滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

謝智慧

美國教育心理學(xué)家布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移的光明之路。”數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識，而在于掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實際問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生的發(fā)展著想，為學(xué)生的后續(xù)著想，在平常的教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容有目的、有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

對于新知識或難解決的問題，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法去思考，轉(zhuǎn)化歸納出一種容易理解的方式，就能使問題變得簡單明了，提高學(xué)生的解題能力。

例如，在教學(xué)《圓的面積》時，教師通過切分、重組，引導(dǎo)學(xué)生把圓形轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，讓學(xué)生明白，把圓形轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，只是形狀變了，面積并沒變，只要找到近似長方形與圓形之間的聯(lián)系（長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑），求出長方形的面積，即是圓的面積，這樣學(xué)生很快就得到了圓的面積公式S=πr2。

在解決生活中的實際問題時，也常常會用到轉(zhuǎn)化的思想方法，如：“某工程先由甲單獨做28天，再由乙獨做63天，即可完成。如果兩人合作，則只要48天就能完成，那么這項工程由乙獨做需要多少天？”如果我們把“甲獨做28天，再由乙獨做63天”轉(zhuǎn)化為“甲、乙合做28天，再由乙獨做（63-28）天”，再根據(jù)“甲乙合做48天就能完成”這一信息，學(xué)生很快就能求出，乙單獨做35天的工作總量和乙的工作效率。這樣問題就迎刃而解了。

二、滲透對應(yīng)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

對應(yīng)是人們在兩類事物之間建立某種聯(lián)系的思維方法。在教學(xué)中滲透對應(yīng)思想，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握解題技巧，提高數(shù)學(xué)思維能力。如在教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，教師如果只從字面上分析，往往學(xué)生感到枯燥、抽象，難以理解；如果借助線段圖，樹立對應(yīng)思想，幫助學(xué)生理解題意，學(xué)生就能輕松解答。

例如：一捆電線，第一次用去全長的一半多3m，第二次用去余下的一半少10m，第三次用去15m，最后還剩7m，這捆電線原有多少m？我們依次用線段表示總長，用去的部分和剩下的部分（如下圖所示）。

然后根據(jù)題意，結(jié)合線段圖，依次找到“余下的一半”對應(yīng)的具體的量，和“全部的一半”對應(yīng)的具體的量，逐步樹立對應(yīng)思想，利用“對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位‘1的量”這一公式求解。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)生以形象思維為主，很多概念、性質(zhì)、定律比較抽象，學(xué)生理解有難度，如采用數(shù)形結(jié)合思想展開學(xué)習(xí)，運(yùn)用直觀圖形進(jìn)行分析、比較，可以使抽象的概念或性質(zhì)變得具體清晰，有利于幫助學(xué)生理解掌握。

例如，在教學(xué)“三角形的邊的關(guān)系”時，教師重點是要讓學(xué)生知道并理解“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”。為了讓學(xué)生“知其然，知其所以然“，可以讓他們分別用三組小棒動手?jǐn)[一擺。① 3cm 4cm 5cm ；② 3cm 3cm 9cm； ③ 2cm 3cm 5cm ，得出哪組小棒可以圍成一個三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合操作，猜想三角形三邊之間的關(guān)系，把三角形三邊關(guān)系一步步引向深入探索時，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解。

四、滲透類比思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念是相互聯(lián)系的，知識之間也是相通的，如果適時運(yùn)用類比思想，既能加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，又能促進(jìn)學(xué)生對知識的快速掌握。

例如，教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，可以首先讓學(xué)生回憶除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，然后提問：“學(xué)習(xí)除法時，曾經(jīng)學(xué)過‘商不變的性質(zhì)，今天學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是否有什么性質(zhì)呢？如果有，它的性質(zhì)是什么呢？”然后放手讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行大膽猜想、驗證，最后引導(dǎo)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過類比，學(xué)生學(xué)得輕松、有趣。

在解決問題時，也可以進(jìn)行類比。如“從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好與分針重合？”當(dāng)學(xué)生無法解決時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把本題與行程問題進(jìn)行類比。如用時針1小時所走的1大格為路程單位，那么本題可以重新敘述為：“已知分針與時針相距4大格，分針在后，時針在前，分針每分鐘走1/5大格，時針每分鐘走1/60大格，現(xiàn)在時針與分針同時出發(fā)，多少分鐘后分針能追上時針？”經(jīng)過類比，成了一道典型的追及問題應(yīng)用題了，對學(xué)生來說就非常簡單了。

以上教學(xué)，滲透類比的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生加深了知識之間的聯(lián)系和比較，使所學(xué)知識能更好內(nèi)化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，適時合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法，不但能提高課堂教學(xué)效率，而且能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生思維能力。

（作者單位：湖南省耒陽市實驗小學(xué)）