高中數(shù)學(xué)開放型教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力

李先亮

摘 要： 課堂上通過對學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣大增，綜合能力明顯得到提高。因而，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要明確以新課標(biāo)的理念為指導(dǎo)，以學(xué)生的發(fā)展為根本，把握好課堂，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，這是全面提高學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：探究能力 高中生 數(shù)學(xué)教學(xué) 開放型課堂

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2017）07-0167-01

數(shù)學(xué)中的探究能力指分析、求證、綜合性的能力。然而，探究的方法是多種多樣的，有的從歸納推理提出猜想來，有的從嘗試提出猜想來，有的從類比聯(lián)想提出猜想來，等等。下面介紹我在數(shù)學(xué)開放型教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的幾種方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師從課本中獲得信息向?qū)W生傳遞并獲取來自學(xué)生的反饋信息的過程，因此，教學(xué)過程可以看作一個(gè)信息選擇、傳遞、接受的過程，這必須建立在和諧的交流基礎(chǔ)之上。為了使所有學(xué)生在課堂上參與數(shù)學(xué)交流，嘗試做到以下兩點(diǎn)：一是教師必須深入了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思想變化和對問題的理解程度。二是通過小組討論、合作探究來促進(jìn)數(shù)學(xué)交流等。由于學(xué)生基礎(chǔ)有差異，思考問題的途徑不盡相同，因而對目標(biāo)內(nèi)容的理解程度也各異，這時(shí)通過小組展開自學(xué)情況交流，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生得以解惑。這樣既給予了學(xué)生一個(gè)展現(xiàn)才華的機(jī)會(huì)，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

二、不完全歸納法

首先從一些較為特殊、簡單的情況入手，歸納出一般問題。因?yàn)椴煌耆珰w納法是從少數(shù)特例來猜想出一般規(guī)律，所以這種猜想的正確性，還有待嚴(yán)格的證明。通過不完全歸納法的開放型教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了多邊形內(nèi)角和公式，而且掌握了由特殊到一般的研究方法，提高了研究問題的興趣，也培養(yǎng)了探究能力。心理學(xué)研究表明：興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，是成才的起點(diǎn)。教育家烏申斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”運(yùn)用此法，學(xué)生也能獨(dú)立探求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式。

三、嘗試探求法

按照一個(gè)確定的方向，通過嘗試來摸索規(guī)律或問題的解法。通過嘗試探求法的開放型教學(xué)，同學(xué)們體會(huì)到；如果一個(gè)問題，事先能判斷它的解的范圍，并且有一個(gè)判別解的標(biāo)準(zhǔn)，一般說來就可用此法來探求其解答。老師若能經(jīng)常讓學(xué)生品嘗到嘗試成功的滋味，則會(huì)激勵(lì)學(xué)生不斷取得更大的成功。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生成功的歡樂是一種力量，往往是學(xué)習(xí)激勵(lì)。經(jīng)常能成功，那就會(huì)產(chǎn)生越來越濃厚的興趣。

四、發(fā)現(xiàn)法

讓學(xué)生利用老師提供的材料或研究題目，通過視學(xué)——探索——整理——發(fā)現(xiàn)四個(gè)階段，獲取所要學(xué)習(xí)的結(jié)論。通過發(fā)現(xiàn)法的開放型教學(xué)，學(xué)生不僅對該知識(shí)記憶深刻，而且真正品嘗到“象原來科學(xué)家那樣”獲得真理的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。心理學(xué)研究表明：自信是成功的起點(diǎn)，是巨大的力量，從本質(zhì)上來說，自信是一種誘導(dǎo)良好行為的品質(zhì)，也是取得成功的金鑰匙。

五、探索性問題方法

我們說的探索性問題方法，往往是缺少一些條件讓學(xué)生去求證，或者只有少量條件讓學(xué)生去探究。近幾年來在高考試題中也屢見不鮮。通過探索性問題的教學(xué)，讓學(xué)生利用已知的數(shù)學(xué)概念、定義和公式、定理去探索和溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部的種種聯(lián)系，結(jié)合審題去聯(lián)想有關(guān)的知識(shí)，使數(shù)學(xué)問題得到解決。這種開放型的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和探究能力，而且注意了發(fā)散思維的訓(xùn)練，開闊了解題思路，對于學(xué)生的智力發(fā)展和非智力心理因素的培養(yǎng)都具有重要作用。心理學(xué)研究表明：發(fā)散性心理是在一定基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，隨著年齡增長、知識(shí)的豐富、思維的發(fā)展，發(fā)散性心理活動(dòng)也會(huì)越來越強(qiáng)烈。因此，我在數(shù)學(xué)開放型教學(xué)中，經(jīng)常有意識(shí)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的這種心理活動(dòng)。

六、概括性問題的教學(xué)

一切事物都有各自的規(guī)律，解答數(shù)學(xué)題也是一樣，盡管數(shù)學(xué)題目繁多，面目各異，各類題目在解法上還是有規(guī)律可循的。要想認(rèn)識(shí)和掌握這些規(guī)律，就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常地進(jìn)行概括。學(xué)生在進(jìn)行概括的時(shí)候，首先要對所研究的問題進(jìn)行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律才能進(jìn)行概括。因此引導(dǎo)學(xué)生概括是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效途徑。通過概括性問題的教學(xué)，能使學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)化、理論化，使這種開放型教學(xué)收到舉一反三、觸類旁通的效果。

回顧本人自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，還可以采用下列開放型的教學(xué)方法。如：“一題多解，一題多證”法，“一題多變”法，“逆向思維”法，“發(fā)散思維”法，“目標(biāo)教學(xué)”法，等等。在此不一一贅述。通過這些開放型的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，使學(xué)生逐步掌握了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，也掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

探究教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。探究教學(xué)不是讓學(xué)生“讀、記”數(shù)學(xué)，而是動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)。安排活動(dòng)是為了誘導(dǎo)學(xué)生研究處理問題，教師創(chuàng)造情景以供學(xué)生參與探究。學(xué)生通過觀察、歸納、猜想、運(yùn)算獲得大量的信息，通過得出結(jié)論，并計(jì)劃進(jìn)一步的行動(dòng)，在解答問題中增長知識(shí)和才干；如：在處理等差數(shù)列時(shí)，要求學(xué)生自己找數(shù)據(jù)變化的特點(diǎn)，以便歸納出整個(gè)數(shù)據(jù)變化的特點(diǎn)。這里，我還要作一些補(bǔ)充說明：隨著社會(huì)的進(jìn)步，“網(wǎng)絡(luò)信息”時(shí)代的來臨，知識(shí)越來越廣泛，深入，單靠高中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了。因此，我們的高中數(shù)學(xué)課堂必須推行素質(zhì)教育形勢下的開放型教學(xué)。即數(shù)學(xué)第一課堂與數(shù)學(xué)第二課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合；鼓勵(lì)學(xué)生課外大量閱讀數(shù)學(xué)書籍，培養(yǎng)自學(xué)能力，鼓勵(lì)高中學(xué)生利用“信息網(wǎng)絡(luò)”平臺(tái)，開展數(shù)學(xué)自學(xué)活動(dòng)，尤其要聯(lián)系課堂數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用，聯(lián)系高考考試，開展一些數(shù)學(xué)研究活動(dòng)。其目的，就是利用現(xiàn)在的良好環(huán)境，自學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)。新時(shí)期，素質(zhì)教育形勢下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體，學(xué)習(xí)的主人公。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)造生動(dòng)有趣的情境，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究能力，使學(xué)生進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。