試談高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

汪載平

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的根本，它是數(shù)學(xué)知識(shí)的濃縮。它是一種“武器”，學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的分析和解答就此為依據(jù)，并以此為思路。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，能有效的提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。筆者利用本文談?wù)剶?shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有機(jī)滲透方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)思想 方法滲透

曾經(jīng)有個(gè)知名人士講過(guò)：運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)，解題時(shí)初中數(shù)學(xué)，思想是高中數(shù)學(xué)。就此而言，滲透數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐獲得重要環(huán)節(jié)。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也鮮明的指出：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須讓學(xué)生合乎邏輯的、正確的表述自己的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)，能正確利用數(shù)學(xué)的概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，我們必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。現(xiàn)個(gè)人就此談?wù)勛约捍譁\的做法：

一、在數(shù)學(xué)知識(shí)的有效生成中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，就等于他們的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程。從根本意義來(lái)說(shuō)，所有的數(shù)學(xué)概念都是從感性的粗淺認(rèn)識(shí)到“充滿”理性的飛躍過(guò)程，數(shù)學(xué)的規(guī)律也是如此。倘若我們教師把自己看作學(xué)生一樣進(jìn)行概念、規(guī)律的“穿越”。讓學(xué)生自己去探索，去實(shí)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的形成、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，這樣學(xué)生的就不可能去死記硬背那些數(shù)學(xué)概念、定理和計(jì)算法則了，而是在此過(guò)程中發(fā)展了他們的各種思維能力以及他們的思維品質(zhì)。由此看來(lái)，數(shù)學(xué)概念的理解和習(xí)得過(guò)程、相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)和驗(yàn)證過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的探尋和總結(jié)過(guò)程都是良好的滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。譬如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)有了一定體現(xiàn)的“函數(shù)”這個(gè)概念，在高中數(shù)學(xué)中才給它一個(gè)“名分”，才以完美的方式出現(xiàn)。那么在我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中到底怎么才有恰當(dāng)?shù)?、有效的滲透數(shù)學(xué)思想呢？個(gè)人粗淺的認(rèn)為：函數(shù)的思想，內(nèi)容很豐富，包羅萬(wàn)象。就如變數(shù)思想、集合思想、數(shù)與形結(jié)合的思想、研究函數(shù)自變量、函數(shù)取值范圍以及變量之間關(guān)系的不等式控制思想等。在這些函數(shù)的思想中，變數(shù)思想是根本，對(duì)應(yīng)思想是它的實(shí)質(zhì)，數(shù)形結(jié)合和控制思想是它的具體落實(shí)和運(yùn)用。所以，我們應(yīng)該結(jié)合高中一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)他們的認(rèn)識(shí)水平，在教學(xué)時(shí)緊扣兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行滲透，同時(shí)結(jié)合具體的實(shí)例讓學(xué)生自己去體驗(yàn)這種關(guān)系的模型。

二、在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透

問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)講就是它“跳動(dòng)”的心臟。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程其實(shí)就是他們?cè)跀?shù)學(xué)命題的變化中不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的整合、利用過(guò)程，它是以數(shù)學(xué)思考為內(nèi)涵，以問(wèn)題目標(biāo)為指向的學(xué)習(xí)心理。在新課標(biāo)的實(shí)施過(guò)程中，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是關(guān)注學(xué)生解答問(wèn)題的結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注他們解答問(wèn)題的過(guò)程及方法，也就是解決問(wèn)題的系統(tǒng)的思維過(guò)程。事實(shí)上，讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以扎實(shí)的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)意識(shí)，幫助他們構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，給他們提供數(shù)學(xué)現(xiàn)象的機(jī)會(huì)和時(shí)空。同時(shí)伴隨一些數(shù)學(xué)實(shí)踐操作活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。還有利于學(xué)生在不斷的用數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，牢固的習(xí)得和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們漸漸的掌握數(shù)學(xué)思想與方法。

在一般情況下，解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，其實(shí)就是利用“不變”數(shù)學(xué)思想方法去應(yīng)對(duì)和解決不斷變化的各種數(shù)學(xué)命題。如果我們教師能把握火候，擇機(jī)適時(shí)的利用這個(gè)機(jī)會(huì)給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，不但能幫助學(xué)生加快問(wèn)題解決的速度，同時(shí)能優(yōu)化他們解決問(wèn)題的策略，還能起到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、在有關(guān)的試題分析和講解中有效的滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學(xué)是研究空間形式及其數(shù)量關(guān)系的課程，其中數(shù)與形決定著幾何與代數(shù)之間的緊密聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是把具有一定邏輯性、抽象性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的幾何圖形有機(jī)的融合起來(lái)，也就是數(shù)式與圖形、數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一方面要分析它的代數(shù)含義，一方面要揭示它的幾何意義，使問(wèn)題能相互變通、轉(zhuǎn)化，最終使問(wèn)題得到正確的解決。具體解題中的數(shù)形結(jié)合，它只指對(duì)相關(guān)的問(wèn)題一邊進(jìn)行幾何直觀的呈現(xiàn)，一邊進(jìn)行代數(shù)抽象的提取和揭示，兩邊相輔相成，絕不是簡(jiǎn)單的用幾何方法解答代數(shù)問(wèn)題，也是不用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題，而是這兩個(gè)方面進(jìn)行雙向的兼容與結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的解題策略，其本質(zhì)就是“數(shù)形”之間的互相轉(zhuǎn)化，它是以數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系為根據(jù)的，在剖析它的代數(shù)意義的同時(shí)揭示出幾何直觀意義的解決問(wèn)題的策略。最終是數(shù)量間的空間形式的直觀形象和代數(shù)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)計(jì)算有機(jī)、和諧、巧妙的柔和在一起。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要有意識(shí)的、有計(jì)劃的、巧妙的滲透數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 趙艷鳳. 對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J]. 科教文匯（下半月），2006（01）.

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市時(shí)堰中學(xué)）