培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)聚焦課堂

卞靜

【摘要】本文從微觀課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)缺失現(xiàn)象出發(fā)，聚焦課堂，讓教師具備培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的能力：開掘知識(shí)的源頭，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；開放學(xué)習(xí)的時(shí)空，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；構(gòu)建知識(shí)的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】缺失現(xiàn)象 核心素養(yǎng)

聚焦課堂 教師素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）06A-0012-02

作為一名數(shù)學(xué)老師，我們首先應(yīng)明白數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和目的地是什么。答案無容置疑，那就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。何謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？它是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，從這10個(gè)關(guān)鍵詞里我們不難理解，核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。

一、開掘知識(shí)的源頭，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

案例：《認(rèn)識(shí)厘米》

“同學(xué)們，請(qǐng)你們量一量課桌有多長。誰來說一說，你是怎樣量的？”提名回答（用尺子）。師問：“如果沒有尺子，會(huì)怎么樣？”

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師首先要找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，學(xué)習(xí)的內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。認(rèn)識(shí)厘米是測(cè)量的需要，在認(rèn)識(shí)厘米之前，要讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法測(cè)量課桌長度的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量同一長度時(shí)，由于所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，量得的結(jié)果也不同，由此形成認(rèn)知沖突，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的必要性。因此，環(huán)節(jié)處理上既要尊重學(xué)生的生活經(jīng)歷，即現(xiàn)代的孩子大多都知道測(cè)量物體的長度需要用尺子，但為什么要用尺子？尺子是怎么來的？他們肯定不知道，所以教師精心設(shè)問“如果沒有尺子，會(huì)怎么樣？”把學(xué)生重新帶進(jìn)知識(shí)的源頭，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識(shí)尺子、認(rèn)識(shí)長度單位更顯迫切。以上案例，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)更加充分，不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，不斷增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

二、開放學(xué)習(xí)的時(shí)空，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

案例：《認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)》

同學(xué)們，在你們認(rèn)識(shí)的數(shù)中，最大的數(shù)是多少？（100）你能在計(jì)數(shù)器上撥出100嗎？它是幾位數(shù)呢？100在我們學(xué)過的數(shù)中，它是老大，那么在日常生活中，你們見過比100大的三位數(shù)嗎？

現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出課前搜集的比100大的三位數(shù)，試著讀一讀，并說說它的組成。在我們的身邊，這樣的數(shù)無處不在。（課件出示兩幅主題圖）誰來讀讀這些數(shù)，并說說它的組成。你們真了不起，那你能結(jié)合你的生活經(jīng)驗(yàn)并聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的認(rèn)數(shù)方法，在計(jì)數(shù)器上創(chuàng)造一個(gè)比100大的三位數(shù)嗎？誰愿意到黑板上來試試？

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，他們應(yīng)該有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理和驗(yàn)證等活動(dòng)過程。以上案例充分尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生搜集、交流，創(chuàng)造千以內(nèi)的數(shù)，開放教學(xué)的時(shí)空，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而讓學(xué)生經(jīng)歷過程，習(xí)得方法，感悟思想，富有智慧。

另外，開放教學(xué)的時(shí)空，還要求教師在課堂中要善于捕捉生成。學(xué)生作為一個(gè)有生命、有思維的個(gè)體，帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、興趣、思想?yún)⑴c到師生雙邊活動(dòng)中來，必然會(huì)生成許多意外的情況。教師要獨(dú)具慧眼，善于判斷、捕捉，把有價(jià)值的生成信息巧妙地納入臨場再設(shè)計(jì)之中，使之成為思維的拔節(jié)點(diǎn)。筆者曾經(jīng)聽過一節(jié)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》常規(guī)課，課堂中有一個(gè)小細(xì)節(jié)成就了教師的大智慧：在讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自己創(chuàng)造出一組相等的分?jǐn)?shù)，并說一說分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小是怎樣變化的。有個(gè)學(xué)生說出[48]=[510]時(shí)，自己卻欲言又止，這時(shí)授課教師請(qǐng)大家想一想、算一算，然后幫這位同學(xué)分析分子和分母發(fā)生了什么變化。學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，整個(gè)過程精彩紛呈。最后，教師設(shè)計(jì)以下問題讓學(xué)生回答：看來相同的數(shù)不僅可以是 ？還可以是 ？大膽猜想還可以是什么數(shù)？但是“相同的數(shù)”一定不能是 ？（0）在這個(gè)過程中，我們聽到了思維生長的聲音。

三、構(gòu)建知識(shí)的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

案例：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》

同學(xué)們，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系以及商不變的規(guī)律，請(qǐng)你們大膽猜想在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)有這樣的規(guī)律和現(xiàn)象呢？你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想？以[12]=[24]=[48]為例，請(qǐng)大家動(dòng)手折一折。

美國教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”——數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就是要引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基石，從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，讓學(xué)生自己經(jīng)歷由已知到對(duì)未知的猜想、驗(yàn)證，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力、模型思想。讓學(xué)生沿著“發(fā)現(xiàn)—猜想—自學(xué)—驗(yàn)證—交流—提高”的軌跡，不斷建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。

另外，不同版本的教材我們也可以互相借鑒，進(jìn)而豐厚我們的知識(shí)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不再是零散的點(diǎn)狀，而是整體性、模塊化的塊狀，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓學(xué)生由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體性地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外，我們還可以整合教材把結(jié)構(gòu)相似的知識(shí)放在一起教學(xué)（現(xiàn)在教材大都是按照知識(shí)結(jié)構(gòu)體系編排），比如平面圖形的面積計(jì)算中長方形、平行四邊形、三角形、梯形放在一起教學(xué)面積的計(jì)算公式，那么我們?cè)诮虒W(xué)中就要引導(dǎo)學(xué)生利用圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，以長方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)推導(dǎo)出其他平面圖形的計(jì)算公式，把平面圖形的面積計(jì)算形成一個(gè)思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。

站在立德樹人的角度，我們?nèi)绾螕碛凶寣W(xué)生習(xí)得、掌握核心素養(yǎng)的素養(yǎng)，是作為師者審視和思考的問題。師者的知識(shí)要厚，只有在我們對(duì)自已所教學(xué)科的知識(shí)有深刻的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，在課堂上我們才能給予學(xué)生有價(jià)值的引領(lǐng)，才能讓有限的教材化為學(xué)生無限的發(fā)展；師者的情感要真，只有我們的課堂具有民主、自由、寬松的氛圍，學(xué)生才能有體驗(yàn)、交流和創(chuàng)新；師者的思維要活，只有我們能有效捕捉課堂的生成因素和創(chuàng)新火花，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，才能讓學(xué)生越來越自信，從而樹立持之以恒的探索精神和思維品質(zhì)。

（責(zé)編 林 劍）