改進(jìn)模糊C均值聚類法的車輛實(shí)際行駛工況構(gòu)建

高建平，高小杰

(河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

改進(jìn)模糊C均值聚類法的車輛實(shí)際行駛工況構(gòu)建

高建平，高小杰

(河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

針對模糊C均值(FCM)聚類法的性能依賴于初始聚類中心、迭代容易陷入局部極值、不能確保FCM收斂于一個(gè)最優(yōu)解的問題，利用多島遺傳算法(MIGA)與序列二次規(guī)劃法(SQP)組合優(yōu)化，對FCM聚類的初始聚類中心進(jìn)行優(yōu)化，從而使聚類結(jié)果更加接近最優(yōu)聚類。采用主成分分析和改進(jìn)的FCM聚類分析，將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征值進(jìn)行降維和分類處理，構(gòu)建出基于大樣本、符合鄭州市交通特征的行駛工況。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比表明:所構(gòu)建的乘用車行駛工況與試驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參數(shù)平均相對誤差僅為2.097%，速度-加速度聯(lián)合分布差異(SAFDdiff)僅為1.74%，行駛工況擬合精度較高，更能綜合反映鄭州市交通真實(shí)狀況。

FCM聚類；聚類中心；主成分分析；行駛工況

0 引言

能量消耗是衡量汽車產(chǎn)品質(zhì)量性能的重要指標(biāo)之一。汽車行駛工況是汽車能耗和排放測試方法的基礎(chǔ)，是汽車各項(xiàng)性能指標(biāo)標(biāo)定優(yōu)化時(shí)的主要基準(zhǔn)。目前，被廣泛使用的3大典型工況分別是：歐洲行駛工況(ECE15+EUDC)、美國行駛工況(FTP75)和日本行駛工況(JPAN10)[1]。

中國一些學(xué)者對行駛工況進(jìn)行了深入研究，并取得了很多研究成果。文獻(xiàn)[2]提出一種基于K-均值聚類算法的城市循環(huán)工況構(gòu)建方法，擬合出某城市循環(huán)工況。文獻(xiàn)[3]利用全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)設(shè)備對哈爾濱市主城區(qū)運(yùn)行的乘用車工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試，構(gòu)建了具有代表性的哈爾濱市主城區(qū)乘用車典型行駛工況。文獻(xiàn)[4]利用組合聚類法及模糊C均值(fuzzy C-means,FCM)聚類法，對合肥市實(shí)際道路工況進(jìn)行研究并建立合肥市區(qū)的典型行駛工況。文獻(xiàn)[5]對天津市純電動(dòng)汽車道路行駛工況進(jìn)行了研究，構(gòu)建了適用于天津市的純電動(dòng)汽車行駛工況。文獻(xiàn)[6]通過獲取某型號公交車在濟(jì)南市運(yùn)行工況的實(shí)測數(shù)據(jù)，采用聚類加馬爾可夫(Markov)鏈的方法構(gòu)建了濟(jì)南市公交車典型行駛工況。

主成分分析與聚類分析理論被廣泛應(yīng)用于車輛行駛工況的構(gòu)建[7-10]。主成分分析主要是一種考察多個(gè)定量變量間的相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)方法，可以進(jìn)行降維處理，在主成分分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類分析，將不同行駛特性的短行程進(jìn)行分類再抽取，從而構(gòu)建代表性工況。聚類效果的好壞對最終擬合出的行駛工況的精度起著決定性的作用，例如FCM算法在給定聚類中心的情況下可以接近最優(yōu)聚類[4]，但是單一的聚類方法存在一些缺陷。因此，本文利用多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm,MIGA)與序列二次規(guī)劃法(sequential quadratic programming,SQP)優(yōu)化所得的聚類中心，作為FCM聚類的初始聚類中心，從而使聚類結(jié)果更加接近最優(yōu)聚類，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地構(gòu)建出符合鄭州市實(shí)際道路特點(diǎn)的車輛行駛工況。

1 工況構(gòu)建的基本理論與數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

目前，廣泛應(yīng)用的3大類車輛行駛數(shù)據(jù)的采集方法有：目標(biāo)跟蹤法、循環(huán)路線法和自主行駛法[9]。不同的采集方法會(huì)得到不同的采集數(shù)據(jù)，這將會(huì)直接影響車輛行駛工況構(gòu)建的效果。由于自主行駛法是指駕駛員可以按照自己的方式駕駛汽車，更加符合人的駕駛習(xí)慣，使采集的數(shù)據(jù)能更加真實(shí)地反映交通狀況，因此，本次數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)采取自主行駛法。

本文主要采集車輛瞬時(shí)燃油消耗量、運(yùn)行速度、GPS位置和車輛運(yùn)行時(shí)間等參數(shù)。采樣間隔對所采集到的數(shù)據(jù)質(zhì)量有很大影響[9]。為了避免由于采樣間隔設(shè)置不當(dāng)，導(dǎo)致所采集的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法真實(shí)反映車輛的行駛狀態(tài)，將選用的車載終端設(shè)備安裝于試驗(yàn)車輛，行駛數(shù)據(jù)由車載終端設(shè)備實(shí)時(shí)采集，采樣頻率為1 Hz[9]。在正常工作狀態(tài)下，車載終端與整車的電子控制單元(electronic control unit，ECU)進(jìn)行通信，采集控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network，CAN)總線的信息，獲取車輛當(dāng)前狀態(tài)下的相關(guān)參數(shù)。車載終端設(shè)備通過外置的GPS天線接收時(shí)間、位置、車速等信息，通過通用分組無線服務(wù)(general packet radio service，GPRS)技術(shù)網(wǎng)絡(luò)，將采集到的車輛運(yùn)行過程中的相關(guān)信息傳送給車輛遠(yuǎn)程管理服務(wù)平臺(tái)，然后從中國汽車工況信息化系統(tǒng)查詢并下載數(shù)據(jù)。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分及特征參數(shù)提取

圖1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段定義示意圖

對于一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，無法用單一的特征參數(shù)(如速度)來進(jìn)行全面系統(tǒng)地描述，想要完整地描述這個(gè)過程，還要用到其他參數(shù)，如平均速度及標(biāo)準(zhǔn)差、加速度及標(biāo)準(zhǔn)差、持續(xù)時(shí)間和怠速時(shí)間等。根據(jù)文獻(xiàn)[2-8]，本文引入13個(gè)特征參數(shù)對運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行全面系統(tǒng)地描述:s為平均運(yùn)行距離，m；Vavg為平均速度，m/s；Vmax為最大速度，m/s；Tall為運(yùn)行時(shí)長，s；Till為怠速時(shí)間，s；Tacc為加速時(shí)間，s；Tdec為減速時(shí)間，s；Tcon為勻速時(shí)間，s；Amax為最大加速度，m/s2；Amin為最小加速度，m/s2；Aavg為加速段平均加速度，m/s2；Aavg-為減速段平均加速度，m/s2；PKE為正動(dòng)能，m/s2。

利用MATLAB軟件編寫m文件，對采集的400多萬組數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選預(yù)處理后，將其分成41 291個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，最終得到一個(gè)以樣本數(shù)量(行)×特征參數(shù)(列)的矩陣，運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征參數(shù)如表1所示。

表1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征參數(shù)

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段預(yù)處理

車輛在行駛過程中會(huì)產(chǎn)生一些突發(fā)行駛狀況，數(shù)據(jù)采集過程中由于采集設(shè)備的信號問題，也會(huì)產(chǎn)生一些異常運(yùn)動(dòng)學(xué)片段不能代表當(dāng)?shù)亟煌ㄌ卣鞯那闆r。以41 291個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征值為研究對象，剔除與當(dāng)?shù)剀囕v交通特點(diǎn)不符合的樣本片段，使聚類效果真實(shí)地反映當(dāng)?shù)剀囕v實(shí)際的運(yùn)行特點(diǎn)。通過對車輛用戶進(jìn)行問卷調(diào)查，得到采集設(shè)備車輛的實(shí)際行駛特點(diǎn)，去除片段中最大加速度大于3 m/s2、最大減速度大于 4 m/s2的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，最終得到35 506個(gè)有效運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，占總樣本數(shù)的85.99%。

1.4 主成分分析

在實(shí)際問題研究過程中，需要考慮更多的影響因素，從而更加全面系統(tǒng)地分析問題。對于問題的描述，每個(gè)變量都從不同的角度反映問題的一些信息，并且不同的變量之間也會(huì)有一定的關(guān)系。主成分分析可以通過消除變量之間的相關(guān)性，得到幾個(gè)綜合變量用來反映所研究問題的大部分信息，不僅可以反映事物的本質(zhì)，而且簡化了后續(xù)的計(jì)算。

表2 各主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

利用MATLAB軟件對運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征值進(jìn)行主成分分析，得到13個(gè)主成分，使用Mi(i=1,2,…,13)表示。各主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率如表2所示。

由表2可知：前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了82.606%，可以表征整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的信息，而且前3個(gè)主成分的特征值都大于1，故選擇前3個(gè)主成分用于聚類分析。

1.5 組合優(yōu)化算法

數(shù)值型優(yōu)化技術(shù)可以快速地找到局部最優(yōu)點(diǎn)，但是不能很好地進(jìn)行全局尋優(yōu);探索型優(yōu)化技術(shù)可以找到全局最優(yōu)點(diǎn)，但是后期效率較低，局部尋優(yōu)不佳。因此，把這兩種技術(shù)組合在一起構(gòu)成組合優(yōu)化技術(shù)，通過全局探索把最優(yōu)點(diǎn)定位到局部區(qū)域，再通過數(shù)值型優(yōu)化技術(shù)找到最優(yōu)點(diǎn)，充分利用兩種優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)[11-12]。

本文利用isight軟件集成多島遺傳算法(MIGA)全局優(yōu)化和序列二次規(guī)劃法(SQP)局部優(yōu)化進(jìn)行組合優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]，對最終選取的用于聚類的樣本數(shù)據(jù)的聚類中心進(jìn)行優(yōu)化處理，進(jìn)而得到最好的聚類效果。優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如式(1)所示，isight軟件組合優(yōu)化如圖2所示。

(1)

根據(jù)道路交通特點(diǎn)，城市車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)片段一般可分為城市鬧市區(qū)、城市生活區(qū)和城市郊區(qū)3個(gè)類別。基于得到的3個(gè)主成分，利用組合優(yōu)化算法將得到的35 506個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的初始聚類中心進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的3個(gè)類別的初始聚類中心分別為：C1=(3.600,-0.749,0.041)、C2=(-0.137，1.620，-0.002)、C3=(-1.500，-1.257，-0.017)。

圖2 isight軟件組合優(yōu)化圖

1.6 FCM聚類算法

模糊聚類通過使用模糊理論對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和劃分，建立不確定性的樣本類屬描述，可以比較客觀地反映事物本身的屬性。模糊聚類就是讓所屬同一類別的所有樣本數(shù)據(jù)相互之間的相似度最大，不同類別之間樣本的相似度最小。

將優(yōu)化后得到的3類初始聚類中心作為FCM的初始聚類中心，得到每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段所屬類別以及3類行駛工況的最終聚類中心：C1=(2.708,-0.434,0.044)、C2=(-0.263，1.414，-0.047)、C3=(-1.642，-1.232，-0.108)。利用3個(gè)主成分表示改進(jìn)FCM聚類后的結(jié)果，如圖3所示。圖3a為35 506個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段以3個(gè)主成分聚類的三維散點(diǎn)圖，從圖3a中可以看出:3類行駛工況分類效果較好。圖3b為35 506個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段以前2個(gè)主成分聚類的散點(diǎn)圖，從圖3b中可以看出：所劃分的3類工況聚類界限清晰，表明所提出的改進(jìn)FCM聚類法聚類效果較好。

圖3 改進(jìn)FCM聚類結(jié)果圖

表3為各類數(shù)據(jù)綜合特征值。表3中：第1類代表車輛在城市郊區(qū)的模式；第2類代表車輛在城市生活區(qū)的模式；第3類代表車輛在城市鬧市的模式；Pi為怠速比例，%；Pa為加速比例，%；Pd為減速比例，%；Pc為勻速比例，%。從表3可以看出：第1類平均運(yùn)行時(shí)間為154.421 s，該類工況的勻速比例大，怠速比例小，且平均速度為23.947 km/h，說明該道路車流量較少、較暢通。第2類平均運(yùn)行時(shí)間為72.777 s，由于道路車流量被限制，所以怠速比例較大，勻速比例較小，平均速度為15.959 km/h。第3類平均運(yùn)行時(shí)間為41.395 s，說明該道路比較擁堵，車流被嚴(yán)重限制，運(yùn)行速度較低，平均速度為7.398 km/h。

表3 各類數(shù)據(jù)綜合特征值

1.7 代表性循環(huán)工況的合成

本文將車輛循環(huán)工況時(shí)間定為1 200 s左右[13]，通過計(jì)算聚類得到各類樣本總時(shí)間占樣本數(shù)據(jù)的總時(shí)間比例，由式(2)確定擬合出的最終循環(huán)工況中各類的時(shí)間長度。不同行駛工況的時(shí)間比例和時(shí)間長度如表4所示。

(2)

其中：ti為簇i在擬合工況中的持續(xù)時(shí)間，s；tdrivingcycle為最終代表性工況的持續(xù)時(shí)間,s；toverall為所有工況塊數(shù)據(jù)的總持續(xù)時(shí)間,s；ti,j為簇i中工況塊j的時(shí)間,s；nj為簇i中所有工況塊的總數(shù)。

表4 不同行駛工況的時(shí)間比例和時(shí)間長度

計(jì)算各類樣本中的各個(gè)片段與該類總樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，并從中分別選取與該類所有數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)大的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段來表示城市鬧市、城市生活區(qū)、城市郊區(qū)的車輛行駛工況特點(diǎn)。參考表4中不同的行駛工況所占的時(shí)間長度，為使選取的各類行駛工況總時(shí)間與其接近，最終選取5個(gè)城市郊區(qū)片段共533 s、6個(gè)城市生活區(qū)片段共370 s、6個(gè)城市鬧市片段共312 s，因此，本文構(gòu)建鄭州市的循環(huán)工況時(shí)間長度為1 215 s。所構(gòu)建的鄭州市乘用車道路行駛工況如圖4所示。

2 結(jié)果分析及驗(yàn)證

圖4 改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建的鄭州市乘用車道路行駛工況

2.1 基于特征參數(shù)的誤差對比分析

本文選取8個(gè)特征參數(shù)為準(zhǔn)則數(shù)，分別計(jì)算出擬合的1 215 s鄭州循環(huán)工況與35 506 個(gè)有效運(yùn)動(dòng)學(xué)片段組成的樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)的8個(gè)特征參數(shù)，道路試驗(yàn)總數(shù)據(jù)與所構(gòu)建行駛工況的比較如表5所示。

由表5可知：改進(jìn)FCM聚類法所擬合得到的鄭州市道路行駛工況與試驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參數(shù)的平均相對誤差僅為2.097%，而改進(jìn)前FCM聚類法所擬合得到的鄭州市道路行駛工況與試驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參數(shù)的平均相對誤差為2.426%。從表5中改進(jìn)前后FCM聚類法特征參數(shù)的相對誤差對比可以看出：改進(jìn)后的特征參數(shù)相對誤差中，只有減速段平均加速度Aavg-與正動(dòng)能PKE比改進(jìn)前的大，其余特征參數(shù)相對誤差均比改進(jìn)前小。因此，改進(jìn)FCM聚類法得到的鄭州市代表性行駛工況在特征值方面精度更高、更合理，更能反映鄭州市的實(shí)際道路交通狀況。

表5 道路試驗(yàn)總數(shù)據(jù)與所構(gòu)建行駛工況的比較

2.2 速度-加速度聯(lián)合分布驗(yàn)證

從速度和加速度2個(gè)角度同時(shí)驗(yàn)證所構(gòu)建行駛工況與原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異[13-14]，是比較嚴(yán)格的驗(yàn)證方法，因此，采用速度-加速度聯(lián)合分布圖來驗(yàn)證所構(gòu)建的行駛工況，見圖5。利用MATLAB軟件分別計(jì)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)與改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建的工況數(shù)據(jù)的速度-加速度聯(lián)合分布矩陣，得到改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建工況的速度-加速度聯(lián)合分布圖，如圖5a所示，試驗(yàn)數(shù)據(jù)速度-加速度聯(lián)合分布圖如圖5b所示。對比圖5a與圖5b可以看出：速度-加速度聯(lián)合概率分布整體趨勢比較一致，且多位于速度為20～50 km/h，加速度較低區(qū)域。因此，改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建工況整體符合鄭州市乘用車的行駛特點(diǎn)，能夠滿足開發(fā)需求。

圖5 工況數(shù)據(jù)速度-加速度聯(lián)合分布圖

計(jì)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)與改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建的行駛工況速度-加速度聯(lián)合分布的概率誤差，并作圖，如圖6所示。從圖6可看出：聯(lián)合分布概率誤差最大絕對值沒有超過15%，且聯(lián)合分布概率誤差大部分都在5%以內(nèi)。速度-加速度聯(lián)合分布差異計(jì)算公式[15]為：

(3)

其中：SAFDdiff為速度-加速度聯(lián)合分布差異；SAFDcycle(i)為代表性工況速度-加速度聯(lián)合分布的第i個(gè)區(qū)間的值；SAFDdata(i)為采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)所對應(yīng)速度-加速度聯(lián)合分布的第i個(gè)區(qū)間的值。

根據(jù)式(3)計(jì)算得出：試驗(yàn)數(shù)據(jù)與改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建的鄭州市行駛工況數(shù)據(jù)的速度-加速度聯(lián)合分布差異(SAFDdiff)為1.74%；試驗(yàn)數(shù)據(jù)與未改進(jìn)聚類法構(gòu)建的鄭州市代表性行駛工況數(shù)據(jù)的SAFDdiff為2.65%。由此說明，改進(jìn)FCM聚類法擬合得到的鄭州市乘用車道路行駛工況更能綜合表征鄭州市乘用車交通的實(shí)際行駛特點(diǎn)。

圖6 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與改進(jìn)FCM聚類法構(gòu)建的行駛工況速度-加速度聯(lián)合分布概率誤差

3 結(jié)論

(1)利用多島遺傳算法與序列二次規(guī)劃法的組合優(yōu)化算法對FCM聚類的初始聚類中心進(jìn)行優(yōu)化，從而使聚類結(jié)果更加接近最優(yōu)聚類。

(2)利用主成分分析法和聚類分析法對特征參數(shù)進(jìn)行了降維和分類處理。利用相關(guān)系數(shù)提取了代表性行駛工況片段，進(jìn)而構(gòu)建出基于大數(shù)據(jù)的、更加符合鄭州市交通特征、長度為1 215 s 的鄭州市乘用車行駛工況。

(3)通過特征參數(shù)誤差和速度-加速度聯(lián)合概率分布誤差分析，得到合成工況與試驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參數(shù)平均相對誤差僅為2.097%，合成工況與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的速度-加速度聯(lián)合分布差異(SAFDdiff)僅為1.74%，充分表明本文所用方法能夠獲得與實(shí)際工況更相近的典型行駛工況。

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河南省科技攻關(guān)計(jì)劃基金項(xiàng)目(152102210073);河南省高等學(xué)校青年骨干教師計(jì)劃基金項(xiàng)目(2015GGJS-046)；河南科技大學(xué)第六屆研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CXJJ-2016-ZR01)

高建平(1976-),男,河南洛陽人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事新能源汽車方面的研究.

2017-04-14

1672-6871(2017)06-0021-07

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.06.005

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