將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學

刁群

[摘 要] 高等數(shù)學屬于高校理工科以及經(jīng)濟類專業(yè)的基礎課程之一，對大學生創(chuàng)新能力和綜合素質的提升有著十分重要的作用。但目前，高數(shù)教學中存在諸多問題，與社會發(fā)展需求相背離，這需要教師積極創(chuàng)新教學方法，將建模思想融入高數(shù)教學中。對數(shù)學建模思想在高數(shù)教學中融入的作用、難點以及具體應用措施進行分析。

[關 鍵 詞] 數(shù)學建模思想；高等數(shù)學；教學方法

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）32-0154-01

由于高等數(shù)學具有較強的邏輯性，給學生的學習帶來較大壓力，久而久之容易使學生失去學習興趣。根據(jù)相關調查研究證明，數(shù)學建模思想能夠激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的創(chuàng)新能力，幫助和指導學生將數(shù)學中的理論知識與實踐能力相結合，促進高素質應用型人才的培養(yǎng)。同時，此種教學方法也與我國當前提倡的素質教育相符合，能夠對學生的學習和成長起到極大的促進作用。

一、數(shù)學建模思想在高數(shù)教學中融入的作用及難點

在以往傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，教師過于注重對學生邏輯思維能力以及計算能力的培養(yǎng)，忽視其實際應用，使學生在學會解題方法之后難以在實際中靈活運用，造成“學”與“用”的脫節(jié)。同時，教學手段方面存在單一的問題，主要以教師的講授為主，學生在學習中處于被動地位，加之數(shù)學知識本身具有較強的抽象性，長此以往，學生很容易對數(shù)學知識的學習失去興趣，難以將數(shù)學建模的思想良好地融入具體的解題思想中。對此種狀況，實施教學改革成為大勢所趨，教師應注重教學手段的創(chuàng)新，積極將數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中進行應用。此外，高等數(shù)學是從大一時期開始開設，剛入學的學生可能對大學的學習生活還不適應，對數(shù)學方面，從常量到變量的轉變需要一定時期的過渡，這時將數(shù)學建模思想融入其中，能夠對學生的快速適應和理解提供較大的幫助。

但是，在建模思想的實際運用過程中，也存在諸多問題，如高數(shù)教學課時十分有限，教師需要講解的理論知識過多，使建模思想在其中的運用存在較大的難度。例如，以何種方式進行數(shù)學模型的建立，怎樣將數(shù)學實驗模塊加入具體的數(shù)學教學課堂中，如何以最為簡單的數(shù)學模型進行習題的解答，怎樣對學生的上機時間進行掌握等，這些都將為建模思想的具體實施帶來阻礙。

二、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中的措施

（一）在數(shù)學概念中的融入

在數(shù)學學科的教學中，概念屬于十分重要的內容，同時也是進行推理和論證的基礎，學生對概念的良好掌握能夠對后期數(shù)學學習起到較大的影響。數(shù)學概念通常是從客觀現(xiàn)實中抽象出來，具有較強的實際背景，對此教師應從概念的實際背景出發(fā)，向學生解釋概念產(chǎn)生的源頭以及其對應的現(xiàn)實問題，這樣做不僅能夠幫助學生更好地理解到概念的含義，還能夠在此過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素質，這同樣也是數(shù)學建模思想的充分體現(xiàn)。例如，在講解“數(shù)列極限”的概念時，教師首先為學生普及“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”的極限思想。同時，為學生講解古代數(shù)學家劉徽的割圓術故事，在我國沒有發(fā)明圓面積的計算公式時，主要是采用圓內接正多邊形的形式來計算，將這個故事抽象出來則同樣也是極限思想的體現(xiàn)。通過這些實例驗證能夠為學生展現(xiàn)一個清楚直觀的認識，同時又能夠讓學生接觸到一種新思維，讓學生深刻理解數(shù)學在實際應用中的價值[1]。

（二）在數(shù)學定理中的融入

數(shù)學的思想和方法能夠充分體現(xiàn)出數(shù)學知識的實質和精華，而數(shù)學定理作為其重要載體對學生數(shù)學知識的學習具有十分重要的作用。教師對數(shù)學定理的講解也可以融入數(shù)學建模思想，由于定理自身屬于一種證明、建模、求解的過程，通過對已知條件進行分析和研究，從中找出適當?shù)慕忸}思路和方法，并且利用其得出最終的結論，這同樣也是利用建模進行習題作答的過程。此外，再將得出的結論在其他問題中進行應用和推廣，使學生能夠在學習過程中提升邏輯思維能力和分析判斷力，使數(shù)學成績得到明顯的進步。

（三）在課后習題中的融入

在進行理論知識的講解之后，教師通常會為學生布置一些習題，以此來促進學生對知識點的記憶和掌握，在習題的選擇過程中，也可以融入數(shù)學建模思想，并且提出一些具有實際應用價值的問題，讓學生展開分析。例如，在講解“函數(shù)最值”一課之后，將其與拋射體運動相結合，要求學生利用本堂課所學習的知識，對奧運會火炬點燃發(fā)射時的角度與初速度問題進行分析，并且基于數(shù)學建模展開小組討論，最終進行總結。長此以往，學生在學習新知識以后，將會自覺聯(lián)系實際情況，解決實際應用中遇到的問題，讓自身的綜合能力得到有效鍛煉和提升[2]。

綜上所述，隨著我國教育改革的深入發(fā)展，學校越來越注重素質教育，教師在教學過程中也更加注重方式方法的創(chuàng)新。在高等數(shù)學教學過程中，學生經(jīng)常會由于課程的理論性較強產(chǎn)生消極厭學的心理，這時教師應積極將數(shù)學建模思想融入教學，使學生能夠真正感受到數(shù)學的價值，以此來提升其學習興趣，促進其綜合發(fā)展。

參考文獻：

[1]王紅，鄭列.將數(shù)學建模思想方法融入獨立學院高等數(shù)學教學的研究[J].價值工程，2014，33（12）：269-270.

[2]彭建萍.將數(shù)學建模思想和方法融入到高等數(shù)學的課堂教學中[J].工程數(shù)學學報，2013，20（8）：115-118.