警惕對研讀教材的忽視

田志明

教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本材料。研讀教材，是教師教學(xué)的必備環(huán)節(jié)，是備好課、上好課的前提。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)版）》升級到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》，相應(yīng)版本的數(shù)學(xué)教材也發(fā)生了變化，大到教學(xué)內(nèi)容的增刪重組，小到某個知識點(diǎn)的微調(diào)變化。然而，對于教材的改編、修改意圖有多少教師認(rèn)真對比研讀了？又有多少教師領(lǐng)會執(zhí)行了呢？筆者借助最近一次開展的區(qū)域性數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)研，調(diào)研的過程和結(jié)果引發(fā)了筆者的思考。

一、尋找教材的變化

為了準(zhǔn)確客觀地了解教師日常研讀教材的實(shí)際狀況，筆者沒有提前滲透此次調(diào)研內(nèi)容，并且采用了逐層遞進(jìn)的調(diào)研方式。

1.筆者出示蘇教版四年級上冊教材第2頁“升的認(rèn)識”編排中的一個教學(xué)環(huán)節(jié)（圖2），提出調(diào)研問題：這個環(huán)節(jié)的內(nèi)容編排與舊教材相比變化在哪里？

反饋結(jié)果顯示，大約90%的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不知道這一內(nèi)容的變化（其中有一半的老師曾經(jīng)教過這個內(nèi)容），他們承認(rèn)平時根本沒有認(rèn)真對比過新舊教材的變化。

2.筆者同時出示新舊教材的內(nèi)容（圖1為舊教材文本，圖2為新教材文本），再次讓參會教師對比教材這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容有哪些變化。

在認(rèn)真對比后，大多數(shù)教師陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了新舊教材的三處變化：一是舊教材將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，進(jìn)而說明棱長是1分米的正方體容器裝滿水正好是1升；新教材將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器，進(jìn)而說明1升水正好裝滿棱長是1分米的正方體容器。二是正方體的容器標(biāo)注棱長數(shù)據(jù)的方式不同，舊教材標(biāo)注的棱長1分米是從正方體容器的外面量取的，新教材標(biāo)注的棱長1分米是從正方體容器的里面量取的。三是新舊教材雖然主問題都是：1升有多少呢？但是新教材多提出了一個問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、探討教材的變化

找到了新舊教材的變化之處，不少教師沾沾自喜，自認(rèn)為大功告成。筆者進(jìn)一步說明，通過新舊教材對比，尋找到教材的變化，這只是淺層次的教材研讀。我們應(yīng)進(jìn)一步思考：教材為什么這樣變化？承接上面的變化之處，筆者拋出了三個問題，會場的老師進(jìn)行了熱烈的研討。

1. 為什么要將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，改為將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器。

研討反饋：本環(huán)節(jié)的目標(biāo)是讓學(xué)生體驗(yàn)1升有多少，將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，讓學(xué)生體驗(yàn)1升有多少，潛在的前提是已知棱長是1分米的正方體容器裝滿水是1升（屬于學(xué)生未知領(lǐng)域），犯了一個條件問題倒置的邏輯錯誤。而將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器，便于學(xué)生在新形狀的容器中體驗(yàn)1升有多少，同時也蘊(yùn)含了兩者之間的對等關(guān)系。

2. 為什么新教材正方體容器標(biāo)注的棱長1分米是從正方體容器的里面量取的？

研討反饋：因?yàn)檎襟w容器的材料存在一定的厚度，這里涉及到正方體容器的容積而不是體積，為了表達(dá)的準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該標(biāo)注正方體容器里面量取的數(shù)據(jù)。

3. 問題都是1升有多少，為什么新教材多提出了一個問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？

研討反饋：舊教材表述的意思是將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，進(jìn)而說明棱長是1分米的正方體容器裝滿水正好是1升，有一種預(yù)先知道結(jié)論然后告知的感覺，傳達(dá)的只是知識。而新教材提出實(shí)驗(yàn)：將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器中，并提出了一個問題“你有什么發(fā)現(xiàn)”，引發(fā)學(xué)生帶著問題（1升水倒入棱長是1分米的正方體容器會出現(xiàn)什么情況）觀察實(shí)驗(yàn)。

三、思辨教學(xué)的變化

雖然教材發(fā)生了變化，但不少教師因?yàn)閼T性思維不因新教材的變化而改變教學(xué)方式。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，使用新教材教過這一內(nèi)容的教師中約有三分之一的教師沒有去做實(shí)驗(yàn)，理由是學(xué)校沒有相應(yīng)的教具或因課前沒有準(zhǔn)備相應(yīng)材料而選擇了口頭實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而告知結(jié)論。還有三分之二的教師做了實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的相似（將量杯中的1升水倒?jié)M棱長是1分米的正方體容器后，量杯中竟然還剩100多毫升的水），與理想預(yù)設(shè)相差甚遠(yuǎn)，處理方法更是自欺欺人（告訴學(xué)生這是廠家制作容器時刻度不準(zhǔn)確造成的誤差，可以忽略不計(jì)），筆者認(rèn)為，這是難以讓大多數(shù)學(xué)生信服的。為什么按照教材上的實(shí)驗(yàn)去操作，結(jié)果會出現(xiàn)如此大的偏差呢？

筆者現(xiàn)場測量了教具——棱長是1分米的正方體容器，發(fā)現(xiàn)正方體容器的內(nèi)棱長只有0.95分米左右，照這樣計(jì)算，容積只有0.86升左右，難怪與1升相差較多。筆者再次追問有多少教師在出現(xiàn)較大的誤差后，現(xiàn)場測量過正方體容器的內(nèi)棱長，結(jié)果只有極少數(shù)老師這樣做。也就是說雖然教材在編排上注意到這些細(xì)節(jié)，但我們的教學(xué)還是沒有認(rèn)真地理解與執(zhí)行。

教學(xué)中類似于本案例的不少表面上看上去吹毛求疵的細(xì)節(jié)，對于學(xué)生來說不可小覷，它至少讓學(xué)生從小意識到，數(shù)學(xué)是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?xì)節(jié)是不可忽視的。學(xué)生思維的批判性正是在這些求真求實(shí)的日常教學(xué)中一點(diǎn)一滴滲透進(jìn)去并培養(yǎng)出來的。

四、研讀教材：不可忽視的教學(xué)前提

以上案例是否具有代表性？為避免以偏概全，筆者又進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查：系統(tǒng)地研讀過小學(xué)數(shù)學(xué)12冊教材的教師有多少？現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果反饋，做到的教師所占比例不到5%。由此看來，對研讀教材的忽視是一個普遍現(xiàn)象。那我們該如何研讀教材呢？以下是筆者的一些建議。

1.研讀教材整體結(jié)構(gòu)，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)教材具有特殊的系統(tǒng)性和邏輯性，各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系十分緊密。我們須研究教材編排的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，在整體把握小學(xué)各部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上，理順每冊教材內(nèi)容的布局及相關(guān)知識之間的聯(lián)系。同時要研讀教學(xué)的階段性特點(diǎn)，掌握各段內(nèi)容的具體教學(xué)要求，在鉆研教材時，通過對教學(xué)內(nèi)容深度、廣度的研究，確定不同階段的教學(xué)要求。另外，鉆研教材既要研究本節(jié)課要教學(xué)的內(nèi)容，更要研究這部分內(nèi)容與前后知識的內(nèi)在聯(lián)系；既要熟悉本年級的教材，又要熟悉相鄰年級的教材，甚至是整個小學(xué)階段的教材，并且還應(yīng)該了解初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容。只有這樣，才能了解到所教學(xué)的這部分知識是在什么基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，又是怎樣為后面知識的學(xué)習(xí)做鋪墊和準(zhǔn)備的。只有這樣，才能在教學(xué)中自覺地溝通新舊知識之間的聯(lián)系，突出基本概念和基本規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

2.研讀教材具體內(nèi)容，領(lǐng)會教材的編寫意圖

數(shù)學(xué)教材不僅規(guī)定了教學(xué)的內(nèi)容，而且制約著教師如何教、學(xué)生如何學(xué)，引導(dǎo)著課堂數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織和展開。在鉆研教材的具體教學(xué)內(nèi)容時，須真正領(lǐng)會教材的編寫意圖，了解所教的內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系，理解新舊教材的修改意圖，明確教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，弄清楚教材選擇了哪些教學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容又是怎樣安排的，認(rèn)真揣摩教材中的每一幅插圖、每一道例題和每一道習(xí)題的內(nèi)容，研讀每一個提示的要點(diǎn)，每一次“試一試”的新要求，思考其反映的教學(xué)內(nèi)涵、邏輯關(guān)聯(lián)及所承載的教學(xué)功能。同時了解所教學(xué)的知識內(nèi)容與日常生活的聯(lián)系，否則教學(xué)就可能出現(xiàn)目標(biāo)虛空、重點(diǎn)移位、導(dǎo)向偏頗、效率低下等問題。

3.研讀教材學(xué)習(xí)對象，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

使用數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)，不僅依賴于對教材的深入理解和準(zhǔn)確把握，依賴于對所教班級學(xué)生實(shí)際情況的了解程度，還依賴于教師的教學(xué)觀念和教學(xué)藝術(shù)修養(yǎng)等諸多方面。因此，教師實(shí)施教學(xué)時不僅要掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)真把握教材內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，研究教材的例題（包括情境、主題圖、卡通對話、練習(xí)題等），還要深入了解所教班級學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，了解他們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)生個體之間的差異等真實(shí)情況，對學(xué)習(xí)困難生的情況進(jìn)行分析，只有這樣，才能做到量體裁衣，有效教學(xué)。

深入鉆研教材是優(yōu)化課堂教學(xué)過程、提高課堂教學(xué)效益的前提。我們應(yīng)透徹地理解小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫意圖，結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況因地制宜地靈活使用教材，創(chuàng)造性地開展教學(xué)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]