小學(xué)數(shù)學(xué)教材文本研讀的五個(gè)“走向”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是小學(xué)數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)的直接體現(xiàn)和具體化，它不僅是教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的主要來源，其重要性不言而喻。教學(xué)中要充分尊重教材編寫意圖、深入研讀教材文本、充分挖掘教材內(nèi)在價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化教學(xué)效果。如何對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材文本進(jìn)行研讀，下面結(jié)合現(xiàn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，談?wù)劰P者的一些思考和做法。

一、讀出教材的“隱”，從“形式”走向“實(shí)質(zhì)”

教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多專家學(xué)者智慧的結(jié)晶。教材編排時(shí)，受到篇幅限制，內(nèi)容安排常常只呈現(xiàn)主題圖、幾個(gè)問題和幾句對(duì)話，表現(xiàn)出少而精的特點(diǎn)，部分服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的有效信息可能會(huì)隱藏于教材的文字圖片當(dāng)中。研讀教材時(shí)，教師要從“隱”字著手，從顯性的文本材料中讀出隱性的內(nèi)涵本質(zhì)，并用適切的方式予以外化表征，引領(lǐng)學(xué)生直抵知識(shí)內(nèi)核，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

四年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略”例1：“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？”教材中呈現(xiàn)“按果樹的種類整理?xiàng)l件”和“根據(jù)問題選擇并整理?xiàng)l件”兩種方法。方法一是從條件到問題的綜合法，方法二是從問題到條件的分析法。不論哪種方法，在條件整理時(shí)，要么書寫量較大，要么須先列出表格再填空，都較為繁瑣。本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)也旨在引導(dǎo)學(xué)生通過上述兩種方法對(duì)題目中的條件和問題加以整理。可問題是，在以后的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解決問題時(shí)是否都要通過列出表格的方法對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理？數(shù)學(xué)學(xué)科追求的簡(jiǎn)潔美能否在條件整理的過程中得到體現(xiàn)？學(xué)生對(duì)列表的實(shí)質(zhì)是否能真正領(lǐng)悟？

其實(shí)，不論用什么樣的方法進(jìn)行整理，都是為了清楚地反映出條件與條件、條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于我們研究數(shù)量關(guān)系、形成解題思路。教材中的兩種整理形式，表達(dá)的是條件之間內(nèi)在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)中應(yīng)準(zhǔn)確把握這一關(guān)鍵，把學(xué)生學(xué)會(huì)分析信息、準(zhǔn)確構(gòu)建信息之間的內(nèi)在聯(lián)系作為主要教學(xué)目標(biāo)，從而淡化列表等外在的整理形式。在練習(xí)階段，可以采用更為便捷的、用虛實(shí)線等不同符號(hào)將題中相對(duì)應(yīng)的條件加以標(biāo)注的方法進(jìn)行整理；到了一定階段，應(yīng)該摒棄外在形式，讓學(xué)生直接采用口述的方法整理信息。引領(lǐng)學(xué)生逐步從有形的、復(fù)雜的表格整理，走向簡(jiǎn)約的符號(hào)標(biāo)注，再走向無形的信息整理，淡化了形式，把握住實(shí)質(zhì)。最終，學(xué)生學(xué)習(xí)到的不是形式上的表格等策略的外殼，而是對(duì)策略本質(zhì)的感悟與體驗(yàn)[1]。

二、讀出教材的“聯(lián)”，從“單一”走向“立體”

數(shù)學(xué)學(xué)科有著嚴(yán)密的系統(tǒng)性和很強(qiáng)的邏輯性。同樣，教材編排也有著內(nèi)在嚴(yán)密的邏輯體系，內(nèi)容之間縱橫聯(lián)系、前后貫通。我們對(duì)教材的解讀要突出數(shù)學(xué)的基本概念和規(guī)律，掌握教材的系統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)，溝通各板塊內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)和規(guī)律性知識(shí)系統(tǒng)，完成由單一知識(shí)點(diǎn)到立體知識(shí)板塊的建構(gòu)。

因此，要引導(dǎo)學(xué)生跳出知識(shí)的點(diǎn)、走向知識(shí)的面，突出算法本質(zhì)，溝通前后內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)互聯(lián)、規(guī)則互通。總結(jié)歸納概括出異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算法則后，出示一年級(jí)下冊(cè)45+31，教學(xué)整數(shù)加減法時(shí)“相同數(shù)位對(duì)齊”；三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，計(jì)算0.5+0.7 要“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊” 。溝通聯(lián)系，它們的計(jì)算法則與異分母分?jǐn)?shù)加減法的“先通分，再加減”，在本質(zhì)上完全相同，就是計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加減。上述聯(lián)結(jié)，將分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)加減法的法則統(tǒng)一了起來，使學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)識(shí)更加深刻，為算法提供理論依據(jù)。學(xué)生從中形成了系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)計(jì)算法則的運(yùn)用不再機(jī)械，掌握了數(shù)學(xué)本質(zhì)，親近了數(shù)學(xué)規(guī)則。

三、讀出教材的“境”，從“被動(dòng)”走向“自主”

小學(xué)教材在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，注意為學(xué)生提供充分的探索空間和思維空間，盡可能吸引不同層次的學(xué)生參與其中，使各種不同的看法、思路、疑問、困惑真正顯露出來。為更充分地展開教學(xué)過程，教材設(shè)計(jì)了“茄子”“玉米”“豆莢”“白菜”等四個(gè)代表教師的大卡通形象，以及“蘿卜”“辣椒”“番茄”“蘑菇”等四個(gè)代表學(xué)生的小卡通形象。大卡通形象提示教師如何教、如何組織學(xué)生學(xué)，旨在把握教材重點(diǎn)、突破難點(diǎn)；小卡通形象呈現(xiàn)出學(xué)生可能會(huì)怎么想、怎么做，他們能理解什么，困惑又在哪里[2]。要準(zhǔn)確解讀文本情境，在組織課堂教學(xué)時(shí)，就應(yīng)凸顯教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位，將教材文本情境轉(zhuǎn)化為課堂中師生、生生之間積極有效的互動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)除法（一）”例3，把8個(gè)桃平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？教師組織教學(xué)：“用小棒代表桃，每人自己先分一分?？梢悦咳讼确?個(gè)，再分1個(gè)……直至分完，也可以每人2個(gè)2個(gè)地分……”。學(xué)生動(dòng)手操作分小棒，過程很順利。隨后，教師就具體的分法組織全班展開交流。上述案例中，教師對(duì)教材中提示語的解讀不透，造成了學(xué)生對(duì)關(guān)鍵操作步驟的領(lǐng)悟不深，教師的越俎代庖取代了學(xué)生真正的自主探索與合作交流，使學(xué)生淪為課堂上機(jī)械的“操作工”。

例3的教材情境是提醒教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)操作方法，充分經(jīng)歷動(dòng)作表征—圖形表征—符號(hào)表征的過程，積累規(guī)劃—操作—調(diào)整的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[3]。教學(xué)中應(yīng)彰顯學(xué)生個(gè)性化的思維，在操作活動(dòng)之前，教師的提示不僅是多余的、更是錯(cuò)誤的。其實(shí)，學(xué)生在操作中哪怕是出現(xiàn)“3個(gè)3個(gè)地分”等錯(cuò)誤分法，“自我否定”的過程同樣是思維含量豐富的活動(dòng)經(jīng)歷。

四、讀出教材的“序”，從“局部”走向“體系”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排遵循著一定的“序”，一方面注意數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯系統(tǒng)的“序”，另一方面注意小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和智力發(fā)展水平的“序”。 為化解學(xué)科邏輯體系和心理邏輯體系之間的矛盾，教材將“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等各部分內(nèi)容按其內(nèi)在聯(lián)系，分散處理，螺旋上升，使學(xué)生逐步建立知識(shí)體系和模塊。教學(xué)中，要讀懂教材的“序”、遵循教材的“序”，準(zhǔn)確掌握各個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)，教材處理要“到位”而不“越位”，實(shí)現(xiàn)從舊知到新知、從具體到抽象、從局部到整體的構(gòu)建與轉(zhuǎn)化。

三年級(jí)上冊(cè)的“長(zhǎng)方形和正方形”教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生觀察多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形圖形，通過量一量、折一折、比一比等操作活動(dòng)，直觀地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，建立表象，明確每種圖形的邊的長(zhǎng)度之間的關(guān)系、角的大小之間的關(guān)系，在比較與交流中形成對(duì)長(zhǎng)方形和正方形概念內(nèi)涵相同點(diǎn)的認(rèn)知，尤其是概念內(nèi)涵之間的包含關(guān)系的認(rèn)識(shí)，但沒有對(duì)這兩種圖形的外延關(guān)系進(jìn)行辨析。到三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”時(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方形和正方形圖形的特征，積累圖形運(yùn)動(dòng)的思維經(jīng)驗(yàn)。到四年上冊(cè)教學(xué)“垂直與平行”時(shí)，將長(zhǎng)方形和正方形各條邊之間的長(zhǎng)度關(guān)系延伸至位置關(guān)系，即對(duì)邊互相平行、鄰邊互相垂直。在練習(xí)十五，對(duì)符合要求的“點(diǎn)”的尋找，就是對(duì)正方形特征進(jìn)一步探尋的過程，孕伏感悟正方形不但是軸對(duì)稱圖形，而且是中心對(duì)稱圖形。在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形這幾種圖形之后，通過對(duì)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，溝通了長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系?；谝陨匣A(chǔ)，教材在六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中，幫助學(xué)生系統(tǒng)構(gòu)建長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形特征之間的內(nèi)在聯(lián)系。此時(shí)，教師可出示歐拉圖表征概念之間的種屬關(guān)系，讓學(xué)生充分感悟到概念內(nèi)涵的逐步豐富而外延的逐漸減少，深化概念認(rèn)知，建立起四邊形的概念系統(tǒng)。

五、讀出教材的“魂”，從“膚淺”走向“深刻”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在明暗兩條線，按邏輯知識(shí)體系編排的知識(shí)線索為教材的“明線”，是數(shù)學(xué)學(xué)科的外在形式，支撐起學(xué)科“骨架”；蘊(yùn)含于知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程中的思想方法是教材的“暗線”，是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，蘊(yùn)含著學(xué)科“靈魂”。教材研讀，要透過現(xiàn)象，把握精髓，使教材中暗含的數(shù)學(xué)思想方法得以顯現(xiàn)，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科魅力，提升課堂教學(xué)品質(zhì)。

五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”單元，在教學(xué)不規(guī)則圖形的面積時(shí)，主要是用適當(dāng)?shù)拿娣e單位去量不規(guī)則圖形的面積大小，看圖形中大約含有多少個(gè)這樣的面積單位。教材24頁(yè)要求估計(jì)荷葉的面積（圖2），不少教師將“整格都在荷葉的中間，可以一行一行或一列一列地?cái)?shù)；不滿整格都在荷葉的一周，可以沿著荷葉的邊緣依次數(shù)”作為教學(xué)重點(diǎn)，課堂上花費(fèi)大量的時(shí)間組織學(xué)生數(shù)方格，得出第一副圖荷葉面積在256cm2至1 024 cm2之間；第二幅面積在496 cm2至944 cm2之間；第三幅面積在616 cm2至832 cm2之間。止步于“通過比較，第三幅圖的方格最小，估計(jì)的荷葉面積與實(shí)際面積最接近”這一結(jié)論，并沒有挖掘出教材編寫的真正意圖。教材研讀時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到“分得越細(xì)，范圍越小，越接近于真實(shí)的結(jié)果”這種方法所具有的普遍價(jià)值。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：選擇合適的估算單位是進(jìn)行有效估算的關(guān)鍵，只有采用合適的單位進(jìn)行估算才能達(dá)到精確度上的要求，要使估計(jì)值無限地逼近準(zhǔn)確值，可將方格無限地等分成更小的方格，從而滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。

只有積極探尋教材文本的研讀策略，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，準(zhǔn)確把握教材的文本內(nèi)容，充分發(fā)揮教材的功能和優(yōu)勢(shì)，最大化實(shí)現(xiàn)教材的實(shí)踐價(jià)值，才能真正落實(shí)課程理念，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，提升數(shù)學(xué)課程的育人效果。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]