對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)疑難問(wèn)題的幾點(diǎn)思考

李治雙

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；疑難問(wèn)題；思考

【中圖分類號(hào)】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）

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在小學(xué)課程中，數(shù)學(xué)是三大主科之一，是學(xué)生早期接觸代數(shù)、幾何、算術(shù)知識(shí)的重要途徑，與學(xué)生自主思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及創(chuàng)新意識(shí)及能力的培養(yǎng)密切相關(guān)。然而，數(shù)學(xué)又是一門具有邏輯性強(qiáng)、計(jì)算量大等特點(diǎn)的學(xué)科，在教學(xué)中不免存在一些疑難問(wèn)題，引起教師爭(zhēng)議或疑惑。針對(duì)這種情況，應(yīng)如何解決？以下主要是基于該問(wèn)題而整理的一些思考或建議。

一、學(xué)會(huì)登高望遠(yuǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確把握

發(fā)生爭(zhēng)議的一個(gè)原因，與教師自身知識(shí)掌握情況有關(guān)。由于教師自身知識(shí)的缺陷，大多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)及產(chǎn)生背景沒(méi)有較深刻的把握，且在職業(yè)影響下，形成一定的思維“童化”，即數(shù)學(xué)思維退化。

例如，“平角是一條直線”，“周角是一條射線”，這兩個(gè)陳述對(duì)嗎？0°角和周角是否存在區(qū)別？簡(jiǎn)答：新教材中對(duì)角是這樣定義的：一條射線繞著它的端點(diǎn)形成的圖形。為此，可提煉出要點(diǎn)——角的圖形包括兩條邊、一個(gè)頂點(diǎn)及它們叉開的角度。于是，有了如下理解：

一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，讓始邊與終邊落在同一直線上，方向相反時(shí)而形成的圖形，即為平角。因此，平角中包含了兩條邊、一個(gè)頂點(diǎn)、一邊轉(zhuǎn)過(guò)的角度。平角可測(cè)量，度數(shù)為180，直線則無(wú)端點(diǎn)、不可測(cè)量、無(wú)限長(zhǎng)、沒(méi)有角度。由此可見，平角和直線本屬于不同的概念，平角非直線，但可說(shuō)平角兩邊落在同一直線上。

由上述可知，一個(gè)角必須包含兩個(gè)要素：一條始邊、一條終邊。判斷是不是角，不可只看其中一邊。故周角也非一條射線而是射線經(jīng)過(guò)它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了360°后形成的圖形，始邊與終邊重合。為此，0°角可看作兩條邊重合的圖形，但不是射線。周角和0°角兩者的區(qū)別是，后者的邊未出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，教師在面對(duì)該類問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提高自己的學(xué)科知識(shí)。同時(shí)還要站在更好的視角去理解，才能對(duì)知識(shí)有更準(zhǔn)確的把握。

二、做到恰當(dāng)規(guī)范，以數(shù)學(xué)本質(zhì)為著重點(diǎn)

為了便于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、交流及運(yùn)用，在教學(xué)中往往存在許多標(biāo)準(zhǔn)、要求，亦可稱為“規(guī)范”。不可否認(rèn)，這些規(guī)范在一定程度上為教學(xué)帶來(lái)了便利，但也存在一些爭(zhēng)議。對(duì)于這種現(xiàn)象，主要有兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：①規(guī)范具有一定的重要性，它在促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)展及培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣方面確實(shí)發(fā)揮了積極作用；②數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在追求本質(zhì)，而非形式，故規(guī)范并非一成不變。為此，數(shù)學(xué)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，教師應(yīng)讓規(guī)范和寬容相互協(xié)調(diào)和促進(jìn)，以利于學(xué)生更好發(fā)展。

例如 ，媽媽買了20個(gè)蘋果，送給鄰居5個(gè)，還剩多少個(gè)？在解決這類已知整體求部分的問(wèn)題時(shí)，大多受“想加算減”習(xí)慣影響，經(jīng)常采用該做法。但從原則上講，不應(yīng)鼓勵(lì)這樣做，這不利于學(xué)生建立減法概念，更會(huì)影響學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。遇到該類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生掌握解題的基本規(guī)范，然后引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式。

三、注意階段區(qū)別，對(duì)知識(shí)后續(xù)發(fā)展給予更多關(guān)注

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性特征，在小學(xué)階段多采用由低至高的順序編排，起初只是接觸一部分，后續(xù)學(xué)習(xí)逐漸加深與擴(kuò)寬。為此，教師必須正確把握教學(xué)要求的度。

例如，教學(xué)“數(shù)平行四邊形個(gè)數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，長(zhǎng)方形要算進(jìn)去嗎？簡(jiǎn)答：該問(wèn)題應(yīng)分學(xué)段分析。在新課標(biāo)中，第一學(xué)段只要求學(xué)生“可辨認(rèn)，會(huì)拼圖”，屬于較直觀的層面；在第二學(xué)段，則要求有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)——能夠?qū)λ奶卣鬟M(jìn)行描述，并掌握相關(guān)對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系。由此可見，在完成第二學(xué)段知識(shí)的學(xué)習(xí)后，在數(shù)平行四邊形時(shí)則要包含長(zhǎng)方形的數(shù)量，而數(shù)長(zhǎng)方形時(shí)，也要包含正方形的數(shù)量。但在第一學(xué)段時(shí)，也有一些學(xué)生發(fā)表不同的見解：“我認(rèn)為，正方形、長(zhǎng)方形都屬于平行四邊形”。對(duì)于該類情況，教師應(yīng)給予肯定與鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

編輯：謝穎麗