數(shù)學(xué)語言與促進思維發(fā)展

帥蓉

摘要：學(xué)生常有這種現(xiàn)象：計算題會做但不會講算理；能解決問題卻說不清解題思路，這是因為其貧乏數(shù)學(xué)語言。而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，數(shù)學(xué)思維活動是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的根本，所以，本文就培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言做了探討。

關(guān)鍵詞：示范；指導(dǎo)；訓(xùn)練；感悟

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0122-01

我們應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言緊密結(jié)合，才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。

1.在指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)課本中感悟數(shù)學(xué)語言

閱讀概念定義；閱讀題目要求；閱讀規(guī)律、公式；閱讀圖畫、文字包含的信息；閱讀算式等。每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，因此指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)課本是教師課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。如十一冊40頁，在分析和計算了兩面國旗長與寬的比值，得出相應(yīng)的等式后，呈現(xiàn)"像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例"。應(yīng)通過追問引導(dǎo)學(xué)生明確：這17個文字，揭示了比例意義的三層意思1、比例是一個等式。2、比例是由兩個比組成且兩個比比值相等。3、比例的書寫形式有比號形式和分?jǐn)?shù)形式。通過這樣反復(fù)的指導(dǎo)閱讀，能逐步培養(yǎng)學(xué)生從課本的字里行間挖掘概念定義的內(nèi)涵和外延的意識，從中體會數(shù)學(xué)語言的精準(zhǔn)，掌握閱讀數(shù)學(xué)書的方法，促進思維的發(fā)展。

2.在教師的課堂示范中形成數(shù)學(xué)語言

兒童的模仿力很強。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要為學(xué)生做好語言示范，使其知道怎樣說才完整、準(zhǔn)確、有條理。如：在教學(xué)三年級上冊的數(shù)學(xué)廣角《搭配問題》中，探究"兩件上裝和三件下裝搭配，一共有多少種穿法"時，在學(xué)生由不完全或無序的表達到完全、有序表達出6種穿法后，教師引導(dǎo)歸納：先選上裝，每一件上裝與3件下裝分別搭配出3種穿法，兩件上裝就能搭配出2個3種，一共6種穿法?；蛳冗x中下裝，每件下裝與2件上裝分別搭配出2種穿法，三件下裝就能搭配出3個2種，共6種穿法。歸納完畢讓學(xué)生復(fù)述，復(fù)述清楚再補充類型題練習(xí)講述，讓他們再次感悟如何用簡潔的語言完整、準(zhǔn)確、有條理地表達自己的思路，培養(yǎng)邏輯思維能力。

3.在操作解說中強化數(shù)學(xué)語言

操作是學(xué)生手、腦并用的活動，知識的內(nèi)化能在解說操作的過程中得以完成。因此，要盡量多地讓學(xué)生動手操作，并要求有條理地敘述操作過程，以呈現(xiàn)自己的思維方法，把做、想、說有機地結(jié)合起來，促使其對知識的理解認識由具體到抽象，從感性上升到理性，弄清數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，在教學(xué)十一冊《圓柱和圓錐》中，教學(xué)圓錐體積的計算方法。我出示圓柱和圓錐形的兩個容器讓學(xué)生觀察，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)是等底等高后，再猜猜體積是否有聯(lián)系，猜完讓學(xué)生裝水驗證并敘述操作過程：把一個圓錐裝滿水倒入和它等底等高的圓柱中，這樣倒三次剛好把圓柱裝滿，說明這個圓柱的體積是這個圓錐體積的三倍，計算圓錐的體積就可以先算出和它等底等高的圓柱的體積再除以3或乘三分之一。再追問：反過來呢？引導(dǎo)說出"圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍"。

接著用圓錐裝滿水倒入圓柱，如此往返幾次，讓學(xué)生思考：這個操作過程中什么在變什么沒變？通過觀察分析 "水的體積和底面積沒變，水的高度變了"，當(dāng)弄清水的高度是如何變的時，理解"當(dāng)圓錐和圓柱的體積相等底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的三分之一；圓錐的高是圓柱高的三倍" 就不再難了。這樣，通過有條理地說操作過程，引發(fā)學(xué)生把外在的操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，不僅學(xué)會了計算圓錐體積，也鞏固了圓柱體積的計算方法，加深理解了圓柱圓錐之間的聯(lián)系，同時也提高了形象思維水平，發(fā)展了邏輯思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言也得到強化。

4.在多形式的活動中發(fā)展數(shù)學(xué)語言

4.1創(chuàng)設(shè)情境，為數(shù)學(xué)語言的生成提供素材。如，在10以內(nèi)加減法的綜合練習(xí)時，我用一幅圖：草坪上一個小花園，園內(nèi)開著5朵紅花4朵黃花；4只蝴蝶停在花上3只蝴蝶呈飛走狀。然后激勵說："誰能看圖編一道數(shù)學(xué)題考考全班﹖"結(jié)果令人驚喜"花園里開了5朵紅花4朵黃花，花園里一共開了多少朵花﹖""花園里開了5朵紅花4朵黃花，紅花比黃花多多少朵﹖" "花園里開了5朵紅花4朵黃花，黃花比紅花少多少朵﹖" "花園里原來有7只蝴蝶，飛走了3只，還剩幾只﹖" "花園里的蝴蝶，飛走了3只，還剩4只，花園里原來有幾只蝴蝶﹖"這就是孩子們依圖而思，用數(shù)學(xué)的眼光觀察后，生成的豐富的數(shù)學(xué)語言﹗

4.2小組討論，為數(shù)學(xué)語言的表達拓寬途徑，它讓每一個學(xué)生都有充分發(fā)表自己見解的機會。特別是有不同思路解決的問題，他們會更加認真傾聽，積極地思考，努力組織語言說服別人。

4.3匯報交流，為數(shù)學(xué)語言的修正提供平臺。一般經(jīng)歷獨立操作，同桌或小組討論后的結(jié)果，都要在全班匯報交流。教師這時要盡量先讓有問題甚至錯誤的結(jié)果去展示，引起質(zhì)疑，引發(fā)辯論，在生生互動中，逐步修正錯誤得出正確的結(jié)果。這時教師要盡量做靜觀者，只在他們的思維方向偏移和數(shù)學(xué)語言不當(dāng)時加以點撥即可。

4.4仿例編題，為數(shù)學(xué)語言的提升做好強化訓(xùn)練。此法在中高年級解決問題的教學(xué)中最為適用。比較簡單的例題可讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上仿例編題，既可以看出學(xué)生是否預(yù)習(xí)到位，也可把編得好的作為課堂上的補充練習(xí)。對于較難的例題，應(yīng)在課堂上掌握解題方法后，再用生活中的事例仿例編題，促進學(xué)生感悟生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，有助于建構(gòu)類型題的解題模式，學(xué)會用適合的數(shù)學(xué)語言表達具體的生活情境，并提出有價值的數(shù)學(xué)問題。

總之，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中一項長期的重要任務(wù)。它是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐能力的必然途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)結(jié)果，直接影響著孩子們終身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。因此，每一位數(shù)學(xué)教師必須不斷地探索、研究。