改進(jìn)的因子分析評價方法研究

李鵬

[摘要]傳統(tǒng)的因子分析方法是將投入和產(chǎn)出放在一起降維，很少將投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分別進(jìn)行因子分析。改進(jìn)的因子分析方法則是將投入組指標(biāo)和產(chǎn)出組指標(biāo)分別用改進(jìn)歸一化方法標(biāo)準(zhǔn)化之后，再進(jìn)行兩次簡單的傳統(tǒng)因子分析。

[關(guān)鍵詞]投入產(chǎn)出指標(biāo)；因子分析；歸一化方法

[DOI]1013939/jcnkizgsc201717095

1引言

按學(xué)科分類的單一的綜合評價方法常用的大致可分為9大類，其中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）屬于運(yùn)籌學(xué)方法，以相對效率為基礎(chǔ)，按多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出，對同類型單位相對有效性進(jìn)行評價，是基于一組標(biāo)準(zhǔn)來確定相對有效生產(chǎn)前沿面，可以評價多。輸入多輸出的大系統(tǒng)， 并可用“窗口”技術(shù)找出單元薄弱 環(huán)節(jié)加以改進(jìn)；統(tǒng)計(jì)分析方法中的傳統(tǒng)因子分析是根據(jù)因素相關(guān)性大小把變量分組，使同一組內(nèi)的變量相關(guān)性最大，具有全面性、可比性、客觀合理性等特點(diǎn)[1]。

許治等（2005）運(yùn)用DEA對我國1985—2003年科技投入相對效率進(jìn)行測度[2]。王秀麗等（2009）通過建立產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新效率的評價指標(biāo)體系，應(yīng)用DEA對我國30個省、市、自治區(qū)的產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新效率進(jìn)行了實(shí)證分析[3]。孫紅兵等（2011）選取創(chuàng)新投入及產(chǎn)出的指標(biāo)，利用DEA對30個城市的創(chuàng)新總體效率、技術(shù)效率、規(guī)模效率和飽和度作出評價[4]。曾億武等（2013）運(yùn)用因子分析方法對2010年我國31個省、市、自治區(qū)的R&D投入產(chǎn)出水平進(jìn)行排名[5]。

很多的評價指標(biāo)都是基于多投入多產(chǎn)出，傳統(tǒng)的方法是使用DEA和因子分析，在使用因子分析方法時，傳統(tǒng)的做法是將投入和產(chǎn)出放在一起進(jìn)行降維，而很少將投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分別進(jìn)行因子分析。本文用改進(jìn)的因子分析方法，把投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分開進(jìn)行因子分析，最后用產(chǎn)出組的值除以投入組的值得到效率值。

2改進(jìn)的因子分析評價方法步驟

改進(jìn)的因子分析評價方法的思想是：因子分析依然是用SPSS分析，只是不用SPSS自帶的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法，而是使用改進(jìn)的歸一化法[6]進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，然后將標(biāo)準(zhǔn)化后的投入組指標(biāo)和產(chǎn)出組指標(biāo)分別進(jìn)行因子分析，最后得到投入組的綜合得分和產(chǎn)出組綜合得分，投入組的綜合得分和產(chǎn)出組綜合得分的比值就是所求的效率值。

設(shè)有m個待評對象，n個評價指標(biāo)，原始指標(biāo)矩陣為（Iij， Oij）m×n，其中，i=1， 2， …， m； j=1， 2， …， n。則改進(jìn)的因子分析評價方法步驟如下。

（1）消除負(fù)值。如果Iij和Oij存在第j個指標(biāo)值小于0，先進(jìn)行坐標(biāo)平移：

Iij=I′ij+a

Oij=O′ij+b

其中，a， b為指標(biāo)的平移幅度，a>[JB（|]min（I′ij）[JB）|]， b>[JB（|]min（O′ij）[JB）|]， a， b的取值分別越接近[JB（|]min（I′ij）[JB）|]和[JB（|]min（O′ij）[JB）|]，則其評價結(jié)果越顯著；經(jīng)過這樣處理，所有指標(biāo)值都非負(fù)。為方便起見，把I′ij和O′ij分別記為Iij和Oij。

如果所有指標(biāo)值都非負(fù)，不必先進(jìn)行此步處理，直接轉(zhuǎn)步驟（2）。

（2）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。利用列和等于1的歸一化方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i待評對象的指標(biāo)值的比重。

Nij=[SX（]Iij[][DD（]m[]i=1[DD）]Iij[SX）]Uij=[SX（]Oij[][DD（]m[]i=1[DD）]Oij[SX）]

其中，1≤i≤m，1≤j≤n，且[DD（]m[]i=1[DD）]Nij=1，[DD（]m[]i=1[DD）]Uij=1。

（3）為了避免由于待評價對象數(shù)比較多（m比較大）造成Nij和Uij很小，可以讓Nij和Uij乘以m，這樣如果Nij和Uij接近平均值，也就接近1。

（4）用傳統(tǒng)的因子分析方法分別計(jì)算出投入組變量與產(chǎn)出組變量的綜合因子總得分N′ij和U′ij。為方便起見，把N′ij和U′ij分別記為Nij和Uij。

（5）計(jì)算效率值Eij。用產(chǎn)出組綜合得分除以投入組綜合得分。

Eij=[SX（]Uij[]Nij[SX）]

（6）效率指數(shù)。

根據(jù)以上分析方法，得到效率值后，以E11為基期，其他各期的效率值與其比較，該指數(shù)可以反映出隨評價對象變化的效率對比情況。

Ef=[SX（]Eij[]E11[SX）]×100%

3改進(jìn)的因子分析評價方法例子

下面利用改進(jìn)的因子分析評價方法來評價我國高校最近11年的研發(fā)效率。我國高校投入產(chǎn)出指標(biāo)如表1所示。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳衍泰， 陳國宏， 李美娟綜合評價方法分類及研究進(jìn)展[J].管理科學(xué)學(xué)報， 2004，7（2）：69-79

[2]許治， 師萍基于DEA方法的我國科技投入相對效率評價[J].科學(xué)學(xué)研究， 2005，23（4）：481-484

[3]王秀麗， 王利劍產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新效率的DEA評價[J].統(tǒng)計(jì)與決策， 2009（3）：54-56

[4]孫紅兵， 向剛基于DEA的城市創(chuàng)新系統(tǒng)創(chuàng)新效率評價分析[J].科技進(jìn)步與對策， 2011， 28（12）：130-135

[5]曾億武， 張梓泓廣東省R&D投入產(chǎn)出水平綜合評價——基于因子分析和聚類分析的區(qū)域比較[J].科技管理研究， 2013， 33（4）：71-75

[6]李美娟， 陳國宏， 陳衍泰綜合評價中指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法研究[J].中國管理科學(xué)， 2004， 12（Z1）：45-48