巧“學(xué)”還要妙“用”

張敏

摘 要：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確提出了應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的10個(gè)核心素養(yǎng)，其中特別指出數(shù)學(xué)課程要注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。目前，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在普遍的學(xué)、用脫節(jié)現(xiàn)象，學(xué)無(wú)所用。為了解決這一難題，教育工作者應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、思考問(wèn)題，促成小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；意識(shí)培養(yǎng)；解決問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）19-0112-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.068

背景：在四年級(jí)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有一道題：在？誘里填上><或=，“950÷40？誘190÷8”。好多學(xué)生都是填寫(xiě)“>”，而這題的正確答案是填寫(xiě)“=”。事后隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查兩個(gè)班的106位學(xué)生，答對(duì)的只有24人，正確率約為22.6%。經(jīng)與學(xué)生座談，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生的解答方法是：分別求出兩個(gè)除法算式的商和余數(shù)，商都是23，但左邊的余數(shù)是30，而又邊的余數(shù)是6，因此誤認(rèn)為左邊結(jié)果大于右邊的結(jié)果。本題考的是用商不變性質(zhì)解決問(wèn)題，只不過(guò)平時(shí)講商不變性質(zhì)時(shí)多數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小整十、整百、整千的倍數(shù)，學(xué)生能一目了然，而上述題中是5倍的關(guān)系，因此許多同學(xué)就沒(méi)想到用商不變的性質(zhì)來(lái)解決了。上述問(wèn)題不禁使我想到如何才能讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)巧妙應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中去。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）明確提出了應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的10個(gè)核心素養(yǎng)，其中特別指出數(shù)學(xué)課程要注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。以2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，北師大第四版教材將原來(lái)的 “綜合與實(shí)踐”內(nèi)容修訂為“數(shù)學(xué)好玩”。這一內(nèi)容變化，除了考慮到學(xué)生年齡特征及認(rèn)知規(guī)律外，更重要的是突出了數(shù)學(xué)應(yīng)用，即學(xué)生不僅要系統(tǒng)掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要將所掌握的知識(shí)應(yīng)用于日常生活中。

要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，作為一名數(shù)學(xué)教師，我首先理解什么是應(yīng)用意識(shí)。關(guān)于應(yīng)用意識(shí)的概念，新課標(biāo)做了兩方面的闡釋：一方面培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的各種現(xiàn)象，以解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，我使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，而這些問(wèn)題都可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)生10個(gè)核心素養(yǎng)之一，其重要性在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中的地位及作用不言而喻。既然重要，那么如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)呢，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的作用呢，這是我們一線教師所應(yīng)著力關(guān)注的問(wèn)題。接下來(lái)我就這些年來(lái)在一線教學(xué)中所親身經(jīng)歷的以及看到的、聽(tīng)到的一些具體、生動(dòng)、典型的事例談?wù)勎业南敕ā?/p>

一、在“體驗(yàn)”學(xué)習(xí)中點(diǎn)燃應(yīng)用意識(shí)

新課標(biāo)十分重視數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，適時(shí)植入學(xué)生的的生活經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更吸引學(xué)生，讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的養(yǎng)成大有幫助。“體驗(yàn)”就是一種很好的學(xué)習(xí)方式，它既能讓學(xué)生感同身受，更能增強(qiáng)數(shù)學(xué)的生動(dòng)性，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更易為學(xué)生所接受。新課標(biāo)在第一、二學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)中都提及到在數(shù)學(xué)課堂中要通過(guò)“體驗(yàn)”幫助學(xué)習(xí)，這也就是說(shuō)教師要多創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際相近、形象、生動(dòng)、具體的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生嘗試通過(guò)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中嘗試成功的喜悅，進(jìn)而點(diǎn)燃應(yīng)用的意識(shí)。例如，在北師大版四年級(jí)上冊(cè)第53頁(yè)有一道題“100-24-36=（ ）”，為了讓學(xué)生能真正理解可以用“100-（24+36）”的方法來(lái)解決，我創(chuàng)設(shè)了媽媽購(gòu)物的情境——請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)扮演商店服務(wù)員，另一位同學(xué)扮演媽媽，媽媽選好了魚(yú)和菜后，服務(wù)員說(shuō)魚(yú)24元，菜36元，媽媽拿出100元給服務(wù)員，這時(shí)我問(wèn)“應(yīng)找回多少元？”，可以怎樣列式，多數(shù)同學(xué)都回答用“100-24-36”。此時(shí)我請(qǐng)他們?cè)偕钊胨伎肌斑€有不同的方法嗎？”在我的追問(wèn)下，學(xué)生們陷入沉思，這時(shí)幾位反應(yīng)快的同學(xué)好像發(fā)現(xiàn)新大陸似的迫不及待地說(shuō)出“100-（24+36）”，但有許多同學(xué)一時(shí)并沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái)，為什么可以這樣列式，于是我請(qǐng)其中的一位同學(xué)來(lái)說(shuō)明理由。那位同學(xué)說(shuō)，可以先算出買魚(yú)和菜一共用了多少元，用“24+36”，再用媽媽給的100元減去一共花的錢，就是應(yīng)找回的錢了，列成綜合算式就是“100-（24+36）”，由于有了之前的購(gòu)物體驗(yàn)，學(xué)生們很快就理解了。為了增強(qiáng)學(xué)生的理解，我又再舉了類似的兩個(gè)例子幫助學(xué)生鞏固。此時(shí)我再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“100-24-36=100-（24+36）”進(jìn)行方法總結(jié)，得出一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，也可以寫(xiě)成第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和。像這樣通過(guò)結(jié)合生活情境進(jìn)行體驗(yàn)的方式對(duì)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，點(diǎn)燃學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是有一定幫助的。

二、在“發(fā)現(xiàn)”學(xué)習(xí)中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

體驗(yàn)式學(xué)習(xí)只是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比體驗(yàn)更深刻的學(xué)習(xí)則是要引導(dǎo)學(xué)生用“發(fā)現(xiàn)”的眼光去學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。如果說(shuō)體驗(yàn)是一種感性認(rèn)識(shí)的話，那么“發(fā)現(xiàn)”則是理性的、深層次的思考。要善于激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。例如，在學(xué)習(xí)完“有余數(shù)的除法”這一知識(shí)點(diǎn)后，我出了一道題：“在一次聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們把彩球按照3個(gè)紅2個(gè)黃1個(gè)綠的順序依次掛起來(lái)，請(qǐng)問(wèn)第40個(gè)彩球是什么顏色？”細(xì)心的學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)彩球的排列是以3紅2黃1綠6個(gè)為一組有規(guī)律地排列的，因此可以先用除法求出40是6的幾倍，經(jīng)除得到商6余4，這就說(shuō)明排列了6組，還余下4個(gè)球在按規(guī)律依次排第4個(gè)是黃，因此本題的答案是第40個(gè)球是黃色。這是一道生活中的問(wèn)題，但是卻融入數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能讓學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的排列規(guī)律，并與所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合，從而有效解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、 在“解決問(wèn)題”中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即生活，數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，并最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)就是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，數(shù)學(xué)問(wèn)題就藏身于現(xiàn)實(shí)生活中。新課標(biāo)重視強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上找準(zhǔn)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“契合點(diǎn)”進(jìn)行切入，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。例如在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，我安排了如下的活動(dòng)：把學(xué)生們帶到學(xué)校大門(mén)口圓柱形水泥立柱旁，并告訴他們誰(shuí)能算出該立柱的體積大約是多少立方米？本活動(dòng)旨在考查學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。他們圍著立柱左看看右看看，上瞧瞧下瞧瞧，發(fā)現(xiàn)由于立柱比較高無(wú)法直接測(cè)量高度，立柱的底面半徑也不知道。幾個(gè)學(xué)生嘀咕了一陣，找來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)柄掃和竹桿綁在一塊，量出立柱的長(zhǎng)度再用卷尺量出竹桿長(zhǎng)度也就是立柱高大約5米。再用卷尺將立柱圍成 一圈，量出立柱底面周長(zhǎng)約2.2米，再用周長(zhǎng)除以圓周率除以2得到半徑大約0.35米，根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式得到該立柱的體積是0.35×0.35×3.14×5=1.92325（立方米）。當(dāng)學(xué)生們算出答案后，我肯定了他們的機(jī)智與合作精神，他們也非常高興激動(dòng)。像這樣開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式學(xué)生很樂(lè)于參與，程度好的同學(xué)開(kāi)展互助合作共同解決問(wèn)題，程度稍差的同學(xué)也在參與的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的輕松與愉快，并且也在整個(gè)過(guò)程中收獲頗多。此舉既鞏固了圓柱體積的公式，又讓學(xué)生感受到學(xué)以致用，學(xué)習(xí)是可以用來(lái)解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)又使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)不僅在課堂，學(xué)習(xí)無(wú)處不在，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

當(dāng)然數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的養(yǎng)成不是一蹴而就的，也不是靠上幾節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題課就能達(dá)成。作為教師應(yīng)當(dāng)把握課堂教學(xué)的每個(gè)時(shí)機(jī)，適時(shí)滲透學(xué)用結(jié)合的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)歷循序漸進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程，從而使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)由不自覺(jué)發(fā)展成為有意識(shí)、有目的的應(yīng)用?？傊?，通過(guò)各種載體增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有效地激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的積極性，提高他們利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而達(dá)到“巧學(xué)妙用”的目的。

參考文獻(xiàn)：

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