多思考善總結(jié)

盧雨蘅

我在學(xué)習(xí)“整式乘法與因式分解”這一章時(shí)，真是遇到了不少麻煩，但是慢慢理解，慢慢練習(xí)、總結(jié)后，我也解決了不少問(wèn)題.

一、漏乘

解決單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問(wèn)題時(shí)我還不會(huì)出現(xiàn)漏乘的錯(cuò)誤，但是遇到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，就十分容易出錯(cuò).像（a2+5a+2）（3a+7），我經(jīng)常是看到兩項(xiàng)便乘，不講究順序，一開(kāi)始就寫成（a2+5a+2）（3a+7）=3a3+35a+14+7a2+6a，不小心就漏乘了.所以我們應(yīng)該記住“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，等于用其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去依次乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”這一基本的法則，“依次”這個(gè)詞十分關(guān)鍵，先用第一個(gè)多項(xiàng)式中的第一項(xiàng)a2與第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，接著再用5a與第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，最后用2與第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加，正確的做法應(yīng)為：

（a2+5a+2）（3a+7）

=3a3+7a2+15a2+35a+6a+14

=3a3+22a2+41a+14.

當(dāng)然，小小的檢查也可以提高做題的正確率，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，合并前的項(xiàng)數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式中項(xiàng)數(shù)的乘積.這樣檢查，可以大大避免漏乘的現(xiàn)象出現(xiàn).

二、符號(hào)

正、負(fù)號(hào)，看似不起眼，卻又至關(guān)重要，著實(shí)讓我苦惱不已，一個(gè)符號(hào)的錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤.計(jì)算（-a-2b）2，一開(kāi)始我會(huì)算作-a2-4b2+4ab，這里并不是因?yàn)榇中亩逊?hào)弄錯(cuò)，而是錯(cuò)把a(bǔ)、2b看作一個(gè)整體，而不是把（-a）、（-2b）看作一個(gè)整體.正確算法是（-a-2b）2=（-a）2+（-b）2+2（-a）（-2b）=a2+b2+2ab.等到熟練了之后，也可以將（-a-2b）2變形為（a+2b）2.而像-（a+2b）2，這里的負(fù)號(hào)則是針對(duì)整個(gè)（a+2b）2，所以我們必須要注意負(fù)號(hào)與它所表示的范圍.

三、因式分解

剛學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，對(duì)這個(gè)概念很模糊，要求因式分解6（x-y）2-3（y-x）2，偏偏做成3x2+3y2-6xy，這樣化簡(jiǎn)的結(jié)果，或者已經(jīng)得到3（x-y）2，卻又把括號(hào)拆開(kāi)，白白忙活一通.但理解了因式分解的定義“把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式”，就會(huì)明白不應(yīng)該拆括號(hào)了.在因式分解過(guò)程中，也常常犯分解不徹底的錯(cuò)誤，有時(shí)只顧找字母的公因式而忘了找系數(shù)，找了系數(shù)忘了找最低次冪，因此一定要前后兼顧.當(dāng)然還有一些細(xì)節(jié)問(wèn)題需要注意，如單項(xiàng)式應(yīng)該寫在多項(xiàng)式前面，結(jié)果不能出現(xiàn)“{}”“[]”等.

希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能找對(duì)方法，抓住問(wèn)題本質(zhì)，走出誤區(qū).