做中學(xué)：讓學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)

左興之

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。建構(gòu)主義學(xué)者也認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。動(dòng)手實(shí)踐是新課程倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，得到數(shù)學(xué)生活體驗(yàn)，能很好地去進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，進(jìn)而能解決一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

一、增強(qiáng)體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍

（一）“愛(ài)”充滿課堂

沒(méi)有“愛(ài)”的課堂算不上是理想課堂。課堂上師生之間充滿“愛(ài)”，課堂才會(huì)變得有活力，教師才會(huì)游刃有余地教，學(xué)生才會(huì)自由自在地學(xué)；課堂上有了“愛(ài)”，師生間才會(huì)互相尊重和理解，教師不必將自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，學(xué)生也不必小心翼翼地“揣摩”教師的想法；課堂上有了“愛(ài)”，教師不會(huì)將目光僅僅局限于知識(shí)的傳授上，而是更多地關(guān)注學(xué)生作為一個(gè)生命體的存在。如學(xué)生回答不出問(wèn)題時(shí)，可以說(shuō)：“你行的，再好好想想！”遇到不愿意回答的學(xué)生，不妨滿懷期待地說(shuō)：“你可以大膽地猜一猜，說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系！”“你先試試，輕輕地說(shuō)給老師聽(tīng)聽(tīng)?！薄拔揖椭滥阋欢ㄐ?，這不，說(shuō)得多好，多響亮呀！”……在教師暖暖的愛(ài)意中，學(xué)生往往能產(chǎn)生積極向上的情感體驗(yàn)，從而自主地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

（二）“創(chuàng)”引領(lǐng)課堂

只有營(yíng)造和諧、自主、創(chuàng)意的課堂氛圍，摒棄那種教師高壓式、灌輸式、一問(wèn)一答式等單調(diào)乏味的教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上自由大膽地表現(xiàn)好奇心、挑戰(zhàn)心、想象力等，從而才會(huì)提出一些極具創(chuàng)新思維的問(wèn)題。如教學(xué)《年、月、日》一課時(shí)，我先讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)“年、月、日”知識(shí)的了解，教室里一下子熱鬧了，同學(xué)們各抒己見(jiàn)。這時(shí)我因勢(shì)利導(dǎo)，讓他們打開(kāi)書看書上的日歷：“通過(guò)看書你還了解了哪些‘年、月、日的知識(shí)？你能比較系統(tǒng)地把這些知識(shí)歸類嗎？”以四人小組為單位進(jìn)行討論，把所了解的知識(shí)填進(jìn)相應(yīng)的表格（事先提供）。在這種氛圍下，學(xué)生的思想開(kāi)始無(wú)拘無(wú)束，有了自主思考的空間，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新靈感、創(chuàng)新思維，使課堂成為他們快樂(lè)學(xué)習(xí)的樂(lè)園。

（三）“引”延伸課堂

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些好的做法，老師要善于發(fā)現(xiàn)，抓住時(shí)機(jī)，積極引導(dǎo)全班同學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，我沒(méi)上新課之前，就出示了幾道嘗試題，讓學(xué)生把下面的數(shù)改寫成三位小數(shù)：

2.05=14.2=8.2600=2=

班級(jí)中馬上就有一個(gè)學(xué)生快速地說(shuō)出了答案，我好好地表?yè)P(yáng)了他一番。全班其他同學(xué)感到既敬佩又羨慕，這時(shí)我也故作驚詫地問(wèn)道：“你怎么這么聰明？你是怎么知道答案的？”這位同學(xué)笑瞇瞇地說(shuō)：“這是‘小數(shù)的性質(zhì)，我昨天晚上預(yù)習(xí)的?！蔽艺f(shuō)：“說(shuō)得真好！看來(lái)在數(shù)學(xué)上要取得好的成績(jī)，課前預(yù)習(xí)也是一種好的方法，大家說(shuō)是嗎？”學(xué)生齊答：“是！”我說(shuō)：“老師希望班級(jí)中的每位同學(xué)都能像剛才的這位同學(xué)一樣，大家能做到嗎？想做到嗎？”學(xué)生齊答：“能！”“想！”

二、動(dòng)手操作，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程

（一）滲透，為學(xué)生自主探索做準(zhǔn)備

轉(zhuǎn)化作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中有著非常廣泛的應(yīng)用。例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形面積計(jì)算”這一單元時(shí)，我在教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，精心組織好本冊(cè)教材安排的數(shù)學(xué)活動(dòng)：第10頁(yè)，通過(guò)移動(dòng)圖形中的一部分，把一個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，從而數(shù)出面積；第12頁(yè)的例1，通過(guò)判斷兩組圖形的面積是否相等，使學(xué)生想到可以通過(guò)剪、移、拼的方法把每組中不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形；第15頁(yè)例4，讓學(xué)生用不同策略求出涂色三角形的面積，并通過(guò)比較體會(huì)圖中三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。

（二）操作，引領(lǐng)學(xué)生感知計(jì)算的方法

實(shí)踐，是力圖變革單一的被動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，力求消除傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生的不良效果，并試圖通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐營(yíng)造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在教學(xué)“多邊形面積計(jì)算”這一單元時(shí)，在探索平行四邊形、三角形、梯形這三個(gè)平面圖形面積計(jì)算公式的過(guò)程中，我讓學(xué)生在操作活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生感知圖形面積之間的聯(lián)系，體會(huì)多邊形面積計(jì)算的一般策略。如在探索平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我先提問(wèn)學(xué)生：“你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，用不同的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并通過(guò)討論明確：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，只要是沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就可以通過(guò)平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。再如，在探索三角形面積計(jì)算時(shí)，由于三角形面積計(jì)算公式是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)出來(lái)的，教學(xué)中，我在學(xué)生學(xué)完例4的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從附頁(yè)中選一對(duì)三角形剪下來(lái)，拼一拼，并把拼成的平行四邊形和三角形的底、高、面積填在表格里，為進(jìn)一步比較、交流、探索、發(fā)現(xiàn)，積累豐富的感性材料。

三、聯(lián)系生活，經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程

實(shí)踐表明尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，讓數(shù)學(xué)從生活中走來(lái)，有目的地將數(shù)學(xué)問(wèn)題提煉出來(lái)，再將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強(qiáng)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)，又有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這無(wú)疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”。

（一）生活實(shí)例融入數(shù)學(xué)。將身邊的實(shí)例融入數(shù)學(xué)課，讓教與學(xué)跳出教本，走到現(xiàn)實(shí)生活中，使數(shù)學(xué)課堂大起來(lái)。超市的價(jià)格標(biāo)簽、銀行的利率、家裝材料的購(gòu)買面積估計(jì)，以及食堂菜譜的調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，等等，都可以成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源素材。這樣的學(xué)習(xí)無(wú)疑會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生求知的內(nèi)驅(qū)力，使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，形象化。

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸生活，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。為此我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的條件給學(xué)生以實(shí)際活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的鞏固和理解。

總而言之，新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不再是封閉的知識(shí)集中訓(xùn)練營(yíng)，不再是單純的知識(shí)傳遞，課堂上我們的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，思維得以飛揚(yáng)，靈感得到激發(fā)，我們的課堂越發(fā)變得春光燦爛，精彩紛呈。