初中有效性數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐

張寶強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，課堂是主戰(zhàn)場，作業(yè)是根據(jù)地，是后勤的保證。隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教師不但要關(guān)注課堂講解的有效性，更要關(guān)注課堂作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性?？茖W(xué)合理的作業(yè)設(shè)計(jì)是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵，如果設(shè)計(jì)得好，既可以為教師減負(fù)，更能為學(xué)生的發(fā)展尋找新路。本文就對初中有效性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；有效性作業(yè)設(shè)計(jì)；探索；實(shí)踐

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0096

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，課堂是主戰(zhàn)場，作業(yè)是根據(jù)地，是后勤的保證。隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教師不但要關(guān)注課堂講解的有效性，更要關(guān)注課堂作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性?？茖W(xué)合理的作業(yè)設(shè)計(jì)是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵，如果設(shè)計(jì)得好，既可以為教師減負(fù)，更能為學(xué)生的發(fā)展尋找新路。

一、數(shù)學(xué)課堂作業(yè)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)課堂作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識、形成基本技能的主要途徑。筆者經(jīng)過對本校數(shù)學(xué)課堂作業(yè)初步調(diào)查后發(fā)現(xiàn)存在以下問題：

1. 枯燥乏味，無吸引力

目前，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時(shí)，過分追求數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)范性，過分注重?cái)?shù)學(xué)化，不與生活聯(lián)系，不考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，毫無趣味可言，使不少學(xué)生缺乏完成作業(yè)的激情和興趣，使作業(yè)達(dá)不到預(yù)期的效果。

2. 題量如海，有量無質(zhì)

數(shù)學(xué)作業(yè)堂堂有，學(xué)生堂堂做。作業(yè)量過重，許多教師搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，只圖“量”，不求“質(zhì)”。其實(shí)，這種盲目的“題海戰(zhàn)術(shù)”，導(dǎo)致思維活動空間減小，不利于學(xué)生能力的發(fā)展，更使學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，與素質(zhì)教育相違背，使學(xué)生的作業(yè)效果降低，作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重，造成負(fù)面影。

3. 無目的，無梯度

很多教師在選取課堂作業(yè)時(shí)，本著“揀到籃里就是菜”的做法，沒有考慮不同層次的學(xué)生，面對全體學(xué)生一概而論，布置的作業(yè)層次不分明，沒有梯度。這種做法，使成績優(yōu)異的學(xué)生做無謂重復(fù)，而學(xué)困生又由于認(rèn)知水平的差異，對許多題目束手無策，學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有興趣。

二、如何做好課堂作業(yè)的合理設(shè)計(jì)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是具有主觀能動性的人，不是消極的容器。有效的課堂作業(yè)，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師要通過作業(yè)的布置，使學(xué)生相信自己有做數(shù)學(xué)的能力，而不是害怕或者厭惡數(shù)學(xué)，從而樹立信心運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)技能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1. 增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，讓學(xué)生“樂做”

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，興趣是最好的老師。學(xué)生一連看了幾個小時(shí)的電視卻毫不厭煩，和伙伴們做長時(shí)間的游戲也不覺得疲憊，為什么？因?yàn)楦信d趣?。?shù)學(xué)作業(yè)也是如此，如果我們的學(xué)生對待作業(yè)也能像對待游戲、電視的話，筆者認(rèn)為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將會變得很輕松。

（1）數(shù)學(xué)作業(yè)的生活化。“在生活中找教育，為生活而教育”。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)涉及閱讀、模仿練習(xí)、收集整理、手工制作等多項(xiàng)訓(xùn)練，且富有一定層次性，讓具有不同水平、不同方法、不同個性的學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想。如講“教育儲蓄”前，先讓學(xué)生利用休息時(shí)間到附近的儲蓄所了解有關(guān)儲蓄知識，在搞清了儲蓄與我們生活的關(guān)系，儲蓄方式以及本金、利息、利息稅、本息和等基本術(shù)語后，就以自己家庭理財(cái)為例進(jìn)行一些有關(guān)的計(jì)算，課上要求結(jié)合自己家庭的實(shí)際設(shè)計(jì)參加教育儲蓄的方案。設(shè)計(jì)這一作業(yè)，就是讓學(xué)生在解決“身邊發(fā)生”的問題時(shí)認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。又如，在“生活中的幾何圖形”教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了下面的作業(yè)：讓學(xué)生動手折小正方形紙盒、棱柱、圓柱等常見的幾何圖形；在“展開與折疊”一節(jié)鼓勵學(xué)生按不同方法用剪刀展開小正方形紙盒，結(jié)果得到了比書上還多的展開圖等。

（2）數(shù)學(xué)作業(yè)的綜合化。數(shù)學(xué)是“一門普遍適用的技術(shù)”，它的這一性質(zhì)給其作業(yè)設(shè)計(jì)提供了更為廣闊的空間。如在學(xué)習(xí)“濃度配比應(yīng)用題”之后，筆者將課本上一道練習(xí)題改編如下：把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？這是一道數(shù)學(xué)題還是化學(xué)題已經(jīng)不重要，重要的是“怎么辦？”這樣一個靈活性的問題打破了“陳規(guī)陋習(xí)”的束縛，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。

（3）數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味化。課堂作業(yè)設(shè)計(jì)要注重其趣味性，把知識點(diǎn)融在情景中，使學(xué)生在“趣”中學(xué)，“趣”中練，由舊“趣”促新“趣”，讓生動有趣的回家作業(yè)取代枯燥乏味的機(jī)械練習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用自編或改編題目進(jìn)行交流等方法來激發(fā)學(xué)生的興趣。如：在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理之后，設(shè)計(jì)了這樣一道題：有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米。一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了幾米？

又如學(xué)了《等腰三角形性質(zhì)》后，要求學(xué)生解答：△abc是等腰三角形：ab=ac，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等△abc重新畫出來？學(xué)生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續(xù)考慮。結(jié)果在作業(yè)本上出現(xiàn)了三種方法：①作∠b=∠c；②作bc的中垂線；③對折

2. 把握作業(yè)的適量性，讓學(xué)生“愿做”

許多教師總是認(rèn)為，多做幾道題總比少做或不做要好，因此，在布置作業(yè)時(shí)常常對某個知識點(diǎn)做反復(fù)的練習(xí)。這種操練式的作業(yè)對提高學(xué)生的計(jì)算成績有顯著的效果，而對解決開放性的問題沒有顯著的效果。如果在不良的情況下過度練習(xí)，就會產(chǎn)生負(fù)面影響，使學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)甚至厭倦學(xué)習(xí)，反復(fù)的練習(xí)體現(xiàn)在“熟”上，有句話叫“熟能生巧”，但過度的作業(yè)會“熟能生厭”，使學(xué)生不想學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生的發(fā)展。

新課程要求積極倡導(dǎo)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，要適當(dāng)控制作業(yè)的“質(zhì)”和“量”。對于初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)作業(yè)盡量控制在30分鐘左右較為適宜。

3. 體現(xiàn)作業(yè)的層次性，讓學(xué)生“能做”

設(shè)計(jì)課堂作業(yè)時(shí)要充分注意各個層次的學(xué)生，既讓學(xué)困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保證學(xué)優(yōu)生免受“饑餓”之苦。筆者根據(jù)不同層次的學(xué)生，利用“作業(yè)套餐”的形式設(shè)置三類題目：

A類是基礎(chǔ)題：針對基礎(chǔ)較差、學(xué)有困難的學(xué)生而設(shè)計(jì)，作業(yè)的份量較少，難度較低，方法以模仿性為主。

B類是提高題：針對基礎(chǔ)一般、學(xué)業(yè)中等的學(xué)生而設(shè)計(jì)，面對的是班級的大多數(shù)學(xué)生。作業(yè)內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識有關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練及其變式和一般綜合題等。

C類是發(fā)展題：這類作業(yè)面對的是班級中學(xué)有余力的學(xué)生。作業(yè)內(nèi)容屬于與本課知識有關(guān)的智力訓(xùn)練題、提高題及一些靈活性較大的題目。

如學(xué)習(xí)了二次函數(shù)以后，筆者給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下分層作業(yè)：已知拋物線y=x2+mx+m-5

A. 求證：不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸都有兩個不同的交點(diǎn)；

B. 當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)；

C. 當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離等于5？

4. 強(qiáng)化作業(yè)的實(shí)踐性，讓學(xué)生“想做”

設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些生活化的作業(yè)，使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為知識的實(shí)踐者。一是生活觀察：觀察可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律和本質(zhì)。二是生活調(diào)查：讓學(xué)生在生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

比如學(xué)習(xí)“調(diào)查和研究”時(shí)，可讓學(xué)生舉例生活中哪些適合于普查，哪些適合于抽樣調(diào)查。

比如在教學(xué)“生活中的立體圖形”時(shí)，用生活中普遍存在的建筑作為研究對象，帶學(xué)生走出教室觀摩，能引起學(xué)生興趣，較好地完成教學(xué)任務(wù)。

比如學(xué)習(xí)了“樣本和用樣本估計(jì)總體”后，布置課外作業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)生每個家庭每天看電視的時(shí)間，進(jìn)而估計(jì)每年用于看電視的電費(fèi)有多少？若每天少看1小時(shí)，則一家人一年可節(jié)約多少電？全市可節(jié)約多少電？等。

總之，有效性數(shù)學(xué)作業(yè)把學(xué)生從過多過濫的作業(yè)中解脫出來，使學(xué)生作業(yè)以趣味訓(xùn)練、體驗(yàn)成功、探索創(chuàng)新、自主選擇為主，讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。學(xué)生的情感、意志、興趣、習(xí)慣、方法，在編織精巧的作業(yè)訓(xùn)練中得到培養(yǎng)，學(xué)生能夠自主地、生動活潑地發(fā)展。能為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性設(shè)計(jì)是一種充滿創(chuàng)造性、藝術(shù)性的行為，還需我們教師不斷地探索研究。

（作者單位：山東省濱州市鄒平縣明集鎮(zhèn)中學(xué) 256200）