數(shù)學(xué)應(yīng)用離我們到底有多遠(yuǎn)

陳海平

摘 要：在當(dāng)各類前高職高專院校中，越來越強調(diào)數(shù)學(xué)課是以門工具課，數(shù)學(xué)應(yīng)該服務(wù)于專業(yè)，服務(wù)于崗位，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該突出其實用性。因此，強調(diào)知識不必要系統(tǒng)化，理論化，只須夠用即可。因此，很多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課時砍的很厲害，很多數(shù)學(xué)老師就不知道數(shù)學(xué)課應(yīng)該怎樣教學(xué)，內(nèi)容怎樣取舍了。本文作者以自己的教學(xué)實踐，闡述了數(shù)學(xué)在為專業(yè)課服務(wù)的背景下，對教學(xué)方法變革的探索，文中的觀點僅一家之長，供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)的價值；數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)；數(shù)學(xué)應(yīng)用；教學(xué)改革

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-005-02

一、數(shù)學(xué)教育的目的

談到數(shù)學(xué)教育的目的是什么？首先，我們要了解數(shù)學(xué)的價值。高斯說過：“數(shù)學(xué)即是科學(xué)的女皇，又是科學(xué)的仆人?！庇腥税褦?shù)學(xué)看著是一種語言，一種工具。伽利略說：“大自然的規(guī)律是用數(shù)學(xué)書寫的。”數(shù)學(xué)上的概念有其抽象性、廣泛性和確定性，因此有自己的表達方式。馬克思說：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達到了能夠成功地運用數(shù)學(xué)時，才算真正發(fā)展了?！苯裉斓臄?shù)學(xué)差不多已經(jīng)影響到人類知識的一切部門。數(shù)學(xué)的許多概念、公式和理論都滲透到大家所學(xué)專業(yè)的教科書和研究文獻中去了?！皵?shù)值模擬”與“科學(xué)實驗”相互配合、相輔相成，成為人們探索規(guī)律、設(shè)計工程、檢測產(chǎn)品、制定規(guī)劃、科學(xué)決策等方面不可缺少的手段。從這個意義上說，數(shù)學(xué)是科學(xué)的仆人。

弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)起源于實用，它在今天比以往任何時候都有用！其實這樣說還不夠，我們應(yīng)該說：倘若無用，數(shù)學(xué)就不存在了?！?弗賴登塔爾強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。因此，他說：數(shù)學(xué)教育本身是個過程，它不僅是傳授知識，更重要的是在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自己親身實踐，而抓住其發(fā)展規(guī)律，學(xué)會抽象化、形式化的方法。數(shù)學(xué)教育本身是個過程，它不僅是傳授知識，更重要的是在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自己親身實踐，而抓住其發(fā)展規(guī)律，學(xué)會抽象化、形式化的方法。

而波利亞在談到數(shù)學(xué)教育的目的時強調(diào)：一是“教會那些年輕人去思考”，二是培養(yǎng)學(xué)生的興趣、好奇心、毅力、意志、情感體驗等非智力品質(zhì)。

因此，我們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識應(yīng)該統(tǒng)一為：一、數(shù)學(xué)是屬于每個人的；二、數(shù)學(xué)即是抽象的也是現(xiàn)實的；三、探索、實踐、交流、合作應(yīng)該是基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；四、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的評價應(yīng)該定位于：有助于學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，有助于教師改進教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用離我們到底有多遠(yuǎn)

在我們高職高專類學(xué)校，教育教學(xué)改革中，不可回避的就是數(shù)學(xué)課的專業(yè)定位的問題，數(shù)學(xué)就定位于服務(wù)專業(yè)，培養(yǎng)基本人文素養(yǎng)的地位上。我們經(jīng)常進行專業(yè)調(diào)研，與各專業(yè)老師及企業(yè)員工一起談對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，反饋回來的信息經(jīng)常是令人沮喪的。很多時候得到的回答是我們這種層次學(xué)校的學(xué)生，出去以后用到數(shù)學(xué)的地方很少，在專業(yè)課程里用到數(shù)學(xué)的地方也只是要求學(xué)生會用公式進行計算就可以了。波利亞曾經(jīng)就線段社會對（高中）數(shù)學(xué)知識的使用情況進行了概算，結(jié)論是：數(shù)學(xué)家等“生產(chǎn)數(shù)學(xué)”的人占1%，直接使用數(shù)學(xué)的人占29%，不用數(shù)學(xué)的人占70%。因此，他主張數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該是提高學(xué)生的一般文化素養(yǎng)。這在一個側(cè)面也反映出我們當(dāng)下的現(xiàn)狀，對我們面臨的教育對象，數(shù)學(xué)課應(yīng)該是個文化素養(yǎng)基礎(chǔ)課，讓人人都了解一點兒數(shù)學(xué)常識，掌握一點兒夠用的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使其具有終身學(xué)習(xí)的潛質(zhì)。另一方面，要保持學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)激情，就必須結(jié)合專業(yè)找準(zhǔn)切合點，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用本質(zhì)發(fā)揮到極致，才能讓我們的學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己并不遙遠(yuǎn)，在數(shù)學(xué)的探究過程中找出樂趣，找回自信，找到躍躍欲試的沖動的感覺。

在我所代的教學(xué)班中，有財會專業(yè)的學(xué)生，針對專業(yè)特點，我在進行分段函數(shù)一節(jié)的教學(xué)時，增加了一個內(nèi)容：“計算個人所得稅”的課題。具體的教學(xué)活動設(shè)計是這樣的，首先布置學(xué)生在課前通過互聯(lián)網(wǎng)，自學(xué)“個人所得稅的計算方法”，然后在課堂教學(xué)過程中，通過步步設(shè)問的方式，將學(xué)習(xí)過程，變成師生共同探求的活動。

1、提問同學(xué)們有否查到個人所得稅的計算方法？能否明白計算方法，有否親自動手計算過某人某月的個人所得稅？

2、網(wǎng)上提供的計算個人所得稅的超額累進制稅率表是怎樣的內(nèi)容？你所了解到的計算方法是什么？其計算方法的理論依據(jù)在哪里？

3、什么叫做超額累進制稅率計算法？若某人某月的應(yīng)納稅所得額是6000元，請按超額分割的方式，計算此人這個月的應(yīng)納稅稅額。

4、請用速算扣除數(shù)的方法再次計算問題3中的應(yīng)納稅稅額，比較兩種方法的結(jié)果是否一致？追問，速算扣除數(shù)是怎樣來的？比如第二級速算扣除數(shù)105，第三級速算扣除數(shù)555？

5、取應(yīng)納稅所得額驗分別為6000、7000、8000時推算并驗證第三檔的速算扣除數(shù)為555.

6、你能否歸納出速算扣除數(shù)的計算公式？（嘗試用數(shù)列的方法總結(jié)速算扣除數(shù)公式）

7、設(shè)應(yīng)納稅所得額為x，應(yīng)納稅稅額為y，請給出這個函數(shù)關(guān)系式.

整個教學(xué)過程，就是一個不斷向前滾動探索的過程，一環(huán)扣一環(huán)，直到將問題徹底的弄透徹，學(xué)生就在這種出現(xiàn)問題，解決問題，出現(xiàn)問題，解決問題的循環(huán)活動中，學(xué)會了思考，當(dāng)塵埃落定，學(xué)生會有一種如釋重負(fù)的滿足感，這就是數(shù)學(xué)課有別于專業(yè)課的特點，專業(yè)是只講方法，不講原理，使學(xué)生對方法的掌握就不會很牢固，對學(xué)生思維品質(zhì)的提升就沒有數(shù)學(xué)這樣有效，那么我們還能說數(shù)學(xué)課的教學(xué)不那么重要了嗎？同樣是計算個人所得稅，既然專業(yè)上已經(jīng)學(xué)過，為什么我們在數(shù)學(xué)課上還要講呢？不就是因為數(shù)學(xué)是以應(yīng)用為載體，對學(xué)生進行思維能力的訓(xùn)練嗎？它為學(xué)生今后的終身學(xué)習(xí)奠定的牢固的基礎(chǔ)。

在當(dāng)前，高職院校教學(xué)改革的過程中，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該具備與時俱進的心理素質(zhì)，在服務(wù)于專業(yè)中某發(fā)展，在教學(xué)實踐中求突破，共同為實現(xiàn)二十一世紀(jì)人才培養(yǎng)目標(biāo)做出自己應(yīng)有的貢獻。