高校課堂質(zhì)量的AHP—熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法

趙海青

摘 要：文章建立了課堂質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用層次分析（AHP）法和熵權(quán)法分別賦予評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀(guān)和客觀(guān)權(quán)重，并復(fù)合成綜合權(quán)重，再對(duì)課堂質(zhì)量進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，由此提出了一種較科學(xué)的主客觀(guān)相結(jié)合的AHP-熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法，并結(jié)合實(shí)例作了說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：課堂質(zhì)量；層次分析法；熵權(quán)法；模糊評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)指標(biāo)

中圖分類(lèi)號(hào)：O221 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）14-0194-03

Abstract： This paper established a comprehensive evaluation of the quality of the classroom system. Using analytical hierarchy process （AHP） to provide the evaluation method and entropy method of subjective and objective weights， combine them into a comprehensive weight， and conduct a fuzzy comprehensive evaluation of the teaching quality， this paper proposes a more scientific combination of subjective and objective AHP entropy fuzzy comprehensive evaluation method， and illustrates it with some examples.

Keywords： classroom quality； AHP； entropy method； fuzzy evaluation； evaluation index

隨著高校教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)的深入開(kāi)展，以專(zhuān)家教學(xué)督導(dǎo)組和學(xué)生共同的課堂質(zhì)量評(píng)教活動(dòng)方興未艾，這是了解教師教學(xué)活動(dòng)的有效途徑。課堂質(zhì)量評(píng)價(jià)主要是為了了解學(xué)生對(duì)任課教師在各教學(xué)環(huán)節(jié)的綜合反饋，研究提高課堂質(zhì)量的措施，為高校教學(xué)改革和教學(xué)管理提供有價(jià)值的依據(jù)，逐步建立和完善一套評(píng)價(jià)課堂質(zhì)量的制度體系。及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)存在的不足，提高教師的課堂教學(xué)水平，有利于優(yōu)化師資隊(duì)伍，獲取最佳的教學(xué)效果。由于某些定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的存在，增加了評(píng)價(jià)工作的難度，本文基于多準(zhǔn)則決策的主客觀(guān)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，提出了AHP[1]-熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]，對(duì)教師的課堂質(zhì)量進(jìn)行綜合的考評(píng)。

一、建立評(píng)價(jià)體系模型

（一）層次分析法賦予主觀(guān)權(quán)重

層次分析法（Analytical Hierarchy Process 簡(jiǎn)稱(chēng)AHP）是多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域常用的一種方法，是思維數(shù)學(xué)化的過(guò)程，它將復(fù)雜問(wèn)題分解為不同的組成因素，按各因素之間的相互關(guān)聯(lián)度和隸屬支配關(guān)系，形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過(guò)兩兩比較的方式，就每一層次諸多因素的相對(duì)重要性給以定量表示，并利用數(shù)學(xué)方法確定出每一層次各因素的權(quán)值。方法如下：

1. 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

把研究問(wèn)題中的各因素按不同層次聚集組合，使之條理化、層次化，建立一個(gè)多層次分析的結(jié)構(gòu)模型。

2. 構(gòu)造判斷矩陣

進(jìn)行指標(biāo)間的兩兩比較，得出成對(duì)因素的相對(duì)重要性，為了使判斷決策量化，建立判斷矩陣A，一般采用1～9級(jí)標(biāo)度法。

3. 層次排序權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

對(duì)于判斷矩陣A，計(jì)算滿(mǎn)足AW=？姿maxW的特征值？姿max和特征向量W。W為？姿max的歸一化特征向量，表示同一層次中各因素對(duì)于上一層某個(gè)目標(biāo)相對(duì)重要性排序權(quán)值。

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于客觀(guān)事物的復(fù)雜性、決策者識(shí)水平和偏好的影響，對(duì)事物的認(rèn)知往往會(huì)帶有一定的主觀(guān)片面性及模糊性。為確保AHP法結(jié)論的可信度和合理性，須把判斷矩陣的偏差限制在合理范圍內(nèi)，可根據(jù)公式 CI=（？姿max-n）/（n-1）計(jì)算一致性指標(biāo)CI；根據(jù)公式CR=CI/RI計(jì)算隨機(jī)一致性指標(biāo)CR（平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI可查表），當(dāng)CR<0.1時(shí)，可認(rèn)為判斷矩陣滿(mǎn)足一致性的要求。

（二）熵權(quán)法賦予各指標(biāo)客觀(guān)權(quán)重

1. 依各指標(biāo)的實(shí)際得分情況，構(gòu)造決策矩陣P（標(biāo)準(zhǔn)化， 歸一化）；

2. 計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值：

3. 計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的變異程度系數(shù)Dj：

4. 計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)值lj（客觀(guān)權(quán)重）：

（三）確定綜合權(quán)重

利用各指標(biāo)的熵權(quán)值對(duì)AHP法主觀(guān)權(quán)重進(jìn)行復(fù)合修正，得出B-C層次的復(fù)合權(quán)重WB-C，再依WC=WB-CWB得出指標(biāo)的綜合權(quán)重。

（四）模糊綜合評(píng)價(jià)

確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重后，就需對(duì)參評(píng)課堂進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)?？稍O(shè)定評(píng)語(yǔ)集E=（優(yōu)，良，中，較差，差），確定評(píng)語(yǔ)集的標(biāo)準(zhǔn)隸屬度U=（0.9，0.7，0.5，0.3，0.1），以便得到直觀(guān)的結(jié)果。根據(jù)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)情況，建立模糊評(píng)價(jià)矩陣R，計(jì)算模糊隸屬度Ti=Ri×UT，得出最終隸屬度的分值Q=■WCTi，Q？綴[0，1]。

二、應(yīng)用實(shí)例

華北電力大學(xué)為了進(jìn)一步優(yōu)化師資隊(duì)伍，提高課堂質(zhì)量，積極開(kāi)展教學(xué)督導(dǎo)組和學(xué)生共同的優(yōu)秀課堂評(píng)教活動(dòng)。為了能清晰、準(zhǔn)確地掌握評(píng)價(jià)體系的相關(guān)情況，對(duì)課堂質(zhì)量做出客觀(guān)公正的綜合評(píng)價(jià)，構(gòu)建了二級(jí)遞階結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)模型。

表1 課堂質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1. 依專(zhuān)家打分為基礎(chǔ)，通過(guò)同級(jí)指標(biāo)間相對(duì)重要性的比較，構(gòu)造出相應(yīng)的判斷矩陣，利用層次分析法可得出一級(jí)、二級(jí)指標(biāo)的主觀(guān)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

？姿max=4.117，CR=0.043<0.10

？姿max=2，CR=0<0.10

？姿max=4.18，CR=0.067<0.10

？姿max=3.033，CR=0.028<0.10

2. 利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重

專(zhuān)家教學(xué)督導(dǎo)組（不少于5人）依據(jù)對(duì)某待評(píng)課堂隨機(jī)聽(tīng)課情況，對(duì)各二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分（滿(mǎn)分100），如下：

將上述數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、行向量歸一化后，得二級(jí)指標(biāo)決

策矩陣：

依公式（1）（2）（3），可計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)值為：

3. 根據(jù)熵權(quán)值對(duì)AHP法的主觀(guān)權(quán)重進(jìn)行修正

4. 計(jì)算出各指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

5. 計(jì)算最終隸屬度

依公式可得模糊隸屬度：

Ti=（0.76 0.80 0.82 0.80 0.78 0.76 0.70 0.78 0.80 0.80 0.76 0.84 0.86） 最終隸屬度為Q=0.78，屬良好水平。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用AHP法與熵權(quán)法所確定的指標(biāo)主客觀(guān)權(quán)重，復(fù)合得出綜合權(quán)重，再依模糊評(píng)價(jià)法計(jì)算出綜合隸屬度。這樣可充分利用被評(píng)價(jià)課堂指標(biāo)的信息量，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加接近實(shí)際。由于綜合隸屬度真實(shí)地反映了任課教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，教務(wù)處可對(duì)綜合評(píng)價(jià)得分較低的教師進(jìn)行針對(duì)性的培訓(xùn)和指導(dǎo)（如開(kāi)展優(yōu)質(zhì)課堂觀(guān)摩等活動(dòng)），提高他們的教學(xué)水平，以便促進(jìn)教師隊(duì)伍的整體優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉新憲.選擇與判斷-AHP決策[M].上海：上?？茖W(xué)普及出版社，1988.

[2]張宗元.模糊數(shù)學(xué)入門(mén)和在建筑管理中的應(yīng)用[M].中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1991.