基于MPSO算法的橫動伺服控制系統(tǒng)黑箱模型辨識

謝天馳 曹薇

摘 要：針對標準粒子群算法（PSO）在橫動伺服控制系統(tǒng)黑像模型辨識過程中出現(xiàn)的局部收斂問題，提出了一種引入多粒子共享策略（multi-particle information share）的改進粒子群算法（MPSO）辨識方法。首先，建立了系統(tǒng)的五階傳遞函數(shù)模型，其次，在PSO算法的基礎(chǔ)上，引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動策略，避免粒子趨同陷入局部最優(yōu)，實現(xiàn)了系統(tǒng)模型的優(yōu)化。最后，為了驗證辨識模型的正確性，進行仿真與實測對比實驗，結(jié)果表明：該算法辨識出的模型準確度較高，具有較好的控制品質(zhì)，對于同一速度輸入信號，仿真與實測的輸出曲線跟隨性好，誤差在-0.2～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。

關(guān)鍵詞：橫動伺服；控制系統(tǒng)；粒子群算法；黑箱模型；辨識

中圖分類號：TH249

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2017）03-0053-05

Identification of Black box Model of Traverse Servo Control System Based on MPSO

XIE Tianchi1， CAO Wei2

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Hainan University， Haikou， Hainan 570228；

2.Department of Automation engineering， Guangdong Technical college of water Resource

and Electric Engineering， Guangzhou， Guangdong 510925）

Abstract：Aiming at the local convergence problem of standard particle swarm optimization （PSO） algorithm in the identification of the black image model of the servo control system， an improved particle swarm optimization （MPSO） algorithm based on multi-particle information share is proposed. First of all， five-order transfer function model of the system was set up. Secondly， based on the PSO algorithm， multi-particle information share and comprehensive judgment were introduced to correct the next action strategy of each particle so as to avoid particle convergence into local optimum and realize the optimization of system model. Finally， in order to validate the correctness of identification model， simulation and actual measurement contrast experiment was done. The experimental results show that： the model identified by this algorithm is accurate and reliable， with good control quality. For the same speed input signal， the output curve of simulation and actual measurement has good tracking property， with a small error （within -0.2～0.2rad）.

Key words：traverse servo； control system； particle swarm algorithm； black box model； identification

橫動伺服系統(tǒng)是包覆紗機的核心組成部分[1]，主要由橫動伺服電機、驅(qū)動器、嵌入式控制器及PC端組成，控制驅(qū)動器通過實時采集電機反饋信號計算其實時速度，根據(jù)卷繞要求，利用控制算法得出橫動伺服電機的速度給定指令，驅(qū)動橫動伺服電機帶動導(dǎo)紗器來回擺動，實現(xiàn)紗線空間螺旋高速卷繞。為了實現(xiàn)高速精密卷繞，一方面需要精確辨識出橫動伺服控制系統(tǒng)模型，另一方面，需要優(yōu)秀的控制算法實現(xiàn)伺服電機的高速動態(tài)響應(yīng)，保證在速度不超調(diào)的情況下，盡可能短時間換向。本文將從第一個方面出發(fā)，通過更精確辨識系統(tǒng)模型來實現(xiàn)更精密卷繞。系統(tǒng)辨識是常用的系統(tǒng)建模方法，通過把系統(tǒng)模型當做未知的黑箱模型，對黑像模型輸入已知信號，測出其輸出信號，再利用參數(shù)估計算法來辨識出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)[4-5]。常用的系統(tǒng)參數(shù)估計算法可以分為兩類：傳統(tǒng)算法和智能算法。傳統(tǒng)算法主要有最小二乘法[6]等，傳統(tǒng)算法是早期的參數(shù)估計方法，原理較簡單，但不適應(yīng)于比較復(fù)雜的系統(tǒng)。智能算法主要有遺傳算法（GA）[7]、粒子群算法（PSO）[8]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（NNA）[9]等，這些算法一方面很好地彌補了傳統(tǒng)算法的不足，另一方面還能夠?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu)化，特別是PSO算法相對于其他算法來說，由于其粒子搜索趨同性使得其搜索能力更強，收斂速度更快。但是，也容易出現(xiàn)“早熟”，陷入局部最優(yōu)。

為此，本文為了辨識某紡紗機的橫動伺服控制系統(tǒng)，在PSO算法的基礎(chǔ)上，引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動策略，提出了一種MPSO算法來進行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計，并通過仿真與實測對比實驗來驗證模型辨識的正確性。

辨識某紡紗機的橫動伺服控制系統(tǒng)，在PSO算法的基礎(chǔ)上，引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動策略，提出了一種MPSO算法來進行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計，并通過仿真與實測對比實驗來驗證模型辨識的正確性。

1 橫動伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

橫動伺服系統(tǒng)主要由伺服電機、鋼絲輪、鋼絲繩、導(dǎo)絲輪、導(dǎo)紗器和卷筒組成，通過控制伺服電機正反轉(zhuǎn)帶動鋼絲輪正反轉(zhuǎn)，通過鋼絲繩傳力帶動導(dǎo)紗器來回擺動。橫動伺服系統(tǒng)組成如圖1所示。

橫動伺服系統(tǒng)控制系統(tǒng)以PID控制為基礎(chǔ)，系統(tǒng)輸入為電機角速度，輸出為電機角位移，通過三閉環(huán)反饋實現(xiàn)高速高精度控制，如圖2所示，從外到內(nèi)分別為位置環(huán)、速度環(huán)及電流環(huán)。它們之間協(xié)調(diào)層次控制使得控制系統(tǒng)滿足預(yù)期要求，位置環(huán)接收系統(tǒng)發(fā)出的設(shè)定位置，然后與伺服電機編碼器反饋回的實際位置做比較，經(jīng)過位置控制器，輸出設(shè)定速度給速度環(huán)；速度環(huán)接收位置環(huán)輸出的設(shè)定速度，與伺服電機實際速度作比較，經(jīng)過速度環(huán)控制器，輸出設(shè)定電流給電流環(huán)；電流環(huán)接收速度環(huán)輸出的設(shè)定電流值，與伺服電機中末端的霍爾傳感器測得的實際電流值做比較，經(jīng)過電流控制器，從而控制伺服電機的輸出力矩。

圖2所示系統(tǒng)模型，其傳遞函數(shù)通式為：

G（s）=a0s2+a1s+a2b0s5+b1s4+b2s3+b3s2+b4s（1）

式中：a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3，b4為橫動伺服控制系統(tǒng)待求取參數(shù)。

2 PSO與MPSO算法

2.1 PSO算法

PSO算法就是在搜索空間內(nèi)根據(jù)自身和周邊粒子的飛行經(jīng)驗更新位置和速度，所有粒子朝著最優(yōu)目標位置飛行，通過迭代尋找最優(yōu)解。

設(shè)粒子j在N維空間的飛行速度向量為vj，位置向量為Xj，k為當前迭代代數(shù)，w為慣性權(quán)重，c1&c2為加速因子；r1，r2為0到1區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，用來保證群體的多樣性；第K代時，第j個粒子的位置為Pkj，第j個粒子曾經(jīng)經(jīng)歷過的最優(yōu)位置為Pkbest，其所有周邊粒子經(jīng)過的最佳位置為Gkbest，則粒子j的速度與位置的更新表達式為：

a）速度更新式（2）

vk+1j=ω（i）kvkj+c1r1（Pkbest-Pkj）+c2r2（Gkbest-Pkj）（2）

b）位置更新式（3）

Xk+1j=Xkj+vk+1j（3）

2.2 MPSO算法

解決PSO算法早熟和局部收斂問題的方法主要有兩個[10-12]：一個是引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動策略，避免粒子趨同陷入局部最優(yōu)；另一條是改變慣性權(quán)重調(diào)整策略，均衡粒子的局部搜索能力與全局分析能力。本文將從第一條途徑出發(fā)，對PSO算法進行改進。

設(shè)φ1=c1r1，φ2=c2r2，φ=φ1+φ2，

PP=Pkbest-Pkj，PG=Gkbest-Pkj，則根據(jù)式（3），粒子在N維的速度更新公式可轉(zhuǎn)化為：

Pn=φ1PP+φ2PG（4）

vk+1j=ω（i）kvkj+Pn（5）

假設(shè)Pn不變，則當慣性權(quán)重w=[0，1]區(qū)間時，0<φ<2w+1時，粒子j會最終收斂到平衡點Pn。而在實際搜索過程中，平衡點Pn是隨φ1、φ2、PP、PG的不斷變化而變化的。PSO算法中正是需要Pn的不斷變化才維持了PSO算法的搜索能力。而PSO算法搜索過程中只分享了最優(yōu)粒子的信息，而沒有做到全局共享，降低了粒子群的信息多樣性。如果粒子過早的收斂至PG，則出現(xiàn)早熟。

所以，引入更多粒子信息共享，首先將粒子pi按適應(yīng)度大小進行排序，從優(yōu)到劣篩選l個粒子，將l個粒子共享信息組合加權(quán)綜合判斷來修正各粒子的下一次行動策略。具體表達式如式（6）：

vk+1j=ω（i）kvkj+c1r1（Pkbest-Pkj）+c2r2（Gkbest-Pkj）

Pj=pjj=1

∑jl=j-11f1∑jk=j-11fkplj≠1（6）

式中：fk為粒子K對應(yīng)的適應(yīng)值，將（6）式代入（2）后最終得到MPSO算法的表達式為：

a）速度更新式（7）

vk+1j=ω（i）kvkj+c1jr1j（Pkbest-Pkj）+

1l∑lj=1c2jr2j（Gklbest-Pkj）（7）

b）位置更新式（8）

Xk+1j=Xkj+vk+1j（8）

c）定義適應(yīng)度函數(shù)

選用誤差平方和的倒數(shù)作為改進粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)決定了辨識模型與實際模型的相似度，適應(yīng)度函數(shù)值最大時，采樣點誤差最小，此時辨識參數(shù)取得最優(yōu)值。改進粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)表達式為：

F（a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3，b4）=D∑ni=1E2i+1

Ei=θp（i）-θ（i）（9）

式中：D為常數(shù)（D>0），Ei為第i次采樣點的誤差，θp（i）為在第i次采樣時的實際位移值，θ（i）為第i次采樣時利用差分方程求出的結(jié)果。

d）算法運行流程圖

改進粒子群算法的運行流程如圖3所示。

所有的粒子將按照式（7）和式（8）分別更新位置和速度，所有的粒子將朝著這個最優(yōu)目標位置飛去；最后，利用適應(yīng)度函數(shù)進行辨識模型和實際模型相似度計算，先檢查新粒子適應(yīng)度是否高于原最優(yōu)適應(yīng)度，如果高于則對自己的位置和適應(yīng)度進行更新，再判斷此粒子適應(yīng)度是否高于全局最優(yōu)粒子，如果高于則更新全局最優(yōu)粒子適應(yīng)度和位置。依此流程進行不斷循環(huán)迭代，迭代終止條件為：a）算法迭代代數(shù)達到設(shè)定值；b）相鄰兩代之間的偏差在一個指定的范圍內(nèi)即停止，達到終止條件，算法結(jié)束，輸出最優(yōu)值。

3 系統(tǒng)辨識與實驗驗證

3.1 實驗平臺搭建

辨識系統(tǒng)實驗平臺示意圖如圖4所示，主要由橫動電機及其驅(qū)動器、嵌入式控制器及PC端組成，采用PC作為上位機更改辨識輸入角速度并離散數(shù)據(jù)，通過ADS通信將數(shù)據(jù)發(fā)送到控制器中，選用德國倍福嵌入式控制器軟PLC（CX1020）作為控制器控制橫動伺服系統(tǒng)，控制器與伺服電機的驅(qū)動器之間通過工業(yè)以太網(wǎng)EtherCAT總線通訊，利用控制器NCtoPLC實時讀取系統(tǒng)電機的轉(zhuǎn)角，可以得到其輸出曲線及誤差曲線，通過ADS通信和C#語言程序編寫將TWINCAT中的數(shù)據(jù)讀取到PC，并存在TXT文檔中。

3.2 系統(tǒng)動態(tài)特性激發(fā)

進行辨識實驗前，需激發(fā)系統(tǒng)的動態(tài)特性，對系統(tǒng)輸入掃描正弦波，表達式為：

V（t）=Asin[（ω（t）mod（t，T））]

ω（t）=ωmin+（ωmax-ωmin）modtT，1（10）

式中：A為振幅，ω（t）為頻率，T為激勵周期，mod為取模運算。

在系統(tǒng)辨識過程中，取A=10.47，ωmin=0.2，ωmax=3，T=25，采樣周期Tsample=0.001 s，得到輸入期望速度如圖5所示，控制器實時讀取系統(tǒng)電機的轉(zhuǎn)角，得到系統(tǒng)的采樣位移-時間圖如圖6所示。

3.3 辨識結(jié)果及驗證

針對如圖1所示的橫動伺服控制系統(tǒng)，利用MPSO算法求取其傳遞函數(shù)式（1）中的a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3，b4參數(shù)，算法初始參數(shù)設(shè)置如表1所示。

PSO和MPSO算法的適應(yīng)度值-進化代數(shù)曲線如圖7所示，PSO算法在40代左右開始收斂，而MPSO在20代左右開始收斂，適應(yīng)度函數(shù)取得最大值Fmax=0.086，采樣點誤差最小，此時，辨識參數(shù)取得最優(yōu)值，如表2所示。

將求取參數(shù)代入式（1）中得到橫動伺服控制系統(tǒng)的模型為：

G（s）=

19.653 0s2+20.175 8s+15.325 50.001s5+0.358 7s4+19.793 5s3+18.256 8s2+15.357 5s（11）

為了驗證模型辨識的正確性，輸入同一信號速度信號v（t）=10.46+10.46sin（2πt），通過TWINCAT中的NCtoPLC采集電機的實時位置，并保存為TXT文件。另一方面通過MATLAB/Simulink仿真得出辨識出模型的位置輸出，便可得出輸出和它們之間的誤差曲線。實驗結(jié)果如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9結(jié)果可知，對于同一輸入信號，仿真與實測輸出曲線的跟隨性好，誤差在-0.2～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。從而可驗證改進粒子群算法辨識出的橫動伺服系統(tǒng)模型準確度較高，具有較好的控制品質(zhì)。當然，辨識誤差的存在也使系統(tǒng)多了不穩(wěn)定因素，究其原因，主要是因為實際輸入信號中夾雜了干擾信號。

4 結(jié) 論

a）針對精密卷繞系統(tǒng)中的橫動伺服控制系統(tǒng)，建立了其五階傳遞函數(shù)模型，并設(shè)計了一種改進粒子群算法來對該系統(tǒng)的未知參數(shù)進行辨識，避免了算法在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)，實現(xiàn)了系統(tǒng)模型的優(yōu)化。

b）為了驗證辨識模型的正確性，進行仿真與實測對比實驗，實驗結(jié)果表明：該算法辨識出的模型準確度較高，具有較好的控制品質(zhì)，對于同一速度輸入信號，仿真與實測的輸出曲線跟隨性好，誤差在-0.2～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。

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