基于因子分析和聚類分析的青海各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價

張曉芮

摘 要：我國目前正處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型時期，正確評價地區(qū)的經(jīng)濟實力才能更好地提出發(fā)展的改進意見，本文以青海的8個代表性的州市為樣本，運用因子分析與聚類分析對其經(jīng)濟發(fā)展水平作出綜合性評價。結(jié)果顯示這8個州市可分為三類，其中西寧市作為省會是青海省經(jīng)濟發(fā)展水平最高的州市，其次為海東市，其余的州市為最后一類，并且研究發(fā)現(xiàn)青海省各州市經(jīng)濟發(fā)展水平相差巨大。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟發(fā)展水平；因子分析方法；聚類分析方法

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A 文章編號：2095-7866 （2017） 05-071-006

工業(yè)經(jīng)濟論壇 URL： http//www.iereview.com.cn DOI： 10.11970/j.issn.2095-7866.2017.05.010

Abstract： The region's economic development level can be evaluated by many aspects， this paper based on factor analysis and cluster analysis building a convenience sample of eight major city in Qinghai province's economic development， a comprehensive evaluation system in the city's comprehensive score and sorted， and clustering analyses the eight area can be divided into three categories， as was the highest level of economic development of qinghai province， the provincial capital， xining city， followed by its action， and each state of qinghai province economic development level varies widely.

Key words： Economic Development Level； Factor Analysis Method； Cluster Analysis Method

引言

一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的高低受多方面的影響，只有找到影響其發(fā)展的主要因素才能對癥下藥，有針對性地提出有效的改進意見，進而促使該地區(qū)快速的發(fā)展。地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平高低對當(dāng)?shù)鼐用竦纳钯|(zhì)量等的重要性毋庸置疑，國家也大力提倡發(fā)展經(jīng)濟，然而由于自然條件、人才培養(yǎng)、當(dāng)?shù)亓?xí)俗等在內(nèi)的多方面的原因，使得某些地區(qū)長期處于經(jīng)濟比較落后的情況，其中就有地處于中國大西北的青海省。

青海省旅游資源豐富，擁有眾多風(fēng)景優(yōu)美的山川湖泊，但由于其地理環(huán)境較為特殊、多民族的聚集，文化程度的偏低等其他多方面的原因，使其經(jīng)濟相對于內(nèi)地的發(fā)展來說較為落后。并且青海省各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展也存在巨大的差異，如果長此下去青海的經(jīng)濟將很難得到較大的發(fā)展，因此，準確認識并科學(xué)合理地評價青海各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平，并在此基礎(chǔ)上提出有針對性的經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略，幫助青海更好地發(fā)展其經(jīng)濟。本文對青海8個主要地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展進行實證研究，并在此基礎(chǔ)上對結(jié)果進行分析評價，進而提出相應(yīng)的改進意見。

在此之前，也有部分學(xué)者對青海的社會經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r以及對未來的發(fā)展做出研究。其中丁生喜、張宏巖和王曉鵬對青海的社會經(jīng)濟發(fā)展研究中，結(jié)合各地區(qū)的位置差異將青海省的主要縣市大致分為了四大維度，并提出了點—軸形式的發(fā)展戰(zhàn)略。同樣，劉同德、楊榕研究影響青海經(jīng)濟發(fā)展的因素，并在此基礎(chǔ)上提出優(yōu)化區(qū)域投資環(huán)境、大力發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)等七項對策。還有有學(xué)者童旭光、鄢一龍等對青海地區(qū)發(fā)展不平衡性進行數(shù)據(jù)分析，從自然資源、礦產(chǎn)資源、基礎(chǔ)設(shè)施等方面提出針對青海區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的政策建議。

一、 青海經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價體系的構(gòu)建

在考慮構(gòu)建一個能夠評價青海省經(jīng)濟發(fā)展水平狀況的指標體系時，首先這個體系必須是客觀、科學(xué)且合理的，其次該體系必須要能夠反映該地區(qū)的當(dāng)前發(fā)展水平，因為某個地區(qū)的整體經(jīng)濟水平綜合評價框架不僅要以該地區(qū)的經(jīng)濟人文實力作為評價因子，還要把其未來發(fā)展前景作為一個重要的參考指標。本文在將評價青海省經(jīng)濟發(fā)展水平作為目標的前提下，根據(jù)青海省的地域特色及經(jīng)濟發(fā)展情況，并充分考慮到指標選取的全面性、可比性等原則。希望該指標體系可以系統(tǒng)地反映以及更好地指導(dǎo)青海的未來發(fā)展?fàn)顩r，本文最終從上述的四個原則中可以引申出以下七個參考指標：

X1：生產(chǎn)總值

X5：存款余額

X2：第一產(chǎn)業(yè)

X6：進出口貿(mào)易總額

X3：社會消費品零售總額

X7：農(nóng)林牧漁業(yè)

X4：固定資產(chǎn)投資總額

二、青海經(jīng)濟發(fā)展水平的實證分析

（一）模型

因子分析是一種利用降維思想，從許多復(fù)雜的有相關(guān)關(guān)系的指標中提取出幾個主要的、綜合性的主成分，并通過旋轉(zhuǎn)矩陣使其具有更鮮明的實際意義，最后根據(jù)其函數(shù)得出的分數(shù)對其進行分析以及排序。因子分析的數(shù)學(xué)模型為：

X=AF+￡

其中，X=（X1，X2，…，Xk）`為原指標，F(xiàn)=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m）`為X的公共因子，A為因子載荷矩陣，￡為特殊因子。

（二） 樣本選取及數(shù)據(jù)來源

在本文中的研究樣本為青海省的8個地州市，包括西寧市、海東市等在內(nèi)的主要州市。所有的數(shù)據(jù)來源于《2016年青海統(tǒng)計年鑒》及各地州市統(tǒng)計局資料。限于篇幅的原因，原始數(shù)據(jù)從略。

（三） 數(shù)據(jù)分析過程

1. 因子分析適宜性檢驗

使用spss17.0進行因子分析。首先做KMO統(tǒng)計量和Bartlett's球形檢驗，結(jié)果如表1所示。很明顯可以看出KMO=0.672，Bartlett's球形檢驗卡方統(tǒng)計量=132.36，單側(cè)P=0.000<0.01，說明數(shù)據(jù)適合做因子分析。

2. 提取公因子

本文提取公因子所依據(jù)的原則是，首先該公因子的特征值必須要滿足大于等于1的條件，其次提取的公因子的累計貢獻率必須達到85%以上，同時符合以上兩個條件可以可被提取為公因子。通過spss17.0計算，結(jié)果如表2所示。

由上表2可看知，這兩個因子的特征值一個為5.447，另一個為1.474均大于1，且上表中的累計方差貢獻率已達到98.861%，這說明了兩個公因子同時滿足了以上兩個條件，可以被選取為公因子，并且由表中兩者的累計貢獻率達到98.861%可以看出，選取的這兩個公因子解釋原有變量的能力是極高的，能夠很好地反映青海省經(jīng)濟發(fā)展水平情況，符合本文的研究主題。

3. 公因子命名

本文選用2個主因子對青海的8個地區(qū)進行實證分析，在通過對下表的分析可以清晰的看出每個指標分別在兩個主因子中所占的權(quán)重，據(jù)此可以根據(jù)主因子中的占比較大的、擁有較大正載荷的指標的共性反映該主因子的特性，并為其命名。

在第一個主因子F1中可以看出，指標生產(chǎn)總值（X1）、社會消費品零售總額（X3）、固定資產(chǎn)投資總額（X4）、存款余額（X5）、進出口貿(mào)易總額（X6）占比均超過85%，是組成F1的主要指標，并且這幾類指標是可以反映某地區(qū)綜合性經(jīng)濟發(fā)展水平的，故可以將其命名為“綜合經(jīng)濟發(fā)展因子”。

在第二個主因子F2中可以看到，指標第一產(chǎn)業(yè)（X2）和農(nóng)林牧漁業(yè)（X7）占比均超過95%，是構(gòu)成F2的主要因子，這兩個指標都是可以反映有關(guān)農(nóng)牧業(yè)方面信息的指標，故而可以將主因子F2命名為“農(nóng)牧經(jīng)濟發(fā)展因子”。

4. 各地州市的主因子得分及綜合得分

根據(jù)表4可以得出單因子得分函數(shù)為：

F1=0.197 X1—0.134X2+0.238X3+0.161X4+0.246X5+0.266X6—0.135X7

F2=0.013X1+0.514X2—0.074X3+0.083X4—0.093X5—0.147X6+0.516X7

在單因子得分的基礎(chǔ)上，本文得出綜合因子得分公式為：

F綜=（0.77807F1+0.21054F2）/0.98861

使用spss17.0計算出青海8個地州市單因子的得分值F1、F2及綜合因子得分值F值，見表5。

（1）第一重要的主因子就是綜合經(jīng)濟實力因子。西寧市的得分排名雄踞第一并且遙遙領(lǐng)先于其他地區(qū)，把排名第二的海西州甩出一大截，第二名海西州的得分僅僅只是排名第一的西寧市的約189分之一，兩者相距甚遠，而其余的州市均為負數(shù)，排名最后的為玉樹州得分為-0.53683。

（2）在第二主因子上，也就是農(nóng)業(yè)發(fā)展因子上。海東市表現(xiàn)優(yōu)異得分排名第一為2.00279，排名第二的為海南州得分為0.38621，兩者同樣相差不小，海東為海南州的5倍，排名第三的為西寧市。

（3）從上述表格可以明顯地看出，西寧市位列第一，海東、海西市分列二三位。由其中之間懸殊的數(shù)量差可知，青海省各地州市經(jīng)濟發(fā)展水平是非常不平衡和不合理的，西寧市雖然是青海的省會，但是也不應(yīng)該一枝獨秀鶴立雞群。其他各地區(qū)經(jīng)濟落后甚多的情況是極度不合理和不均衡的，海南州、海北州等地區(qū)的綜合經(jīng)濟發(fā)展水平得分竟為負數(shù)。

三、基于聚類分析的青海8個地州市的分類

聚類分析法簡而言之是一種有效的統(tǒng)計學(xué)分析方法，是根據(jù)被分類對象的共性進行分類的一種程序。在聚類分析過程中，如果指標過多則會造成混亂無中心的問題，因此要找到有代表性的幾個指標，使其精簡化。而因子分析是通過降低維度的方法，選出幾個較為特殊的指標，故將因子分析與聚類分析進行有機統(tǒng)一，是科學(xué)并且具有很大實際參考意義的。因而，本文就在因子分析的基礎(chǔ)上，選用F1和F2這兩個主因子作為指標對青海8個地州市進行聚類分析。

使用spss17.0進行聚類分析，結(jié)果如圖1所示。從圖1可以看出，把青海8個地州市按照經(jīng)濟實力分為3類。

首先，西寧市是單獨一類，西寧市是青海省的省會，具有良好的經(jīng)濟基礎(chǔ)，各種生活等方面的設(shè)施也較為完備。資源以及人才儲備也較為完善，相對于青海其他地區(qū)優(yōu)質(zhì)的人力資源更愿意到省會中心生活，娛樂及教育資源的完善同樣會吸引到人才。西寧地理位置較為優(yōu)越，西寧市的交通比較便利。隨著旅游人數(shù)的增多，西寧的第三產(chǎn)業(yè)正逐步完善，而西寧市作為省會通常會作為旅游者的第一落腳點，其經(jīng)濟的發(fā)展有望帶動青海整體的發(fā)展。

其次，海東市是僅次于西寧的第二個階梯中的州市，作為一個獨立的范疇，其礦產(chǎn)資源和水能資源豐富，第三產(chǎn)業(yè)相對發(fā)達，是青海省重要的農(nóng)牧業(yè)經(jīng)濟區(qū)之一。在結(jié)合其因子得分可以看出海東市的農(nóng)業(yè)發(fā)展較為良好，農(nóng)業(yè)發(fā)展為該地區(qū)的主要經(jīng)濟來源。但是海東市的綜合經(jīng)濟實力卻與排名第一的西寧市相距甚遠，說明海東的其他經(jīng)濟發(fā)展的不太理想，但其農(nóng)業(yè)發(fā)展卻帶動其整體經(jīng)濟的提升

最后，由海西州、海南州、海北州、黃南州、玉樹州以及果洛州組成的第三階梯集團的經(jīng)濟發(fā)展水平均較低。結(jié)合因子分析可看出在第三階梯中，只有海西州的綜合經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)正數(shù)，其他海南州、海北州等地區(qū)整體經(jīng)濟均為負數(shù)。

從以上結(jié)論可以看出，聚類分析和因子分析有相似的結(jié)果，在因子分析中西寧市的經(jīng)濟發(fā)展綜合得分最高且與其它州市相差較大，可分為單獨一類；海東州的經(jīng)濟發(fā)展綜合得分排名第二，同樣僅次于西寧市，且其農(nóng)業(yè)發(fā)展因子方面表現(xiàn)優(yōu)異可自成一類；而第三類為剩余的其它州市，因此實證結(jié)果得到檢驗，表明了結(jié)果的可靠性。

四、結(jié)論及啟示

通過將因子分析和聚類分析有機統(tǒng)一的實證分析，對青海省8個主要州市的經(jīng)濟發(fā)展水平進行了全方位多層次的系統(tǒng)性評價。結(jié)果顯示位于第一階梯即綜合經(jīng)濟發(fā)展水平最高的州市為西寧市，并且遠高于其他州市；位于二階梯的州市為海東市，海東市的綜合經(jīng)濟發(fā)展水平僅次于青海省會西寧市，但兩者的綜合得分相距甚遠，并且其在第二主因子即農(nóng)業(yè)發(fā)展因子上表現(xiàn)優(yōu)異，得分排名為第一；位于第三階梯的為其余州市，其中僅海西州的綜合經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)正數(shù)，其他海南州、海北州等地區(qū)的綜合經(jīng)濟發(fā)展水平得分均顯示為負數(shù)。

綜上所述，本文結(jié)果表明了青海省經(jīng)濟發(fā)展的極度不均衡，且省內(nèi)各地區(qū)的發(fā)展水平存在較大差異。根據(jù)綜合經(jīng)濟發(fā)展水平得分，排名第一的西寧市是排名第二的海東市的38倍左右，而自排名第三的海西州以下州市的綜合得分竟為負數(shù)，暫且不論這種不均衡現(xiàn)象是如何形成的，其造成的社會問題是存在的。并且這種持續(xù)性的不均衡將可能會嚴重阻礙青海的整體發(fā)展。因此，針對本文的研究結(jié)果，建議青海省要在保持現(xiàn)有的經(jīng)濟水平下，大力推進各地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，積極尋求創(chuàng)新，大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。同時西寧市作為省會，要積極帶動周邊州市的發(fā)展，利用其優(yōu)質(zhì)的旅游資源，引領(lǐng)整個青海省的經(jīng)濟發(fā)展，將其打造成名副其實的旅游大省。

參考文獻

[1] 童旭光，鄢一龍，胡鞍鋼.青海地區(qū)發(fā)展不平衡性實證分析[J].青海社會科學(xué)，2010（02）：1-4.

[2] 丁紅艷，陳建，張敏.基于因子分析和聚類分析的新疆各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2016，46（04）：36-43.

[3] 丁生喜，張宏巖.青海省社會經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r分析[J].經(jīng)濟地理，2005，25（04）：495-498.

[4] 劉同德，楊榕. 影響青海經(jīng)濟發(fā)展的因素分析及政策建議[J].青海師范大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2002（01）：5-10.

[5] 王慶豐，黨耀國，王麗敏.基于因子和聚類分析的縣域經(jīng)濟發(fā)展研究—以河南省18個縣（市）為例[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2009，28（03）：495-501.

[6] 高志剛.改革開放后新疆縣域經(jīng)濟差異動態(tài)分析與評價新疆大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）[J].2003（02）：9-14.