空間體積變化與萬有引力常數(shù)的關(guān)系

朱梟胡　胡建明

摘 要：目的：通過推導(dǎo)和分析，尋求萬有引力的成因。方法：根據(jù)萬有引力及牛頓第二定律公式，推導(dǎo)萬有引力常數(shù)的相關(guān)因素。結(jié)果：通過推導(dǎo)分析，萬有引力常數(shù)與空間體積變化的加速度成正比關(guān)系。結(jié)論：根據(jù)分析和推導(dǎo)，我們可以發(fā)現(xiàn)一種萬有引力的成因，萬有引力是由于空間體積的加速度縮小而產(chǎn)生，也即在空間體積的加速度縮小作用下，空間產(chǎn)生了重力場，物質(zhì)之間產(chǎn)生了相互吸引的作用；同時(shí)物體間并不都是相互吸引，在物體所處空間體積發(fā)生加速增大時(shí)，物體周圍產(chǎn)生時(shí)空變化呈凸面形，物體間將產(chǎn)生相互推斥的作用。

關(guān)鍵詞：萬有引力；萬有引力常數(shù)；牛頓第二定律；空間體積變化；空間體積變化加速度；萬有引力成因

牛頓第二定律闡明了在萬有引力的作用下，物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。在牛頓第二定律公式基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步推算，嘗試推導(dǎo)空間體積變化與萬有引力常數(shù)之間的關(guān)系。

1 計(jì)算模型

假設(shè)一個(gè)勻質(zhì)球殼狀彈性物體A，質(zhì)量為m，另一質(zhì)量為M的球狀物體B，兩物體間的距離為r，在引力作用下，dt時(shí)間內(nèi)物體A發(fā)生位移為dr（圖1）。

2 分析空間體積變化與萬有引力常數(shù)的關(guān)系

根據(jù)萬有引力公式F=GMm/R2計(jì)算，物體A運(yùn)動(dòng)中所受平均引力近似為F1=0.5（F11+F12）=0.5GMm[1/（r-dr）2+1/r2]。

根據(jù)牛頓第二定律公式F=ma計(jì)算，物體A運(yùn)動(dòng)中所受作用力為F2=mdr/（dt）2。

由F1=F2推導(dǎo)計(jì)算，

（dt）2=mdr/{0.5GMm[1/（r-dr）2+1/r2]}=2dr/{GM[1/（r-dr）2+1/r2]}。

由于物體A的運(yùn)動(dòng)，物體A內(nèi)部空間體積發(fā)生了變化，空間體積變化的加速度為：

aV=dv/（dt）2=4π[r3-（r-dr）3]/3（dt）2，

（dt）2=4π[r3-（r-dr）3]/（3*aV）。

由從上推導(dǎo)結(jié)果得：

（dt）2=2dr/{GM[1/（r-dr）2+1/r2]}=4π[r3-（r-dr）3]/（3*aV），

進(jìn)一步推算得以下關(guān)系式：

aV=2πGM{[1/（r-dr）2+1/r2]*[r3-（r-dr）3] }/（3dr）；

G=aV*3dr/{2πM [1/（r-dr）2+1/r2]*[r3-（r-dr）3]}。

G=aV*Ka

F、F1、F2：物體A、B間所受引力，單位：牛；

F11、F12：物體A在運(yùn)動(dòng)dr前、后分別所受物體B的引力，單位：牛；

G：萬有引力常數(shù)，值為6.67x10-11，單位：牛.米2/千克2；

M、m：物體的質(zhì)量，單位：千克；

r：物體間的距離，單位：米；

dr：物體A的運(yùn)動(dòng)距離，單位：米；

dt：物體A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，單位：秒；

dv：物體A運(yùn)動(dòng)的體積變化，單位：立方米；

aV：空間體積變化的加速度，單位：立方米/秒2；

Ka：空間體積變化加速度常數(shù)，與物體間的距離r及中心物體質(zhì)量M等有關(guān)，Ka=3dr/{2πM [1/（r-dr）2+1/r2]*[r3-（r-dr）3]}。

3 萬有引力常數(shù)的成因的假設(shè)

由以上公式推導(dǎo)和計(jì)算，空間體積變化與物體間引力常數(shù)的關(guān)系為AV=2πG'M{[1/（r-dr）2+1/r2]*[r3-（r-dr）3] }/（3dr），以上關(guān)系是根據(jù)萬有定律推導(dǎo)而來，即由于物體間相互間的引力作用，推導(dǎo)出空間體積變化加速度與引力常數(shù)成正比關(guān)系，即半徑為r的體積空間發(fā)生dr位移，空間體積變化的加速度與引力常數(shù)成正比，引力常數(shù)越大，空間體積變化加速度越大，反之亦然。

同時(shí)根據(jù)作用與反作用的關(guān)系，如果空間體積發(fā)生一定的加速變化，推導(dǎo)出物體間的引力常數(shù)變化與空間體積加速度的變化關(guān)系為G=AV*3dr/2πM/{[1/（r-dr）2+1/r2]*[ r3-（r-dr）3] }，即半徑為r的體積空間發(fā)生dr位移，產(chǎn)生的引力常數(shù)與空間體積變化的加速度成正比，空間體積變化的加速度越大，產(chǎn)生的引力常數(shù)也越大，反之亦然。

我們假設(shè)大宇宙的模型如下圖（圖2），它由密實(shí)部分、空心空間、中心旋轉(zhuǎn)部分組成，通過中心旋轉(zhuǎn)物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)，周邊空心空間的體積發(fā)生了減小或增加。根據(jù)G=aV*Ka，在空間體積發(fā)生減小的區(qū)域，該空間區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生引力場，物體間產(chǎn)生相互吸引；在空間體積發(fā)生增大的區(qū)域，該空間區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生斥力場，物體間產(chǎn)生相互排斥。我們宇宙的位置處于空間體積減小區(qū)域，也即處于引力場作用區(qū)域。

空間體積變化的形狀類似兩個(gè)對稱的棱錐體，體積變化值為ΔV=1/3*ΔS*L，ΔS為三角截面， 中心旋轉(zhuǎn)物體以角速度為ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過三角截面面積的均勻變化產(chǎn)生空間體積的加速變化，ΔV=1/3* l12 * tgα*L=1/3* tgα* （ω*t*r）2*（π*r），空間體積變化加速度為AV=ΔV/ t2

=1/3 （πω2r3 tgα），空間引力常數(shù)為G=AV* Ka=1/3*Ka（πω2r3）。

我們假設(shè)另一種大宇宙的模型如下圖（圖3），它由內(nèi)、外多層空間組成，內(nèi)層宇宙空間體積膨脹，外層宇宙空間加速縮小。由于內(nèi)層宇宙處于體積加速縮小的外層空間作用下，在內(nèi)層宇宙間產(chǎn)生萬有引力場，從而內(nèi)層宇宙空間內(nèi)產(chǎn)生了萬有引力。

ΔV：空間體積變化值，單位：立方米；

ΔS：空間截面面積變化值，單位：平方米；

ω：中心旋轉(zhuǎn)物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，單位：弧度/秒；

aω：中心旋轉(zhuǎn)物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度，單位：弧度/秒2；

r：中心旋轉(zhuǎn)物質(zhì)的旋轉(zhuǎn)外徑（空心空間的內(nèi)徑），單位：米；

α：空心空間截面的高度夾角，單位：度；

t：中心旋轉(zhuǎn)物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，單位：秒；

L：中心旋轉(zhuǎn)物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)距離，單位：米。

根據(jù)以上分析和推算，我們可以發(fā)現(xiàn)一種萬有引力形成的原因，萬有引力可能是由于空間體積的加速度縮小而產(chǎn)生，也即在空間體積的加速度縮小作用下，空間產(chǎn)生了重力場，物質(zhì)之間產(chǎn)生了相互吸引的作用。

4 結(jié)論

通過以上推導(dǎo)計(jì)算，建立了一種空間體積變化加速度與物體間引力常數(shù)之間相關(guān)變化的關(guān)系，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)物體間的相互引力作用并不是物體本身所具有的屬性，而是由于物體所處空間體積的變化而產(chǎn)生。由于空間體積的加速度縮小作用下，空間內(nèi)產(chǎn)生了引力場，也或即在物體周圍產(chǎn)生時(shí)空的變化（即愛因斯坦的廣義相對論認(rèn)為由于有物質(zhì)的存在，空間和時(shí)間會(huì)發(fā)生彎曲，而引力場實(shí)際上是一個(gè)彎曲的時(shí)空。）[ 1 ] （圖4）。

根據(jù)本文的推導(dǎo)，物體周圍產(chǎn)生時(shí)空的變化，不是由于物體的質(zhì)量引起的，而是由于物體所處的空間體積加速變化引起的，所以，物體周圍時(shí)空的變化不是引力的最終成因，最終成因是物體空間體積的加速變化而引起。而且物體間并不都是相互吸引，在物體所處空間體積發(fā)生加速增大時(shí)，物體周圍產(chǎn)生時(shí)空變化呈凸面（圖5），物體間將產(chǎn)生相互推斥的作用。

通過以上推導(dǎo)和分析，我們能找到一種萬有引力新的成因，為我們進(jìn)一步研究和利用萬有引力開辟新的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 狹義與廣義相對論淺說[M].北京大學(xué)出版社.第1卷.2006，1：77.

作者簡介：

朱梟胡（2000-），男；

胡建明（1972-），男，本科，高級工程師。