牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎

張立久

摘 要：針對有些人認(rèn)為牛頓第一定律是第二定律在合外力F合 = 0時(shí)的特例這一觀點(diǎn)，本文將從牛頓第一定律的歷史地位、牛頓第一定律是其他定律建立的前提和基礎(chǔ)、以及“受力”物體運(yùn)動的規(guī)律不能包括“不受力”物體運(yùn)動的規(guī)律三個(gè)方面，談?wù)劰P者對牛頓第一定律的理解。

關(guān)鍵詞：牛頓第一定律；牛頓第二定律；特例

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）7-0060-3

1 引 言

牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中對牛頓第一定律的原始表述是：“任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為止?！迸ｎD第一定律是牛頓經(jīng)典力學(xué)體系的開篇，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)牛頓第二定律、第三定律的基礎(chǔ)。然而，常常遇到有人提出這樣的問題：依據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)物體所受合外力 F合 = 0 時(shí)，加速度a= 0，此時(shí)物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，由此說來，牛頓第一定律不就是第二定律的一個(gè)特例了嗎？進(jìn)而認(rèn)為牛頓第一定律是可有可無的，它完全可以由牛頓第二定律代替了。那么，牛頓第一定律和牛頓第二定律究竟是什么關(guān)系？牛頓第一定律真的可以包含在第二定律里面嗎？

筆者認(rèn)為，在學(xué)習(xí)牛頓力學(xué)的過程中，要想解答這個(gè)問題，則必須搞清牛頓第一定律在經(jīng)典力學(xué)理論系統(tǒng)中的重要地位，知道第一定律和第二定律的聯(lián)系和區(qū)別，只有這樣，才能夠更加深刻地理解牛頓力學(xué)體系，為以后學(xué)習(xí)動力學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2 牛頓第一定律的歷史地位

長期以來，在研究物體運(yùn)動原因的過程中，人們的經(jīng)驗(yàn)是：要使一個(gè)物體運(yùn)動，必須推它或者拉它。因此，人們直覺地認(rèn)為，物體的運(yùn)動是與推、拉等行為相聯(lián)系的，如果不再推、拉，原來的運(yùn)動便會停下來。根據(jù)這類經(jīng)驗(yàn)，亞里士多德得出結(jié)論：必須有力作用在物體上，物體才會運(yùn)動；沒有力的作用，物體就要靜止在一個(gè)地方。這種觀念統(tǒng)治人們的思想長達(dá)兩千多年，直到伽利略把實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，通過“理想斜面實(shí)驗(yàn)”和科學(xué)推理才推翻了亞里士多德等人的錯(cuò)誤的力的概念。而牛頓在總結(jié)了伽利略和笛卡爾等人的結(jié)論的基礎(chǔ)上，提出了著名的牛頓第一定律，為后面建立了重要的理論基礎(chǔ)。牛頓把它放在三定律的最前面，更加突出了它在歷史上的重要地位。

3 牛頓第一定律是其他定律建立的前提和基礎(chǔ)

牛頓第一定律中包含的基本概念，奠定了經(jīng)典力學(xué)的概念基礎(chǔ)，從而使它處于理論系統(tǒng)中第一個(gè)原理的前提地位，這表現(xiàn)在：

3.1 為第二定律的建立奠定了理論基礎(chǔ)

牛頓第一定律首先定性地描述了物體運(yùn)動狀態(tài)改變的原因是受到外力的作用，第二定律則定量地揭示了質(zhì)點(diǎn)在力的作用下運(yùn)動狀態(tài)的改變，即獲得加速度。在牛頓第一定律的基礎(chǔ)上，牛頓第二定律才有可能給出了力F、質(zhì)量m和加速度a三者之間的定量關(guān)系： F = kma （式中比例系數(shù) k 決定于力、質(zhì)量和加速度的單位），從而給人類找到了一條精確的動力學(xué)規(guī)律。

3.2 科學(xué)地闡釋了力的涵義

牛頓第一定律指出：所謂力就是使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的能力，即力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。牛頓第一定律告訴我們，物體受到外力的作用就會改變運(yùn)動狀態(tài)，而物體的運(yùn)動狀態(tài)變化必然存在加速度，即力的作用是物體獲得加速度的原因。這樣就不僅把力和加速度聯(lián)系起來了，為牛頓第二定律奠定了基礎(chǔ)，而且提出了力的本質(zhì)是物體與物體之間的相互作用，為第三定律做了鋪墊。

3.3 確定了研究的對象——質(zhì)點(diǎn)

牛頓第一定律所指的物體指的是質(zhì)點(diǎn)，即有質(zhì)量但不存在體積或形狀的點(diǎn)，它是物理學(xué)的一個(gè)理想化模型，也是牛頓第二定律的物質(zhì)客體模型。牛頓第一定律里面談到的物體指的是質(zhì)點(diǎn)，也就是說，慣性是指質(zhì)點(diǎn)的慣性，或物體作平動時(shí)的慣性。對于轉(zhuǎn)動的物體來說，也是存在慣性的，但和這里所說的慣性不是一回事。由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)的慣性是用質(zhì)量來量度的，質(zhì)量大，慣性大。而轉(zhuǎn)動物體的慣性是由轉(zhuǎn)動慣量來量度的，轉(zhuǎn)動慣量大，則慣性大。質(zhì)量的大小是跟物體的形狀無關(guān)，而轉(zhuǎn)動慣量的大小跟物體的形狀有關(guān)，二者要區(qū)分開來。

3.4 提出了慣性的概念

牛頓第一定律揭示了任何物體具有保持其原有運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì)——慣性，而外力則是迫使物體運(yùn)動狀態(tài)改變的因素。因此，慣性和力是相互對立、相互排斥又相互依存的矛盾雙方。一方面，外力作用迫使物體的運(yùn)動狀態(tài)要“變”；另一方面，物體本身具有的慣性又保持其原有的狀態(tài)“不變”。它們矛盾著的兩個(gè)方面共同作用物體的結(jié)果：既使物體的運(yùn)動狀態(tài)必然發(fā)生變化，又使得運(yùn)動狀態(tài)變化的快慢程度有一定的“節(jié)制”。

3.5 確定了研究的適用范圍——慣性參考系

一個(gè)物體是運(yùn)動的還是靜止的，只能相對于參考系而言。研究動力學(xué)問題時(shí)，如果對參考系沒有限制，就沒有統(tǒng)一的運(yùn)動規(guī)律和力學(xué)規(guī)律。牛頓第一定律尤為重要的是，它為整個(gè)力學(xué)體系選定了一種特殊的參考系——慣性參考系，牛頓第二、第三定律只有在慣性參考系下才成立。

朗道《場論》（主要是相對論電動力學(xué)）給出的定義：牛頓第一定律成立的參照系叫做慣性參考系，簡稱慣性系（原文直接說在這樣的參考系中，一個(gè)不受相互作用的粒子將保持相對靜止或勻速直線運(yùn)動）。關(guān)于慣性系，要了解：

①不受相互作用的物體不存在，絕對靜止的物體也不存在，由于宇宙中的引力不可避免，絕對的慣性系是不存在的，但近似的慣性系是始終存在的。在實(shí)際應(yīng)用中，總是根據(jù)需要選取近似的慣性系，比如，在研究地面上物體小范圍內(nèi)的運(yùn)動時(shí)，地球是一個(gè)良好的慣性系。

②如果找到一個(gè)慣性系，就必然有無數(shù)多個(gè)慣性系，兩個(gè)慣性系之間的相對速度必是常數(shù)。相對于一個(gè)慣性系，任何非慣性系必定呈加速度運(yùn)動，所以，一個(gè)合外力是零的質(zhì)點(diǎn)在任何慣性系內(nèi)測量出的速度必定是常數(shù)，只有在合外力不為零的狀況下，質(zhì)點(diǎn)才會做加速運(yùn)動。

3.6 提出了慣性質(zhì)量的概念

在牛頓第一定律引出了慣性的概念，慣性的量度即為質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明，以同樣大小的力作用到不同的物體上時(shí)，一般說來它們所獲得的加速度是不同的。例如，用同樣大小的力推動一輛空車和一輛載重車時(shí)，空車獲得的加速度要比載重車獲得的加速度大。這就說明，在外加力的作用下，物體所獲得的加速度不僅與力有關(guān)，而且還與物體本身的某種特性有關(guān)。這個(gè)特性就是慣性。在同樣大小的力的作用下，空車獲得的加速度大，就表明它維持原有運(yùn)動狀態(tài)的能力小，即慣性小；載重車獲得的加速度小，就表明它維持原有運(yùn)動狀態(tài)的能力大，即慣性大。在物理學(xué)中，就引入慣性質(zhì)量這樣一個(gè)物理量來表示物體慣性的大小。當(dāng)然，這里所說的“物體”仍應(yīng)理解為是指質(zhì)點(diǎn)。所以可以說，慣性質(zhì)量是物體被當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)時(shí)其慣性大小的量度，也可以說，慣性質(zhì)量是物體平動時(shí)慣性大小的量度。

4 “受力”物體運(yùn)動的規(guī)律不能包括“不受力”物體運(yùn)動的規(guī)律

F合=0不是“不受力”，而是在“受力”的前提下合外力為零，雖然與“不受力”時(shí)運(yùn)動狀態(tài)相同，但此時(shí)a=0不是第一定律的慣性運(yùn)動。首先，第一定律必有“不受力”的前提條件，它的運(yùn)動狀態(tài)的決定因素只是物體的慣性，而牛頓第二定律所描述的物體的運(yùn)動狀態(tài)，是由物體的慣性和力共同作用的結(jié)果；其次，第二定律是建立在物體“受力”下真實(shí)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，因此由它不能邏輯地推斷F趨近于0時(shí)的理想極限情況下的運(yùn)動。物體不受力時(shí)的加速度如何，只能靠理想實(shí)驗(yàn)說明。第一和第二定律有不同的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，真實(shí)實(shí)驗(yàn)不能包括理想實(shí)驗(yàn)。

5 結(jié) 語

由此可見，牛頓第一定律不僅具有重要的地位，而且也是牛頓經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，它不能包含在第二定律中，更無法由第二定律推導(dǎo)得出。那種認(rèn)為“牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例”，甚至認(rèn)為牛頓第一定律是可有可無的想法，顯然是錯(cuò)誤的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李忠.牛頓第一定律在經(jīng)典力學(xué)理論系統(tǒng)中的重要地位[J].物理教師，1995，（4）：5.

（欄目編輯 王柏廬）