小學(xué)數(shù)學(xué)課堂估算教學(xué)的現(xiàn)狀反思與策略

鄭美娜

【摘 要】強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體情境中的估算能力，是新課程教學(xué)有別于實(shí)驗(yàn)課程的新要求。因此，讓學(xué)生結(jié)合具體情境估算是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。但在實(shí)際的估算學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生不確定要不要估算，怎么估算。原因一是估算有別于計(jì)算，有多種策略和方法；二是它的答案不唯一，只要合理即可；三是一部分學(xué)生由于數(shù)感不強(qiáng)，只為估算而估算。本文在分析估算教學(xué)中出現(xiàn)的困惑和原因的基礎(chǔ)上，從問題情境出發(fā)，從體驗(yàn)估算價(jià)值，培養(yǎng)估算意識(shí)；引導(dǎo)探究，形成估算能力；自主訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣等方面來(lái)探討提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂估算教學(xué)有效性的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；現(xiàn)狀；引導(dǎo)；策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂估算教學(xué)的現(xiàn)狀反思

（一）能精算就精算，估算意識(shí)不強(qiáng)

現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生都喜歡精算，表現(xiàn)在：學(xué)生拿到一道題目，只要能精算的，大部分學(xué)生首先想到的都會(huì)是準(zhǔn)確計(jì)算，除非題目規(guī)定要估算。有時(shí)哪怕是只要學(xué)生給出估算后的結(jié)果，但仍有部分同學(xué)選擇先精算，而后再根據(jù)精算出的數(shù)據(jù)給出一個(gè)估算的結(jié)果，這些學(xué)生純粹為了估算而估算，也可以說是對(duì)估算的不理解。由此可見，學(xué)生現(xiàn)在的估算意識(shí)是不強(qiáng)的。

（二）以“猜”為主，缺乏估算的方法

估算不是亂猜，估算是講究方法的，而一些學(xué)生卻認(rèn)為估算等同于猜，往往缺乏估算的方法。在實(shí)際的估算教學(xué)中，學(xué)生常常是在經(jīng)歷一系列的猜數(shù)后獲得答案，但這并不是真正意義上的估算。這個(gè)過程只是在師生“一猜一答”中進(jìn)行的，估算的答案只是在逐步縮小范圍的“猜”中被“估”出來(lái)的。這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維僅僅只是數(shù)的大小比較而已。

（三）估算無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)執(zhí)行難

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)估算提出了相關(guān)要求，所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)練習(xí)或試卷中會(huì)有一些估算題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。試題本身沒錯(cuò)，但在答案的評(píng)判上會(huì)有爭(zhēng)執(zhí)。因?yàn)楣浪悴蛔非缶_結(jié)果，所以它會(huì)有各種不同的解法，以至于教師對(duì)答案的評(píng)價(jià)難以執(zhí)行，增加了教師評(píng)價(jià)的難度和時(shí)間。

二、導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀的原因剖析

（一）教師重視不夠

大部分教師都能意識(shí)到估算在教學(xué)中的重要性，可是真正在教學(xué)實(shí)踐中體現(xiàn)估算的重要性的卻少之又少，教師會(huì)有意無(wú)意地忽視對(duì)估算的教學(xué)，而過于重視精算的準(zhǔn)確性和速度。因?yàn)楣浪悴幌窬隳菢佑泄潭ǖ拇鸢?，在評(píng)改時(shí)加大了教師的難度。再說，在考試的指揮棒下，精算用處更多，以至于教師對(duì)估算教學(xué)的重視遠(yuǎn)不及精算。

（二）學(xué)生意識(shí)不強(qiáng)

在估算教學(xué)中，有的學(xué)生先算后估。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？就是因?yàn)閷W(xué)生的估算意識(shí)薄弱，沒有認(rèn)識(shí)到估算在計(jì)算教學(xué)中的重要性，認(rèn)為可估可不估。如今在小學(xué)教材中漸漸地加大了估算的訓(xùn)練，可是低年段涉及的都只是百以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法，這些運(yùn)算還不足讓學(xué)生意識(shí)到估算的必要性和簡(jiǎn)便性，以至于學(xué)生會(huì)選擇使用他們掌握得更好的筆算和心算進(jìn)行計(jì)算，因此學(xué)生對(duì)估算的意識(shí)得不到強(qiáng)化，從而在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上，表現(xiàn)出估算特別的無(wú)用。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)有效性的策略

（一）體驗(yàn)價(jià)值，培養(yǎng)估算意識(shí)

1. 在有效情境中讓學(xué)生感受估算的必要性

教師在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)馗臄?shù)據(jù)，增加精算的難度，產(chǎn)生估算的需要，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的必要性。如“會(huì)場(chǎng)共有400個(gè)座位，一年級(jí)有210人，二年級(jí)有185人，估一估會(huì)場(chǎng)的位置能不能坐得下兩個(gè)年級(jí)同學(xué)？”這道題的兩個(gè)數(shù)據(jù)學(xué)生計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)單，所以大部分的學(xué)生會(huì)選擇精算，突出不了估算的必要性。其實(shí)可以適當(dāng)?shù)刈兏鼣?shù)據(jù)，如“會(huì)場(chǎng)共有500個(gè)座位，一年級(jí)有248人，二年級(jí)有247人，估一估會(huì)場(chǎng)的位置能不能坐得下兩個(gè)年級(jí)同學(xué)？”變更數(shù)據(jù)后，學(xué)生直接精算結(jié)果有了一定的難度，學(xué)生想省力，于是就產(chǎn)生了估算的需要，讓學(xué)生感受到在數(shù)學(xué)計(jì)算中估算的必要性。

2. 在具體情境中讓學(xué)生感知估算的簡(jiǎn)潔性

為了能更好地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到估算在計(jì)算中的必要性，更為了讓學(xué)生深刻地感受到在具體情境中，估算有時(shí)要比精算更加簡(jiǎn)便，從而讓學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的需要和認(rèn)可。如三年級(jí)下冊(cè)乘法教學(xué)的教學(xué)片斷：

師：教師旅游團(tuán)有28人去游覽世界公園，每張門票47元，估一估付1500元夠嗎？

（問題一出，學(xué)生紛紛舉手，可也有一些學(xué)生忙著在草稿紙上算。教師有意挑那些在筆算的同學(xué)先回答。）

生1：我是這樣想的，28×47=1316（元），所以1500元夠。

生2：我認(rèn)為這道題目只要用估算就可以了，28×47≈30×50=1500（元），每個(gè)數(shù)都估大了才1500，所以1500元夠。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)說一說這兩種方法，你覺得哪種更好？為什么？

生3：我更喜歡第二種的估算方法，因?yàn)檫@樣很簡(jiǎn)便，心算就可以得出結(jié)果了。

生1：我也喜歡估算方法，雖然我算出了正確結(jié)果，但速度不及估算，我以后要注意審題。

在上述教學(xué)案例中，先讓筆算的同學(xué)來(lái)匯報(bào)結(jié)果，然后組織學(xué)生比較討論，從而讓學(xué)生自己體會(huì)到“估算比筆算快”，能讓學(xué)生深刻感知到在具體情境中估算的簡(jiǎn)便性，同時(shí)讓學(xué)生明白，該估算時(shí)就估算。學(xué)生自己的感悟和體會(huì)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師強(qiáng)加給學(xué)生的更深刻，更有助于學(xué)生對(duì)估算意識(shí)的培養(yǎng)。

3. 在利用估算驗(yàn)證結(jié)果中讓學(xué)生提升估算意識(shí)

為了讓小學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性、準(zhǔn)確性能有一個(gè)預(yù)見和大致的判斷，運(yùn)用估算進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證就是一種好方法。如商的位數(shù)是否準(zhǔn)確，就可以用估算的方法來(lái)判斷商的位數(shù)是否合理，也可以通過估算確定一下商大致的取值范圍，幫助學(xué)生驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐，深刻地感受到用估算驗(yàn)證結(jié)果的簡(jiǎn)便性，長(zhǎng)此以往，小學(xué)生通過不斷體會(huì)估算給他帶來(lái)的幫助，就能逐步提升估算的意識(shí)。

（二）引導(dǎo)探究，形成估算能力

1. 鼓勵(lì)學(xué)生說一說估算的思路和理由

教師應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生盡可能清晰地表述自己的思路和這樣估算的理由，適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)估算的策略，因?yàn)檫@是一種經(jīng)驗(yàn)積累的過程。經(jīng)驗(yàn)積累是重要的，可以幫助小學(xué)生不斷地反思和調(diào)整原有的認(rèn)知，凡是合理的估算都應(yīng)給以肯定。大膽放手讓學(xué)生說出自己的思路，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，而且有利于加深對(duì)估算的理解，培養(yǎng)估算能力。

2. 在不同計(jì)算方法的比較中，提高估算能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“重視估算，鼓勵(lì)算法多樣化”。而部分教師只讓學(xué)生說出自己是怎么估的，就止步于此了。以至于有些學(xué)生在估算時(shí)完全不顧題目的意思，悶頭就估。如果以具體情境幫助學(xué)生對(duì)估算的結(jié)果與精算的結(jié)果進(jìn)行比較，學(xué)生就知道估算時(shí)不僅要根據(jù)實(shí)際情況選擇方法，還要估成便于口算的整十、整百的數(shù)。因此，教師在注重估算方法多樣化的同時(shí)，也要積極地引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中對(duì)估算的結(jié)果與精算的結(jié)果進(jìn)行比較，判斷怎樣的方法才是最合適的。

3. 掌握具體的估算方法，提高估算技能

（1）湊整估算

用取近似數(shù)得整數(shù)方法使“小數(shù)為整數(shù)”、“整數(shù)為整十、整百的數(shù)”進(jìn)行估算，這樣能方便估算出一個(gè)大致的得數(shù)或范圍。例如估算192×46，通常看成200×50。

（2）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算

例如，對(duì)于405+255-300=420，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”可以判定結(jié)果420是錯(cuò)誤的。

（3）根據(jù)數(shù)位估算

例如，對(duì)于606÷6=11，被除數(shù)的最高位百位6除以除數(shù)6夠除，所以肯定是三位數(shù)，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)，所以可判定商11是錯(cuò)的。

（4）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算

例如，一件工作，甲獨(dú)做3小時(shí)完成，乙獨(dú)做4小時(shí)完成，甲乙合做幾小時(shí)能完成？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，兩人合做需要的時(shí)間一定比一人獨(dú)做要少。如果有學(xué)生算3+4=7（小時(shí)），則一定是錯(cuò)誤的。

（5）分段估算

例如1000張紙疊在一起有多高。要把1000張紙分段進(jìn)行量化：先把100張紙疊在一起，用尺量一量有多高，再算1000張紙疊起來(lái)有多高。

（三）引導(dǎo)訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣

要讓學(xué)生提升估算意識(shí)，提高估算能力，就要讓學(xué)生逐漸地養(yǎng)成估算習(xí)慣。比如對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生可以經(jīng)常讓他們估計(jì)一下物體的大小、多少、長(zhǎng)短、輕重等；中年級(jí)則可以經(jīng)常性地估計(jì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及物體的量差范圍；高年級(jí)可經(jīng)常提供一些具體的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生通過分析情境中的數(shù)學(xué)信息，合理利用估算解決問題。

參考文獻(xiàn)

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