高中數(shù)學(xué)教育視域下的“學(xué)生”研究探析

張定強+王彤

【摘 要】 學(xué)生既是教育的客體，又是學(xué)習(xí)的主體.因此，要做好教育教學(xué)工作和開展教育研究，對學(xué)生的研究必不可少.基于人大《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》學(xué)生欄目的視角進行分析，學(xué)生研究和學(xué)法指導(dǎo)各有特色，呈現(xiàn)出實證研究較多，凸顯研究主流取向；研究內(nèi)容透徹，引領(lǐng)教學(xué)變革；研究論題新穎，拓展讀者思路；轉(zhuǎn)文來源廣泛，匯萃精品佳作.通過探析，應(yīng)加強對學(xué)生的學(xué)情分析、核心素養(yǎng)、影響變量的研究，拓寬學(xué)生研究視野.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；實證研究

1 引言

眾所周知，學(xué)校教育對人的發(fā)展有重要的作用，其主要體現(xiàn)在課內(nèi)外活動上，教育的主體對象是學(xué)生，教育是人的發(fā)展所不可或缺的必要因素[1].以往我們將受教育的對象稱為受教育者，近年來很多學(xué)者將其稱之為學(xué)習(xí)者，如吳康寧教授提出的學(xué)生是具有超越性的“受教育者”，在師生互動的具體教育場景中，學(xué)生常常會在實際上變?yōu)椤胺鞘芙逃摺保⒂锌赡茉趯嶋H上充當(dāng)“教育者”.師生之間應(yīng)由靜態(tài)的“師教生學(xué)”關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的“共生互學(xué)”關(guān)系.“吾愛吾師 ，吾更愛真理”的觀點與行為正逐步成為我國教育的一種“新現(xiàn)實”[2].因此，學(xué)生成為數(shù)學(xué)教育研究中最為關(guān)鍵和重要的因素是順應(yīng)時代的潮流，需要針對“學(xué)生”進行全方位的探析，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目的.本文選取2016年度人大《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）的“學(xué)生”欄目的14篇文章為例，在文獻內(nèi)容分析的基礎(chǔ)上，進行歸類整理，探析其“學(xué)生”研究的動態(tài)與走向.

2 2016年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“學(xué)生”研究梳理與分析

運用內(nèi)容分析法對《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》期刊的“學(xué)生”欄目進行梳理與分析，以揭示其研究現(xiàn)狀與走向.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》雜志是針對高中數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革，精選專業(yè)刊物的精品佳作，具有理論與實踐特色鮮明的月刊.其中設(shè)置的欄目有7類，本文選取“學(xué)生”欄目進行研究，對其所轉(zhuǎn)載的14篇論文進行研究.

2.1 《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“學(xué)生”研究梳理

《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》將學(xué)生專欄分學(xué)生研究和學(xué)法指導(dǎo)兩個維度，其中學(xué)生研究轉(zhuǎn)載論文8篇，學(xué)法指導(dǎo)轉(zhuǎn)載論文6篇.

2.1.1 學(xué)生研究概述

首先有三位學(xué)者對學(xué)生的思維方面進行了研究.張躍紅針對不同思維類型的學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的影響進行了分析研究，該文引用了美國學(xué)者安東尼的4種不同思維類型，得出不同的思維類型對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生不同的影響，然后做了實證研究，發(fā)現(xiàn)針對不同思維類型的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法和不同的訓(xùn)練方法會提高其數(shù)學(xué)解題的質(zhì)量，其研究的主要目的是為了提升各種思維類型的層次，著力于學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展[3].何憶捷和楊軍分別就三角公式和對數(shù)概念的學(xué)生理解做了實證研究.何憶捷從理解的分類和層次出發(fā)，研究上海高中生對三角公式的理解情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的工具性理解較好，關(guān)系性理解略顯不足[4].楊軍就對數(shù)概念的理解水平進行調(diào)查，采用SOLO分類評價標準，通過問卷測試發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“對數(shù)定義”的理解水平較低，呈現(xiàn)形式化特征，對數(shù)運算性質(zhì)大多處于單一結(jié)構(gòu)水平和多元結(jié)構(gòu)水平，只有少部分能達到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平[5].這種基于理解層面的研究有助于了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)狀，有針對性地從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

其次有三位學(xué)者對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面進行了研究.王光明從高效率學(xué)習(xí)的智力特征出發(fā)，針對智力的不同維度作方差分析與回歸分析，探究其智力特征，希冀通過研究能對不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)定制優(yōu)化的指導(dǎo)方法[6].周序?qū)W(xué)生的主體性學(xué)習(xí)進行調(diào)查并輔之以課堂觀察，發(fā)現(xiàn)主體性學(xué)習(xí)有其優(yōu)勢所在，但主體性學(xué)習(xí)不宜盲目推廣，在教學(xué)中要探究合適高效的方法[7].張曉斌對高中文理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異進行研究，采用了調(diào)查問卷，從心理差異、方法差異和思維方式差異三方面研究，對學(xué)生在文理分科之后的內(nèi)部原因進行分析，應(yīng)針對文理學(xué)生因人施教，因科施教，共同提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)優(yōu)秀人才[8].

再次有學(xué)者對學(xué)生建模能力進行研究.孫翔宇就上海市高中生數(shù)學(xué)建模能力進行了調(diào)查研究，探析了數(shù)學(xué)建模能力的重要性，分析了提高數(shù)學(xué)建模能力的辦法，不管在數(shù)學(xué)課堂還是課外競賽，都應(yīng)當(dāng)充分滲透建模思想，培養(yǎng)建模意識[9].

最后有學(xué)者研究了如何研究學(xué)生.殷長征探究了在教學(xué)中如何研究學(xué)生，提出研究學(xué)生有三種類型，通過三種類型的學(xué)生研究，能夠?qū)⒔虒W(xué)重點轉(zhuǎn)向?qū)W生，在提升教師教學(xué)能力和研究能力的同時，成為學(xué)生個性化、個別化學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者[10].

2.1.2 學(xué)法指導(dǎo)概述

首先對經(jīng)驗性思維指導(dǎo)研究.韓云橋針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗性思維，從定義入手，深入分析其內(nèi)在本質(zhì)，強調(diào)要重視學(xué)生頭腦中原有的知識經(jīng)驗的意義，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要讓學(xué)生不斷地積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時還要有指導(dǎo)和控制經(jīng)驗積累進程的能力[11].

其次對解題指導(dǎo)研究.仝建對“會而不對”現(xiàn)象進行調(diào)查，通過具體案例分析，發(fā)現(xiàn)中等生較多次的出現(xiàn)“會而不對”現(xiàn)象，針對這種現(xiàn)象教師要加強自身對數(shù)學(xué)知識的理解，耐心地給予學(xué)生指導(dǎo)[12].劉卓雄就數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)以及它在解題中的應(yīng)用做了探究，用質(zhì)性研究的方法找到數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)，即數(shù)學(xué)解題就是探求已知條件和目標之間的關(guān)系[13].通過實際案例舉證解題本質(zhì)的應(yīng)用，在教學(xué)法中要應(yīng)用這種方法，教給學(xué)生這種方法，增強解題技能和培養(yǎng)解題思維.張哲從數(shù)學(xué)審題失誤的類型和培養(yǎng)審題能力的策略出發(fā)，得到三種培養(yǎng)策略，有助于學(xué)生自主解題，減少審題失誤[14].徐勇基于核心知識導(dǎo)圖，探找優(yōu)化解題利器，通過一道較高難度的試題引入，讓學(xué)生繪制核心知識導(dǎo)圖，然后進行說題，最后寫出答案，融畫、說、寫于一體，多維度對試題進行剖析，提升學(xué)生對試題的理解，更好地促進解題教學(xué)[15].

最后對學(xué)法困難研究.朱源通過探究獨立性檢驗的困難、對策與價值，針對具體的獨立性檢驗內(nèi)容分析，進而提出它的重要性和學(xué)習(xí)方法[16].

2.2 《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“學(xué)生”研究分析

通過以上的研究梳理，可以清晰地知曉數(shù)學(xué)教育研究者所關(guān)注的學(xué)生研究維度及要點，再進行認真的歸納、梳理分析，可以發(fā)現(xiàn)如下四個特點.

2.2.1 實證研究較多，凸顯研究取向

實證研究是基于事實和證據(jù)的研究，是當(dāng)今教育研究的主流話語和主要方法.“學(xué)生”欄目所轉(zhuǎn)14文中，有9篇屬于實證研究，研究者使用調(diào)查問卷，獲得科學(xué)數(shù)據(jù)，進行科學(xué)分析，得出科學(xué)結(jié)論，具有實用價值，對有效進行學(xué)生研究和科學(xué)施教有指導(dǎo)意義.長期以來，我們偏重于定性研究，把實證研究與思想性、理論性對立起來，誤解了實證研究的功能與作用.而現(xiàn)在，隨著對現(xiàn)有的客觀事實加以分析，實證研究越來越受到重視，數(shù)學(xué)教育研究也是如此，要從經(jīng)驗性、思辨性向?qū)嵶C性研究范式轉(zhuǎn)型，基于事實和證據(jù)進行數(shù)學(xué)教育研究.如《高中生三角公式理解的實證研究——以上海為例》一文，以探視上海高中學(xué)生三角公式的理解情況為目的，進行調(diào)查和測試，發(fā)現(xiàn)三種理解層次在學(xué)生身上的表現(xiàn)不同，獲得了真實可靠的數(shù)據(jù)與結(jié)論，這就是今后研究的基本走向.

2.2.2 研究內(nèi)容透徹，引領(lǐng)教學(xué)變革

“學(xué)生”研究是數(shù)學(xué)教育研究的重心，惟有對學(xué)情有一個全面清晰的認知，才能有效地從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作.學(xué)生研究的14篇論文，從學(xué)生思維、理解、指導(dǎo)等維度對學(xué)生的真實數(shù)學(xué)狀態(tài)進行了透視，使用了大量的表格和案例，進行了詳細而又清晰的表達，研究報告中大多都是根據(jù)實驗或者調(diào)查數(shù)據(jù)來表達作者的觀點，這種觀點對更好地從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作有很大的啟迪作用.如《上海市高中生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查與分析》一文中，使用了調(diào)研數(shù)據(jù)說明上海市高中生數(shù)學(xué)建模能力普遍不高及建模水平在年級之間存在的差異，并提出了4條有針對性的策略，在調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)現(xiàn)實提出對策，體現(xiàn)出引領(lǐng)教學(xué)變革的特質(zhì)；又如《關(guān)注中等學(xué)生解題的“會而不對”現(xiàn)象》一文中，用5個案例來分析“會而不對”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，生動地解釋了什么叫“會而不對”，提出了預(yù)防和減少“會而不對”現(xiàn)象的5條教學(xué)策略，針對性強，易仿效，有益于數(shù)學(xué)教學(xué)變革的開展.

2.2.3 研究論題新穎，拓展讀者思路

研究離不開問題，一個好的問題是研究有價值有意義的關(guān)鍵.所轉(zhuǎn)載的14文中，從論文題目就可以發(fā)現(xiàn)其選題的重要性和現(xiàn)實性.無論是學(xué)生研究的8篇論文，還是學(xué)法指導(dǎo)的6篇論文，選題無疑是準確、恰當(dāng)、適切的，閱讀這些文獻就能開拓讀者視野，拓寬教學(xué)思路.如《高中生文理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究》、《數(shù)學(xué)教學(xué)中如何研究學(xué)生》、《關(guān)注中等學(xué)生解題的“會而不對”現(xiàn)象》等文十分簡潔接地氣，不落俗套，有其獨特的視野，吸引讀者去閱讀、思考，進而在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試應(yīng)用，達到所轉(zhuǎn)論文的目的.

2.2.4 轉(zhuǎn)文來源廣泛，匯萃精品佳作

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)所轉(zhuǎn)14文是從10種雜志中精選出來的佳作，分別來自《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》（4篇）、《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》（2篇）、《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》（1篇）、《教育科學(xué)研究》（1篇）、《數(shù)學(xué)通訊》（1篇）、《當(dāng)代教育科學(xué)》（1篇）、《中國數(shù)學(xué)教育》（1篇）、《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》（1篇）、《中學(xué)數(shù)學(xué)》（1篇）、《教育測量與評價》（1篇）.所轉(zhuǎn)論文中，基金項目論文9篇，占比643%，基金論文已成為主流，通過基金資助可以清晰地知曉“學(xué)生”研究在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的重要性.

3 高中數(shù)學(xué)教育視域下的“學(xué)生”研究展望

通過對《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中“學(xué)生”欄目所轉(zhuǎn)14文的探析，可以大致窺視出當(dāng)前與學(xué)生問題相關(guān)研究的熱點和重心，但還有待深入研究的問題.

3.1 增強學(xué)情分析，拓寬研究視野

通過深入分析“學(xué)生”欄目的研究成果，發(fā)現(xiàn)研究者就學(xué)習(xí)理解、數(shù)學(xué)思維、學(xué)生解題和學(xué)習(xí)能力等方面進行了研究，給予我們許多教學(xué)啟示.但缺乏有系統(tǒng)有深度的學(xué)情分析，學(xué)情分析是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一項十分重要的任務(wù)，是教與學(xué)的起點，也是教與學(xué)有效的前提，如何用科學(xué)合理的方法對現(xiàn)階段高中生的學(xué)情做出診斷和分析是一項十分艱巨的工作，需要高度重視，以拓寬研究視野，包括現(xiàn)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機、興趣、態(tài)度、價值觀、學(xué)習(xí)觀、信念觀及學(xué)習(xí)方法、思維方式、學(xué)習(xí)成效、學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)行為、知識的掌握與理解程度、能力的形成與發(fā)展?fàn)顩r、情感態(tài)度的變化狀態(tài)等都需要做出進一步的研究.

3.2 加強素養(yǎng)研究，提升研究境界

隨著《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的公布，課程標準修訂中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的明確提出，“核心素養(yǎng)”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的高頻詞，而基于核心素養(yǎng)下的學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)到底是什么就成為數(shù)學(xué)教育界研究的一個重大命題.作為學(xué)生研究的一個核心議題就需要研究者下大功夫來攻關(guān)，這關(guān)系到數(shù)學(xué)教育目標的確定，數(shù)學(xué)課程標準的修訂，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實施，數(shù)學(xué)評價反思的高效開展，那么從數(shù)學(xué)、教育、社會等眾多視角來探析學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的框架體系就極為重要，在遵循科學(xué)性、時代性、民族性原則的基礎(chǔ)上，采用理論研究、比較研究、實證研究等方法來透視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)及價值定位，全方位開展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究，以提升數(shù)學(xué)教育研究境界.

3.3 重視影響變量，豐富研究方式

“學(xué)生”研究是數(shù)學(xué)教育研究的核心，學(xué)生是一個變化發(fā)展的生命體，受眾多因素的影響而影響著生命的成長.除了家庭、學(xué)校、社會的宏觀影響外，一個極其重要的影響因素是互聯(lián)網(wǎng)，在網(wǎng)上學(xué)習(xí)、虛擬世界中學(xué)習(xí)、正規(guī)學(xué)習(xí)和非正規(guī)學(xué)習(xí)、個別化學(xué)習(xí)、個性化學(xué)習(xí)已然成為學(xué)生研究的主流問題，正是由于互聯(lián)網(wǎng)改變了整個學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生可以無時無刻學(xué)習(xí)，從根本上改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變了師生關(guān)系，重構(gòu)了教育目標.基于互聯(lián)網(wǎng)強大的影響力，其理應(yīng)成為研究學(xué)生問題的重要變量，需要深入探究，究其實質(zhì)，析其變化，掌握學(xué)生生命體的存在環(huán)境，有意識有計劃地開展各種形式的實踐研究，如互聯(lián)網(wǎng)+下的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)成效研究，互聯(lián)網(wǎng)+下的學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成路徑研究，互聯(lián)網(wǎng)+下的師生關(guān)系、課堂模式、評價體系研究等，通過質(zhì)性與量化研究，不斷豐富與夯實學(xué)生研究的內(nèi)容與方式.

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