論“數(shù)學(xué)作業(yè)”的基本設(shè)計(jì)原則

王曉燕

摘要：作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，是學(xué)生消化、鞏固已學(xué)習(xí)知識的一個(gè)重要途徑。學(xué)生只有通過作業(yè)，親自實(shí)踐才能夠?qū)⒅R更好更快地內(nèi)化和應(yīng)用。但現(xiàn)階段還沒有對基本設(shè)計(jì)原則進(jìn)行詳細(xì)的研究。因此，本文從數(shù)學(xué)的基本設(shè)計(jì)原則出發(fā)，探究數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，力求使每一個(gè)不同層次的學(xué)生都有不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；基本設(shè)計(jì)原則；設(shè)計(jì)有效性

一、 數(shù)學(xué)作業(yè)的概念、重要性及其現(xiàn)狀

《辭?！穼⒆鳂I(yè)視為完成生產(chǎn)學(xué)習(xí)等方面的既定任務(wù)而進(jìn)行活動[1]。而數(shù)學(xué)作業(yè)是完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的重要環(huán)節(jié)和手段，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對現(xiàn)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識有目的、有步驟的反復(fù)應(yīng)用與加深理解的學(xué)習(xí)活動，是形成學(xué)生各種技能技巧，提高學(xué)生素養(yǎng)的基本途徑。[2]劉佛年先生在1978年指出：做作業(yè)的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。[3]由此可見，數(shù)學(xué)作業(yè)的地位和作用非常的重要。

而目前，中學(xué)生作業(yè)狀況令人堪憂。在應(yīng)試教育的影響下，重復(fù)勞動、機(jī)械操作、懲罰性工作和不同學(xué)科的整體利益、課外活動的競爭現(xiàn)象十分普遍。而教師對于作業(yè)存在重布置、輕批改；重考評，輕反饋矯正的現(xiàn)象。這不僅困擾教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重還容易造成厭學(xué)情緒，嚴(yán)重影響了學(xué)生的健康成長，影響了教育事業(yè)的健康發(fā)展。

介于以上幾點(diǎn)考慮，筆者認(rèn)識到作業(yè)的重要性，以及作業(yè)設(shè)計(jì)急需改變的現(xiàn)狀，從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，對數(shù)學(xué)作業(yè)的基本設(shè)計(jì)原則進(jìn)行探索，努力使得每一個(gè)不同層次的學(xué)生都有不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。

二、 已有的數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》中給出了設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的五個(gè)策略，分別是融入情境——讓作業(yè)充滿生機(jī)；自主編寫——讓作業(yè)豐富多彩；加強(qiáng)應(yīng)用——讓作業(yè)回歸生活；自主選擇——讓作業(yè)滿足差異；引進(jìn)開放——讓作業(yè)促進(jìn)發(fā)展。[4]這五個(gè)策略為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提供了思路，但更詳細(xì)的基本設(shè)計(jì)原則還有待挖掘。

三、 數(shù)學(xué)作業(yè)的基本設(shè)計(jì)原則

（一）目的性原則

教育要向未來。這要求我們教育培養(yǎng)人才時(shí)必須明確自己的培養(yǎng)目標(biāo)，有的放矢，針對性強(qiáng)。同樣，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，還要遵循目的性原則，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)必須與數(shù)學(xué)內(nèi)容高度相關(guān)的學(xué)習(xí)，這項(xiàng)工作才會有較好的效果，如果不符合學(xué)習(xí)內(nèi)容，就不可能達(dá)到做作業(yè)的目的。數(shù)學(xué)教育是圍繞著大綱的教學(xué)，這一基本原則是不能改變的，因此作為數(shù)學(xué)教學(xué)重要環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)作業(yè)，教師在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先設(shè)計(jì)課堂教學(xué)怎樣去達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，其次設(shè)計(jì)哪些作業(yè)練習(xí)才能消化和鞏固所學(xué)知識點(diǎn)，最終達(dá)到作業(yè)與教學(xué)內(nèi)容相一致。

因此，教師必須緊扣教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，布置配套的作業(yè)練習(xí)。不同教學(xué)情況，針對性的設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)。以新課為例，在學(xué)習(xí)知識的過程中遇到困難，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難掌握知識，教師應(yīng)適當(dāng)分解知識的難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，引導(dǎo)。對于有代表性的、典型的知識點(diǎn)而言，還要有意識、有計(jì)劃的反復(fù)的練習(xí)，才能真正讓學(xué)生牢固掌握知識和提高能力。另外，對于復(fù)習(xí)課，一些學(xué)生己掌握的連貫性較強(qiáng)的知識，就可以設(shè)計(jì)一些綜合運(yùn)用的知識，提高創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（二）層次性原則

因?yàn)槭軐W(xué)生智力因素的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況參差不齊。在低年級，學(xué)生的差異比較小，但到了中高年級，學(xué)生之間的差異逐漸打開，教學(xué)中的斷層現(xiàn)象也會日趨明顯。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中也必須要考慮到層次性原則。

每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是不同的，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知水平、感知能力、理解能力、接受能力、心理承受能力都具有共性和個(gè)性差異。設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)，既要通過具體的教學(xué)目標(biāo)和詳細(xì)的課程內(nèi)容，也要充分考慮到學(xué)生身體和智力發(fā)育之間的差異程度，以滿足不同層次的要求。當(dāng)然，這樣設(shè)計(jì)出來的作業(yè)，會滿足不同學(xué)生的需求，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，其只需要完成課后作業(yè)中的必修部分，掌握好教學(xué)目標(biāo)所提出的要求即可；對于學(xué)優(yōu)生、學(xué)有余力的學(xué)生來說，除了要完成好課后作業(yè)中的必修部分，還要盡量完成課后作業(yè)中的選修部分，在完成作業(yè)的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，運(yùn)算能力，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的理解和領(lǐng)悟。

同時(shí)，根據(jù)維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，學(xué)生的發(fā)展有兩種層次：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平.兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。教師應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到其較難發(fā)展到的水平，然后再發(fā)展下一個(gè)開發(fā)區(qū)。因此，教師對作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)要求避免課堂內(nèi)容的簡單重復(fù)，要掌握學(xué)生最新的開發(fā)區(qū)，讓學(xué)生跳摘桃子。

（三）適量性原則

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學(xué)過的知識只有通過多角度、多層次的訓(xùn)練才能不斷加深理解以達(dá)到靈活運(yùn)用。但凡事都要量有度，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)也必須遵循這個(gè)原則。對于傳統(tǒng)的工作量，往往有這樣的誤解：總是認(rèn)為作業(yè)越多越好，“熟能生巧”，“做一百次，其意義從現(xiàn)在開始，但國內(nèi)研究表明，作業(yè)不是越多越好，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師布置作業(yè)時(shí)間的相關(guān)曲線基本是正態(tài)分布，作業(yè)太少與作業(yè)太多對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績都是無益處的。而我們常說的熟能生巧的實(shí)質(zhì)其實(shí)是建立在對知識的理解的基礎(chǔ)之上的。操作為學(xué)生理解提供必要的條件，但要達(dá)到理解的水平，只有靠熟練是不夠的；過度的常規(guī)練習(xí)會影響到學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造力，常規(guī)訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)到不適當(dāng)?shù)牡夭剑赡苁箤W(xué)生形成不良的態(tài)度、情緒等，并且對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的影響。因此，應(yīng)該把數(shù)學(xué)作業(yè)量控制在一個(gè)相對適中的范圍內(nèi)，當(dāng)然前提是保證數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，可以在上面實(shí)現(xiàn)基本操作，盡量減少工作量，減少簡單重復(fù)作業(yè)，達(dá)到細(xì)化的目的。

（四）多樣性原則

數(shù)學(xué)是門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生或多或少認(rèn)為數(shù)學(xué)是門枯燥的學(xué)科，大量機(jī)械的做題，更容易產(chǎn)生厭煩感。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，就應(yīng)考慮到多樣性原則。"興趣是學(xué)習(xí)最好的老師”，而形式各異的數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓學(xué)生以最好最快的方式將所學(xué)的知識最大限度地吸收和轉(zhuǎn)化為自己頭腦中所學(xué)會的知識的一部分。

不同的知識點(diǎn)或者是問題都有各自相應(yīng)的最好的呈現(xiàn)方式，正如建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論所說的那樣，我們?nèi)祟愂峭ㄟ^與周圍環(huán)境的相互作用獲得知識，所以把知識回歸到對應(yīng)的實(shí)踐過程中才能引起學(xué)生的興趣和注意。教師可以設(shè)計(jì)一些活動來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：社會實(shí)踐，日常工作，能力，個(gè)人愛好。讓學(xué)生在完成工作的過程中加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識，認(rèn)識知識的來龍去脈，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)他們堅(jiān)持不懈的探索精神。但要注意的是，教師在實(shí)踐多樣化原則時(shí)，一定要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異和班級整體的統(tǒng)一。

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[3] 鐘懿. 初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性研究[D]. 四川：四川師范大學(xué)，2013

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（作者單位：臺州學(xué)院 數(shù)學(xué)系，浙江 臨海 317000）