盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁溫度場數(shù)值分析

周雋，胡俊，衛(wèi)宏，趙聯(lián)楨

(海南大學 土木建筑工程學院，海南 ?？?570228)

盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁溫度場數(shù)值分析

周雋，胡俊*，衛(wèi)宏，趙聯(lián)楨

(海南大學 土木建筑工程學院，海南 海口 570228)

本文對盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁加固結(jié)構(gòu)作了簡單介紹，對該垂直杯型凍結(jié)壁的溫度場進行了數(shù)值分析，主要得出：該垂直杯型凍結(jié)壁適合作為軟土地區(qū)富含水砂層端頭的地層加固方式，可有效解決該地區(qū)常規(guī)加固方式加固效果不佳的問題；數(shù)值模擬結(jié)果表明：當凍結(jié)30 d后，凍土帷幕平均厚度大于1.6 m，該工法可行；隨著導熱系數(shù)不斷增大，數(shù)值模型到達相變的時間縮短，相變時間也相應縮短；在相同凍結(jié)時間內(nèi)，容積熱容越大土體溫度越高，降溫速度越慢；隨著原始地溫的升高，土體降溫所需要的冷量增大，降溫時間增長。所得結(jié)果可為今后類似工程設(shè)計提供技術(shù)參考依據(jù)。

垂直杯型凍結(jié)壁；端頭加固；凍結(jié)法；數(shù)值模擬

0 引言

盾構(gòu)始發(fā)與到達環(huán)節(jié)具有很大的工程施工風險，對盾構(gòu)隧道端頭土體進行加固可以降低該風險。常規(guī)的加固方式有注漿法、深層攪拌法、高壓噴射注漿法和降水法等，可采用一種或兩種以上工法相結(jié)合來對端頭土體進行加固[1-6]。通常在常規(guī)加固方式加固完畢準備鑿除洞門時，此時探孔發(fā)現(xiàn)有嚴重涌砂涌水現(xiàn)象時，為了確保盾構(gòu)進出洞的安全性，常采用人工凍結(jié)技術(shù)來進行補充加固[7-9]。另外，在富含水砂層端頭如何選擇地層加固方式也是目前亟待解決的技術(shù)難題[10-12]。

為解決上述難題，本文基于發(fā)明專利《一種盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)及方法》[13]和實用新型專利《一種盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)》[14]，對這種新型的凍結(jié)法加固方式展開研究，運用有限元軟件，數(shù)值建模分析該垂直杯型凍結(jié)壁溫度場的發(fā)展規(guī)律，對凍土帷幕的發(fā)展以及厚度變化進行分析，論證該加固結(jié)構(gòu)的可行性。

1 盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁加固結(jié)構(gòu)簡介

1.1 概述

盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)是在盾構(gòu)隧道端頭工作井外側(cè)的土體內(nèi)布設(shè)“口”字形數(shù)列垂直凍結(jié)管，同時通過端頭工作井內(nèi)在布設(shè)垂直凍結(jié)管的土體下部設(shè)置水平凍結(jié)管，通過在垂直凍結(jié)管和水平凍結(jié)管內(nèi)循環(huán)冷媒介質(zhì)，能夠在盾構(gòu)隧道端頭工作井外側(cè)的土體中形成垂直杯型凍結(jié)壁加固體，如圖1所示。水平凍結(jié)管插入土體的長度與垂直凍結(jié)管平面布設(shè)寬度相等，實施全長凍結(jié)。垂直凍結(jié)管和水平凍結(jié)管的材質(zhì)為無縫低碳鋼管或PVC、PPR、ABS、PE等塑料管，垂直凍結(jié)管和水平凍結(jié)管的截面為圓形或工字形或X形或T形或Y形截面。當垂直凍結(jié)管采用塑料管時，盾構(gòu)始發(fā)或到達無需拔除凍結(jié)管，可直接切削推進[13-14]。

圖1 盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vertical cup frozen reinforced structure of shield tunnel

1.2 有益效果及施工工藝流程

本工法的有益效果：為軟土地區(qū)富含水砂層端頭的地層加固方式，可有效解決該地區(qū)常規(guī)加固方式加固效果不佳的問題，保證盾構(gòu)機順利進出洞。

1.3 施工工藝流程

本工法的施工工藝流程為：凍結(jié)設(shè)計→制冷系統(tǒng)設(shè)計→鉆孔施工→凍結(jié)施工→破除槽壁→凍結(jié)管的拔除(若為塑料管，則無需拔除)→凍脹與融沉控制。本工法凍結(jié)施工工藝流程如圖2所示。

圖2 凍結(jié)施工工藝流程圖Fig.2 Flow chat of freezing method

2 溫度場數(shù)值模型的建立

2.1 凍結(jié)方案設(shè)計

根據(jù)發(fā)明專利《一種盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)加固結(jié)構(gòu)及方法》(申請?zhí)枺?01510201814.6)建議采用的凍結(jié)帷幕加固范圍，設(shè)計凍結(jié)孔按照固定間距布置，由于對稱性，模型取一半進行分析，凍結(jié)孔孔數(shù)為29個。在地面采用“口字型”的布設(shè)形式，同時在工作井內(nèi)盾構(gòu)隧道下方布設(shè)一排水平凍結(jié)管。在本模型中，豎直方向上的凍結(jié)管半徑為0.06 m，其長度為保證杯身長度達到16 m，水平方向上的凍結(jié)管半徑為0.06 m，其長度為保證使工作井形成半封閉體，水平凍結(jié)管插入土體內(nèi)的長度應大于或等于垂直凍結(jié)管平面布設(shè)寬度，其長度定為8 m。沿X方向布置10根，沿Y軸方向在土體前后各布置6根，水平凍結(jié)管隔一根豎直凍結(jié)管布置一根，布置7根，凍結(jié)管管間間距為0.8 m，靠近工作井圍護結(jié)構(gòu)一側(cè)的凍結(jié)管距圍護結(jié)構(gòu)0.4 m，凍結(jié)孔布置如圖3所示。

2.2 計算基本假定

土層視為均質(zhì)、熱各向同性體；18℃為其原始地溫；直接將溫度荷載施加到凍結(jié)管壁上；土層參數(shù)取傳熱最不利的粉砂、細砂層；忽略水分遷移的影響[15-18]。

圖3 盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié) 加固工法三維示意圖(一半模型)Fig.3 The shield tunnel end vertical cup type freezing reinforcement method of 3D sketch map(half modle)

2.2 計算模型和參數(shù)選取

采用帶相變的瞬態(tài)導熱溫度場數(shù)值計算模型。由于土體凍結(jié)帷幕沿中心對稱分布，故取實際凍結(jié)土體的一半為模型，整個計算區(qū)域取長為7 m、寬為9 m、高為17 m的長方體。以暴露掌子面中心為坐標原點。凍結(jié)管半徑為60 mm，長度為16 m(豎直管)和8 m(水平管)，凍結(jié)孔沿開洞口間距0.8 m布置。采用4節(jié)網(wǎng)格劃分格式，靠近凍結(jié)管區(qū)域(凍土帷幕)網(wǎng)格密集，遠離該區(qū)域網(wǎng)格稀疏，網(wǎng)格劃分后計算模型如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分及生成單元后三維數(shù)值模型Fig.4 Mesh generation and 3-D numerical model

依據(jù)相關(guān)報告及試驗[19-22]，模型土體材料采用熱傳導單元，參數(shù)見表1。

表1 土體材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of soils

凍結(jié)前地層初始溫度取18℃，幾何建模時通過布爾運算在整體模型中將凍結(jié)管實體從整體模型中減掉，剩下凍結(jié)管表面，以凍結(jié)管表面為熱荷載邊界，以鹽水溫度作為邊界荷載。積極凍結(jié)期間鹽水降溫計劃見表2。根據(jù)降溫計算，選取凍結(jié)時間步為40 d，每步時間長為24 h。

表2 鹽水溫度降溫計劃Tab.2 Freezing time plan for brine temperature

3 溫度場計算結(jié)果與分析

3.1 凍土帷幕基本情況

圖5～圖7為Z=0、Z=-6.5、X=-4.5剖面的-1℃和-10℃的等溫線圖。

由圖5可知，在凍結(jié)初期(1～8 d)，Z=0剖面-1℃等溫線基本以凍結(jié)管為圓心呈同心圓分布，凍結(jié)管之間并未交圈，而在第9天時，靠近盾構(gòu)洞門一側(cè)的凍結(jié)管率先完成交圈，第11天，-1℃等溫線交圈完畢，杯身為一封閉凍結(jié)環(huán)，隨著凍結(jié)時間的增加杯身-1℃等溫線不斷向外和向內(nèi)推進，靠近盾構(gòu)洞門一側(cè)凍結(jié)環(huán)-1℃已超出，但凍結(jié)管是對稱布置，所以可當內(nèi)側(cè)-1℃等溫線厚度和外側(cè)厚度相一致；在第5天，-10℃等溫線開始出現(xiàn)，凍結(jié)初期(5～11 d)-10℃等溫線基本以凍結(jié)管為圓心呈同心圓分布，在第13天開始交圈，隨后開始不斷向外和向內(nèi)推進，在第18天交圈完畢，同樣，可當內(nèi)側(cè)-10℃等溫線厚度和外側(cè)厚度相一致。

如圖6所示，Z=-6.5剖面的-1℃等溫線發(fā)展最快，在第8天開始交圈，到第10天-1℃等溫線交圈完畢，隨著時間推移，-1℃等溫線開始不斷向外延伸；-10℃等溫線于第5天出現(xiàn)，第14天交圈完畢，等溫線寬度隨時間變化，-10℃等溫線不斷向外擴張。

如圖7所示，X=-4.5剖面的等溫線發(fā)展要比Z=0剖面的等溫線發(fā)展要慢，在凍結(jié)初期(1～9 d)，X=-4.5剖面水平方向上的-1℃等溫線基本以凍結(jié)管為圓心呈同心圓分布，豎直方向上以長條棒狀分布，在第10天，-1℃等溫線交圈完畢，隨著凍結(jié)時間的增加杯身-1℃等溫線不斷向外和向內(nèi)推進；在第9天，-10℃等溫線開始出現(xiàn)，隨后-10℃等溫線不斷向外和向內(nèi)推進，直到第14天-10℃等溫線開始交圈，第20天交圈完畢。由上可知，在本凍結(jié)方案下形成閉合杯型凍結(jié)帷幕的時間為11 d。

圖5 Z=0剖面的-1℃和-10℃的等溫線圖Fig.5 Z=0 section of the -1 C and -10 C isotherm diagram

圖6 Z=-6.5剖面的-1℃和-10℃的等溫線圖Fig.6 Isotherms of -1 C and -10 C in Z=-6.5 profile

圖7 X=-4.5剖面的-1℃和-10℃的等溫線圖Fig.7 isotherms of -1 C and -10 C in X=-4.5 profile

由Z=0、Z=-6.5、X=-4.5的-1℃和-10℃的等溫線圖可知，對于建議采用的垂直杯型凍結(jié)壁厚度，當凍結(jié)30 d時，-1℃等溫線的側(cè)壁厚度約為2.2 m。當凍結(jié)40 d時，-1℃和-10℃等溫線略有增加，-1℃等溫線的側(cè)壁厚度約為2.4 m，-1℃等溫線比-10℃等溫線要厚0.5 m，杯身整體厚度增厚了0.3～0.5 m。由此可見，當凍結(jié)30 d后，按該專利設(shè)計建議的垂直杯型凍結(jié)壁尺寸滿足要求，凍土帷幕平均厚度大于1.6 m，該工法可行。

3.2 各影響因素對該溫度場的影響性分析

3.2.1 導熱系數(shù)

以粉砂、細砂層的導熱系數(shù)為基數(shù)分別減少和增大20%和40%，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同導熱系數(shù)對比點溫度隨時間變化曲線圖Fig.8 Curve of temperature versus time for different thermal conductivity

對比點位于盾構(gòu)隧道中心線距圍護結(jié)構(gòu)9 m處。通過圖8結(jié)果顯示，在對比點處，導熱系數(shù)越大，該點土體溫度越低，降溫速度越快。在24 d，導熱系數(shù)增加了40%的土體溫度率先降至0℃，而導熱系數(shù)減小了40%的土體溫度最高，降至10℃左右。不過導熱系數(shù)減小時，土體溫度降溫明顯，而導熱系數(shù)增大20%時，土體降溫速度與正常相比沒有發(fā)生明顯變化。究其原因，可能是對比點距離凍結(jié)管距離較遠，受到其他因素影響較大。在0℃時由于土體潛熱原因，土體降溫有一個明顯的停滯，導熱系數(shù)越大，停滯時間越短。

影響導熱系數(shù)的主要因素有溫度和加熱條件，一般說來，隨著溫度的升高，物質(zhì)導熱系數(shù)的數(shù)值也增大；定壓加熱的導熱系數(shù)大于定容加熱的導熱系數(shù)；此外還有分子中原子數(shù)目、物質(zhì)性質(zhì)、氣體的壓力等因素也會對導熱系數(shù)產(chǎn)生影響。在實際工程中，不同的土體導熱系數(shù)不同，因此不同土層的凍結(jié)交圈時間及凍結(jié)效果存在著差異性。

3.2.2 容積熱容量

以粉砂、細砂層的容積熱容量為基數(shù)分別減小和增大20%和40%，計算結(jié)果如圖9所示。

通過圖9可以看到，在14 d之前，不同容積熱的土體降溫速度幾乎相同，14 d后，容積熱小的土體降溫速度加快，當降溫到0℃時，由于存在潛熱，土體降溫速度接近停滯，繼續(xù)降溫6 d左右，溫度開始繼續(xù)下降。

在相同凍結(jié)時間下，容積熱越大土體溫度越高，降溫越慢。這是因為容積熱容量增大，土體中的初始含水量增大，土體中未凍水的儲熱性能變好，反之，容積熱容量減小，土體中的初始含水量減小，土體中未凍水的儲熱性能降低，導致土體中未凍水的儲熱性能降低。因此隨著容積熱容量增大，凍結(jié)管通過土體傳遞的冷量的速度就變慢。在中間時段，容積熱越大的土體降溫速度越慢，到接近鹽水溫度時土體降溫速度變緩，最后降溫速度趨于0。

圖9 不同容積熱容對比點溫度隨時間變化曲線圖Fig.9 Curve of temperature versus time for different volume heat

3.2.3 原始地溫

原始地溫分別取5、10、18(未變)、25、30、40℃。計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同原始地溫對比點溫度隨時間變化曲線圖Fig.10 Curve of temperature versus time for different raw ground temperature

通過觀察圖10，可以發(fā)現(xiàn)原始地溫變化對凍結(jié)溫度場有顯著的影響；原始地溫越高，初期下降速率就越快，當原始地溫升高，土體降溫達到凍結(jié)交圈時間和相變時間都相應增加。在上圖中，第40天通過0℃溫度線的曲線只有原始地溫5、10、18℃三條曲線，25℃曲線在第40天剛好達到0℃。究其原因，因為原始地溫升高，土體降溫所需要的冷量就越大，降溫時間就越長。

4 結(jié)束語

本文對盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁加固結(jié)構(gòu)作了介紹，對該垂直杯型凍結(jié)壁溫度場進行了溫度場數(shù)值分析，主要得出：

(1)盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁適合作為軟土地區(qū)富含水砂層端頭的地層加固方式，可有效解決該地區(qū)常規(guī)加固方式加固效果不佳的問題，保證盾構(gòu)機順利進出洞。

(2)數(shù)值模擬結(jié)果表明：當凍結(jié)30 d后，按該專利設(shè)計建議的垂直杯型凍結(jié)壁尺寸滿足要求，凍土帷幕平均厚度大于1.6 m，該工法可行。

(3)隨著導熱系數(shù)不斷增大，數(shù)值模型到達相變的時間縮短，相變時間也相應縮短。

(4)在相同凍結(jié)時間內(nèi)，容積熱容越大土體溫度越高，降溫速度越慢。

(5)隨著原始地溫的升高，土體降溫所需要的冷量增大，降溫時間增長。

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Numerical analysis of shield tunnel end’s vertical cup-shapedand frozen wall’s temperature field

Zhou Jun，Hu Jun*，Wei Hong，Zhao Lianzhen

(College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou，Hainan 570228，China)

This paper give an outline of the reinforcement structure of shield tunnel end’s vertical cup-shaped and frozen wall，frozen wall temperature field of the vertical cup type are simulated.the main result is：the vertical cup of frozen wall stratum reinforcement is suitable for the end of shield tunnel at water rich sand in soft soil area，which can effectively solve the problem of the conventional reinforcement method’s poor quality in this area；the numerical simulation results show that when the frozen 30d，frozen average thickness is more than 1.6m，the method is feasible；with the increasing of thermal conductivity，numerical model to transition time is shortened，the phase transition between is reduced accordingly；at the same time freezing，the greater the volume heat capacity of soil temperature is high，the cooling rate is slow；with the increase of the amount of original ground temperature，soil cold cooling to increase the cooling time，growth.The results can provide technical reference for similar engineering design in the future.

vertical cup frozen wall；end reinforcement；freezing method；numerical simulation

2016-06-02

國家自然科學基金項目(51368017)；海南省科技項目(ZDXM2015117)；海南省重點研發(fā)計劃科技合作方向項目(ZDYF2016226)；中國博士后科學基金資助項目(2015M580559)

周雋，本科生。研究方向：隧道及地下工程。

*通信作者：胡俊，博士，副教授。研究方向：隧道及地下工程。E-mail：183633299@qq.com

周雋，胡俊，衛(wèi)宏，等.盾構(gòu)隧道端頭垂直杯型凍結(jié)壁溫度場數(shù)值分析[J].森林工程，2017，33(3)：74-79.

S 773；U 455.43

A

1001-005X(2017)02-0074-06