低年級數(shù)學(xué)常見錯題類型及成因分析

俞鴻雁

【摘 要】低年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、思維水平、生活經(jīng)歷和情感體驗等還較欠缺，因此他們解數(shù)學(xué)題時常會出現(xiàn)各種錯誤，本文試從這些錯題的共同特征出發(fā)，歸納錯題類型，分析每種錯題類型的形成原因，力圖減少錯誤，提高教學(xué)的時效性。

【關(guān)鍵詞】低年級；數(shù)學(xué)；錯題類型；成因分析

數(shù)學(xué)是邏輯性很強的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有扎實的基礎(chǔ)，敏捷的思維，嚴謹?shù)膽B(tài)度。而小學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、思維水平、生活經(jīng)歷和情感體驗等還較欠缺，學(xué)習(xí)中出錯是難免的。特別對于低年級學(xué)生來說，出錯更需要老師理性地看待。作為教師應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯誤，認真分析錯誤原因，對癥下藥。

低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中錯題情況形形色色，但從出錯原因分析，這些錯誤具有共同特征，大致可分為三類。

一、基礎(chǔ)性錯誤——知識缺陷

這類錯誤是指有關(guān)知識掌握得不好而產(chǎn)生的。認知心理學(xué)認為人在獲取知識的過程中，既會受到個人先天傾向的影響，也會受到個人已獲得知識的影響。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，他們通過不斷學(xué)習(xí)，大腦中逐漸形成知識網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，即數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生解題時無法準(zhǔn)確地從認知結(jié)構(gòu)中提取到解決相關(guān)問題所需的知識，必然導(dǎo)致解題錯誤。造成基礎(chǔ)性錯誤主要表現(xiàn)在兩方面：

1.知識點缺陷

低年級學(xué)生上課注意力不集中，學(xué)習(xí)時一知半解，是出現(xiàn)知識點缺陷引起的基礎(chǔ)性錯誤的主要原因。學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)不單單是概念、法則、性質(zhì)、定律、公式的簡單排列，每一知識點之間是有聯(lián)系的，是一環(huán)扣一環(huán)的知識鏈，某個知識點欠缺必然影響到其他知識點的掌握。

如口算70+60，如學(xué)生得到150，就屬于知識點缺陷造成的錯誤。口算這一題所需的知識基礎(chǔ)是“7+6=13”，然后想“7個十加6個十得13個十，是130”。該生在認知結(jié)構(gòu)中無法準(zhǔn)確提取到“7+6=13”這個知識點。

2.知識系統(tǒng)缺陷

有些學(xué)生雖然記住了某個知識，但不會運用所學(xué)知識解決問題。因為他們認知結(jié)構(gòu)中的知識點是雜亂的，即使有解題所需知識點，卻無法與題中信息準(zhǔn)確建立聯(lián)系，也就無法找到解題的正確思路和方法，這屬于知識系統(tǒng)缺陷。

例如同樣口算70+60，如學(xué)生得到1300，很顯然他的認知結(jié)構(gòu)中有“7+6=13”這個知識點，但不能將“7+6=13”與“7個十加6個十得13個十，是130”建立聯(lián)系，也就無法正確計算。

那怎樣來避免基礎(chǔ)性錯誤呢？筆者認為最有效的方法是教師在教學(xué)前充分鉆研教材，對學(xué)習(xí)新知需要的知識基礎(chǔ)做好復(fù)習(xí)鋪墊，為新知的學(xué)習(xí)搭好腳手架。學(xué)完某一新知后要及時幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

二、干擾性錯誤——思維受阻

學(xué)生正確地完成解題，說明他在分析問題、提取、運用相應(yīng)知識的各個環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或克服了干擾，如果在某個環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)錯誤。造成干擾性錯誤主要表現(xiàn)在兩個方面：

1.頓悟思維受阻

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題思路的產(chǎn)生常來自靈感，即發(fā)生在學(xué)生頭腦中的頓悟思維。面對一道數(shù)學(xué)題，先從題中選擇有用信息，排除無關(guān)信息的干擾，然后明確哪些信息是相關(guān)的，并進行恰當(dāng)組合，最后與認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識建立聯(lián)系，產(chǎn)生解決問題的思路，這是頓悟思維經(jīng)歷的心理過程。在上述任一過程中受阻，解題就會出錯。

如有一題已知第一名得15分，第二名10分，第三名7分，小熊得了一個第二名和一個第三名；小狗得了一個第一名和一個第二名，小兔得了一個第一名和一個第三名，求它們各得了多少分？題中有6個條件，3個問題，學(xué)生亂了套。有人用15+10算小熊的分數(shù)，有人用10+7算小兔的分數(shù)，還有人干脆用15+10+7來計算，說明學(xué)生在解題中受無關(guān)信息干擾，頓悟思維受阻。

2.思維定勢影響

思維定勢是指學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思維活動所具有的心理慣性狀態(tài)，它受學(xué)生先前學(xué)習(xí)活動、認知經(jīng)驗、思維方式以及行為習(xí)慣等因素制約，對后續(xù)思維產(chǎn)生沖擊波，形成一定的導(dǎo)向。學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識或練習(xí)某一題型時，強化多了便形成思維定勢，一般來說對學(xué)習(xí)是有用的，可以減少思考時間。但當(dāng)學(xué)生遇到的問題看起來像一個典型問題，但卻有本質(zhì)區(qū)別時，缺乏辨別能力的學(xué)生會把已強化的思維類推給這一問題，造成“張冠李戴”的錯誤。

如某次考試前復(fù)習(xí)了“43÷6=7……1讀作”，提醒小朋友注意寫成“43除以6等于7余1”。之后考試出現(xiàn)了另一題 “453讀作”，有人寫成了“4百5十3”。很顯然學(xué)生因復(fù)習(xí)時遇到了相似知識的干擾，受到了思維定勢的影響。

那么怎樣來避免干擾性錯誤呢？筆者認為最有效的方法是教師在教學(xué)前進行充分預(yù)設(shè)，出示學(xué)生可能出現(xiàn)的錯題，進行辨析。學(xué)完新知后幫助學(xué)生針對相似題目的不同問題或題目中的相關(guān)信息進行比較，加深印象。

三、過失性錯誤——慣不佳

低年級學(xué)生常出現(xiàn)簡單題做錯的情況，歸根結(jié)底就是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳造成的，主要有以下情況：

1.做題不專注

低年級的題較簡單，有些學(xué)生在入學(xué)前已會進行簡單的計算。當(dāng)這些題出現(xiàn)在練習(xí)中時，就給了學(xué)生某種心理暗示。他們往往覺得很得意，認為每題都會做。這種心態(tài)下，審題不清、看錯數(shù)字、漏做題目、計算出錯、抄錯答案……頻頻發(fā)生，加上檢查時心不在焉，造成此類錯誤的原因常常被大家歸結(jié)為粗心，其實就是做題不專注。

2.受情緒影響

學(xué)生在解題中所犯的錯誤，不少是由于解題時的心理狀況所致。低年級的學(xué)生意志力薄弱、急于求成、易情緒化、緊張浮躁，面對稍復(fù)雜的題，往往不能靜下來思考和計算。有時做前一道題時的緊張、興奮或失敗的情緒會帶到解決眼前題目中，因而解題受到影響，特別在緊張的考試中這種現(xiàn)象更為突出。

那么怎樣來避免過失性錯誤呢？筆者認為最有效的方法是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。審題時細致、計算時耐心、書寫時規(guī)范、檢查時認真、答題時定心等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不但能有效避免解題中出錯，更是讓孩子受益終身。

【參考文獻】

[1]余洪慶.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的成因和糾正錯誤的策略研究 [J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2009（32）

[2]孫云霞.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何常見錯題成因分析[J].亞太教育，2016（3）：24-24