我國(guó)股債非線性聯(lián)動(dòng)的影響因素分析

羅榮華

摘要：本文基于股市全流通的視角，利用LSTR模型實(shí)證分析了我國(guó)股債非線性聯(lián)動(dòng)的影響因素，結(jié)果表明：我國(guó)股債聯(lián)動(dòng)性受到股市波動(dòng)、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等因素的影響，尤其受到股市波動(dòng)、短期利率、利差這3個(gè)因素的影響，但這種影響在現(xiàn)階段還不顯著，而且這種影響也是不穩(wěn)健的。

Abstract： Based on the perspective of full circulation of stock market，the factors affecting the nonlinear stock-bond co-movement are studied by using the LSTR model in this article， we find that： the stock-bond co-movement is affected by stock volatility， short-term interest rates， spreads and stock return， bond yields， the rate of inflation and economic growth rate， especially affected by stock volatility， short-term interest rate， spreads. But the effect is not significant in present stage， and meanwhile it is not steady.

關(guān)鍵詞：非線性；影響因素；LSTR模型

Key words： nonlinear；effect factor；LSTR model

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）14-0025-03

0 引言

股票和債券市場(chǎng)作為金融市場(chǎng)中最重要的兩個(gè)子市場(chǎng)，為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展發(fā)揮了重要作用。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)狀況的好壞也會(huì)影響股票和債券的收益大小。研究股債聯(lián)動(dòng)的影響因素?zé)o論對(duì)投資者還是市場(chǎng)監(jiān)管者無(wú)疑都具有重要意義：投資者可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)來(lái)調(diào)整投資組合中的股票和債券的比例，達(dá)到最大限度的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)獲取最大收益的目的；市場(chǎng)監(jiān)管者可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)制定相應(yīng)的政策，使股票和債券市場(chǎng)更好地為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展服務(wù)。

1 文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)股債聯(lián)動(dòng)的影響因素進(jìn)行了大量的研究。Baele等（2010）[1]運(yùn)用半結(jié)構(gòu)機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，選取利率、通貨膨脹率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和現(xiàn)金流增長(zhǎng)率作為狀態(tài)變量，同時(shí)以通貨膨脹率、流動(dòng)性因子、風(fēng)險(xiǎn)厭惡和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的波動(dòng)性作為潛在變量，研究了美國(guó)股票和債券市場(chǎng)的相關(guān)性。Aslanidis和Christiansen（2012）[2]的研究結(jié)果表明，股市的波動(dòng)性、短期利率和利差對(duì)股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)有很大影響。鄭振龍和陳志英（2011）[3]的分析結(jié)果表明，股市波動(dòng)率與我國(guó)股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。鄭振龍和楊偉（2012）[4]研究表明，股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹率對(duì)我國(guó)股債之間的相關(guān)性會(huì)產(chǎn)生顯著影響。

國(guó)內(nèi)已有的文獻(xiàn)都是假設(shè)股債之間的相關(guān)性同影響因素都是呈線性關(guān)系，而國(guó)外的研究表明這種關(guān)系可能是非線性的，因此，本文的研究具有開(kāi)創(chuàng)意義，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)研究的空白。

2 研究方法介紹

一個(gè)非常著名的狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型就是由Ter？覿svirta和Anderson（1992）[5]、和Ter？覿svirta（1993）[6]以及Ter？覿svirta（1994）[7]提出的平滑轉(zhuǎn)換回歸（STR）模型族。STR模型如下：

FCt=α1+α2F（st-1）+εt （1）

其中FCt①是動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)（經(jīng)過(guò)費(fèi)雪轉(zhuǎn)換），α1是在狀態(tài)1的常動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，而α1+α2是在狀態(tài)2的常動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。因此，動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)遵從STR框架中最簡(jiǎn)單的可能結(jié)構(gòu)。F（st-1）是轉(zhuǎn)換函數(shù)，該函數(shù)被假設(shè)是連續(xù)的，并且其值限定在0和1之間。因而，處于0到1之間的F（st-1）函數(shù)值就表明了觀測(cè)的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)極端的常相關(guān)狀態(tài)的混合。

由于處于極端狀態(tài)下STR模型的簡(jiǎn)約性，允許有k個(gè)轉(zhuǎn)換變量而不是通常的1個(gè)是可行的。這k個(gè)變量就組成了一個(gè)k維向量st-1=（s1，t-1，s2，t-1，…，sk，t-1），這就是轉(zhuǎn)換變量（實(shí)際中將它們標(biāo)準(zhǔn)化）。

3 實(shí)證分析

3.1 變量的選取

本文的樣本區(qū)間為全流通時(shí)代（2008年4月-2016年9月）的月度數(shù)據(jù)，共102個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于wind數(shù)據(jù)庫(kù)。各個(gè)變量的選擇方法如下：

①本文的因變量是滬深300指數(shù)與中證全債的經(jīng)費(fèi)雪轉(zhuǎn)換后的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。該變量的計(jì)算可分為以下兩個(gè)步驟：

1）基于t分布的DCC-MVGARCH（1，1）模型計(jì)算出的滬深300指數(shù)與中證全債指數(shù)的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。由于篇幅所限，不列出具體過(guò)程，只將圖形和基本統(tǒng)計(jì)量描述出來(lái)，如表1和圖1所示。

將動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換②，轉(zhuǎn)換后的費(fèi)雪動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

2）在費(fèi)雪轉(zhuǎn)換動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上，將每個(gè)月的日動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)求算術(shù)平均數(shù)，將此平均數(shù)作為月度動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，并作為因變量。

②自變量的選取。本文依據(jù)Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]的方法，選取股市波動(dòng)指數(shù)、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率作為轉(zhuǎn)換變量。除了通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是月度數(shù)據(jù)外，其他變量都是日數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成月度數(shù)據(jù)的方法同因變量。

股市波動(dòng)指數(shù)：Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]是以標(biāo)準(zhǔn)普爾100指數(shù)的期權(quán)波動(dòng)指數(shù)來(lái)代表股市的波動(dòng)。由于我國(guó)尚未推出股指期權(quán)，所以本文選取滬深300波動(dòng)率加權(quán)指數(shù)，本文以VIX表示。

短期利率：Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]以3個(gè)月國(guó)債收益率為短期利率。我國(guó)學(xué)者基本上都是以銀行間債券市場(chǎng)7天回購(gòu)利率或者上海同業(yè)拆借市場(chǎng)（SHIBOR）1周利率作為短期利率。本文選取SHIBOR1周利率作為短期利率，以R表示。

利差：同Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]的做法一樣，本文選取我國(guó)10年期國(guó)債收益率與3個(gè)月國(guó)債收益率之差來(lái)表示利差，以SPR表示。

股票收益率：以滬深300指數(shù)日收益率的月度平均值表示。本文以RS表示。

債券收益率：以中證全債指數(shù)日收益率的月度平均值表示。本文以RB表示。

通貨膨脹率：同Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]一樣，本文選取消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）月度同比增長(zhǎng)率來(lái)表示，以INF表示。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率：本文選取工業(yè)增加值的月度同比增長(zhǎng)率作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的替代變量，因?yàn)楣I(yè)增加值能夠很好的反映我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，仍以符號(hào)GDP表示。

根據(jù)Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]的做法，本文將所有自變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使得這些變量的均值為0，方差為1。

3.2 單個(gè)轉(zhuǎn)換變量擬合結(jié)果

利用前述研究方法，我們可以估計(jì)出每個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素LSTR模型，此為模型1。結(jié)果如表2所示。

首先來(lái)看波動(dòng)率。當(dāng)波動(dòng)率較低時(shí)，區(qū)制1出現(xiàn)，此時(shí)F（St-1）=0，股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)為負(fù)，且等于-0.02，另一方面，當(dāng)波動(dòng)率很高時(shí)，F(xiàn)（St-1）=1，區(qū)制2起作用，此時(shí)動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)為正，且等于0.04。同理可分析其他變量的情況，此處略。

從AIC和SC的值看，各個(gè)模型都為負(fù)，且相對(duì)較小，這說(shuō)明單個(gè)變量的平滑轉(zhuǎn)換回歸模型有一定的合理性。但是，R2相對(duì)較小，最大的只有0.047，而且模型的轉(zhuǎn)換系數(shù)相對(duì)較大，最小的也有40.49；除少數(shù)幾個(gè)系數(shù)在顯著性水平10%下統(tǒng)計(jì)顯著外，其他回歸系數(shù)都不能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明單個(gè)變量的平滑轉(zhuǎn)換回歸模型有一定的局限性，必須加以改進(jìn)。

3.3 多轉(zhuǎn)換變量擬合結(jié)果

從上文可知，單轉(zhuǎn)換變量模型存在很大缺陷，需要改進(jìn)。本節(jié)將考慮所有的轉(zhuǎn)換變量，其結(jié)果如表3所示。

估計(jì)的STR表明動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)平滑的從區(qū)制1的-0.13轉(zhuǎn)換到區(qū)制2的0.14。有趣的是，當(dāng)考慮所有轉(zhuǎn)換變量后，STR模型得到了顯著的改善。比如，解釋能力更高，在模型1中，解釋能力最高的是以股票收益率為轉(zhuǎn)換變量的STR模型，其R2為0.047。而當(dāng)以所有變量為轉(zhuǎn)換變量時(shí)，STR模型的R2提高到0.1419。而且，相比于模型1中的任何一個(gè)表達(dá)式，AIC和SC值沒(méi)有顯著下降。因此，根據(jù)擬合優(yōu)度和信息準(zhǔn)則，用多變量對(duì)股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)建立模型是有用的。

轉(zhuǎn)換參數(shù)相對(duì)較小，這表明動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)在兩個(gè)極端狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換是由一系列平滑的狀態(tài)構(gòu)成的。在模型1中，轉(zhuǎn)換參數(shù)最大的為333.26，最小的是40.49，而在模型2中，最大的轉(zhuǎn)換參數(shù)只有3.15。因此，相比于模型1，模型2的轉(zhuǎn)換參數(shù)大大降低，更進(jìn)一步說(shuō)明用多變量來(lái)估計(jì)STR模型的正確性。另外，門限參數(shù)0.14表明當(dāng)“平均”轉(zhuǎn)換變量超過(guò)門限值0.14時(shí)，股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)平滑的從負(fù)區(qū)制轉(zhuǎn)換到正區(qū)制。

但是，除了兩個(gè)常數(shù)在顯著性水平5%下能通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)外，其他回歸系數(shù)都未能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明我國(guó)股債聯(lián)動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的反應(yīng)還不是很靈敏。

大量的實(shí)證研究表明，股市波動(dòng)指數(shù)、短期利率和利差這3個(gè)變量是股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)非常重要的預(yù)測(cè)變量，因此，本文將考慮這3個(gè)變量更簡(jiǎn)潔的模型，結(jié)果如表中的模型3所示。

而且，運(yùn)用股市波動(dòng)指數(shù)與Connolly等（2005，2007）[8][9]的研究結(jié)果是一致的，Connolly等（2005，2007）[8][9]的研究表明，股市波動(dòng)指數(shù)在解釋股債聯(lián)動(dòng)中是很重要的。Aslanidis和Christiansen（2010）[10]的研究發(fā)現(xiàn)這3個(gè)變量是迄今為止解釋股債相關(guān)在低分位數(shù)和高分位數(shù)的最重要的預(yù)測(cè)量。

從R2、AIC和SC的值來(lái)看，模型3比模型2只有微小的變化，而且AIC和SC的值比模型2中的小。模型3中能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的回歸系數(shù)個(gè)數(shù)要多于模型2。從傾斜參數(shù)的絕對(duì)值看，模型3中的轉(zhuǎn)換系數(shù)皆大于模型2，這說(shuō)明我國(guó)股債聯(lián)動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的反應(yīng)是不穩(wěn)定的?？傊覀兛梢缘贸鼋Y(jié)論，最重要的轉(zhuǎn)換變量確實(shí)是股市波動(dòng)指數(shù)、短期利率和利差。

總之，在樣本范圍內(nèi)，多轉(zhuǎn)換變量模型比單轉(zhuǎn)換變量模型有更好的擬合優(yōu)度。比較模型3和模型2，后者并不優(yōu)于前者。因此我們選擇模型3。

4 結(jié)論

本文選取了股市波動(dòng)性、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為轉(zhuǎn)換變量，利用LSTR模型實(shí)證分析了這些變量對(duì)我國(guó)股債非線性聯(lián)動(dòng)的影響，經(jīng)過(guò)擬合單個(gè)和多個(gè)轉(zhuǎn)換變量非線性模型、非線性模型穩(wěn)健性檢驗(yàn)等步驟，我們可以總結(jié)如下：我國(guó)股債聯(lián)動(dòng)性受到股市波動(dòng)、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響，尤其受到股市波動(dòng)、短期利率、利差這3個(gè)因素的影響，而且這種影響是以非線性的方式作用于股債聯(lián)動(dòng)性的。但這種影響在現(xiàn)階段還不顯著，而且這種影響也是不穩(wěn)健的。

注釋：

①Aslanidis和Christiansen（2012）采用的是經(jīng)過(guò)費(fèi)雪轉(zhuǎn)換的已實(shí)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)，即FRC。

②這種轉(zhuǎn)換可以將處于[-1，1]范圍變化的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)化為處于（-∞，+∞）之間的數(shù)值，使之充滿整個(gè)數(shù)軸。并且轉(zhuǎn)換之后的費(fèi)雪動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)具有漸進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布性質(zhì)。費(fèi)雪轉(zhuǎn)換的公式為：FC=ln（（1+corr）/（1-corr））。

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