數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

董菊燕

摘 要：通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)踐創(chuàng)設(shè)相結(jié)合進(jìn)而進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的，在“學(xué)數(shù)學(xué)”、用“用數(shù)學(xué)”上體現(xiàn)出的必備修養(yǎng)和品質(zhì)就是人們所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程性、體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想性、提高“用數(shù)學(xué)” 的自覺性，這四個(gè)方面，就是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最有效的措施。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)過(guò)程

一、把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性

像其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)這門課程也同樣的具有整體性。其中，數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率等等體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門課程的整體性，知識(shí)點(diǎn)的整合，傳遞性，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性，環(huán)環(huán)相扣，構(gòu)成了數(shù)學(xué)這一門學(xué)科。學(xué)生只要在整體上把握知識(shí)點(diǎn)的重要性，關(guān)鍵性，學(xué)生才會(huì)理解并且透徹?cái)?shù)學(xué)中較為虛構(gòu)的邏輯，才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科中的條理化、邏輯化和系統(tǒng)化。以上就是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是提高數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必備條件。

用數(shù)學(xué)代數(shù)函數(shù)為例，小學(xué)的代數(shù)范圍是函數(shù)的概念，一次函數(shù)，圖像做法等等。數(shù)與代數(shù)作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大部分之一，其 函數(shù)“統(tǒng)帥”著數(shù)學(xué)中的主干——數(shù)，式，方程，其中，“式” 作為數(shù)學(xué)中的表達(dá)形式，表達(dá)了關(guān)于式中某個(gè)（或某些）字母的函數(shù)的表達(dá)形式；方程或不等式的解集則可以理解一個(gè)特值使得左右兩個(gè)函數(shù)值相等。函數(shù)在數(shù)與代數(shù)中發(fā)揮主導(dǎo)作用在此顯而易見。 在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)的概念是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，理解了函數(shù)的基礎(chǔ)以后的問(wèn)題都會(huì)迎刃而解，其中的的函數(shù)就是一次函數(shù)，一次函數(shù)的特殊情況就是正比例函數(shù)。數(shù)學(xué)中，為研究正比例函數(shù)的總結(jié)出的研究思路、研究方法對(duì)于一次函數(shù)的研究具有特別的意義，對(duì)于一元一次方程、一元一次不等式，使用了函數(shù)的解決方法，這種方法顯現(xiàn)了函數(shù)的重要地位，更是深刻的體現(xiàn)了數(shù)與代數(shù)中關(guān)于函數(shù)，方程，不等式的重要知識(shí)點(diǎn)，以及他們之間的隱形的，內(nèi)在的，本質(zhì)的聯(lián)系。一次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容、研究思路、研究方法、研究過(guò)程等，與函數(shù)整體一脈相承。所以在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要在一定程度上啟發(fā)學(xué)生，使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中找到學(xué)習(xí)的竅門，理解學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，將相關(guān)知識(shí)“串成線，鋪成面，形成體”，只有這樣，學(xué)生才不會(huì)“死學(xué)”，而是會(huì)靈活運(yùn)用，全面學(xué)習(xí)。

二、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程性

學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一朝一夕就能形成的。首先，學(xué)生需要通過(guò)不間斷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸形成和發(fā)展，并不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才會(huì)提高。老師作為學(xué)生的指明燈，老師的教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展具有不可遺漏的重要核心作用。漸進(jìn)性是學(xué)生核心素養(yǎng)的特點(diǎn)，所以，過(guò)程性就是數(shù)學(xué)教學(xué)的必要特征，在這方面的“過(guò)程”主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程的理解，二是學(xué)生思維的深化。更要對(duì)于學(xué)習(xí)“過(guò)程”提高重視，教師就要順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地經(jīng)歷數(shù)學(xué)的由簡(jiǎn)到難的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。

舉個(gè)例子，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師對(duì)于三角形三個(gè)內(nèi)角之間關(guān)系的教學(xué)，教師不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行原本定義的傳授，更要讓學(xué)生通過(guò)裁剪，拼圖的方式來(lái)求解三角形的內(nèi)角和等于180°，并且要記憶，進(jìn)而利用裁剪的方法推倒出多邊形的內(nèi)角和。對(duì)三角形而言，邏輯上說(shuō)，形狀各異的三角形組成了三角形家族，對(duì)于內(nèi)角和的結(jié)論總結(jié)歸納，對(duì)周長(zhǎng)，面積計(jì)算提出疑問(wèn)，利用先前的方法，從剪拼角的過(guò)程中獲得啟發(fā)，算出周長(zhǎng)和面積。

以上的教學(xué)過(guò)程是以概念的行成，并提出相關(guān)疑問(wèn)為線索，讓學(xué)生自我動(dòng)手，從開端來(lái)經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。自己一步一步的出的結(jié)論，對(duì)于學(xué)生而言，自我的探究，更適合記憶和理解。注重“過(guò)程”就是對(duì)數(shù)學(xué)原理和概念的概括過(guò)程和計(jì)算過(guò)程進(jìn)一步理解，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、證明、歸納、類比、數(shù)據(jù)推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)新的概念，掌握新的方法，體會(huì)新的認(rèn)知，是提高數(shù)學(xué)思維的基本方式。

三、體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想性

對(duì)于數(shù)學(xué)及其對(duì)象、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)方法的基本認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)觀念的重要措施。數(shù)學(xué)觀點(diǎn)不是隨時(shí)就有的，而是從某些認(rèn)知中不斷淬煉出來(lái)的，建構(gòu)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中具有深遠(yuǎn)而重要的指導(dǎo)意義。而這里所說(shuō)的的數(shù)學(xué)思想， 主要指的是數(shù)學(xué)的基本思想，數(shù)學(xué)具體思想、數(shù)學(xué)推理思想和數(shù)學(xué)建模思想，包括由這三個(gè)基本底層思想演變出來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)常用的分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)換化歸思想、函數(shù)思想、面積思想等，在此同時(shí)，其中還包括在用這些數(shù)學(xué)思維做題時(shí)而派生出的具體做法，例如面積切割法、方程法、列表法、圖象法等。為體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想性，作為指路人的教師首先必須要從數(shù)學(xué)思維的深度深入教材、鉆研教材，更深的挖掘教材內(nèi)容所包含的數(shù)學(xué)思想，較深的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)價(jià)值。第二，要感悟到滲透數(shù)學(xué)思維方法的實(shí)驗(yàn)實(shí)例，如數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)原理的概括過(guò)程、數(shù)學(xué)理念的發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示過(guò)程、數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、解題方法的思考過(guò)程等。最后一點(diǎn)，就是要掌握滲透數(shù)學(xué)思想方法的方式，教師領(lǐng)悟了，鉆研了，將自己的方式方法傳授給學(xué)生，達(dá)到一種“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的效果。

四、提高“用數(shù)學(xué)”的自覺性

“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程在一定的程度上決定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。對(duì)于學(xué)生“用數(shù)學(xué)”，教師一定要注意以下幾點(diǎn)：一是提高問(wèn)題提問(wèn)觀念。對(duì)于數(shù)學(xué)概念發(fā)現(xiàn)的背景，很多人都只是重視知識(shí)點(diǎn)而忽略了這一點(diǎn)，而重視數(shù)學(xué)背景，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、解決、提出新問(wèn)題這一主線合理展開教學(xué)，從根源理解透徹，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)的現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理的量化，并建立數(shù)學(xué)系統(tǒng)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。 二是對(duì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法融會(huì)貫通，就是用精確計(jì)算定量的分析問(wèn)題，用合理估算定性的研究問(wèn)題，用推理搜尋解決問(wèn)題的路徑，通過(guò)建立數(shù)學(xué)系統(tǒng)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)收集、整理、分析數(shù) 據(jù)判斷生活中的問(wèn)題，等等。 三是參與綜合實(shí)踐活動(dòng)。這部分的“綜合”可以是數(shù)學(xué)學(xué)科中間各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分分支的綜合（如幾何和代數(shù)的綜合），也可以是外部的數(shù)學(xué)和其他各個(gè)學(xué)科之間的綜合。教師要激勵(lì)學(xué)生在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思維、方式、技巧，從而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

綜上，只有加大對(duì)于數(shù)學(xué)整體性的把握，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的提升，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科思維行的意識(shí)的深化，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科自覺性的重視，通過(guò)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才會(huì)理解數(shù)學(xué)中的奧妙，成績(jī)才會(huì)提高。

參考文獻(xiàn)

[1]王冰；教材分析———從宏觀到微觀[J]；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2011（01）