探析變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的作用

周勇

摘 要：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間的梯度較大，學(xué)生進(jìn)入高中階段后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常感到力不從心。為了有效改善這種情況，高中數(shù)學(xué)教師可以在課程教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)，促使學(xué)生的綜合能力得到充分培養(yǎng)，使其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到顯著提升。本文首先分析了變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，然后探討了其在教學(xué)中的具體運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；作用

變式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效手段，借助變式教學(xué)能夠促使學(xué)生對(duì)一類問題進(jìn)行聯(lián)系性思考，活躍了學(xué)生的思維，是夯實(shí)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的有效方法。變式教學(xué)常常應(yīng)用在一題多講中，通過一題多變的形式使學(xué)生掌握一題多解的方法，對(duì)學(xué)生自主分析能力、歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)具有促進(jìn)作用。

一、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中的作用

（一）深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握

以函數(shù)的增減性教學(xué)為例，教師可以通過變式教學(xué)深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，使其對(duì)函數(shù)的增減性形成充分了解。尤其是反復(fù)訓(xùn)練、鞏固訓(xùn)練中，或復(fù)習(xí)階段內(nèi)，借助變式教學(xué)能夠有效的提升學(xué)生的做題效率，降低其做題量，從而使其能夠掌握一些經(jīng)典的例題。

（二）提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)的趣味性

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來較為困難，若是學(xué)習(xí)中的問題得不到及時(shí)解決，學(xué)生就會(huì)逐漸成為學(xué)困生。為了改善這種情況，教師可以采用變式教學(xué)法開展課程教學(xué)，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效培養(yǎng)，通過拓展其思維促使其思維靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性得到顯著提高。以指數(shù)函數(shù)教學(xué)為例進(jìn)行分析，高中數(shù)學(xué)教師可以借助變式教學(xué)加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)有關(guān)概念、定義的理解，并且以一系列問題變式來活躍學(xué)生的思維。

例如，“婷婷有一張彩紙，將其從正中撕開變成兩張，重疊后再從其正中撕開變成四張，再重疊后從正中撕開變成八張，問若是撕五次會(huì)獲得幾張呢？死十五次又會(huì)得到多少張呢？若是一張彩紙的厚度為0.1mm，按照上述方式撕開十次后，會(huì)有多高呢？”通過這些問題變式逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而引出指數(shù)函數(shù)的定義與形式，得出題目中的指數(shù)函數(shù)為y=2x。通過這樣的變式教學(xué)能夠促使學(xué)生思考意識(shí)和探究意識(shí)得到逐步培養(yǎng)，為其學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

（三）深化學(xué)生對(duì)公式、定理的理解和掌握

高中數(shù)學(xué)涉及到的定理、公式較為繁雜，若是學(xué)生只是死記硬背，那么其做題過程就缺乏靈活性，并且隨著時(shí)間的推移，極易忘記這些定理、公式，或者對(duì)其進(jìn)行混淆。以圓的切線判定定理相關(guān)教學(xué)為例，高中數(shù)學(xué)教師可以通過變式教學(xué)促使學(xué)生在辨識(shí)正確畫圖和錯(cuò)誤畫圖的過程中明確相關(guān)定理，深化學(xué)生對(duì)圓切線判定定理的理解和掌握，提高學(xué)生做題的靈活性。

（四）拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)其探究意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生借助一題多解的練習(xí)或者圖形的巧妙變化促使其思維得到一定拓展，使學(xué)生通過解答問題、繪圖制表對(duì)不同題型形成深刻理解，從而能夠熟練掌握、感知數(shù)學(xué)問題。

（五）提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

對(duì)高中生易錯(cuò)題型進(jìn)行分析可知，其做錯(cuò)題的主要原因在于沒有正確理解題目的意思，并且大多數(shù)題目都存在一定的誤導(dǎo)性。學(xué)生只有在做題時(shí)保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，才能保證題目理解的正確性，才能確保答題的準(zhǔn)確率。所以，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維，使其正確理解教材中囊括的定理和公式，在做題時(shí)能夠識(shí)別出出題人設(shè)下的陷阱。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）例題的變式教學(xué)

在課堂教學(xué)中，教師最為重要的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考，利用啟發(fā)式教學(xué)促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到充分調(diào)動(dòng)。若是學(xué)生能夠積極主動(dòng)的參與課堂教學(xué)活動(dòng)，踴躍回答教師提出的各類問題，主動(dòng)分析、解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的各項(xiàng)問題，就能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和效率。因此，教師可以以例題的變式教學(xué)作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)，使學(xué)生的好奇心得到充分調(diào)動(dòng)。

（二）定理、定義的變式教學(xué)

在定理、定義、概念相關(guān)教學(xué)過程中，為了使學(xué)生對(duì)概念、定理、定義形成正確的認(rèn)識(shí)和理解，教師可以借助變式教學(xué)深化學(xué)生對(duì)定理、概念、定義的認(rèn)識(shí)和理解，使其聯(lián)系所學(xué)過的知識(shí)，結(jié)合新學(xué)的知識(shí)構(gòu)建知識(shí)體系。

（三）課堂語言的變式

在“三角形的定理”相關(guān)教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師可以事先告知學(xué)生三角形的相關(guān)定理，即“有一個(gè)角是直角的三角形就是直角三角形”，并基于此，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)自己的所思所想，使其思考一下還能夠利用何種數(shù)學(xué)語言對(duì)直角三角形加以描述，充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

（四）代數(shù)相關(guān)知識(shí)的變式

在高中數(shù)學(xué)代數(shù)相關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)?shù)膶?duì)代數(shù)知識(shí)實(shí)施變式教學(xué)，促使學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)形成深刻理解。例如，在平方差公式[a2-b2=（a+b）（a-b）]教學(xué)中，教師可以將其變式為[25-b2=（5+b）（5-b）]，[16m2-36n2=（4m+6n）（4m-6n）]。通過這種以實(shí)際數(shù)字為變式的方法，能夠促使學(xué)生更加靈活的掌握平方差公式，進(jìn)而在實(shí)際做題時(shí)可以靈活使用平方差公式。

三、結(jié)束語

綜合上述分析，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中采用變式教學(xué)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。變式教學(xué)借助對(duì)數(shù)學(xué)題目等的變式促使學(xué)生更為良好的掌握新知識(shí)，促進(jìn)高中生的學(xué)習(xí)興趣得到充分培養(yǎng)，使其解題能力、歸納總結(jié)能力得到顯著提高，保證了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果。

參考文獻(xiàn)：

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