數學習題在數學教學中的作用

陳蘇

摘要：隨著課程改革的逐步深入，廣大數學教師對小學數學習題的功能有了一定的認識。本文重點就小學數學習題在數學教學中的教學功能、導學功能、能力培養(yǎng)功能及其拓展功能幾個方面進行了詳盡的闡述，同時分析了數學習題在教學中應注意的問題及運用策略，以充分發(fā)揮習題的功能，適應學生發(fā)展的需求。

關鍵詞：數學習題；數學教學；拓展功能；教學功能

習題是數學教材的重要組成部分，是學生進行有效學習的重要載體。在實踐中，有些教師比較重視例題的教學，但不屑于對教材習題進行研究，有時僅僅把教材的習題作為作業(yè)布置給學生，缺少對習題的挖掘以及與其他教學過程的整合，使得習題功能弱化，教材意圖不能凸顯。事實上，優(yōu)化使用教材的習題，大有文章可做。習題是小學數學教學的重要組成部分，是學生鞏固和消化所學知識并轉化成為技能的重要環(huán)節(jié)，其重要性不可視。在教學中，它是學生把知識用于實際的初步實踐，是教師了解學生和檢查教學效果的一個窗口，更是學生實現自我的夢工場，它對學生認知結構的建立、數學觀念的形成、數學才能的培養(yǎng)有著非常重要的作用。

一、數學習題的教學功能

1、合理使用習題，鞏固教學成果。特別是一節(jié)新課，學生對新接觸的新概念、新方法缺乏認識，印象不深刻，極易造成上課一聽就懂，一看就會，一做就錯，過幾天就會全忘的現象。其實老師在上一節(jié)新課的時候，一方面可以就新學的知識點，選擇課本后面相關的習題在課堂上強化認識，因為對某些理解能力較差的學生而言，對數學課的概念可以先聽懂后練習，也可以邊練習邊加強理解。課堂上有針對性的練習，還可以避免學生對概念的誤解。課本習題有很多都是有著極強的學習導向性，適當選取一些練習，還可以達到引領學生課后復習的方向，達到鞏固課堂知識點的作用。

2、拓展延伸，開拓學生思路。教材的習題有時看似比較簡單或沒有什么值得深究的內容，但實際是可以進行拓展的。教師可圍繞教學目標，根據教學的需要進行拓展，使習題內涵豐富起來。

3、組合對比，加深理解與應用。教材習題的編排是逐條獨立呈現的，但它們之間有內在的聯系。教師在教學時要考慮到習題的前后聯系，讓學生明白相關知識點考察變化規(guī)律，使習題發(fā)揮一定的結構功能。

二、數學習題教學中思維能力的培養(yǎng)的功能

大家都知道，提高教育教學質量的方法有多種，譬如多讀、多記、多作題等等。但我以為最重要的還是要使學生掌握正確的學習方法、培養(yǎng)學生正確的思維方式。只有這樣才能使學生變被動為主動，從量變到質變。

1、培養(yǎng)思維的深刻性。例如：學習“真分數和假分數”時，在學生基本掌握了真分數的意義后，問學生：b/a是真分數還是假分數？a、b都不是確定的數，所以無法確定b/a是真分數還是假分數。在學生經過緊張的思考和激烈的討論后得出這樣的結論：當b

2、培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。啟發(fā)學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發(fā)散思維。

例如：甲乙兩隊合修一條1500米的公路，20天修完，完工時甲隊比乙隊多修100米，乙隊每天修35米，甲隊每天修多少米？

這道題從不同角度思考，可以得出不同的解法：

（1500-35×20）÷20、（35×20+100）÷20、1500÷20-35、100÷20+35、

（1500+100）÷20÷2、（1500+100）÷2÷20、（1500+100）÷（20×2）。

最后再引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。使學生從不同的角度分析問題，探究和討論數量之間的相互關系，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。

三、數學習題的拓展功能

練習題是例題教學的延續(xù)與補充練習題是以學生獨立完成解答為主，并在必要時可以獲得查閱資料，共同討論等解答幫助的一類習題。練習題的教學功能主要表現為：

1、強化功能。學習中解答一道練習題，學生要回顧相關的數學知識，聯想己獲得的相應數學事實，運用已掌握的數學原理和數學技能，并在解答練習題中獲得成功或失敗的體驗，從而實現對基本知識，基本技能的強化。

2、反饋功能。通過解答練習題，學生可以清晰自己對數學基礎知識，基本技能的掌握情況。學生個體在解答練習題中所遇到的困難以及在解答中所出現的錯誤，準確地反映著學生數學學習中的不足，從而促使學生及時地對自己的數學學習做出診斷，并及時調整自己的學習策略，以獲取更好的學習效果。

四、不同類數學習題的功能

小學數學習題對學生思維能力的培養(yǎng)起著重要的作用。由于學生生活背景和已有的知識基礎不同，同樣的習題，在不同的對象、不同的時間卻有著截然不同的效果。因此，研究每個層次的習題的功能就顯得十分重要。

1、基礎性習題的功能。這類習題知識單一，針對性強，能喚起學生對知識內涵和組成因素等的再認識，使新知同化。它是在新授結束時對相關內容所作的單項、局部的反饋性練習，難度比較小，也比較容易完成。除了鞏固的作用外，更重要的是將這些解題方法上升為數學思想，為今后解答綜合性習題打好基礎，它不但有利于學生對數學的基本概念、法則、公式、性質進一步理解，對計算、解題、測量等基本技能的掌握；而且有利于學生后繼知識的學習及解題思維能力的培養(yǎng)。

2、綜合性習題的功能。喬治·波利亞提倡循序漸進地實施習題教學，建議題講完后，提供一些能引起學生思考和爭論的題目，題目的安排體現出思維上的階梯性，按它們的內在聯系，一步一個臺階，逐步引向深入。在基礎性習題后安排綜合性習題，正符合波利亞所闡述的觀點。綜合性習題由于把新舊知識聯合起來一起練，所以它能使新知在原有概念系統(tǒng)中同化，形成技能。

數學習題可使學生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化、牢固掌握所學知識系統(tǒng)，逐步形成完善合理的認知結構。通過解題教學，達到知識的應用。有利于啟發(fā)學生學習的積極性，它是采用一般原理去解釋具體的同類事物，由抽象到具體的過程。此外，解答習題是一種獨立的創(chuàng)造性的活動，習題所提供的問題情境，需要探索思維和整體思維。因而可培養(yǎng)人的觀察、歸納、類比、直覺以及尋找論證方法，精確地、簡易地表述等一系列技術和能力，給學生以施展才華、發(fā)展智慧的機會。

參考文獻

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