基于小波變換的磁懸浮軸承冗余位移傳感器故障診斷方法

胡 俊，胡業(yè)發(fā)，程 鑫，宋 劭，陳 強(qiáng)

（1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070；2.中國(guó)艦船設(shè)計(jì)研究中心，武漢 430070）

基于小波變換的磁懸浮軸承冗余位移傳感器故障診斷方法

胡 俊1，胡業(yè)發(fā)1，程 鑫1，宋 劭2，陳 強(qiáng)1

（1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070；2.中國(guó)艦船設(shè)計(jì)研究中心，武漢 430070）

對(duì)位移傳感器進(jìn)行故障診斷，采用冗余位移傳感器技術(shù)，可有效的提升磁懸浮軸承系統(tǒng)的可靠性。針對(duì)磁懸浮軸承系統(tǒng)中交叉冗余方式的位移傳感器，提出了一種結(jié)合硬件冗余和小波分析的磁懸浮軸承傳感器故障診斷方法。通過冗余傳感器輸出值間的數(shù)值關(guān)系來初步判斷系統(tǒng)中是否存在故障傳感器，結(jié)合傳感器輸出值經(jīng)小波變換后的信號(hào)中的局部極大值來進(jìn)一步識(shí)別已故障了的傳感器，并判斷故障類型?；贛ATLAB的仿真模型進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，提出的方法不僅能有效地識(shí)別故障傳感器，判斷傳感器的故障類型，還能為磁懸浮軸承傳感器容錯(cuò)控制提供基礎(chǔ)。

磁懸浮軸承；冗余位移傳感器；小波分析；故障檢測(cè)

0 引言

由于磁懸浮軸承具有無機(jī)械摩擦、無機(jī)械磨損、無需進(jìn)行潤(rùn)滑，易于實(shí)現(xiàn)高速轉(zhuǎn)子，支承特性可控等突出優(yōu)點(diǎn)，因此被用于空間技術(shù)、高精度磨床、真空泵、離心機(jī)、壓縮機(jī)以及人工心臟泵等[1]。但由于磁懸浮軸承系統(tǒng)的具備開環(huán)不穩(wěn)定特性，必須依賴位移傳感器構(gòu)成閉環(huán)控制來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定，因此位移傳感器成為了磁懸浮軸承系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

常規(guī)的位移傳感器采用電渦流傳感器，具備靈敏度高、分辨率高且無需與被測(cè)物體直接接觸等優(yōu)點(diǎn)；但為節(jié)省空間，其探頭經(jīng)常放置在轉(zhuǎn)子附近位置，其工作環(huán)境比較惡劣，容易發(fā)生故障。而一旦發(fā)生故障，轉(zhuǎn)子控制閉環(huán)被破壞，轉(zhuǎn)子必將失控而跌落，造成惡劣后果。因此，應(yīng)對(duì)傳感器進(jìn)行故障診斷尤為重要[2,3]，并采用冗余傳感器技術(shù)來提高磁懸浮軸承系統(tǒng)可靠性。

冗余位移傳感器技術(shù)的原理是在同一方向設(shè)置多個(gè)傳感器，每個(gè)傳感器都對(duì)轉(zhuǎn)子信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控檢測(cè)，當(dāng)多個(gè)傳感器工作正常時(shí)，其檢測(cè)值皆送入控制器進(jìn)行處理；當(dāng)某個(gè)傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，就使用余下的傳感器替代已故障的傳感器從而使系統(tǒng)正常工作[4]。這樣在磁懸浮軸承工作時(shí)，若某傳感器失效，仍然可以通過其他傳感器繼續(xù)獲取有效位置信息，從而保持磁懸浮軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？梢娙哂鄠鞲衅骷夹g(shù)能顯著提供磁懸浮軸承系統(tǒng)的可靠性，但如何判斷冗余多位移傳感器中的故障是亟待解決的問題。

小波變換現(xiàn)在已經(jīng)開始廣泛應(yīng)用于傳感器故障檢測(cè)。李輝[5]等研究了單輸入單輸出傳感器系統(tǒng)下利用連續(xù)小波分析的極值點(diǎn)來診斷傳感器故障的方法，該方法通過小波變換后的高頻信息的極值點(diǎn)來分析信號(hào)的突變由此來判斷傳感器故障。龔瑞昆[6]提出一種具有較高抗噪聲能力且對(duì)模型依賴度小的離散小波傳感器故障診斷方法。魯軍等[7]將小波分析用在磁控形狀記憶合金振動(dòng)傳感器信號(hào)處理及故障診斷，不僅可以準(zhǔn)確地檢測(cè)到信號(hào)突變點(diǎn)而且可以有效地濾除信號(hào)中的干擾成分?？梢?，基于小波分析進(jìn)行故障診斷，不僅對(duì)模型的依賴度小,更具有靈敏度高、故障診斷率高以及高的抗噪干擾能力。

但小波變換只能檢測(cè)信號(hào)的突變，信號(hào)有突變時(shí)不一定是傳感器發(fā)生了故障，也可能是執(zhí)行器控制器等發(fā)生故障。因此，針對(duì)信號(hào)在小波變換不同尺度下信號(hào)特征有所差異的特點(diǎn)[8]，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中冗余電渦流位移傳感器硬件布置方案，可以充分應(yīng)用小波分析靈敏度高，對(duì)模型依賴小，同時(shí)也克服小波變換對(duì)于磁懸浮軸承冗余位移傳感器應(yīng)用中的不足，因此，文章采用了通過將小波變換與傳感器冗余技術(shù)相結(jié)合的磁懸浮位移傳感器故障診斷方法，通過多傳感器之間的位置冗余關(guān)系來判斷故障是否存在，通過傳感器信號(hào)的小波變換結(jié)果來確定傳感器故障故障類型。

1 位移傳感器硬件冗余與故障分析

冗余位移電渦流位移傳感器布置形式采用如圖1所示交叉冗余布置形式，傳感器正常運(yùn)行時(shí)采用S1和S2傳感器，一旦這兩個(gè)傳感器中有一個(gè)出現(xiàn)異常時(shí)，就啟用備用的S3傳感器和無異常傳感器構(gòu)建新的測(cè)量系統(tǒng)，該布置形式可為磁懸浮軸承位移傳感器的容錯(cuò)控制提供硬件基礎(chǔ)。

圖1 傳感器冗余布置形式

式(1)中，M為轉(zhuǎn)子軸心，dx、dy和dy′分別為轉(zhuǎn)子軸心在傳感器S1、S2和S3方向的位移坐標(biāo)值，us1、us2和us3為傳感器輸出值的偏移量；式(2)中，Ks為傳感器增益，默認(rèn)三個(gè)傳感器為同一型號(hào)，其性能相同，傳感器增益相同；式(3)中Vs1、Vs2和Vs3為傳感器S1、S2和S3的輸出值，Vs10、Vs20和Vs30為標(biāo)定的傳感器中心位置的坐標(biāo)值，即轉(zhuǎn)子剛好懸浮在中心位置時(shí)傳感器S1、S2和S3的輸出值。

由式(1)和式(2)可以得到：

實(shí)際情況下，幾個(gè)傳感器的特性不可能完全相同，而且傳感器安裝時(shí)會(huì)出現(xiàn)位置偏差，使得X、Y與Y’軸的中心并不重合。定義一個(gè)允許誤差容量M，若三個(gè)傳感器的輸出值符合式(5)時(shí)：

認(rèn)為傳感器處于正常狀態(tài)未發(fā)生故障，若不符合式(5)時(shí)，則認(rèn)為三個(gè)傳感器中有一個(gè)發(fā)生了故障（因?yàn)楸狙芯渴菫榇艖腋≥S承的容錯(cuò)控制提供基礎(chǔ)的，因此認(rèn)為只有一個(gè)傳感器發(fā)生了故障）。但無法判斷具體哪個(gè)傳感器發(fā)生了故障，因此需要結(jié)合小波變換對(duì)三個(gè)傳感器的輸出值進(jìn)行分析來判斷具體哪個(gè)傳感器發(fā)生故障及故障時(shí)間。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的虛擬品牌社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別研究——以魅族Flyme社區(qū)為例 魏思敏,張憲華,張禎,孟慶春,張夏然(11-26)

2 冗余位移傳感器小波變換故障診斷

小波分析是由傅立葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，已經(jīng)廣泛用于信號(hào)及圖像的處理，系統(tǒng)故障的診斷與檢測(cè)等領(lǐng)域，它的原理是信號(hào)平移和伸縮下的不變性，在信號(hào)能表達(dá)原有信息的基礎(chǔ)上，將信號(hào)分解成不同頻率和尺度下的分量，從而使得信號(hào)具有良好的時(shí)域和頻域的特征[9]。

一維連續(xù)小波變換（CWT）表達(dá)式為：

實(shí)際上磁懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)，傳感器輸出信號(hào)本身存在波動(dòng)和噪聲干擾，可以通過小波變換的模極大值來確定突變點(diǎn)，來更準(zhǔn)確的判定具體的故障突變時(shí)間點(diǎn)，采用通過設(shè)定一個(gè)閾值的方法，略去小波系數(shù)模值小于某一值的信息，這是因?yàn)樾盘?hào)在正常波動(dòng)以及噪聲干擾時(shí)的小波變換模值是比較小，通過設(shè)定這一閾值λi可以去除轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)信號(hào)本省波動(dòng)及噪聲部分的影響。提取磁懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)傳感器正常情況下時(shí)的輸出信號(hào)，假設(shè)其信號(hào)經(jīng)過小波變換后重構(gòu)的高頻分量為di，小波分解的高頻分量小波系數(shù)為cdi則閾值計(jì)算方法如下 ：

當(dāng)模值（小波系數(shù)絕對(duì)值）大于λi時(shí)的點(diǎn)為信號(hào)的奇異點(diǎn)。對(duì)應(yīng)傳感器發(fā)生故障的點(diǎn)，綜合考慮小波分解后高頻分量及其模極大值即可判斷傳感器的故障類型和時(shí)間。

診斷方法的基本流程圖如圖2所示，具體步驟如下。

圖2 診斷方法的基本流程圖

1）首先確定閾值M和λi：標(biāo)定傳感器中心位置Vi0，在傳感器未發(fā)生故障，磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮的情況下采集三個(gè)傳感器的輸出信號(hào)Vi，計(jì)算閾值M，對(duì)傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行小波變換，計(jì)算小波變換后的高頻信號(hào)的小波系數(shù)的絕對(duì)值|cdi|，確定閾值λi，使得

3）判斷發(fā)生故障的傳感器及其故障類型：對(duì)傳感器1和傳感器2的輸出信號(hào)分別進(jìn)行小波變換得到小波變換后高頻信號(hào)的小波系數(shù)的絕對(duì)值|cdi|，若傳感器1的輸出值滿足|cdi|＞λi則認(rèn)為傳感器1故障；若傳感器2的輸出值滿足|cdi|＞λi則認(rèn)為傳感器2故障；若傳感器1和傳感器2的輸出信號(hào)均滿足|cdi|≤λi，則發(fā)生故障的傳感器為傳感器3。通過重構(gòu)信號(hào)的高頻部分變化來判斷傳感器故障的類型。

時(shí)，認(rèn)為三個(gè)傳感器中存在至少一個(gè)傳感器發(fā)生了故障。

3 仿真與分析

基于MATLAB/simulink建立其仿真模型，來模擬傳感器的幾種典型故障從而提取傳感器的各種故障信號(hào)。如圖3所示為磁懸浮軸承靜態(tài)懸浮時(shí)的仿真框圖，功放傳遞函數(shù)：

轉(zhuǎn)子力學(xué)模型：

對(duì)轉(zhuǎn)子施加一個(gè)幅值為100N，頻率為400Hz的正弦信號(hào)來模擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心力f(t)的干擾，由于傳感器在實(shí)際測(cè)量時(shí)不可避免的會(huì)引入噪聲干擾，因此對(duì)系統(tǒng)施加一個(gè)方差為0.01V，采樣頻率為1kHz的高斯白噪聲e(t)來模擬存在強(qiáng)噪聲干擾。仿真時(shí)間為4s，t=2s時(shí)對(duì)傳感器1施加故障，V1，V2和V3分別為得到的傳感器的輸出信號(hào)。

對(duì)傳感器1的輸出信號(hào)進(jìn)行了一維連續(xù)小波分解。小波基函數(shù)選用了“db5”函數(shù)，分解層數(shù)為4。d4為分解后的高頻細(xì)節(jié)信息，a4為低頻逼近信息，|cd4|為高頻信號(hào)d4的系數(shù)的絕對(duì)值即模值分布（其中令小波系數(shù)絕對(duì)值小于閾值的為0），小波尺度a=16，設(shè)定閾值為λ4=0.048。綜合考慮a4,d4和|cd4|來判斷傳感器是否發(fā)生故障以及故障的類型和發(fā)生時(shí)間。

圖3 仿真系統(tǒng)的基本框圖

圖4 傳感器信號(hào)的小波分析

如圖4所示，傳感器未發(fā)生故障時(shí)|cd4|恒為零，當(dāng)|cd4|存在不等于0的點(diǎn)時(shí)，傳感器的輸出信號(hào)存在突變，即傳感器發(fā)生故障。根據(jù)突變點(diǎn)的位置即可判斷故障發(fā)生的時(shí)間位置，t=a×n（a為小波變換的尺度，n為小波系數(shù)序列號(hào)）。在圖4(b)、(c)、(d)、(e)和(f)中均可明顯看出|cd4|存在不等于0的點(diǎn)，根據(jù)|cd4|信號(hào)中突變點(diǎn)的情況可以將突變分為三種類型。

1）如果|cd4|信號(hào)中只存在一個(gè)突變點(diǎn)，如圖4(b)、(c)、(d)所示，觀察低頻信號(hào)a5，若故障發(fā)生后傳感器輸出恒為5V，如圖4(b)中a5低頻信號(hào)可以看出t=2000ms后信號(hào)恒為5V，即可判斷傳感器發(fā)生了開路故障；若故障發(fā)生后傳感器輸出恒為0V，如圖4(c)所示，即可判斷傳感器發(fā)生了短路故障；若故障發(fā)生后傳感器輸出信號(hào)仍在2.5V左右波動(dòng)如圖如圖4(d)所示，則可判斷傳感器發(fā)生了偏置故障。

2）如果|cd4|信號(hào)中只存在相鄰很近的兩個(gè)突變點(diǎn)，如圖4(e)所示，即可判斷傳感器發(fā)生了沖擊干擾故障，在沖擊信號(hào)的上升沿和下降沿存在兩個(gè)突變點(diǎn)。

3）如果|cd4|信號(hào)突變后信號(hào)為周期性信號(hào)，如圖4(f)所示，突變點(diǎn)后的|cd4|信號(hào)為正弦波動(dòng)信號(hào)，即可判斷傳感器發(fā)生了周期性干擾故障。

4 結(jié)論

推導(dǎo)了冗余位移傳感器其三個(gè)輸出值之間的固定關(guān)系，提出了一種結(jié)合硬件冗余和小波變化的磁懸浮軸承冗余傳感器故障診斷方法。該方法可以克服單一采用小波分析無法判斷信號(hào)突變是由傳感器故障引起這一缺點(diǎn)，而且減少了采用硬件冗余判斷傳感器故障時(shí)所需要的傳感器數(shù)量，并且為磁懸浮軸承位移傳感器的容錯(cuò)控制提供了硬件基礎(chǔ)。

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Fault diagnosis of redundant displacement sensor for magnetic bearings based on wavelet transform

HU Jun1, Hu Ye-fa1, CHENG Xin1, SONG Shao2, CHEN Qiang1

TP227

A

1009-0134(2017)04-0079-05

2017-02-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助（51575411）

胡?。?991 -），女，山西文水人，碩士研究生，研究方向?yàn)榇艖腋≥S承控制系統(tǒng)及其傳感器故障診斷。