基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)研究

文/胡喬森 李慧娟

一、引言

煤礦生產(chǎn)中由于回采工作面復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，切眼頂板冒頂災(zāi)害的監(jiān)測(cè)問題一直是煤礦安全領(lǐng)域的一大難題。因此，研究切眼頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)，對(duì)于保障井下安全生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者主要以經(jīng)典力學(xué)為理論基礎(chǔ)，采用鉆探、物探等手段對(duì)頂板礦壓進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而對(duì)巷道頂板巖層進(jìn)行宏觀的穩(wěn)定性分析。然而在實(shí)際監(jiān)測(cè)中為更精確地了解礦壓的變化，往往過多地實(shí)施鉆探物探，這將對(duì)頂板造成進(jìn)一步的破壞，同時(shí)帶來的是監(jiān)測(cè)周期較長(zhǎng)。本文通過研究當(dāng)前煤礦安全監(jiān)測(cè)方法在頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用方案和三維激光掃描技術(shù)在變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，提出了基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)方法及系統(tǒng)的配置方案。

二、平臺(tái)架構(gòu)

三維激光掃描技術(shù)利用激光測(cè)距的原理，通過記錄被測(cè)物表面大量而密集的點(diǎn)的三維坐標(biāo)、反射率和紋理等信息，可快速重建被測(cè)目標(biāo)的三維模型。三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有海量性、離散性、高精度性和豐富性，在切眼或巷道建模中雖然數(shù)據(jù)量大，但是在精準(zhǔn)性方面完全可以保證得到最精確的頂板位移差異分析。當(dāng)前對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理主要運(yùn)用三角網(wǎng)濾波算法及小波分層等算法，計(jì)算復(fù)雜度比較高，帶來的是運(yùn)算時(shí)間上的拖長(zhǎng)，在頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)中，為了保障監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，縮短監(jiān)測(cè)周期則是一項(xiàng)重要的任務(wù)。因此，在深入分析頂板災(zāi)害、分析現(xiàn)有三維激光掃描方法及點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理算法的優(yōu)點(diǎn)及不足，提出以三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理為核心的基于三維激光掃描儀的煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)技術(shù)方案，將頂板由應(yīng)力作用產(chǎn)生的位移用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來，從而監(jiān)測(cè)頂板災(zāi)害的發(fā)生。

本文的監(jiān)測(cè)方法平臺(tái)架構(gòu)包括使用三維激光掃描儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。經(jīng)研究三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在復(fù)雜空間進(jìn)行建模的屬性特點(diǎn)，由三維激光掃描儀可直接快速獲得真實(shí)空間表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)次采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行差異化分析，即可對(duì)頂板災(zāi)害的發(fā)生進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本文將著重闡述基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法與實(shí)現(xiàn)方法。

三、頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)方法使用到的FAROLaserScannerFocus3D是一款中距離高速三維掃描儀，且為本質(zhì)安全型三維激光掃描儀。該掃描儀垂直視野300°，水平視野360°，測(cè)角精度0.015°，范圍±5°，最大掃描距離為 130米，數(shù)據(jù)測(cè)量速度在122000～976000點(diǎn)/秒之間，測(cè)距誤差在±2毫米，配套TrimbleRealWorks點(diǎn)云處理軟件。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集步驟如下：

步驟1，井下移動(dòng)目標(biāo)（包括井下工作人員或其他移動(dòng)設(shè)備如機(jī)器人）攜帶FARO三維激光掃描儀，在采煤工作面或巷道內(nèi)每隔25米對(duì)頂板空間區(qū)域進(jìn)行一次掃描，獲得T1時(shí)刻頂板復(fù)雜空間曲面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

步驟2，將數(shù)次采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)傳送給在井下的本質(zhì)安全型計(jì)算機(jī)設(shè)備，再由這些設(shè)備經(jīng)過光纖傳送給地面計(jì)算機(jī)控制中心。

步驟3，在掃描完某一區(qū)域后，間隔T時(shí)間再進(jìn)行一次掃描，獲得的Tn時(shí)刻頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)按步驟2進(jìn)行。

四、頂板三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于三維激光掃描儀獲取的頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)因距離遠(yuǎn)近的情況有密度不均的特性，并且井下頂板表面屬性的不規(guī)則性都會(huì)產(chǎn)生一些密度稀疏的離散點(diǎn)云群。為提高差異分析的精度，降低點(diǎn)云龐大的數(shù)據(jù)量，對(duì)頂板點(diǎn)云使用三維立方體網(wǎng)格濾波算法進(jìn)行精簡(jiǎn)。三維立方體網(wǎng)格濾波算法即將頂板點(diǎn)云分割成n個(gè)立方體，然后求出每個(gè)立方體內(nèi)點(diǎn)云的平均曲率，即對(duì)應(yīng)頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的近似閾值。每個(gè)立方體的重心則近似為這個(gè)立方體內(nèi)的其他點(diǎn)集，這樣就完成對(duì)整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的降采樣過程，對(duì)海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行更精確的簡(jiǎn)化。

設(shè)采集到的頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)的距離為dis，計(jì)算整體點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的均值和方差：

設(shè)曲率的閾值為δ，如果ξ'＜δ，則保留該立方體；如果ξ'＞δ，則將該立方體繼續(xù)分割為更小的立方體，再計(jì)算曲率，重復(fù)該行為。直到保留所有立方體，對(duì)應(yīng)集合S。

遍歷所有保留下來的立方體內(nèi)的點(diǎn)云，求出該立方體的重心(x'，y'，z'，)：

其中l(wèi)為立方體S內(nèi)所有點(diǎn)的數(shù)量。

計(jì)算頂板點(diǎn)云中兩兩相鄰立方體重心的距離Li，再求出平均距離：

若 Li＞dˉ，則舍棄該點(diǎn)；若 Li＜dˉ，則留下該點(diǎn)。

將頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)用求出的重心數(shù)據(jù)代替，舍棄離散邊緣的點(diǎn)云，這樣就對(duì)大量的、復(fù)雜的、沒有規(guī)律可循的點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)，完成點(diǎn)云的濾波，即點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

五、基于三維正態(tài)分布變換算法的頂板點(diǎn)云精確匹配

三維正態(tài)分布變換算法即是將頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割成若干立方體集合再進(jìn)行分析。將T1時(shí)刻作為參考點(diǎn)云，T2時(shí)刻作為目標(biāo)點(diǎn)云，將兩時(shí)刻點(diǎn)云都分割為若干立方體集合，從目標(biāo)點(diǎn)云中找到某一點(diǎn)，計(jì)算這一點(diǎn)到參考點(diǎn)云匹配點(diǎn)的似然函數(shù)的最值。每個(gè)立方體內(nèi)的點(diǎn)云為一個(gè)集合，用S={s1,s2,……sn}表示，則目標(biāo)點(diǎn)云中點(diǎn)到參考點(diǎn)云中每個(gè)立方體的似然函數(shù)均值為：

協(xié)方差矩陣Σ為：

則目標(biāo)點(diǎn)云中點(diǎn)在參考點(diǎn)云的無數(shù)立方體中的概率密度函數(shù)可用正態(tài)分布函數(shù)表示：

將T1時(shí)刻和T2時(shí)刻點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)三維正態(tài)分布變換算法處理后導(dǎo)入點(diǎn)云配準(zhǔn)系統(tǒng)中，將各立方體集合點(diǎn)云位置半徑進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 各集合點(diǎn)云位置半徑差值

目前，沒有相關(guān)的規(guī)定明確提出頂板變形多少就會(huì)有冒頂風(fēng)險(xiǎn)，本文參照隧道領(lǐng)域中結(jié)構(gòu)變形小于d/1000的標(biāo)準(zhǔn)，其中d為設(shè)計(jì)直徑。隧道中設(shè)計(jì)直徑為5米的情況下，誤差需小于5毫米。在煤礦頂板監(jiān)測(cè)中，根據(jù)誤差傳播定律分析亦可得到誤差變化區(qū)間也應(yīng)在5毫米至7毫米之間。根據(jù)表1可得誤差最大不超過3毫米，因此，上文所述頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)方法可行。

六、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)使用C++和OpenGL，在VisualStudio2016上運(yùn)行。 計(jì)算機(jī)配置 CPU：Corei7-4720Q，2.60GHz，RAM:16G，NVIDIAGeForceGTX980M。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是結(jié)合冀中能源孫莊礦某綜采工作面采集的。該工作面面長(zhǎng)26m，推進(jìn)長(zhǎng)140m，回采面積約14000m2，采用FAROLaserScannerFocus3D進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，掃描距離為25m時(shí)，點(diǎn)云位置精度為±2.3mm，掃描距離為50m時(shí)，點(diǎn)云位置精度為±2.7mm，采集的頂板點(diǎn)云共有9783049個(gè)點(diǎn)，并對(duì)獲得的頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精確性分析?，F(xiàn)階段常用的三維點(diǎn)云建模軟件有EdgeWise，該軟件自動(dòng)提取點(diǎn)云特征點(diǎn)和建模功能，能幫助專業(yè)人員大大縮短根據(jù)三維掃描儀采集的數(shù)據(jù)生成BIM模型所需要的時(shí)間。為比較應(yīng)用本文的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法建模效率和EdgeWise建模效率，從上述采集到的900多萬點(diǎn)云中截取9組數(shù)量不等的點(diǎn)云模型，以100萬個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn)，依次增加100萬個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將每組點(diǎn)云模型分別通過EdgeWise建模和本文提出的方法建模。各數(shù)量級(jí)的點(diǎn)云模型建模時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖1所示（橫坐標(biāo)為點(diǎn)云數(shù)量級(jí)，單位為萬個(gè)；縱坐標(biāo)為建模所需要的時(shí)間，單位為秒）。

圖1構(gòu)建模型時(shí)間對(duì)比

由圖1可得到，當(dāng)截取頂板點(diǎn)云數(shù)量為100萬個(gè)的時(shí)候，建模時(shí)間僅為43.6s，EdgeWise耗時(shí)280.5s，當(dāng)點(diǎn)云數(shù)量級(jí)不斷攀升的情況下，建模時(shí)間成線性增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)不明顯，而EdgeWise耗時(shí)明顯增高。由此可見本文所述方法效率為EdgeWise的5倍之多。

同時(shí)，將頂板點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的一些密度稀疏的離散點(diǎn)云群去掉后，降低點(diǎn)云龐大的數(shù)據(jù)量，同時(shí)不會(huì)降低差異分析的精度，極大提高差異配準(zhǔn)的速度，有效識(shí)別頂板變形和冒頂風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。

七、結(jié)語

本文將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用到煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)中，結(jié)合三維立方體網(wǎng)格濾波算法和三維正態(tài)分布變換算法，完成對(duì)孫莊礦某工作面的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。在試用中僅需幾分鐘即可獲得煤礦頂板的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)人力要求極低。在完成采集后，通過本文所述算法處理900萬數(shù)量級(jí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，也僅需10分鐘，是以往點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理算法所需時(shí)間的三分之一，極大縮短頂板災(zāi)害的監(jiān)測(cè)周期。同時(shí)在點(diǎn)云配準(zhǔn)中，誤差精度可控制在3毫米內(nèi)，大大提高了監(jiān)測(cè)的可靠性。

煤礦頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)方法眾多，各類方法相互獨(dú)立、自成體系，本文為煤礦頂板冒頂災(zāi)害監(jiān)測(cè)提供了一種新思路和新方法，在制定頂板災(zāi)害監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)、分類規(guī)范監(jiān)測(cè)信息、推動(dòng)煤礦安全生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)方面具有一定的借鑒意義。