基于“學”的課本材料有效開發(fā)的實踐與思考

陳選鋒

課本材料是實施課程改革、實現(xiàn)課程目標、進行課堂教學的主要依據(jù)，是教師“教”與學生“學”的行為支點。然，教師每天“教”的教材內容，雖是專家學者、專職編寫人員和有經(jīng)驗教研人員精心編制的，但因為教材本身是靜態(tài)的，部分知識結構也是割裂、分散的，因而難免會成為學生學習中“零散的部件”。如何在深入解讀學生的知識經(jīng)驗、生活需要、能力水平和思維習慣等特征的基礎上立足學生的“學”開發(fā)課本材料，創(chuàng)造性地使用教材，既是許多教師處理教材的“理想目標”，又是讓教師倍感迷茫的難題。為此，筆者結合自己的一個省級課題的研究，總結出一些實踐經(jīng)驗，認為可著眼于以下幾個方面進行課本材料的有效開發(fā)。

一、基于學習起點，開發(fā)有效學習材料

現(xiàn)行教材都是按螺旋上升的原則進行編排的，許多教學內容被分拆成一塊塊比較細的知識部件。這樣的編排方式固然有其有利的一面，但如果教師對教材體系中組成各部分知識點的搭配和聯(lián)系的相對固定結構不十分熟悉的話，課堂教學往往難以高效。對于這樣的知識板塊，教師可根據(jù)學生學習的邏輯起點與現(xiàn)實認知起點，對教學內容的知識進行點的分析和梳理，然后定位每個知識點的最近發(fā)展起點，梳理每個知識點的最佳后續(xù)發(fā)展點，開發(fā)有效學習材料。

（一）基于邏輯起點開發(fā)網(wǎng)格化材料

開發(fā)教材應在教師對數(shù)學知識體系整體認識的基礎上，了解知識結構的編排體系和每個知識節(jié)點的邏輯起點，只有依據(jù)知識邏輯起點的教學活動，才能使學生“學”的知識有“嫁接”點；只有基于邏輯起點的材料，才能使學生“學”的知識與“原有”知識構成系統(tǒng)性、網(wǎng)格化的知識體系。

比如小學階段的分數(shù)應用的教學是學生理解的一個難點，筆者在實踐中通過倍數(shù)應用題引出分數(shù)應用題，把分數(shù)應用題的學習引流到其知識的源頭——“—倍數(shù)”應用題的過程拓展中學習，從而形成倍數(shù)應用與分數(shù)應用的知識網(wǎng)絡結構，獲得了很好的教學效果，具體說明如下：

1.感受分數(shù)與倍數(shù)的聯(lián)系

（1）出示：紅花有6朵，白花是紅花的3倍；白花有多少朵？（學生畫線段圖，列式，說明解題思路，板書數(shù)量關系式。）

（2）變上題為：紅花有6朵，白花是紅花的1倍；白花有多少朵？（學生畫線段圖，列式，說明解題思路）

（3）變上題為：紅花有6朵，白花是紅花的倍；白花有多少朵？（學生畫線段圖、列式，說明解題思路，同時指出將倍的“倍”字去掉，含義相同。再把改為另一個分數(shù)再引學生解答。）

2.溝通分數(shù)與倍數(shù)的聯(lián)系

（1）觀察，對比。

通過倍數(shù)與分數(shù)應用題的對比，找到兩者間的相同點；再從其對應的線段圖進行對比，區(qū)別兩者差異。

（2）提煉分數(shù)乘法應用的數(shù)量關系式。

單位“1”的量×分率﹦分率對應量。

（3）溝通分數(shù)乘法數(shù)量關系與倍數(shù)應用的數(shù)量關系。

這樣，開發(fā)材料時把握住數(shù)學知識邏輯起點和知識發(fā)展的主線展開，教學時才能站在整體的高度處理好局部的問題，才能幫助學生自我建構、自我生成。

（二）基于現(xiàn)實起點開發(fā)整體性材料

基于“學”的學習材料應充分體現(xiàn)出學生是學習的主體。這就需要認真分析學生“真實”的現(xiàn)實起點，如果學生數(shù)學學習基礎扎實、起點高，而教師還是按部就班地根據(jù)教材編排順序來進行教學的話，在一定程度上會影響學生主體潛能的發(fā)揮、限制數(shù)學問題的探索空間。

以條形統(tǒng)計圖為例：一年級教材編排了 “一格代表一”（簡稱”以一當一”）的條形統(tǒng)計圖，二年級上冊是“以一當二”的統(tǒng)計圖，二年級下冊又是“以一當五”的統(tǒng)計圖。那么能否讓學生在理解“以一當一”的條形統(tǒng)計圖后，讓學生的思維在突破“一格代表一”的臨界點后展開再探索，把“一格代表二”“一格代表五”這兩個小結構知識都放在“一格代表幾”這一整體網(wǎng)絡中進行教學呢？筆者嘗試如下：

1.呈現(xiàn)情境，開展統(tǒng)計

2.制造思維沖突，突破認識瓶頸

（1）引：我們已經(jīng)學習過用統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的情況，根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你能在下面的統(tǒng)計圖中表示出來嗎？

（2）出示下圖，學生獨立探索。

（3）產(chǎn)生問題，引發(fā)沖突。

學生發(fā)現(xiàn)格子不夠。師引導學生思考：你有什么辦法解決問題？

（4）二次探索，個性展示。

通過交流學生提出解決方案：①繼續(xù)向上畫10格；②在縱軸寫：“一格表示2人”這句話；③縱軸一格分別表示2、4、6……；④縱軸一格表示5、10……；⑤縱軸一格表示3、6、9……。

3.對比，運用結構

引發(fā)學生感悟一格既可以代表一、也可以代表幾；一格代表幾要根據(jù)較大數(shù)為多少來確定。

通過實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學生的現(xiàn)實認知基礎，教師完全可以把“以一當二”與“以一當五”看作一個整體進行教學，進而推廣至“以一當幾”。這樣將知識串聯(lián)成系統(tǒng)，能夠讓學生在思考、討論、拓展中，實現(xiàn)知識的全面感知和深入理解。

二、基于認知規(guī)律，開發(fā)有效學習材料

人的認識規(guī)律有“從局部到整體，也有從整體到局部”，因此，立足于學生的“學”需基于認知規(guī)律整合學習材料，使學習材料更具有挑戰(zhàn)性、整體性，能讓學生積極主動地參與學習活動。

人教版教材三年級上冊 “有余數(shù)除法”中有4個例題。例1與例2是學習除法豎式與認識余數(shù)。這一課時學生學習的重點與難點都是對除法豎式的理解，如果直接地按教材的呈現(xiàn)過程開展教學，不但教學上比較平淡，且學生對余數(shù)“3”得到的過程體驗也不深。基于此，筆者對此材料進行重組整合，把余數(shù)為“0”的特殊除法置于“有余除法”的整體之中，設計簡述如下：

1.創(chuàng)設情境 整合材料

師：為支援災區(qū)，我市派了23人的醫(yī)療小分隊，并決定每5個人為一組。

師：你能提出什么數(shù)學問題？endprint

根據(jù)問題，引出：23除以5等于4組還多3人。（師板書：23÷5=4組多3人）

師：過去我們學習過加法、減法及乘法豎式，其實除法也有豎式，你能根據(jù)這個除法式子列出除法豎式嗎？（揭示課題）

學生嘗試后，板書出現(xiàn)的兩種情況，并讓學生交流自己的想法。

2.溝通對比 理解豎式

師：第二個豎式的“20”怎么得到的？這兩個式子中，余數(shù)3分別是怎么得到的？

師：這兩個豎式，哪個更能清楚地看出余數(shù)得到的過程？

師生交流小結引出“除法的豎式”，結合實物圖理解豎式中每個數(shù)表示的含義。

3.動手實踐 有效溝通

（1）動手圈一圈，并列出橫式與豎式。

組別 人數(shù) 5人一組，可分成幾組？還多幾人？

第一組 24人

第二組 25人

第三組 26人

（3）溝通。

師：觀察第二組的除法式子與其他除法式子聯(lián)系與區(qū)別？

學生討論后匯報。

生1：第二個式子25減25等于0，沒有余數(shù)了，另外兩個余數(shù)都有，分別是4與1。

生2：第二組的圖形剛好分成5組，分完了沒有多余的人，所以余數(shù)是0，所以橫式的余數(shù)就不用寫了。

教師根據(jù)學生的交流揭示：剛好分完，即余數(shù)是“0”。

這種出其不意，但有契合認知規(guī)律的重組材料，把余數(shù)不是0和余數(shù)是0一起放到除法的大范圍內進行教學，順應和激活了學生的思維。經(jīng)過比較，結合實物圖幫助學生理解什么叫“余數(shù)”“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理，此時學生思維的深度達到了一個新的高度。

三、基于思維發(fā)展，開發(fā)有效學習材料

“數(shù)學是學生思維的體操”，基于“學”的課本材料要在發(fā)展學生思維能力上做足“文章”?！稊?shù)學課程標準（2011年版）》也指出：數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。這就需要教師要根據(jù)學生年齡特點、興趣愛好，開發(fā)有利于激發(fā)學生主動思考、主動探索的課本材料，引導全體學生都通過動腦、動手、動口，進行自由的思考，發(fā)展學生的思維能力。

（一）基于思維自由開發(fā)開放型材料

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力是新課程改革的一大亮點。誠然，在我們的課堂教學中，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力還需更深入研究。但是不能否認的是，自由思維是創(chuàng)新的保障，開放材料是創(chuàng)新的基礎。因此筆者認為，立足知識的源點設計開放的、富有彈性的學習材料，有利于激發(fā)學生主動并自由地思考，在思考的過程中既能獲得問題的解決又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

如筆者在 “三角形的面積”一課的引入部分是這樣設計的：

1.出示下面材料：

2.學生獨立畫后，展示出下面的這些情況：

生1：我把這里多出來的半格移到空缺的地方，再數(shù)一數(shù)三角形的面積是12平方厘米。生2：我在這里再畫了一個三角形，這兩個三角形組成的平行四邊形的面積是6×4=24平方厘米；所以三角形的面積是12平方厘米。（圖2）

生3：我是沿著這里切開向上轉過去，另一邊也是這樣的，最后把三角形變成了長方形，長方形的面積是12平方厘米，所以三角形的面積也是12平方厘米。

生4：我和第二位同學的想法差不多，只是我是從另一邊畫一個三角形，組成一個平行四邊形，然后也得到三角形的面積是12平方厘米。生5：（略）

3.初步推想三角形的面積計算方法（略）

三角形面積計算方法的推導是三角形面積學習的重點，如何得到面積計算方法？常規(guī)的做法有兩種：一是讓學生用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形或長方形，進而推導出計算方法；二是通過把平行四邊形沿對角線分割成兩個完全一樣的三角形，從而感悟到三角形面積計算的方法。這兩種材料對于怎么轉化都帶有明顯的暗示，并且學生對于用兩個完全一樣的三角形“拼”的方法基本都會使用，但對于用“割補”的方法就很少涉及了，思維難免會有一定的局限。筆者通過利用“畫”面積，給了學生開放的空間，同時也不拘泥于一種方法，讓學生自己去感悟，自己來解答，從而充分打開了學生思維的空間，達到了很好的學習效果。

（二）基于思維拓展開發(fā)滲透型材料

教材呈現(xiàn)給學生的學習材料，往往是高度概括和抽象化的靜態(tài)知識，而隱藏在靜態(tài)知識背后的隱性材料是很難一一列入教材的。因此，教師在教學時不能被教材所提供的素材所束縛，可根據(jù)學生思維的拓展方向，對教材進行創(chuàng)新化的“廣度加工”，通過適當延伸，來開闊學生的視野。

如二年級“6的乘法口訣”鞏固練習，傳統(tǒng)的教學方式都是把重點局限于口訣的記憶上，課本提供的材料也是從如何更好記口訣的角度來呈現(xiàn)的。但筆者在本課的練習材料上充分地整合口訣記憶與空間思維能力培養(yǎng)，既讓學生有興趣記口訣，又讓學生在記口訣的過程中拓展空間思維能力。具體措施如下。

當學生經(jīng)過畫圖、擺實物等多種方法理解了“6的乘法口訣”，并進行初步應用后，筆者設計了這樣一個練習材料：

請根據(jù)下面的圖形說口訣和乘法算式。

2.通過動手、動口，不斷強化口訣。

說明：（1）格子圖作為課件中的背景材料，依次呈現(xiàn)圖形讓學生說口訣。第6幅圖學生受思維定勢影響說成“四六二十四”，教學時引導學生驗證，克服思維定勢負干擾。

（2）在學生根據(jù)第7張圖說出“六六三十六”及乘法算式“6×6=36”后，教師依次拿出圖中6組圖形的紙片，選擇兩個圖形貼到黑板上，并讓學生用口訣來說明。

（3）讓學生利用這第7張圖中的6幅小圖，想一想哪兩幅圖能拼成長方形，擺一擺，并根據(jù)拼成后的圖形繼續(xù)說乘法口訣和乘法算式。

上述練習設計，把格子圖作為口訣的應用材料，有效激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生記憶口訣的能力。這樣的設計主要有三個亮點：一是學生興趣濃，這一練習過程既有比中練（讓學生看格子圖說口訣），又有玩中練（利用格子動手拼圖并說口訣）；二是練的量大，利用圖說口訣，貼圖再說口訣，拼圖互說口訣；三是內涵豐富，看似說口訣，實際隱含長方形面積計算、組合圖形面積、等積變形等思想。

綜上所述，開發(fā)教材學習材料是一個永恒的課題。正如葉圣陶先生所說：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學生受益，還得靠教師的善于運用?！毙旁账寡裕挥谐浞滞诰蚪滩臐撛诘镊攘蛢r值，立足學生的起點、立足學生的認知規(guī)律、立足學生的思維落腳點，才能尋求符合學生“學”的學習材料，才能真正促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

（浙江省臨海市哲商小學 317000）endprint

根據(jù)問題，引出：23除以5等于4組還多3人。（師板書：23÷5=4組多3人）

師：過去我們學習過加法、減法及乘法豎式，其實除法也有豎式，你能根據(jù)這個除法式子列出除法豎式嗎？（揭示課題）

學生嘗試后，板書出現(xiàn)的兩種情況，并讓學生交流自己的想法。

2.溝通對比 理解豎式

師：第二個豎式的“20”怎么得到的？這兩個式子中，余數(shù)3分別是怎么得到的？

師：這兩個豎式，哪個更能清楚地看出余數(shù)得到的過程？

師生交流小結引出“除法的豎式”，結合實物圖理解豎式中每個數(shù)表示的含義。

3.動手實踐 有效溝通

（1）動手圈一圈，并列出橫式與豎式。

組別 人數(shù) 5人一組，可分成幾組？還多幾人？

第一組 24人

第二組 25人

第三組 26人

（3）溝通。

師：觀察第二組的除法式子與其他除法式子聯(lián)系與區(qū)別？

學生討論后匯報。

生1：第二個式子25減25等于0，沒有余數(shù)了，另外兩個余數(shù)都有，分別是4與1。

生2：第二組的圖形剛好分成5組，分完了沒有多余的人，所以余數(shù)是0，所以橫式的余數(shù)就不用寫了。

教師根據(jù)學生的交流揭示：剛好分完，即余數(shù)是“0”。

這種出其不意，但有契合認知規(guī)律的重組材料，把余數(shù)不是0和余數(shù)是0一起放到除法的大范圍內進行教學，順應和激活了學生的思維。經(jīng)過比較，結合實物圖幫助學生理解什么叫“余數(shù)”“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理，此時學生思維的深度達到了一個新的高度。

三、基于思維發(fā)展，開發(fā)有效學習材料

“數(shù)學是學生思維的體操”，基于“學”的課本材料要在發(fā)展學生思維能力上做足“文章”。《數(shù)學課程標準（2011年版）》也指出：數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。這就需要教師要根據(jù)學生年齡特點、興趣愛好，開發(fā)有利于激發(fā)學生主動思考、主動探索的課本材料，引導全體學生都通過動腦、動手、動口，進行自由的思考，發(fā)展學生的思維能力。

（一）基于思維自由開發(fā)開放型材料

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力是新課程改革的一大亮點。誠然，在我們的課堂教學中，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力還需更深入研究。但是不能否認的是，自由思維是創(chuàng)新的保障，開放材料是創(chuàng)新的基礎。因此筆者認為，立足知識的源點設計開放的、富有彈性的學習材料，有利于激發(fā)學生主動并自由地思考，在思考的過程中既能獲得問題的解決又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

如筆者在 “三角形的面積”一課的引入部分是這樣設計的：

1.出示下面材料：

2.學生獨立畫后，展示出下面的這些情況：

生1：我把這里多出來的半格移到空缺的地方，再數(shù)一數(shù)三角形的面積是12平方厘米。生2：我在這里再畫了一個三角形，這兩個三角形組成的平行四邊形的面積是6×4=24平方厘米；所以三角形的面積是12平方厘米。（圖2）

生3：我是沿著這里切開向上轉過去，另一邊也是這樣的，最后把三角形變成了長方形，長方形的面積是12平方厘米，所以三角形的面積也是12平方厘米。

生4：我和第二位同學的想法差不多，只是我是從另一邊畫一個三角形，組成一個平行四邊形，然后也得到三角形的面積是12平方厘米。生5：（略）

3.初步推想三角形的面積計算方法（略）

三角形面積計算方法的推導是三角形面積學習的重點，如何得到面積計算方法？常規(guī)的做法有兩種：一是讓學生用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形或長方形，進而推導出計算方法；二是通過把平行四邊形沿對角線分割成兩個完全一樣的三角形，從而感悟到三角形面積計算的方法。這兩種材料對于怎么轉化都帶有明顯的暗示，并且學生對于用兩個完全一樣的三角形“拼”的方法基本都會使用，但對于用“割補”的方法就很少涉及了，思維難免會有一定的局限。筆者通過利用“畫”面積，給了學生開放的空間，同時也不拘泥于一種方法，讓學生自己去感悟，自己來解答，從而充分打開了學生思維的空間，達到了很好的學習效果。

（二）基于思維拓展開發(fā)滲透型材料

教材呈現(xiàn)給學生的學習材料，往往是高度概括和抽象化的靜態(tài)知識，而隱藏在靜態(tài)知識背后的隱性材料是很難一一列入教材的。因此，教師在教學時不能被教材所提供的素材所束縛，可根據(jù)學生思維的拓展方向，對教材進行創(chuàng)新化的“廣度加工”，通過適當延伸，來開闊學生的視野。

如二年級“6的乘法口訣”鞏固練習，傳統(tǒng)的教學方式都是把重點局限于口訣的記憶上，課本提供的材料也是從如何更好記口訣的角度來呈現(xiàn)的。但筆者在本課的練習材料上充分地整合口訣記憶與空間思維能力培養(yǎng)，既讓學生有興趣記口訣，又讓學生在記口訣的過程中拓展空間思維能力。具體措施如下。

當學生經(jīng)過畫圖、擺實物等多種方法理解了“6的乘法口訣”，并進行初步應用后，筆者設計了這樣一個練習材料：

請根據(jù)下面的圖形說口訣和乘法算式。

2.通過動手、動口，不斷強化口訣。

說明：（1）格子圖作為課件中的背景材料，依次呈現(xiàn)圖形讓學生說口訣。第6幅圖學生受思維定勢影響說成“四六二十四”，教學時引導學生驗證，克服思維定勢負干擾。

（2）在學生根據(jù)第7張圖說出“六六三十六”及乘法算式“6×6=36”后，教師依次拿出圖中6組圖形的紙片，選擇兩個圖形貼到黑板上，并讓學生用口訣來說明。

（3）讓學生利用這第7張圖中的6幅小圖，想一想哪兩幅圖能拼成長方形，擺一擺，并根據(jù)拼成后的圖形繼續(xù)說乘法口訣和乘法算式。

上述練習設計，把格子圖作為口訣的應用材料，有效激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生記憶口訣的能力。這樣的設計主要有三個亮點：一是學生興趣濃，這一練習過程既有比中練（讓學生看格子圖說口訣），又有玩中練（利用格子動手拼圖并說口訣）；二是練的量大，利用圖說口訣，貼圖再說口訣，拼圖互說口訣；三是內涵豐富，看似說口訣，實際隱含長方形面積計算、組合圖形面積、等積變形等思想。

綜上所述，開發(fā)教材學習材料是一個永恒的課題。正如葉圣陶先生所說：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學生受益，還得靠教師的善于運用。”信哉斯言，只有充分挖掘教材潛在的魅力和價值，立足學生的起點、立足學生的認知規(guī)律、立足學生的思維落腳點，才能尋求符合學生“學”的學習材料，才能真正促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

（浙江省臨海市哲商小學 317000）endprint

根據(jù)問題，引出：23除以5等于4組還多3人。（師板書：23÷5=4組多3人）

師：過去我們學習過加法、減法及乘法豎式，其實除法也有豎式，你能根據(jù)這個除法式子列出除法豎式嗎？（揭示課題）

學生嘗試后，板書出現(xiàn)的兩種情況，并讓學生交流自己的想法。

2.溝通對比 理解豎式

師：第二個豎式的“20”怎么得到的？這兩個式子中，余數(shù)3分別是怎么得到的？

師：這兩個豎式，哪個更能清楚地看出余數(shù)得到的過程？

師生交流小結引出“除法的豎式”，結合實物圖理解豎式中每個數(shù)表示的含義。

3.動手實踐 有效溝通

（1）動手圈一圈，并列出橫式與豎式。

組別 人數(shù) 5人一組，可分成幾組？還多幾人？

第一組 24人

第二組 25人

第三組 26人

（3）溝通。

師：觀察第二組的除法式子與其他除法式子聯(lián)系與區(qū)別？

學生討論后匯報。

生1：第二個式子25減25等于0，沒有余數(shù)了，另外兩個余數(shù)都有，分別是4與1。

生2：第二組的圖形剛好分成5組，分完了沒有多余的人，所以余數(shù)是0，所以橫式的余數(shù)就不用寫了。

教師根據(jù)學生的交流揭示：剛好分完，即余數(shù)是“0”。

這種出其不意，但有契合認知規(guī)律的重組材料，把余數(shù)不是0和余數(shù)是0一起放到除法的大范圍內進行教學，順應和激活了學生的思維。經(jīng)過比較，結合實物圖幫助學生理解什么叫“余數(shù)”“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理，此時學生思維的深度達到了一個新的高度。

三、基于思維發(fā)展，開發(fā)有效學習材料

“數(shù)學是學生思維的體操”，基于“學”的課本材料要在發(fā)展學生思維能力上做足“文章”。《數(shù)學課程標準（2011年版）》也指出：數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。這就需要教師要根據(jù)學生年齡特點、興趣愛好，開發(fā)有利于激發(fā)學生主動思考、主動探索的課本材料，引導全體學生都通過動腦、動手、動口，進行自由的思考，發(fā)展學生的思維能力。

（一）基于思維自由開發(fā)開放型材料

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力是新課程改革的一大亮點。誠然，在我們的課堂教學中，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力還需更深入研究。但是不能否認的是，自由思維是創(chuàng)新的保障，開放材料是創(chuàng)新的基礎。因此筆者認為，立足知識的源點設計開放的、富有彈性的學習材料，有利于激發(fā)學生主動并自由地思考，在思考的過程中既能獲得問題的解決又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

如筆者在 “三角形的面積”一課的引入部分是這樣設計的：

1.出示下面材料：

2.學生獨立畫后，展示出下面的這些情況：

生1：我把這里多出來的半格移到空缺的地方，再數(shù)一數(shù)三角形的面積是12平方厘米。生2：我在這里再畫了一個三角形，這兩個三角形組成的平行四邊形的面積是6×4=24平方厘米；所以三角形的面積是12平方厘米。（圖2）

生3：我是沿著這里切開向上轉過去，另一邊也是這樣的，最后把三角形變成了長方形，長方形的面積是12平方厘米，所以三角形的面積也是12平方厘米。

生4：我和第二位同學的想法差不多，只是我是從另一邊畫一個三角形，組成一個平行四邊形，然后也得到三角形的面積是12平方厘米。生5：（略）

3.初步推想三角形的面積計算方法（略）

三角形面積計算方法的推導是三角形面積學習的重點，如何得到面積計算方法？常規(guī)的做法有兩種：一是讓學生用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形或長方形，進而推導出計算方法；二是通過把平行四邊形沿對角線分割成兩個完全一樣的三角形，從而感悟到三角形面積計算的方法。這兩種材料對于怎么轉化都帶有明顯的暗示，并且學生對于用兩個完全一樣的三角形“拼”的方法基本都會使用，但對于用“割補”的方法就很少涉及了，思維難免會有一定的局限。筆者通過利用“畫”面積，給了學生開放的空間，同時也不拘泥于一種方法，讓學生自己去感悟，自己來解答，從而充分打開了學生思維的空間，達到了很好的學習效果。

（二）基于思維拓展開發(fā)滲透型材料

教材呈現(xiàn)給學生的學習材料，往往是高度概括和抽象化的靜態(tài)知識，而隱藏在靜態(tài)知識背后的隱性材料是很難一一列入教材的。因此，教師在教學時不能被教材所提供的素材所束縛，可根據(jù)學生思維的拓展方向，對教材進行創(chuàng)新化的“廣度加工”，通過適當延伸，來開闊學生的視野。

如二年級“6的乘法口訣”鞏固練習，傳統(tǒng)的教學方式都是把重點局限于口訣的記憶上，課本提供的材料也是從如何更好記口訣的角度來呈現(xiàn)的。但筆者在本課的練習材料上充分地整合口訣記憶與空間思維能力培養(yǎng)，既讓學生有興趣記口訣，又讓學生在記口訣的過程中拓展空間思維能力。具體措施如下。

當學生經(jīng)過畫圖、擺實物等多種方法理解了“6的乘法口訣”，并進行初步應用后，筆者設計了這樣一個練習材料：

請根據(jù)下面的圖形說口訣和乘法算式。

2.通過動手、動口，不斷強化口訣。

說明：（1）格子圖作為課件中的背景材料，依次呈現(xiàn)圖形讓學生說口訣。第6幅圖學生受思維定勢影響說成“四六二十四”，教學時引導學生驗證，克服思維定勢負干擾。

（2）在學生根據(jù)第7張圖說出“六六三十六”及乘法算式“6×6=36”后，教師依次拿出圖中6組圖形的紙片，選擇兩個圖形貼到黑板上，并讓學生用口訣來說明。

（3）讓學生利用這第7張圖中的6幅小圖，想一想哪兩幅圖能拼成長方形，擺一擺，并根據(jù)拼成后的圖形繼續(xù)說乘法口訣和乘法算式。

上述練習設計，把格子圖作為口訣的應用材料，有效激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生記憶口訣的能力。這樣的設計主要有三個亮點：一是學生興趣濃，這一練習過程既有比中練（讓學生看格子圖說口訣），又有玩中練（利用格子動手拼圖并說口訣）；二是練的量大，利用圖說口訣，貼圖再說口訣，拼圖互說口訣；三是內涵豐富，看似說口訣，實際隱含長方形面積計算、組合圖形面積、等積變形等思想。

綜上所述，開發(fā)教材學習材料是一個永恒的課題。正如葉圣陶先生所說：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學生受益，還得靠教師的善于運用?！毙旁账寡?，只有充分挖掘教材潛在的魅力和價值，立足學生的起點、立足學生的認知規(guī)律、立足學生的思維落腳點，才能尋求符合學生“學”的學習材料，才能真正促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

（浙江省臨海市哲商小學 317000）endprint