試論高中數(shù)學概念課有效教學的實踐認識

【摘 要】數(shù)學概念是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對一類數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的真實反映。數(shù)學概念的教學既是數(shù)學教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又是數(shù)學學習的核心所在。因此概念教學在數(shù)學課堂教學中起到舉足輕重的作用。那么如何進行有效的數(shù)學概念教學呢？下面我就結(jié)合自己的教學實踐談?wù)効捶ā?/p>

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；概念；有效教學；實踐認識

一、課堂教學要體現(xiàn)知識的發(fā)生過程，重視數(shù)學概念的教學

高中數(shù)學課堂教學開始時，教師必須用足夠多的時間引入新知識，解釋知識引入的必要性和思維過程。比如，在函數(shù)概念教學時，可以通過大量的生活實例讓學生感受函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：隨購買數(shù)量的增加所付錢款的變化；隨離家時間的變化離家距離的變化；隨時間的推移一天內(nèi)氣溫的升降；隨注水高度的增加，不同容器內(nèi)水的體積的變化；給定一個法則，集合A中元素與集合B中元素的對應(yīng)及變化等等，從而理解函數(shù)定義域內(nèi)任意一個元素通過對應(yīng)法則在值域內(nèi)有唯一一個元素與之對應(yīng)的本質(zhì)。還可以通過圖像讓學生感受怎樣的圖像才能作為函數(shù)圖像。

課堂教學要體現(xiàn)知識發(fā)生過程的課改要求，重視感受數(shù)學問題的探索和數(shù)學概念知識形成的過程教學，激發(fā)學習興趣，提升了分析問題和解決問題的能力，那后面的學習也就事半功倍了。

二、科學鋪墊，循序漸進

教師在教授高中數(shù)學知識前，應(yīng)積極引導學生回顧初中階段所學習的知識內(nèi)容，學生溫故初中知識的基礎(chǔ)的同時，自然平穩(wěn)過渡到高中階段數(shù)學知識的學習。在這一階段的教學實踐中，難點和重點內(nèi)容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進的方式，貼近學生思維最近發(fā)展區(qū)域，讓學生在分析，思考，探究中對知識的掌握。比如，在對函數(shù)中的值域和最值問題進行講解時，教師應(yīng)秉持先易后難、層層推進的教學原則，先講解一些難度不大一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式，在這個循序漸進的過程中逐漸清除學生的畏難心理。

三、新的概念最好與學生熟悉的知識點相近

數(shù)學教材的知識并不是孤立的，特別是新課程知識體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對于學生的學習，特別是概念的學習是有很大的好處的。在學習新的概念時，可以利用相近或者相似的知識點進行再加工即可。比如本人在江單調(diào)遞增函數(shù)時，先給學生舉了一個例子，在初中時就講了一次函數(shù)Y=X，Y隨著X的增加而增加，把這句話用數(shù)學語言翻譯出來，然后在抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學們在初中經(jīng)常見到的，所以一點也不會感到陌生，比較容易接受，一下子拉進了學生與新概念的距離。

其次，在講授新的數(shù)學概念時，讓學生多舉例子，多用學生的語言、思維習慣進行教學，并盡可能的讓語言幽默風趣例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機事件，有個同學馬上說“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個隨機事件”，這位老師當場對這個例子進行分析，并得出了一個肯定的答案。學生一看老師把自己都當成了研究素材，一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識離我們的生活很近。而且還幫著分析，馬上來了勁頭，紛紛舉出了很多生活中的事例。通過這些事例，可以反映出學生的掌握情況，也大大的活躍了課堂氣氛，促進了學生的積極參與，起到了很好的教學效果。

四、深刻認知概念產(chǎn)生的過程

在教學過程中引入數(shù)學概念，應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導出異面直線的概念，讓學生自己思考異面直線定義，將時間還給同學們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續(xù)讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skewlines）。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比。學生們不但將異面直線與實際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領(lǐng)會了概念與實際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

五、理解函數(shù)本質(zhì)，加強函數(shù)符號教學

在進行函數(shù)概念教學時，要加強對函數(shù)符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應(yīng)關(guān)系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數(shù)知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應(yīng)法則f的本質(zhì)含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹?shù)臄?shù)學語言來刻畫出變量之間的關(guān)系。舉個例子：求解y=的對應(yīng)關(guān)系，很多學生無法描述清楚，可以利用一些數(shù)學語言讓學生進行描述，算術(shù)平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進學生對知識本質(zhì)的理解。對應(yīng)法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個數(shù)字，以此來讓學生體會到f的對應(yīng)關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

總而言之，在新的課程理念下，要重視數(shù)學概念的教學，并盡量讓學生知道知識點的來龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握概念的本質(zhì)。掌控好了數(shù)學概念的教學，不僅僅對學生解題有好處，也可以激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。從這些方面來說，搞好了數(shù)學概念的教學，也就實現(xiàn)了學生高中數(shù)學學習的目標。

【參考文獻】

[1]劉才華.例談新課標下高中數(shù)學概念課的教學，教學月刊，2007（2）

【作者簡介】

張成旺，學歷：大學本科，職稱：中教一級，研究方向：高中數(shù)學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網(wǎng)。