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    合理設(shè)計(jì)體現(xiàn)教學(xué)之“度”變式訓(xùn)練彰顯學(xué)習(xí)之“悟”

    2017-04-14 11:16:14李旺強(qiáng)
    關(guān)鍵詞:變式教學(xué)

    李旺強(qiáng)

    摘 要:課堂教學(xué)是教師向?qū)W生傳遞知識(shí)的平臺(tái),亦是學(xué)生領(lǐng)悟、體會(huì)知識(shí)的生成、升華以及思維能力提升的載體.在課堂教學(xué)中教師要審時(shí)度勢(shì)抓住教材的本質(zhì)意圖,結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn),設(shè)計(jì)能夠體現(xiàn)學(xué)生差異性的教學(xué)結(jié)構(gòu),引領(lǐng)學(xué)生理解、掌握所學(xué)知識(shí)并能夠靈活應(yīng)用.

    關(guān)鍵詞:教學(xué)之“度”;學(xué)習(xí)之“悟”;變式教學(xué)

    課堂教學(xué)是既要體現(xiàn)教師的教又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)這樣一個(gè)雙向活動(dòng)的主陣地,在實(shí)際操作中教師要從“精”“活”等方面充分發(fā)揮“講”這一教師基本技能的藝術(shù)性,凸顯教師的教學(xué)之“度”,追求一題多解,通過(guò)變式題型的表現(xiàn),給學(xué)生的思維空間發(fā)展以導(dǎo)向,進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)之“悟”.

    一、立足教材 合理設(shè)計(jì) 凸顯教師教學(xué)之“度”

    課堂是學(xué)生獲取知識(shí)的主要源泉,亦是教師進(jìn)行傳道、授業(yè)、解惑的主要途徑.因此,課堂便是師生心靈、語(yǔ)言、感官、思想、智慧等一系列行為發(fā)生交流、碰撞、共鳴的最佳平臺(tái).課堂教學(xué)可以反映出一個(gè)教師的師資、態(tài)度、敬業(yè)精神以及業(yè)務(wù)水平的高低;還可以反映出學(xué)生的認(rèn)知水平、接受能力以及個(gè)性與智力等方面差異.然而,要充分利用好這一載體,使學(xué)生達(dá)到從未知到少知、從少知到多知等一系列的發(fā)展變化,在教學(xué)中需有一個(gè)符合教師的教與學(xué)生的學(xué)這樣一個(gè)綜合實(shí)情的合理教學(xué)設(shè)計(jì),應(yīng)具備以下幾個(gè)方面的特點(diǎn).

    (一)備教材

    備教材不是指把教材上的這節(jié)內(nèi)容熟記之后再以個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律總結(jié)等模板的形式告知學(xué)生,而是要弄清楚教材編寫(xiě)這節(jié)內(nèi)容的意圖和目的,這節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生的時(shí)代背景和它所蘊(yùn)含的文化思想,與前后章節(jié)之間、同學(xué)科之間以及不同學(xué)科之間的交融性和交叉性,與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密性以及學(xué)習(xí)它的必要性,讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)它的意義何在,明白學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的目的,能用它解決一些什么樣的問(wèn)題,這樣“備教材”其目的有以下幾點(diǎn).

    1.學(xué)生在學(xué)習(xí)之前首先了解了它產(chǎn)生的時(shí)代背景,明白這節(jié)內(nèi)容的功能、作用和它的價(jià)值所在,會(huì)用一份珍惜之心、敬仰之心來(lái)學(xué)習(xí).

    2.通過(guò)簡(jiǎn)短的背景介紹,無(wú)形中將本節(jié)知識(shí)所蘊(yùn)含的文化思想傳授給學(xué)生,使學(xué)生明白為何要學(xué),所學(xué)何用,從心理上平順地接受學(xué)習(xí),避免強(qiáng)灌硬輸而使學(xué)生產(chǎn)生枯燥、乏味的感覺(jué).

    (二)備學(xué)生

    我們都知道,課堂教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生學(xué)有所獲、獲有所悟、悟有所用.因此我們衡量一節(jié)課成功與否不能只盯教師的講,應(yīng)更側(cè)重于觀察學(xué)生的學(xué),應(yīng)多觀察學(xué)生了解了多少,理解了多少,能否應(yīng)用所學(xué)解決具體問(wèn)題以及在解決問(wèn)題的過(guò)程中是否有自己獨(dú)到的見(jiàn)解和思維活動(dòng)的體現(xiàn).

    事實(shí)上,對(duì)于一位教師所帶的一個(gè)班級(jí)的學(xué)生,有的學(xué)生接受能力強(qiáng),有的學(xué)生接受能力弱;有的學(xué)生基礎(chǔ)雄厚,有的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱;有的學(xué)生勤奮好學(xué),有的學(xué)生自控能力較差,種種因素表明了學(xué)生之間存在著一定程度上的差異.因此,教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就不能一概而論,需有一定的層次性,也就是根據(jù)對(duì)學(xué)生差異性的了解使教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)出一定坡度,使優(yōu)等生向更優(yōu)秀的方向發(fā)展,使薄弱學(xué)生更上一層樓方為教學(xué)設(shè)計(jì)的根本所在.

    (三)難易度的把握

    眾所周知,不論是新授課、復(fù)習(xí)課還是習(xí)題課,每節(jié)課都有其自身的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn);不論是優(yōu)秀生、中等生、后進(jìn)生,都有其自身的亮點(diǎn).可見(jiàn)針對(duì)這兩種參差不齊的差異性,教師在備課時(shí)應(yīng)當(dāng)有充分的見(jiàn)地和把握,根據(jù)學(xué)生的差異性適當(dāng)調(diào)控所授內(nèi)容的難易程度,要做到因地制宜,有的放矢,不能按照教材的編排或考試大綱的要求,甚至是個(gè)人的經(jīng)驗(yàn),學(xué)識(shí)水平的高低來(lái)沒(méi)有區(qū)別性地教學(xué).在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)班級(jí)里的優(yōu)、中、后進(jìn)學(xué)生要有區(qū)分度,既要關(guān)注優(yōu)秀生的發(fā)展,又能使中等學(xué)生有所提升,同時(shí)還能照顧后進(jìn)生,使其學(xué)有所獲、獲有所得,慢慢地改變他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣,調(diào)節(jié)他們的學(xué)習(xí)心態(tài),進(jìn)而使他們盡快地融入到學(xué)習(xí)的環(huán)境之中來(lái).

    二、放手學(xué)生 變式提升 體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)之“悟”

    荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái).”[1]因此在課堂教學(xué)中,教師不能一味地不放心學(xué)生的自我表現(xiàn),不能一味地替學(xué)生沖鋒陷陣,更不能一味地包辦一切,甚至是把自己的一些所謂的經(jīng)驗(yàn)或規(guī)律總結(jié)作為模板告知學(xué)生,讓學(xué)生機(jī)械地記憶理解,模仿訓(xùn)練.這樣就會(huì)使數(shù)學(xué)失去原有的趣味性和神秘性,學(xué)生也就喪失了學(xué)習(xí)的探索之情,久而久之,就會(huì)對(duì)老師產(chǎn)生過(guò)分的依賴性,對(duì)學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生厭煩、枯燥的情緒.當(dāng)我們回頭來(lái)反思我們的教學(xué)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的授課過(guò)程中忽略了學(xué)生本有的天性——“悟”.學(xué)生對(duì)我們所交代的事物沒(méi)有從本質(zhì)上理解、消化、內(nèi)化,故而每次見(jiàn)到相同或相似的問(wèn)題總是似是而非.可見(jiàn)在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“悟”性方為教學(xué)的重點(diǎn).

    如執(zhí)教老師A講的一節(jié)習(xí)題課.

    給出問(wèn)題:與命題“若a∈M,則b?埸M”等價(jià)的命題是( )

    A.若a?埸M,則b?埸M B.若b?埸M,則a∈M

    C.若a?埸M,則b∈M D.若b∈M,則a?埸M

    教師采用提問(wèn)、競(jìng)答的方式解決此問(wèn)題.

    師:請(qǐng)同學(xué)們看看下列問(wèn)題并解決.

    變式1 請(qǐng)寫(xiě)出命題“若a∈M,則b?埸M”的否命題和命題的否定形式.

    變式2 下列判斷不正確的是( )

    A.“am2

    B.命題“?坌x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“?堝x0∈R,x20-x0-1>0”

    C.若p,q均為假命題,則p∧q為假命題

    D.若X~(4,0.25),則D(X)=1

    變式3 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an≠0,則“Sn+1=3an+1+2Sn”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的( )

    A.充要條件

    B.充分不必要條件

    C.必要不充分條件

    D.既不充分也不必要條件

    以“問(wèn)題”為導(dǎo)入背景,聚攏了學(xué)生的注意力,采用提問(wèn)、競(jìng)答的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生思考、探究,在問(wèn)題解答中,對(duì)涉及“命題”方面的基本知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)一進(jìn)行了回憶、鞏固、加深.

    變式1與問(wèn)題有相同的背景,但考查的角度、意圖和目的不同,學(xué)生通過(guò)解答進(jìn)而明白命題的否定和否命題這兩種概念上的差別與聯(lián)系,避免混淆而致錯(cuò).

    變式2與問(wèn)題背景不同,考查的角度、意圖和目的也不同,而且將涵蓋的知識(shí)由前面問(wèn)題的單一型過(guò)渡到多面型,涉及全稱命題、特稱命題、命題的否定與否命題、復(fù)合命題真假的判斷、條件的判斷、不等式以及正態(tài)分布等相關(guān)知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系,特別是充分、必要條件的判斷對(duì)變式3的解決奠定了基礎(chǔ).

    變式3的分析與解決,使學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向數(shù)列.我們都知道,數(shù)列是歷年高考中的熱點(diǎn),而數(shù)列中的兩類特殊數(shù)列又是數(shù)列中的核心內(nèi)容.因此,理解和掌握好兩類特殊數(shù)列的定義是解決有關(guān)數(shù)列問(wèn)題的基石.但從學(xué)生所做的結(jié)果來(lái)看,致錯(cuò)的原因有以下兩個(gè)方面:一是對(duì)命題中的p(條件)和q(結(jié)論)定位不準(zhǔn)確(當(dāng)然這是極少數(shù)學(xué)生);二是概念理解片面,也就是對(duì)等比數(shù)列的定義理解不扎實(shí). 整個(gè)過(guò)程,教師設(shè)計(jì)合理、指導(dǎo)到位;學(xué)生討論激烈,探究、交流、合作的熱情度隨著問(wèn)題的產(chǎn)生而呈螺旋上升,突出了學(xué)生的主體地位,實(shí)現(xiàn)了教師的“精”講、靈活的教學(xué)方式,把握了“講”的藝術(shù)性.

    經(jīng)過(guò)親手操作,交流合作,學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成、升華和應(yīng)用. 本節(jié)課把握住了學(xué)生的興奮點(diǎn),疑難點(diǎn)讓學(xué)生探究、規(guī)律讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)讓學(xué)生參與,從而突破重難點(diǎn).將課堂教學(xué)生活化,讓學(xué)生自主分析得出結(jié)論,采用展示的方式,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,活躍課堂氛圍,使學(xué)生體會(huì)到了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,真正體現(xiàn)了學(xué)生的“悟”性.

    三、開(kāi)放題型 多解訓(xùn)練 提升學(xué)生的思維能力

    每節(jié)課教師都會(huì)舉例引導(dǎo)學(xué)生如何利用所學(xué)知識(shí)去解決具體問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用時(shí)學(xué)生容易忽視的方面,包括對(duì)題意的準(zhǔn)確把握,解題步驟的繁簡(jiǎn)和所涉及的數(shù)學(xué)思想的掌握,以便加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的理解、掌握與應(yīng)用.然而認(rèn)真反思就會(huì)發(fā)現(xiàn),我們犯了一個(gè)就題論題的錯(cuò)誤,沒(méi)有將學(xué)生的思維進(jìn)行擴(kuò)張發(fā)散,沒(méi)有經(jīng)過(guò)改變題型而開(kāi)闊學(xué)生的視野,在課堂上學(xué)生感覺(jué)聽(tīng)得懂,解起來(lái)頗為熟練,可一旦換了環(huán)境、換了題型,甚至是改一下題目背景,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生懂而不會(huì)、會(huì)而不全的局面.因此我們舉例時(shí)應(yīng)根據(jù)示例的難易程度、背景和意圖、學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度,在教學(xué)中適宜地進(jìn)行變式教學(xué),讓學(xué)生從不同的角度來(lái)體會(huì)相同背景下的相同(相似)問(wèn)題、不同背景下的不同(相似)問(wèn)題、相同背景下的不同(相似)問(wèn)題、不同背景下的相同(相似)問(wèn)題的求解策略,這樣便能達(dá)到“做一題、會(huì)一類、連一片”的效果,使教師教學(xué)的設(shè)計(jì)之“度”與學(xué)生的學(xué)習(xí)之“悟”相結(jié)合,提升學(xué)生的思維能力.

    如執(zhí)教老師B講的一節(jié)習(xí)題課.

    給出問(wèn)題:[2013·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ]若存在正數(shù)x,使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是 ( )

    A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞)

    C.(0,+∞) D.(-2,+∞)

    生1:不等式2x(x-a)<1可變形為a>x-(■)x……(思路卡殼)

    生2補(bǔ)充:記g(x)=x-(■)x(x>0),易知g(x)為增函數(shù),又g(0)=-1,所以g(x)∈(-1,+∞),故a>-1.

    生3:老師,可以用數(shù)形結(jié)合法,這樣簡(jiǎn)單些.

    師:好啊,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的解題過(guò)程.

    生3:對(duì)不等式2x(x-a)<1進(jìn)行變形,即x-a<(■)x,令f(x)=x-a,g(x)=(■)x在同一平面坐標(biāo)系中做出他們的圖像(圖略),結(jié)合圖形可知,在(0,+∞)上,直線f(x)=x-a,有一部分在g(x)=(■)x的下方,通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)-a<1,即a>-1.

    此節(jié)課中,執(zhí)教老師以高考真題為引例,直接引出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)——以函數(shù)為背景,求解參數(shù)的取值范圍.將問(wèn)題拋給學(xué)生,讓學(xué)生根據(jù)自己的理解動(dòng)手嘗試尋找解決方法,學(xué)生卻產(chǎn)生了“懂而不會(huì)、會(huì)而不全”的局面.

    教師引領(lǐng)學(xué)生重新閱讀題目,捕捉題目中的每一個(gè)信息,根據(jù)所求問(wèn)題結(jié)合所學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí),對(duì)問(wèn)題中所給的信息進(jìn)行剖析、篩選,挖掘“問(wèn)題”的內(nèi)涵和外延,從根本上把握“問(wèn)題”的考查意圖和動(dòng)向,實(shí)現(xiàn)了授課第一步——“引”.然后讓學(xué)生根據(jù)教師的指點(diǎn)與啟示,結(jié)合自己對(duì)“問(wèn)題”的理解進(jìn)行再次分析、探究,尋找解決途徑.生1的解法展示反映出該生的思考方向,從“數(shù)”的角度入手,但思路卻出現(xiàn)了“卡殼”.這一現(xiàn)象卻向教師傳遞了一種信號(hào),即學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的不完整性,對(duì)“問(wèn)題”審視的不透徹性,以及解題思路的單一、片面性導(dǎo)致思維區(qū)域出現(xiàn)了盲點(diǎn).生2的補(bǔ)充,彌補(bǔ)了生1的漏洞,也客觀、有效地幫助了生1,進(jìn)而解決了問(wèn)題,體現(xiàn)了“數(shù)”的細(xì)微性.生3在教師提示的基礎(chǔ)上通過(guò)自己對(duì)問(wèn)題的分析與理解,進(jìn)行了有效的轉(zhuǎn)化,借用函數(shù)圖象的直觀性將代數(shù)問(wèn)題幾何化,有效利用數(shù)形結(jié)合解決了問(wèn)題.以上兩種解法的展示實(shí)現(xiàn)了授課第二步——“放”.

    緊接著教師與學(xué)生互動(dòng),通過(guò)對(duì)生1、生2和生3針對(duì)同一問(wèn)題提出的不同方法進(jìn)行分析、對(duì)照、類比,最終確認(rèn)生3解法更為適宜,實(shí)現(xiàn)了授課第三步——“收”, 使教學(xué)朝著教師的“預(yù)設(shè)”目標(biāo)有效地進(jìn)行.還可進(jìn)一步通過(guò)多個(gè)變式問(wèn)題(變式略)的給出,讓學(xué)生感受到針對(duì)相同(相似)背景下相同(相似)問(wèn)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法,有效地拓展了學(xué)生的認(rèn)知空間,提升了學(xué)生解題的思維能力.

    課堂教學(xué)是一個(gè)既涉及教師的教又關(guān)聯(lián)學(xué)生的學(xué)這樣一項(xiàng)雙向活動(dòng),脫離教師的教只談學(xué)生的學(xué)或忽視學(xué)生的學(xué)只談教師的教都是一種失敗的定論.只有在有效的時(shí)間內(nèi)教師在教之“度”上盡可能地發(fā)揮“講”的功能,學(xué)生在課堂上全身心地領(lǐng)“悟”所學(xué)內(nèi)容,二者相輔相成,才能使課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化,才能使所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生徹底地理解、內(nèi)化,直至升華.

    參考文獻(xiàn):

    [1]汪洪波.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的再創(chuàng)造[J].內(nèi)蒙古教育,2016(5):85.

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