注重初中數(shù)學(xué)試題的變式教學(xué)

周軍

【摘 要】把變式教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，通過不同的角度、不同的背景變換問題的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的形式內(nèi)容，讓學(xué)生掌握事物的本質(zhì)與規(guī)律。通過變式教學(xué)，可以使抽象的概念、定理變得形象具體。通過舉一反三的變式訓(xùn)練，給數(shù)學(xué)教學(xué)注入了生機(jī)和活力，避免了題海戰(zhàn)術(shù)，提高了課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 應(yīng)用 注意事項(xiàng)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.023

隨著科技、信息的高速發(fā)展，迫切要求中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅局限于知識(shí)的傳授，更應(yīng)教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于創(chuàng)新的精神。為此，探索并采用有效的教學(xué)策略和教學(xué)方法，形成實(shí)用高效的課堂教學(xué)模式，已成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究和改革的重要內(nèi)容。

變式教學(xué)以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，以精心設(shè)計(jì)問題、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、展現(xiàn)形成過程、注重知識(shí)建構(gòu)、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)、提高應(yīng)變能力、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求，以知識(shí)變式、題目變式、思維變式、方法變式為基本途徑，遵循目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新等教學(xué)原則，深入挖掘教材中蘊(yùn)涵的變式創(chuàng)新因素，努力培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

一、教學(xué)模式

1.創(chuàng)設(shè)問題情境。新知來(lái)源于問題，所以創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)從概念的來(lái)源入手。根據(jù)概念的來(lái)源，概念大致可分為兩類：一類是來(lái)源于生活、生產(chǎn)、科研等實(shí)際，也就是根據(jù)實(shí)際問題抽象出來(lái)的概念；一類是由已知概念得到的新概念。在“問題情境”環(huán)節(jié)中，教師活動(dòng)主要體現(xiàn)在：根據(jù)概念類型、設(shè)計(jì)概念引入變式，將概念還原到客觀實(shí)際（如實(shí)例、模型或已有經(jīng)驗(yàn)、題組等）提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。所提問題要適當(dāng)，既要符合教學(xué)大綱和教材的要求，又要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生活動(dòng)主要表現(xiàn)在：激發(fā)自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的情感，積極進(jìn)行發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的特定情境中，從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取與新知相關(guān)的舊知，發(fā)現(xiàn)新知、舊知間的聯(lián)系。

2.探究新知。這是根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程。它包括學(xué)生個(gè)體自主探究、小組相互討論、集體相互討論、師生相互釋疑等自主創(chuàng)新的方式。在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師活動(dòng)體現(xiàn)在：（1）教師的主導(dǎo)性。當(dāng)學(xué)生在自主探索過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)啟發(fā)點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生明確探究方向，充分挖掘?qū)W生自主創(chuàng)新的潛力。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地引導(dǎo)學(xué)生“探究”，鼓勵(lì)學(xué)生“質(zhì)疑”，激勵(lì)學(xué)生“超越”，調(diào)動(dòng)學(xué)生選擇，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，并形成教師與學(xué)生相互協(xié)作的新型師生關(guān)系。（2）創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的氛圍。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論、集體交流的過程中，教師既要了解學(xué)生所掌握的知識(shí)，又要觀察學(xué)生的心理變化，創(chuàng)設(shè)平等、和諧、民主、寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于求異，敢于爭(zhēng)辯。學(xué)生活動(dòng)體現(xiàn)在：（1）學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)。展示學(xué)生尋找結(jié)論的過程，展示思維過程、探索過程的獨(dú)特性、層次性和創(chuàng)造性。（2）個(gè)體自主探究。（3）小組相互探討。（4）集體相互交流。

3.形成概念。這是在學(xué)生充分探究、討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主歸納、概括、抽象形成概念的過程。在這一環(huán)節(jié)中，教師活動(dòng)體現(xiàn)在：對(duì)學(xué)生實(shí)施積極的和適度的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。對(duì)抽象概念過程中出現(xiàn)差錯(cuò)的學(xué)生，要以寬容、諒解、和藹的態(tài)度對(duì)待，允許再“想一想”，使學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。學(xué)生活動(dòng)體現(xiàn)在：（1）學(xué)生積極參與的狀態(tài)。學(xué)生在課堂上熱情飽滿，注意力集中，與老師和諧互動(dòng)、雙向交流。（2）學(xué)生參與的廣度。人人參與，自由發(fā)表意見，充分體會(huì)成就感。（3）自我評(píng)價(jià)與相互評(píng)價(jià)。

4.變式深化。在形成概念后，不應(yīng)急于應(yīng)用概念去解決問題，而應(yīng)對(duì)概念作進(jìn)一步的探討，通過辨析變式和等價(jià)深化變式，使學(xué)生對(duì)概念有更加深刻的理解，讓學(xué)生既知其然，又知其所以然。在變式深化環(huán)節(jié)中，教師活動(dòng)體現(xiàn)在：（1）設(shè)計(jì)概念辨析變式題組，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究。（2）設(shè)計(jì)概念等價(jià)深化變式，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)?？刹捎谜T導(dǎo)、點(diǎn)撥、適度評(píng)價(jià)等方法。學(xué)生活動(dòng)體現(xiàn)在：（1）積極調(diào)動(dòng)原有知識(shí)，與新學(xué)概念進(jìn)行比較、分析，逐步形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)與知識(shí)系統(tǒng)。（2）根據(jù)教師的引導(dǎo)，積極探索、發(fā)現(xiàn)新知。通過自主思考、小組討論等形式，對(duì)概念進(jìn)行更深層次上的認(rèn)識(shí)和把握。

5.變式訓(xùn)練。根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生交流中所反饋的信息，教師精心選編題目，并通過變式得到一組變式訓(xùn)練題組，讓學(xué)生在解答、變式、探索中，深化對(duì)概念的理解，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程。在變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，教師活動(dòng)表現(xiàn)在：根據(jù)知識(shí)之間的綜合聯(lián)系設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生探求變式、求異求新，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維品質(zhì)的形成。學(xué)生活動(dòng)表現(xiàn)在：（1）自我探索。針對(duì)訓(xùn)練題目，在多方位探求解法的基礎(chǔ)上，通過探索題目變式及對(duì)變式問題的解決，理解新概念。（2）公開表述。通過小組討論，集體交流，將個(gè)人學(xué)習(xí)成果貢獻(xiàn)給大家，同時(shí)分享集體學(xué)習(xí)的成果，從中體驗(yàn)成功的快感，形成自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

6.總結(jié)升華。在完成上述各環(huán)節(jié)后，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容及方法作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、方法的認(rèn)識(shí)得以升華。一是建立新知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并納入原有知識(shí)新系統(tǒng)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化過程中的再建構(gòu)；二是對(duì)研究問題的方法進(jìn)行回顧、反思，使學(xué)生逐步掌握自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方式方法，培養(yǎng)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，從而全面完成教學(xué)目標(biāo)，形成創(chuàng)新能力。

二、教學(xué)原則

1.變式教學(xué)需要重視知識(shí)的基礎(chǔ)性。學(xué)生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，基礎(chǔ)知識(shí)是綜合能力的載體，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該落實(shí)與鞏固數(shù)學(xué)課本上的基本概念和理論知識(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，例如復(fù)習(xí)三角形和特殊的三角形時(shí)，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹。

2.變式教學(xué)應(yīng)該重視層次性。初中生由于受到認(rèn)知水平的影響，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該設(shè)置多個(gè)問題，從簡(jiǎn)到難循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認(rèn)知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認(rèn)知水平較高的學(xué)生鞏固記憶。

3.變式教學(xué)應(yīng)該重視訓(xùn)練的靈活性。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題型是多種多樣的，并且條件的變化會(huì)引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性。

基于以上的探討，我們知道了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用變式教學(xué)的教學(xué)方式是很有必要的，當(dāng)然也是確實(shí)可行的，這對(duì)提高學(xué)生的思維方式以及分析問題、解決問題的能力都有很大的幫助，尤其是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，看問題學(xué)會(huì)從不同層面去思考，從而不斷提升教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。