M2M在中繼網(wǎng)絡(luò)中的上行鏈路資源分配算法

劉亞利， 陳　雯，　b， 曹東晨

(東華大學(xué)a.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院；b.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海201620)

近年來，無(wú)線通信領(lǐng)域已經(jīng)進(jìn)入物與物的通信時(shí)代，即物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代.有關(guān)資料顯示，到2020年全球M2M(machine to machine)業(yè)務(wù)將是H2H(human to human)業(yè)務(wù)的30倍之多[1].M2M通信具有低移動(dòng)性、容延遲性、小數(shù)據(jù)傳輸、安全性管理、小并突發(fā)業(yè)務(wù)等基本特征[2].最小化發(fā)送功率和最大化傳輸速率是M2M資源管理的目標(biāo)之一.在M2M通信結(jié)構(gòu)中，上行鏈路對(duì)大量小數(shù)據(jù)的傳輸是以消耗巨大能量為代價(jià)的，而大部分終端機(jī)(MS)由能量受限的電池供電，若經(jīng)常更換電池會(huì)增加巨額成本.因此，MS更注重如何以盡可能少的功率上傳數(shù)據(jù)，延長(zhǎng)終端機(jī)器的工作壽命.

干擾是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)不可忽略的因素，所以研究單基站場(chǎng)景并不能真實(shí)地反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能，研究多基站的場(chǎng)景成為了更合理的選擇.M2M上行鏈路資源分配已有一些研究.文獻(xiàn)[3]在考慮FBS(femtocell base station)場(chǎng)景下，運(yùn)用博弈論分析上行鏈路資源分配問題，但應(yīng)用場(chǎng)景受限于FBS.文獻(xiàn)[4]考慮了宏基站和家庭基站場(chǎng)景，運(yùn)用合作博弈論和偏置因子提出上行鏈路資源分配，但沒有考慮邊緣用戶的通信性能.中繼作為一種可以擴(kuò)大區(qū)域覆蓋范圍、解決覆蓋漏洞問題的技術(shù)得到了3GPP(the 3rd generation partnership project)的明確支持[5-6].因此，將中繼技術(shù)應(yīng)用于M2M通信來解決上行鏈路資源分配問題是非常有意義的.文獻(xiàn)[7]考慮了含中繼的多小區(qū)OFDMA(orthogonal frequency division multiple access)系統(tǒng)的上行鏈路資源分配問題，使用非合作博弈論并引入定價(jià)因子，與等功率分配和注水算法相比，其可有效地提升系統(tǒng)吞吐量.文獻(xiàn)[8]對(duì)OFDMA網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路資源分配問題進(jìn)行了研究，通過引入?yún)f(xié)作中繼技術(shù)來最大化系統(tǒng)的傳輸速率.文獻(xiàn)[9]研究了蜂窩中繼網(wǎng)絡(luò)的上行鏈路資源分配問題，有效地減少了能量的消耗，但是對(duì)于資源公平分配問題沒有進(jìn)行深入研究.雖然上述文獻(xiàn)對(duì)M2M通信的資源分配算法進(jìn)行了深入研究，但都沒有考慮包含中繼鏈路的情況.

基于上述研究背景，本文應(yīng)用合作博弈論對(duì)M2M在中繼網(wǎng)絡(luò)中的上行鏈路的資源分配問題進(jìn)行了研究.提出了一種包含中繼(RN)節(jié)點(diǎn)的宏基站(macro base station，MBS)和家庭基站(femtocell base station， FBS)網(wǎng)絡(luò)模型，然后給出不同子時(shí)隙的功率合作博弈模型，并運(yùn)用最大最小(max-min)函數(shù)和Shapley值對(duì)模型進(jìn)行求解，最后提出一種基于合作博弈論的分配優(yōu)化算法，并通過仿真分析驗(yàn)證了本文算法的性能.

1　系統(tǒng)模型

1.1　模型描述

FBS是一種功能類似標(biāo)準(zhǔn)基站但覆蓋區(qū)域更小的家庭基站.MBS是覆蓋面積大且有專用機(jī)架的基站.本文基于文獻(xiàn)[4]的MBS和FBS網(wǎng)絡(luò)模型，提出一種包含RN節(jié)點(diǎn)的MBS和FBS網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示.

(b) FBS

由于本文考慮上行鏈路資源分配問題，終端機(jī)器(MS)可以自主選擇基站(BS)或中繼(RN)進(jìn)行鏈路接入.因此，考慮兩種上行鏈路接入：第一種是從MS到BS的直傳鏈路；第二種是先由MS發(fā)送到RN，再?gòu)腞N轉(zhuǎn)發(fā)到BS的中繼鏈路.上行鏈路一個(gè)發(fā)送時(shí)隙的幀結(jié)構(gòu)如圖2所示[7].由圖2可知，每個(gè)發(fā)送時(shí)隙由2個(gè)子時(shí)隙組成.第1個(gè)子時(shí)隙，中繼鏈路的第1跳在傳輸數(shù)據(jù)，發(fā)送節(jié)點(diǎn)為MS；第2個(gè)子時(shí)隙，中繼鏈路的第2跳在傳輸數(shù)據(jù)，發(fā)送節(jié)點(diǎn)為RN.

圖2　上行鏈路一個(gè)發(fā)送時(shí)隙的幀結(jié)構(gòu)Fig.2　Frame structure for uplink transmission time slot

1.2　模型建立

(1)

(2)

對(duì)宏基站m運(yùn)用香農(nóng)公式求得第1個(gè)子時(shí)隙中MS的上行鏈路容量Rik為

(3)

式中：B為系統(tǒng)帶寬；N為正交的子信道數(shù)目.

同理，在第2個(gè)子時(shí)隙中，RN的上行鏈路容量為

(4)

RN最終所能達(dá)到的上行速率Ri由第一跳鏈路速率和第二跳鏈路速率的較小者[7]決定.

(5)

本文的資源分配目標(biāo)：在滿足第一跳MS和第二跳RN功率約束的前提下，合理地進(jìn)行子載波和功率的分配，從而最大化系統(tǒng)上行鏈路的吞吐量，即

(6)

2　基于博弈論的資源分配算法

2.1　博弈論模型

由于2個(gè)子時(shí)隙的發(fā)送節(jié)點(diǎn)類型不同，因此需要分節(jié)點(diǎn)建模.對(duì)于第1個(gè)子時(shí)隙，博弈論模型[10]為

(7)

對(duì)于第2個(gè)子時(shí)隙，博弈論模型[7]為

(8)

由于傳輸子信道為非重疊信道，所以聯(lián)盟成員之間不存在干擾.引入υ(*)作為聯(lián)盟體的值函數(shù)，K和F采取競(jìng)爭(zhēng)手段實(shí)現(xiàn)各自收益的最大化.

定義聯(lián)盟K的值為相應(yīng)聯(lián)盟體內(nèi)各個(gè)成員效用函數(shù)和的最大化[10]，所以聯(lián)盟K的值函數(shù)[3]為

υ(K)=maxPiminPj∑ui(P1，P2， …，Pκ)

(9)

Pi∈K，Pj∈F

同理，對(duì)于第2個(gè)子時(shí)隙，以中繼建立博弈論模型，聯(lián)盟的值函數(shù)[3]為

υ(R)=maxPirminPj∑ui(P1，P2， …，Pκ)

(10)

Pir∈R，Pj∈F

2.2　資源分配算法

文獻(xiàn)[3]針對(duì)解決多人合作對(duì)策問題提出了Shapley值法，該方法忽略了參與者之間的相互作用，根據(jù)每個(gè)合作成員對(duì)聯(lián)盟的貢獻(xiàn)大小分配效益，結(jié)果易于被各方接受.本文引用Shapley值來進(jìn)行資源的公平分配.

Shapley值函數(shù)[3]為

(11)

首先引入拉格朗日乘數(shù)法[8]來解決式(6)所述問題，即

(12)

因?yàn)樵诼?lián)盟中每一個(gè)子載波只被分配給一個(gè)機(jī)器，所以MS發(fā)送功率[3]為

(13)

同理，中繼發(fā)送功率為

(14)

式(6)是一個(gè)凸函數(shù)，次梯度優(yōu)化拉氏乘數(shù)可以得出

(15)

(16)

3　算法實(shí)現(xiàn)

本文的中繼上行鏈路資源分配節(jié)能算法如下：

Step 2計(jì)算第1個(gè)子時(shí)隙值函數(shù)的最大值υ(K)和第2個(gè)子時(shí)隙值函數(shù)的最大值υ(R)；

Step 4通過Shapley值法將吞吐量Ri以公平分配的方式分配給MS.

4　仿真分析

本文采用Matlab實(shí)現(xiàn)所提出的資源分配算法.根據(jù)文獻(xiàn)[4， 7-8]進(jìn)行仿真參數(shù)設(shè)置：可用子載波數(shù)為64個(gè)，帶寬為2 GHz，中繼為5個(gè)，用戶與基站之間的距離為3 km，中繼與基站的距離為2.0～2.5 km，其中假設(shè)用戶均為中繼鏈路.兩跳鏈路的噪聲方差為1，路徑損失根據(jù)中繼到基站和用戶的距離來確定.根據(jù)M2M上行鏈路通信特征，系統(tǒng)總傳輸功率最大值設(shè)為40 dB，觀察系統(tǒng)吞吐量以及各個(gè)用戶吞吐量的變化情況.

為進(jìn)一步說明本文所提功率分配算法對(duì)系統(tǒng)性能的優(yōu)化結(jié)果，與經(jīng)典的注水算法和等功率分配算法進(jìn)行比較.等功率分配算法不必考慮信道增益，只需將總功率等分在各個(gè)子信道上，其復(fù)雜度極低.注水算法考慮自身的信道增益，根據(jù)信道增益的高低來分配功率，其復(fù)雜度稍高.

在中繼鏈路下3種功率分配算法的吞吐量如圖3所示，其中橫軸表示系統(tǒng)總傳輸功率.

圖3　3種功率分配算法的吞吐量比較Fig.3　　Throughput comparison of three power allocation algorithms

由圖3可知，隨著傳輸功率的增大，3種算法的系統(tǒng)吞吐量均呈緩慢增長(zhǎng)，但是在同樣的傳輸功率下，相比于另外兩種算法，本文算法對(duì)系統(tǒng)性能改善更為明顯.

當(dāng)傳輸功率小于25 dB時(shí)，雖引入中繼節(jié)點(diǎn)，但考慮到路徑損失、中繼位置及用戶傳輸功率等因素的影響，其對(duì)通信鏈路質(zhì)量改善較小，所以本文算法的吞吐量增長(zhǎng)曲線比較平緩.當(dāng)傳輸功率小于30 dB時(shí)，隨著傳輸功率的增大，注水算法性能優(yōu)于等功率算法.由于等功率分配算法沒有考慮信道增益，只是將功率平均分配到MS選擇的所有子載波上，而注水算法是根據(jù)信道增益的高低來分配功率，因此MS獲得的信噪比較高.而本文算法不僅考慮信道增益還結(jié)合博弈論的特點(diǎn)，所以其性能明顯優(yōu)于注水算法. 當(dāng)傳輸功率很大時(shí)，注水算法的功效消失，功效等同于等功率分配算法，所以二者曲線呈現(xiàn)重合的趨勢(shì).綜上可知，本文算法可以有效地實(shí)現(xiàn)節(jié)能，即在同等吞吐量的要求下，傳輸功率更小.

根據(jù)博弈論可知，MS的收益跟其自身的貢獻(xiàn)有關(guān)，也即與傳輸功率有關(guān)，傳輸功率越大，獲得的收益也就越大.3種功率分配算法的單用戶吞吐量比較如圖4所示.其中，縱軸表示通過Shapley值計(jì)算出來的單用戶吞吐量，橫軸表示系統(tǒng)總傳輸功率.由圖4可以看出，單個(gè)MS的吞吐量和傳輸功率成正比，傳輸功率越大，吞吐量也會(huì)越大.即在同樣傳輸功率的條件下，本文算法的性能明顯優(yōu)于注水算法和等功率分配算法.

圖4　3種功率分配算法的單用戶吞吐量比較Fig.4　　Throughput comparison of three power allocation algorithms for single user

綜上可知，本文提出的算法可在為系統(tǒng)獲得更多吞吐量的同時(shí)降低MS的傳輸功率.

5　結(jié)　語(yǔ)

本文研究了M2M在中繼網(wǎng)絡(luò)的上行鏈路資源分配問題.首先建立針對(duì)該問題的博弈論模型，并提出優(yōu)化算法，算法主要分為載波選擇和功率分配兩個(gè)部分；然后借助Shapley函數(shù)實(shí)現(xiàn)資源公平分配；最后通過Matlab仿真驗(yàn)證了所提算法的性能優(yōu)勢(shì).仿真結(jié)果表明，本文算法與注水算法和等功率分配算法相比，有效地提升MS吞吐量，又能大幅度地降低MS傳輸功率.

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