導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接有限元分析及優(yōu)化

陳中帥， 陳　革，　b， 梁雙強(qiáng)

(東華大學(xué) a. 機(jī)械工程學(xué)院；b. 紡織裝備教育部工程研究中心， 上海 201620)

電機(jī)的發(fā)熱量主要集中于定子和轉(zhuǎn)子部分[1]，定子部分的熱量通過(guò)外殼直接散發(fā)，而轉(zhuǎn)子處于相對(duì)密閉的環(huán)境下，熱量傳遞效率低，從而產(chǎn)生熱蓄積，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子熱量升高，不僅會(huì)降低電機(jī)的出功能力，而且使得電機(jī)壽命大大降低，因此，解決轉(zhuǎn)子散熱是解決電機(jī)散熱的關(guān)鍵.對(duì)于在密閉環(huán)境下工作的電機(jī)，如防爆電機(jī)、紡織機(jī)械專用電機(jī)等，對(duì)其轉(zhuǎn)子進(jìn)行散熱更為必要.

電機(jī)轉(zhuǎn)子的散熱技術(shù)[2]是一種節(jié)能技術(shù). 將導(dǎo)熱管安裝于電機(jī)轉(zhuǎn)子中對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行散熱，可提高電機(jī)的輸出效率.導(dǎo)熱管是一種依靠自身內(nèi)部工作介質(zhì)相變來(lái)實(shí)現(xiàn)傳熱的元件[3]，由于工作液體的氣、液相變傳熱，熱阻很小，因此具有高效的傳熱特性和優(yōu)越的等溫性.

為保證導(dǎo)熱管對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子熱量的快速散熱，可在轉(zhuǎn)子軸上加工深孔，將導(dǎo)熱管安裝在深孔中，而導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子內(nèi)孔的緊密接觸是保證導(dǎo)熱散熱的關(guān)鍵因素.因此，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子可采用過(guò)盈聯(lián)接配合，利用熱脹冷縮的原理，通過(guò)特殊的裝配工藝，使導(dǎo)熱管壁面與轉(zhuǎn)子緊密結(jié)合.由于在轉(zhuǎn)子軸內(nèi)加工深孔，并將導(dǎo)熱管通過(guò)緊密配合安裝在深孔中，勢(shì)必導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸的力學(xué)性能發(fā)生變化.本文以11 kW三相異步電機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS Workbench 15.0建立導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈配合的三維模型.通過(guò)對(duì)過(guò)盈量、摩擦因數(shù)以及配合長(zhǎng)度的改變，得出不同工況下導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子最大法向接觸應(yīng)力、固有頻率的變化規(guī)律，并對(duì)導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接法向接觸應(yīng)力進(jìn)行最小優(yōu)化，對(duì)提高導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子配合的可靠性以及轉(zhuǎn)子軸的壽命具有重要意義.

1　有限元模型及分析前處理

圖1　導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子幾何模型Fig.1　Model of heat pipe and motor rotor

由導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)的分析可知，其屬于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，建立1/2模型，在軸向?qū)ΨQ面上添加對(duì)稱約束，既能得出準(zhǔn)確的結(jié)果，又可大大減少計(jì)算量，縮短運(yùn)算時(shí)間.在建模時(shí)，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子采用相同的基本尺寸，定義接觸時(shí)設(shè)置過(guò)盈量，并利用罰函數(shù)法來(lái)定義接觸關(guān)系[4].網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響有限元分析的精度和效率[5].網(wǎng)格選用solid186單元，屬于20節(jié)點(diǎn)的六面體單元，可支持結(jié)構(gòu)的大變形和大應(yīng)力，網(wǎng)格劃分如圖2所示.網(wǎng)格單元為1 mm，整個(gè)計(jì)算模型包括69 379個(gè)節(jié)點(diǎn)和16 868個(gè)單元.定義約束時(shí)，在圓柱滾子軸承作用的部位約束其徑向自由度.

幾何建模時(shí)，將導(dǎo)熱管和轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接的配合長(zhǎng)度(L)參數(shù)化；定義接觸時(shí)，將過(guò)盈量(δ)、摩擦因數(shù)(μ)參數(shù)化；在輸出結(jié)果中，將導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子最大法向接觸應(yīng)力作為目標(biāo)函數(shù).

圖2　導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分Fig.2　The mesh of heat pipe and motor rotor

2　靜力分析

本文運(yùn)用ANSYS Workbench 15.0的參數(shù)化功能，通過(guò)Parameter set設(shè)計(jì)不同的參數(shù)點(diǎn)，在不同的工況條件下得出導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子最大法向接觸應(yīng)力的分布規(guī)律.

2.1　過(guò)盈量對(duì)法向接觸應(yīng)力的影響

取L=255 mm，μ=0.2，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力隨過(guò)盈量變化的規(guī)律如圖3 所示.由圖3可知：隨著過(guò)盈量的增加，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力均增加，且大致呈線性關(guān)系；在相同的過(guò)盈量下，轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力大于導(dǎo)熱管的最大法向接觸應(yīng)力.

圖3　最大法向接觸應(yīng)力隨過(guò)盈量變化規(guī)律Fig.3　Maximum normal contact stress curves with different interference

2.2　摩擦因數(shù)對(duì)法向接觸應(yīng)力的影響

取L=255 mm，δ=0.03 mm，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力隨摩擦因數(shù)變化的規(guī)律如圖4所示.由圖4可知，隨著摩擦因數(shù)的增加，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力均幾乎不變.

圖4　最大法向接觸應(yīng)力隨摩擦因數(shù)變化規(guī)律Fig.4　Maximum normal contact stress curves with different friction factors

2.3　配合長(zhǎng)度對(duì)法向接觸應(yīng)力的影響

取δ=0.01、 0.03、 0.05 mm，μ=0.2，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力隨配合長(zhǎng)度變化的規(guī)律如圖5所示.由圖5可知，隨著配合長(zhǎng)度的增加，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力發(fā)生了明顯的變化.當(dāng)L=190～220 mm時(shí)，轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度355 MPa，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免造成法向接觸應(yīng)力過(guò)大的配合長(zhǎng)度；當(dāng)L=255 mm時(shí)，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力均達(dá)到最小值.

(a) δ=0.01 mm

(b) δ=0.03 mm

(c) δ=0.05 mm

3　模態(tài)分析

導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模態(tài)分析用于確定其振動(dòng)特性，包括固有頻率和振型.模態(tài)分析反映了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，與載荷無(wú)關(guān)，因此可以客觀地體現(xiàn)導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特性，明確某方向的薄弱環(huán)節(jié)，是導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)[6].

本文通過(guò)在ANSYS Workbench項(xiàng)目管理區(qū)將模態(tài)分析模塊與靜力分析模塊創(chuàng)建關(guān)聯(lián)，使數(shù)據(jù)共享，得到導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接的前3階振型，如圖6所示.由圖6可知，第1階振型為導(dǎo)熱管在y方向翹起；第2階振型為電機(jī)轉(zhuǎn)子在中間部位彎曲；第3階振型為轉(zhuǎn)子右端在y方向翹起.

(a) 第1階

(b) 第2階

(c) 第3階

3.1　過(guò)盈量對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響

取L=255 mm，μ=0.2，過(guò)盈量對(duì)導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率的影響如表1所示.由表1可知，隨著過(guò)盈量的增加，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有頻率有所增大，但增幅很小.

表1　不同過(guò)盈量對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率

3.2　摩擦因數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響

取L=255 mm，δ=0.03 mm，摩擦因數(shù)對(duì)導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率的影響如表2所示.由表2可知，隨著摩擦因數(shù)的增加，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有頻率幾乎不變.

表2　不同摩擦因數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率

3.3　配合長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響

取δ=0.03 mm，μ=0.2，配合長(zhǎng)度對(duì)導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率的影響如表3所示.由表3可知，隨著配合長(zhǎng)度的增加，導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率變小，第2階固有頻率先增大又變小，第3階固有頻率幾乎不變.由此可知，配合長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率影響較大.

表3　不同配合長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率

4　結(jié)構(gòu)法向接觸應(yīng)力的最小化優(yōu)化

將過(guò)盈量、摩擦因數(shù)以及配合長(zhǎng)度作為函數(shù)變量，以輸出的導(dǎo)熱管與轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力均最小作為多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.運(yùn)用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化分析方法，計(jì)算出在某一配合狀態(tài)下目標(biāo)函數(shù)最優(yōu).

4.1　優(yōu)化參數(shù)靈敏度分析

優(yōu)化尺寸的靈敏度為正值，表示當(dāng)這個(gè)尺寸增大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值會(huì)相應(yīng)增大；優(yōu)化尺寸的靈敏度為負(fù)值，表示當(dāng)這個(gè)尺寸減小時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值會(huì)相應(yīng)減小[7].

分析過(guò)盈量、摩擦因數(shù)以及配合長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響的敏感度，所得結(jié)果如圖7所示.由圖7可知，配合長(zhǎng)度P1和過(guò)盈量P2對(duì)結(jié)構(gòu)法向接觸應(yīng)力影響最大，摩擦因數(shù)P3對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響較小.圖7得出的結(jié)論也可論證圖3～5的可靠性.

圖7　設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析Fig.7　Sensitivity analysis for the design parameter

4.2　目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化結(jié)果

在ANSYS Workbench 15.0中進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析是通過(guò)響應(yīng)面(線)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，運(yùn)算結(jié)束后，響應(yīng)面(線)的曲面(線)擬合是通過(guò)設(shè)計(jì)點(diǎn)來(lái)完成[8].設(shè)置導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接的法向接觸應(yīng)力最小的多目標(biāo)優(yōu)化，使用響應(yīng)面生成1 000個(gè)樣本點(diǎn)，最后由程序計(jì)算出較優(yōu)的3個(gè)候選結(jié)果，將候選點(diǎn)插入設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)行，得出不同參數(shù)下目標(biāo)函數(shù)值，如表4所示. 由于轉(zhuǎn)子的最大法向接觸應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大，以其優(yōu)化值確定結(jié)構(gòu)最佳配合狀態(tài).由表4可知，當(dāng)L=285.27 mm，μ=0.175 5，δ=0.001 0 mm時(shí)，轉(zhuǎn)子和導(dǎo)熱管的最大法向接觸應(yīng)力均為最小.

表4　候選點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值

5　結(jié)　語(yǔ)

本文通過(guò)建立導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接的有限元模型，分析了過(guò)盈量、摩擦因數(shù)以及配合長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，得到下述結(jié)論.

(1) 過(guò)盈量對(duì)結(jié)構(gòu)法向接觸應(yīng)力影響較大，結(jié)構(gòu)法向接觸應(yīng)力隨過(guò)盈量的變化呈線性關(guān)系，而對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率影響較小.摩擦因數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)法向接觸應(yīng)力及固有頻率影響很小.

(2) 配合長(zhǎng)度大幅變化會(huì)使整體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，對(duì)結(jié)構(gòu)法向接觸應(yīng)力及固有頻率影響較大，在某些配合長(zhǎng)度下超出了結(jié)構(gòu)材料的屈服強(qiáng)度極限.

(3) 通過(guò)有限元分析及優(yōu)化，能夠更好地了解導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子的法向接觸應(yīng)力分布狀態(tài)，對(duì)改進(jìn)導(dǎo)熱管與電機(jī)轉(zhuǎn)子過(guò)盈聯(lián)接具有參考價(jià)值.

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