基于ERA法的直升機(jī)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

伍特輝，鄧先來

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

基于ERA法的直升機(jī)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

伍特輝，鄧先來

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

在對結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行論證與分析時，我們通常要對其做動態(tài)特性試驗(yàn)，所用方法中較為成熟和簡便的就是頻響函數(shù)法，這種方法一般需要施加人工激勵，這和結(jié)構(gòu)實(shí)際工作過程中的激勵源有所不同。為了能夠更加真實(shí)地了解機(jī)械系統(tǒng)在工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)特性信息，文章探討了一種時域識別方法-EAR法，并對某型機(jī)部件的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用ERA算法對直升機(jī)飛行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)識別，取得了良好的效果，具有工程使用價值。

參數(shù)識別；運(yùn)行結(jié)構(gòu)；偽模態(tài)；自然激勵技術(shù)

0 引言

目前，在直升機(jī)試驗(yàn)室，無論是做整機(jī)模態(tài)分析，還是局部結(jié)構(gòu)件動態(tài)特性試驗(yàn)，通常采用施加人工激勵，然后應(yīng)用頻響函數(shù)的方法來識別其參數(shù)信息，這種識別技術(shù)較為成熟，識別結(jié)果也較為精確，一直受到工程技術(shù)人員的青睞。但是，這種方法也存在一定的局限性，比如功率譜泄露問題、時頻轉(zhuǎn)換誤差問題,并且需要知道確切的激勵源信息等。更為重要的是,這種試驗(yàn)方法在實(shí)施過程中，都只是在模擬結(jié)構(gòu)的邊界條件和工作狀態(tài)，因此并不能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)工作時的動態(tài)特性信息。直升機(jī)作為一種復(fù)雜系統(tǒng)，在其飛行過程中，部分零部件結(jié)構(gòu)的參數(shù)信息會有所變化，比如旋翼旋轉(zhuǎn)后剛度加強(qiáng)，液壓管充壓后質(zhì)量改變等，這些在試驗(yàn)室都很難模擬實(shí)現(xiàn)。

特征實(shí)現(xiàn)算法[1-3](ERA)作為一種時域識別方法，不需要激勵源信息，是直接基于結(jié)構(gòu)的時域響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)識別，因此它能識別出結(jié)構(gòu)工作過程中的模態(tài)參數(shù)。該方法源于控制論中Ho-Kalman的最小實(shí)現(xiàn)理論，只需很短的自由響應(yīng)數(shù)據(jù)識別參數(shù)，并且識別速度快，對低頻、密頻、重頻有很強(qiáng)的識別能力，更重要的是能得到系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)，便于控制應(yīng)用。1984年Juang首先將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域，1997年P(guān)eterson開始將ERA引入土木工程領(lǐng)域，目前在國外航空航天、大型土木工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[4]。在國內(nèi)也已經(jīng)開始應(yīng)用于在線試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中，但是在直升機(jī)領(lǐng)域中還很少得到采用。

對此，本文基于直升機(jī)儀表板的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)未知激勵下的儀表板系統(tǒng)模態(tài)辨識，分析了ERA算法辨識過程中的模態(tài)頻率、阻尼和振型等參數(shù)，剔除了虛假模態(tài)，并將其辨識結(jié)果與脈沖激勵實(shí)測值進(jìn)行了比較。

1 特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法

特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)是一種可以用于多輸入多輸出的時域模態(tài)識別方法，工程技術(shù)人員和學(xué)者的研究成果表明，只要數(shù)據(jù)處理得當(dāng)，ERA算法對低頻、密頻和重頻結(jié)構(gòu)都具有較好的識別能力。

ERA算法的實(shí)質(zhì)是：利用脈沖響應(yīng)或自由響應(yīng)數(shù)據(jù)，構(gòu)造Hankel矩陣，求解奇異值，尋找系統(tǒng)的一個最小實(shí)現(xiàn)，并將該實(shí)現(xiàn)變換為特征值規(guī)范型。

特征實(shí)現(xiàn)算法基本公式：

對于n維線性系統(tǒng)，有m個輸入U(xiǎn)(k)和p個輸出Y(k)，則其離散時間狀態(tài)方程可以表示為：

(1)

其中：X(k)為狀態(tài)變量，A，B，C分別為系統(tǒng)矩陣、控制矩陣和觀測矩陣，則系統(tǒng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)可以表示為：

(2)

構(gòu)造Hankel矩陣：

(3)

對Hrs(0)奇異值分解，U，V分別為左右奇異向量矩陣，S為對角陣，對角元素由大到小排列，

(4)

(5)

設(shè)

(6)

n由奇異值截?cái)嚅撝荡_定，則最小實(shí)現(xiàn)矩陣可以由下式得到：

(7)

(8)

(9)

最后對矩陣A特征值分解，即可求出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

2 某型機(jī)儀表板試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

2.1 諧波響應(yīng)信息的消除

當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在周期激勵時，其響應(yīng)中也會存在相應(yīng)的諧波成分[5]，在采用ERA算法識別的結(jié)果中，這些諧波成分就會以諧波模態(tài)的形式表現(xiàn)出來，這些諧波模態(tài)可以看作阻尼值接近于零的名義模態(tài)，但不是結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài)。諧波模態(tài)的存在通常會和臨近的結(jié)構(gòu)模態(tài)發(fā)生耦合，從而影響分析結(jié)果的精度。在應(yīng)用時域方法進(jìn)行分析時，周期諧波成分能量越大，其對計(jì)算結(jié)果的影響也就越嚴(yán)重，因此在參數(shù)識別前應(yīng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)所包含的諧波成分作必要的濾波處理[6]。

直升機(jī)在飛行過程中，其周期激勵成分主要是由旋翼系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)引起的，對于不同型號的直升機(jī)，其工作轉(zhuǎn)速都有確定的量值，這樣我們只需要對響應(yīng)信號中對應(yīng)諧波成分的基頻和部分倍頻成分做濾波處理，就能在一定程度上抑制其對結(jié)構(gòu)模態(tài)信息的影響。

本文采用直升機(jī)儀表板的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)識別分析，其測點(diǎn)布置如圖1所示。在對試驗(yàn)飛行數(shù)據(jù)預(yù)處理的過程中，發(fā)現(xiàn)其有用信號成分主要集中在60Hz以內(nèi)。因此，為了分析方便，構(gòu)造相應(yīng)濾波器對其做濾波處理，僅保留了部分感興趣的信息成分。圖2所示為某測點(diǎn)的濾波前后響應(yīng)信號。

2.2 自然激勵技術(shù)[7]

直升機(jī)在飛行過程中受到各種氣動力作用，這些激勵信號是雜亂無章的，在短時間內(nèi)可以近似為有限帶寬的白噪聲。而結(jié)構(gòu)在白噪聲激勵下，其任意兩點(diǎn)響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。假設(shè)一個具有n自由度的線性系統(tǒng)，當(dāng)在k點(diǎn)受到脈沖激勵時，系統(tǒng)在l點(diǎn)的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以表示為：

(10)

在白噪聲激勵下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在k點(diǎn)和l點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)可以表示如下：

(11)

2.3 偽模態(tài)剔除

模態(tài)參數(shù)識別中，產(chǎn)生偽模態(tài)的原因是多方面的，大致可以分為算法本身及噪聲產(chǎn)生的噪聲模態(tài)和由諧波響應(yīng)產(chǎn)生的諧波模態(tài)兩種。由于噪聲模態(tài)和諧波模態(tài)均不是結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài)，其阻尼值都趨于零，這樣我們可以結(jié)合參數(shù)識別結(jié)果的阻尼值來判模態(tài)的真?zhèn)危粚τ谛∽枘崮B(tài)，可以通過奇異值分解，預(yù)先設(shè)定一個截?cái)嚅撝?，然后重新?gòu)造最小實(shí)現(xiàn)矩陣，可以濾除噪聲模態(tài)的干擾。

根據(jù)奇異值分解，這里設(shè)定一個截?cái)嚅撝?，取?2階特征值，重新構(gòu)造最小實(shí)現(xiàn)矩陣，對比處理前后識別結(jié)果，如圖4、圖5所示，可以看到噪聲模態(tài)數(shù)量已經(jīng)基本上被濾除掉，根據(jù)非結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼值趨于零這一特點(diǎn)，可以判別出1、2、3、4計(jì)算階次為結(jié)構(gòu)模態(tài)，再通過阻尼值識別結(jié)果可以判別出5、6計(jì)算階次為諧波模態(tài)。因?yàn)橐呀?jīng)對高能量的諧波信號做過濾波處理，因此認(rèn)為其對結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響可以忽略，見表1。

2.4 模態(tài)分析結(jié)果對比

本文采用ERA算法對某型機(jī)儀表板的飛行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與脈沖激勵實(shí)測的模態(tài)頻率和阻尼見表2，振型如圖6-圖9所示(左圖為ERA算法分析結(jié)果，右圖為實(shí)測值)。對比可以得出，ERA算法分析得出的模態(tài)頻率、阻尼和振型等參數(shù)與實(shí)測結(jié)果相吻合，在直升機(jī)飛行試驗(yàn)分析中取得了很好的效果。但是由于在使用原始數(shù)據(jù)的過程中采取了一系列的預(yù)處理和ERA算法本身的原因，在試驗(yàn)結(jié)果中可能會丟失模態(tài)，譬如表2中的第四階模態(tài)，這在以后的研究中應(yīng)加以改進(jìn)。

表1 ERA參數(shù)識別結(jié)果

表2 ERA算法參數(shù)識別結(jié)果與脈沖激勵實(shí)測值對比

3 結(jié)束語

本文用ERA算法識別了直升機(jī)儀表板在飛行狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，并與脈沖激勵下的實(shí)測值進(jìn)行了對比，證實(shí)了這種算法在直升機(jī)飛行試驗(yàn)中的可行性和有效性，具有很好的應(yīng)用前景。

ERA算法可用于運(yùn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別，與頻域方法相比，它對噪聲的抑制性較好，不需要平均處理。ERA算法和其他時域分析方法一樣，如何辨別偽模態(tài)是比較棘手的問題。結(jié)合該算法的特點(diǎn)，本文通過奇異值分解技術(shù)和穩(wěn)態(tài)圖，解決了ERA算法中偽模態(tài)干擾的問題。

本文經(jīng)過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理，減小了試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)中諧波信號及其它噪聲信號給識別結(jié)果帶來的誤差，并從隨機(jī)響應(yīng)數(shù)據(jù)中提取含有結(jié)構(gòu)模態(tài)信息的等效信號來進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，但可能會產(chǎn)生模態(tài)的丟失，應(yīng)加以改正。

總之，通過對某型機(jī)儀表板的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，驗(yàn)證了ERA算法在直升機(jī)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中的可行性，對直升機(jī)在線監(jiān)測和故障診斷有很大的應(yīng)用價值。

[1] 李雷紅，陸秋海.特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法的識別特性研究及算法的推廣[J].工程力學(xué)學(xué)報(bào)，2002(2).

[2] 李惠彬.大型工程結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2007.

[3] 顧培英，鄧 昌，吳福生.結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及其損傷診斷[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008.

[4] 傅志方. 振動模態(tài)分析與參數(shù)辨識[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990：242-254.

[5] 李德葆，陸秋海.工程振動試驗(yàn)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[6] 王 濟(jì)，胡 曉.MATLB在振動信號處理中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[7] 孫曉蘭，王太勇.基于相關(guān)函數(shù)的振動結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識別方法[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2007.

Helicopter Test Modal Analysis Based on ERA

WU Tehui，DENG Xianlai

(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001, China)

When analyzing and reasoning the characteristic of structure , we usually do dynamic experiment on the sample test. The method which is mature and convenient and commonly used is based on the response frequency function. Consequently, it calls for manpower, thus it makes some differences from the actual actuator when structure working. For the sake of finding out the true character of mechanic structure system that under operation, this paper explored an identify method(ERA) based on time field and analyzed a set of date from some type of copter. The results indicated that the ERA algorithm had fine effect and high value engineering for modal parameter identification of helicopter structure under flying by using it.

parameter identify; operational structure; fake mode; natural exert technique

2016-08-30

伍特輝(1985-),男，湖南新化人，碩士，工程師，主要研究方向：直升機(jī)動力學(xué)與抗墜毀。

1673-1220(2017)01-055-04

V216.2

A