紙上得來(lái)終覺(jué)淺

程紅衛(wèi)

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)營(yíng)造出一種“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)氛圍，在觀(guān)察、測(cè)量、分類(lèi)以及推理、驗(yàn)證中完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考，并在互動(dòng)交流中獲得深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 體驗(yàn) 過(guò)程

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教育方式相比，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)擯棄了以往那種依賴(lài)書(shū)面形式的單一模仿和重復(fù)練習(xí)，凸顯了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要地位，營(yíng)造出一種“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)氛圍，在觀(guān)察、測(cè)量、分類(lèi)以及推理、驗(yàn)證中完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，具有積極的推動(dòng)作用。

一、“看得見(jiàn)、摸得著”，用實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究興趣

著名的教育家贊可夫認(rèn)為：“凡是沒(méi)有發(fā)自?xún)?nèi)心求知欲和興趣而學(xué)來(lái)的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的。”沒(méi)有興趣激發(fā)和維系的數(shù)學(xué)課堂，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)探究欲望的扼殺。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的興趣傾向和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，將原本抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容融入到生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)演示過(guò)程中，以具體、形象的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去喚起學(xué)生好奇心和求知欲、激發(fā)他們濃厚的探究興趣，讓學(xué)生在“看得見(jiàn)、摸得著”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲得深刻的認(rèn)知烙印。

如在教學(xué)“一元一次不等式組”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師將天平帶入課堂，與初一的“等式性質(zhì)”的學(xué)習(xí)一脈相承，讓學(xué)生感覺(jué)好像見(jiàn)到了老朋友一樣親切。教師提問(wèn)：怎樣用天平來(lái)估測(cè)一顆螺母的質(zhì)量？指名學(xué)生上前操作演示。當(dāng)游碼移動(dòng)至刻度2g時(shí)，天平向左側(cè)傾斜，得出x>2；將游碼移動(dòng)至刻度3g時(shí)，天平向右側(cè)傾斜，同理可得：x<3。隨后教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：我們可不可以將兩個(gè)不等式結(jié)合在一起，表示這顆螺母的質(zhì)量呢？從而得出一元一次不等式組的概念。這樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，讓不等式與不等式組的概念看得見(jiàn)、摸得著，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

二、“盯得緊、抓得住”，用實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

哈代曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)家通常是先通過(guò)知覺(jué)來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)定理，然后通過(guò)鍥而不舍的研究將它完善成型?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正契合了這一要求，從學(xué)生的感覺(jué)刺激入手，開(kāi)啟了學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的大門(mén)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的觀(guān)察和分析，使得學(xué)生有所感、有所想，指引他們獨(dú)立或半獨(dú)立地進(jìn)行歸納和理解，在二次發(fā)現(xiàn)中去探尋數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中所蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律。

如在教學(xué)“數(shù)軸”時(shí)，本內(nèi)容具有一定的抽象性，同時(shí)又是后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要工具。因此，教師以溫度計(jì)這一實(shí)物為載體，幫助學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)軸的本質(zhì)規(guī)律。教師組織學(xué)生觀(guān)察溫度計(jì)并思考以下問(wèn)題：①溫度計(jì)有刻度線(xiàn)（含零刻度線(xiàn)）嗎？②刻度均勻嗎？③這些刻度有它們的方向嗎？④兩條相鄰的刻度線(xiàn)之間，可以添上更小的刻度嗎？⑤溫度計(jì)如果做得足夠長(zhǎng)，可以標(biāo)上更多刻度嗎？……在這些問(wèn)題的引導(dǎo)下，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，在觀(guān)察與思考中感受數(shù)軸的形象，加深對(duì)于數(shù)軸三要素的體驗(yàn)，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼運(yùn)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、“厘得清、想得透”，用實(shí)驗(yàn)推動(dòng)學(xué)生深化理解

推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力提升，是幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長(zhǎng)效發(fā)展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所提供的猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等切身經(jīng)歷，為學(xué)生拓寬了思考和探索的空間，避免他們?cè)跀?shù)學(xué)探究過(guò)程中浮于表面、淺嘗輒止。

如在教學(xué)“無(wú)理數(shù)”的概念時(shí)，為了幫助學(xué)生理解這一確實(shí)存在卻又難以琢磨的內(nèi)容，教師布置學(xué)生帶來(lái)剪刀、紙片和計(jì)算器，讓他們用這些工具拼出面積為2的正方形，并思考：①拼出的正方形面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？②估一估邊長(zhǎng)大約是多少？能用分?jǐn)?shù)表示嗎？……從而幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到，面積為2的正方形的邊長(zhǎng)不能用有理數(shù)表示。在此基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器來(lái)計(jì)算探求邊長(zhǎng)，找到平方正好等于2的數(shù)字并對(duì)此展開(kāi)探究。在學(xué)生經(jīng)歷了上述過(guò)程后，對(duì)于無(wú)理數(shù)存在性和合理性的認(rèn)識(shí)和理解也就水到渠成了。

四、“說(shuō)得通、爭(zhēng)得過(guò)”，用實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)交流

葉圣陶先生認(rèn)為：“如能令學(xué)生上課時(shí)主動(dòng)求知，主動(dòng)學(xué)習(xí)，不徒坐聽(tīng)教師講說(shuō)，即為改進(jìn)教學(xué)之道?！庇脭?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生在課堂上展開(kāi)積極的互動(dòng)交流，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，使他們情不自禁地卷入到數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好一把剪刀和三根竹簽，提問(wèn)：任意長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段都能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？用竹簽首尾相連圍一圍；再將最短的一根剪去一部分，觀(guān)察會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？通過(guò)測(cè)量與記錄，組織學(xué)生討論：三邊長(zhǎng)度的變化會(huì)對(duì)三角形的形狀造成什么影響？有了實(shí)驗(yàn)操作的感性基礎(chǔ)，學(xué)生的討論較為深入，不但得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，并能主動(dòng)以“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”作為引證，使得結(jié)論更加穩(wěn)固、可信。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使得學(xué)生“看到了數(shù)學(xué)建造過(guò)程的腳手架，而不是簡(jiǎn)單的現(xiàn)成品?！睆亩鲃?dòng)參與、積極思考，并在互動(dòng)交流中獲得了深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使得他們的數(shù)學(xué)道路越發(fā)坦蕩！

【參考文獻(xiàn)】

[1] 羅小偉. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]. 廣西民族出版社，2000.

[2] 許晶. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與素質(zhì)教育[D]. 吉林大學(xué)，2014.

（作者單位：江蘇省如皋市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中）