淺談小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

范德政

一、提出問題：小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題，歸納起來實(shí)際上是以下四種關(guān)系的應(yīng)用題：相并關(guān)系、相差關(guān)系、份總關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系。小學(xué)低年級(jí)出現(xiàn)的主要是后兩種關(guān)系的應(yīng)用題，那怎么樣進(jìn)行這類應(yīng)用題的教學(xué)呢？

二、分析問題產(chǎn)生的原因：在實(shí)際生活中，你拿課本中的應(yīng)用題來考學(xué)生，他們大都會(huì)，但為什么測驗(yàn)時(shí)他們常常就解不出來呢？《新課標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)特別是低年級(jí)的數(shù)學(xué)不僅要重視書本知識(shí)，更應(yīng)結(jié)合實(shí)際生活，從他們的生活實(shí)際出發(fā)，把現(xiàn)實(shí)生活的問題聯(lián)系到學(xué)習(xí)的知識(shí)中來，這樣既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，又可以提高他們學(xué)習(xí)的興趣。

三、解決問題的措施和策略：⑴在教學(xué)份總關(guān)系的應(yīng)用題時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)中要重視概念教學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念反映了客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性。只有抓住了最基本的概念與有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，才能使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。這部分的概念教學(xué)是在二年級(jí)第一學(xué)期完成的。教師在教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，就已經(jīng)滲透了每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)的概念。如：每盤有3個(gè)梨，有這樣的4盤。其中每盤有3個(gè)梨，就是說每部分的數(shù)是3，滲透了每份數(shù)；有4盤，就是有4部分，滲透了份數(shù)，這節(jié)課不僅讓學(xué)生理解相同加數(shù)就是每份的數(shù)，相同加數(shù)的個(gè)數(shù)就是份數(shù)，更重要的是理解每個(gè)數(shù)量所表示的意義。這樣就為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系鋪平了道路。

在教學(xué)除法的意義之前，要講清“平均分”這個(gè)概念。因?yàn)椤捌骄帧笔浅ǖ暮诵?。要通過“平均分”理解除法的意義，溝通減法和除法的關(guān)系，滲透乘法與除法的關(guān)系，同時(shí)也滲透了份總關(guān)系。

二年級(jí)第二學(xué)期，我們便引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清每個(gè)數(shù)量的含義，理解數(shù)量關(guān)系。例如：每盤有3個(gè)梨，有這樣的4盤。這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是知道1盤是1個(gè)3，就能知道4盤是4個(gè)3，要求一共有多少個(gè)梨，也就是要求4個(gè)3的總數(shù)是多少？知道一共有12個(gè)梨，有這樣的4盤。這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系是4盤梨的總數(shù)是12，12是4盤梨的總數(shù)。要求一盤有幾個(gè)梨，就要把12平均分成4份。知道一共有12個(gè)梨，每3個(gè)裝在一個(gè)盤里，這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系是有1個(gè)3就有1盤，12里面有幾個(gè)3就有幾盤，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，對(duì)應(yīng)用題條件及問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行滲透，使學(xué)生形成初步的邏輯推理能力，為分析解答有關(guān)乘除法應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

效果：通過這樣有層次、有目的的教學(xué)過程培養(yǎng)了學(xué)生分析、綜合、判斷、推理、抽象、概括的能力，抓住概念理解數(shù)量關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)解答應(yīng)用題的方法是非?？茖W(xué)的，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。

⑵大小數(shù)四則應(yīng)用題大小數(shù)這部分可分為三部分：大小數(shù)的概念、大小數(shù)的關(guān)系、大小數(shù)應(yīng)用題。

大小數(shù)的概念①認(rèn)識(shí)“同樣多”?！巴瑯佣唷笔茄芯看笮?shù)之間關(guān)系的橋梁，只有在深入理解“同樣多”的基礎(chǔ)上，才能很好地理解大小數(shù)之間的關(guān)系。在一年級(jí)教材認(rèn)識(shí)數(shù)“2”的時(shí)候就已經(jīng)開始了。當(dāng)學(xué)生知道2朵花是由左邊的1朵花和右邊的1朵花這兩部分合并起來的時(shí)候，問學(xué)生“左邊和右邊花的朵數(shù)怎樣？”，學(xué)生能夠說出“一樣多”、“一般多”，這時(shí)教師給學(xué)生準(zhǔn)確的概念，就是“同樣多”。這是通過具體實(shí)物在學(xué)生頭腦中初步建立“同樣多”的概念。在學(xué)“<”、“>”和“=”符號(hào)時(shí)，先講“<”和“>”，目的是為了學(xué)“=”，理解“同樣多”，這里仍然是通過實(shí)物圖讓學(xué)生理解，如5個(gè)蘋果和5個(gè)梨比較，沒有多余的蘋果，也沒有多余的梨，我們就說蘋果和梨的個(gè)數(shù)同樣多，也就是5和5同樣多。這時(shí)學(xué)生從具體的兩部分同樣多，已經(jīng)認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)同樣多，同樣多可以用“=”表示，也就是“=”表示兩個(gè)數(shù)同樣多。

②認(rèn)識(shí)“大數(shù)、小數(shù)、同樣多”。前面所理解的“同樣多”是兩部分正好相等，這一層所要理解的是小數(shù)和大數(shù)里的一部分“同樣多”，如：3個(gè)蘋果和5個(gè)梨里的一部分同樣多，其中3個(gè)梨是5個(gè)梨里的一部分，3個(gè)蘋果又和梨的這部分同樣多，所以說蘋果的個(gè)數(shù)只相當(dāng)于梨里的一部分，也就是小數(shù)相當(dāng)于大數(shù)里的一部分，在這里“同樣多”就起到了重要的橋梁作用，同時(shí)“3”為什么是小數(shù)的問題也就迎刃而解了。

梨的“5個(gè)”為什么是大數(shù)呢？因?yàn)?個(gè)梨和3個(gè)蘋果比較，l個(gè)蘋果對(duì)1個(gè)梨，這樣一對(duì)應(yīng)，再繼續(xù)比，蘋果就沒有了，梨還有兩個(gè)，通過比較，很自然地把大數(shù)分成了兩部分：一部分是和小數(shù)同樣多的，另一部分是比小數(shù)多的，那么把5個(gè)梨分成1和4，行不行呢？如果這樣分比不出誰大誰小，只有當(dāng)把5個(gè)梨分成和蘋果同樣多的3個(gè)和比蘋果多的2個(gè)的時(shí)候，才能通過比較得出5是大數(shù)。所以把大數(shù)分成兩部分是在兩個(gè)具體數(shù)量比較過程中自然得出的。

③通過大量實(shí)物圖鞏固大、小數(shù)和同樣多的概念。在這一階段，要讓學(xué)生以不同形式、多種角度循序漸進(jìn)地來鞏固這部分知識(shí)。

效果：上面這三個(gè)層次均為大小數(shù)應(yīng)用題的準(zhǔn)備階段，通過這一過程的訓(xùn)練使學(xué)生比較深入地理解了“同樣多”這一概念，初步認(rèn)識(shí)了大小數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生有了初步的分析能力。

大小數(shù)的關(guān)系大小數(shù)的關(guān)系就是研究大數(shù)、小數(shù)、差這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系，大數(shù)和小數(shù)、大數(shù)和差、小數(shù)和差，這三個(gè)數(shù)量中每兩個(gè)數(shù)量間有著密切的關(guān)系，例如：3個(gè)蘋果和5個(gè)梨進(jìn)行比較。3個(gè)蘋果和2個(gè)梨的關(guān)系：這2個(gè)梨是比3個(gè)蘋果多出來的部分。2個(gè)梨和5個(gè)梨的關(guān)系：2個(gè)梨是5個(gè)梨里的一部分。3個(gè)蘋果和5個(gè)梨的關(guān)系：3個(gè)蘋果相當(dāng)于5個(gè)梨里的一部分。要研究這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系仍然要抓裝同樣多”這個(gè)概念，以“同樣多”作橋梁，把“大小數(shù)的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“整體與部分的關(guān)系”去分析理解。

這也可以分為三個(gè)層次：①深入理解“同樣多”，初步理解大小數(shù)之間的關(guān)系。②理解“多”和“少”------深入理解大小數(shù)的關(guān)系，初步理解解答有關(guān)應(yīng)用題的思路。③理解關(guān)鍵句------深化大小數(shù)之間關(guān)系，理解大小數(shù)應(yīng)用題的解題思路，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯判斷推理的能力。

四、解決問題后的效果：大小數(shù)四則應(yīng)用題這一部分，教師應(yīng)抓住關(guān)鍵句分析題目，深入理解大小數(shù)之間的關(guān)系，掌握解答有關(guān)應(yīng)用題的思路，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，使畫圖分析、解答成為一體，還應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際借助學(xué)生實(shí)際生活中常用的、常見的東西幫助學(xué)生理解題目意思。

通過以上分析，可以看出這兩種關(guān)系應(yīng)用題的教學(xué)的共同點(diǎn)是：教師運(yùn)用概念，理解數(shù)量關(guān)系，在數(shù)量關(guān)系理解透徹的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析解答有關(guān)應(yīng)用題。所以，不要只教學(xué)某一環(huán)節(jié)、某一節(jié)課，要抓住每條線、每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)去消化理解。