多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

喬雪

摘 要 本文通過舉例子，分析了在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中運(yùn)用多媒體技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)及不足，并為在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好地使用多媒體技術(shù)提出見解，以期提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 多媒體技術(shù) 教學(xué)應(yīng)用

Abstract In this paper， through examples， analyzes the advantages of applying multimedia technology in advanced mathematics teaching and the insufficiency， and puts forward some insights into how to better use of multimedia technology in higher mathematics classroom teaching， in order to improve the effectiveness of teaching of advanced mathematics.

Keywords Advanced Mathematics， multimedia technology， teaching application

高等數(shù)學(xué)是理工科與部分文科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，因此，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的高低直接影響學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)成效。通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、空間想像能力和自學(xué)能力等，并使其更好地分析問題和解決問題。在新課程改革背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)順勢而為，將多媒體技術(shù)應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)尤為必要。

1 在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢

（1）高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用多媒體技術(shù)，可以更好地調(diào)動學(xué)生的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在大多數(shù)學(xué)生的眼里，高等數(shù)學(xué)課程就是由一些公式、定理及很多符號組成的，大都是枯燥乏味的。使用多媒體技術(shù)，可以使教學(xué)內(nèi)容得以直觀的展現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以利用多媒體技術(shù)，穿插一些數(shù)學(xué)歷史知識，或者是一些有趣的圖片及視頻，以活躍課堂氣氛。比如說，我們在講解向量代數(shù)與空間解析幾何時(shí)，可以利用多媒體技術(shù)出示一些圖形及相關(guān)的變化，可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的各種幾何空間關(guān)系，①使課堂教學(xué)更加生動活潑，從而使學(xué)生們更加容易接受并且印象深刻。再比如，我們在講常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念時(shí)，可以利用動畫形式展現(xiàn)莊子的“截丈問題”，也可以介紹“芝諾悖論”，從視覺和思維上對學(xué)生形成刺激。接著再講解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和部分的概念時(shí)，都可以依托前面的例子加以形象的解釋。這些有趣的小故事不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以調(diào)動學(xué)生的積極性，激勵他們通過主動學(xué)習(xí)來了解其中的奧妙。

（2）高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用多媒體技術(shù)，有利于教師更好地展現(xiàn)知識的生成過程。我們可以通過多媒體演示，將一些復(fù)雜的或者不容易講述的知識內(nèi)容直觀地展示出來。比如說，我們在講解定積分的概念時(shí)，通過介紹曲邊梯形的面積給出定義，可以在最開始的時(shí)候介紹三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，給學(xué)生再現(xiàn)圓面積的推導(dǎo)過程，從而介紹“分割、近似、求和、取極限”這樣的思想來解決問題。接著利用多媒體技術(shù)展示演示過程，讓學(xué)生注意觀察當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，曲邊梯形面積與矩形面積有什么樣的關(guān)系。如果單純地用板書來畫出圖形，只能畫有限的小矩形，難以展現(xiàn)分割無限變細(xì)的過程，以及化整為零、以直代曲、以有限代無限的思想，不能使學(xué)生直觀地看出無窮多矩形逐漸逼近曲邊梯形的過程，因此也就無法更深入地理解定積分的概念。再比如，我們講解二重積分的概念時(shí)，可以通過多媒體展示回顧定積分的概念，將曲頂柱體分割成長方體的過程展現(xiàn)出來，觀察分割無限變小時(shí)，長方體體積總和接近于曲頂柱體體積的全過程。所以說，利用多媒體技術(shù)可以使圖形的變化更加形象直觀地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生更好地構(gòu)建知識體系。

（3）高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用多媒體技術(shù)，可以很好地解決課堂信息容量局限性的問題。現(xiàn)在各高校的高等數(shù)學(xué)課程大都是大班授課，教師若采用板書教學(xué)，有可能會使得部分學(xué)生看不清楚黑板上的字，而且課堂的知識容量也會較為有限。多媒體教學(xué)系統(tǒng)具有靈活性、豐富性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。②在高等數(shù)學(xué)課堂中使用多媒體課件，可以使得課堂教學(xué)內(nèi)容增多，有助于提高教學(xué)效率。我們需要通過復(fù)習(xí)或類比舊知來引出新知的時(shí)候，可以利用多媒體技術(shù)，將需要復(fù)習(xí)與鞏固的知識以超鏈接的形式呈現(xiàn)出來，這樣既方便又快捷，效果也好。比如，我們在講解多元函數(shù)概念和相關(guān)性質(zhì)的時(shí)候，可以類比一元函數(shù)的概念與性質(zhì)，這時(shí)就可直接通過鏈接的方式展出，省去大量的板書時(shí)間。即使在進(jìn)行復(fù)雜公式的演變推理、③介紹相關(guān)理論和應(yīng)用的發(fā)展過程、展示相關(guān)科研成果等方面，也可借助于超鏈接，任意切換到相關(guān)的章節(jié)內(nèi)容中。比如，我們在講解微分中值定理時(shí)，可以先介紹一下與微分學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，將這些內(nèi)容以主線的串聯(lián)形式，利用多媒體課件展現(xiàn)出來，既可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，又可以為拉格朗日中值定理的講解做鋪墊。通過這樣的做法，學(xué)生能更好地把握各知識點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，以構(gòu)建科學(xué)合理的知識體系。

2 在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用多媒體技術(shù)的不足

當(dāng)然，任何事物都具有兩面性。以PPT課件為主的多媒體技術(shù)作為現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，固然在教學(xué)過程中發(fā)揮了重要作用，但過分依賴多媒體技術(shù)也會對教學(xué)產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。

（1）如果完全采用PPT課件授課，課件切換速度過快，可能使得很多學(xué)生不能完全聽懂講解內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)課程中，必然要向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)的基本概念和一些定理及其證明過程。比如說，我們介紹微分中值定理時(shí)，拉格朗日中值定理就是建立在羅爾中值定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行證明的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生的思路，并有一定的互動和交流，一起在黑板上詳細(xì)寫出證明步驟，展現(xiàn)知識的生成過程。或者，我們在講解一些計(jì)算類型的題目時(shí)，也應(yīng)該放慢速度，在板書中詳細(xì)寫下正確的步驟。比如，在講解換元積分法與分部積分法或者微分方程類型計(jì)算問題時(shí)，主要強(qiáng)調(diào)的就是計(jì)算方法與步驟，需要老師逐步詳細(xì)講解方法的選擇以及正規(guī)的書寫步驟。如果只是單純地展示課件配合教師的講解，無法將學(xué)生的思維與老師的思維相同步，就無法使得學(xué)生在頭腦中很好地再現(xiàn)理論的證明過程，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（2）有些老師過分依賴PPT，上課變成了“念課件”，學(xué)生容易疲勞。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“如果你追求的只是那種表面的顯而易見的刺激，以期引起學(xué)生對學(xué)習(xí)和上課的興趣，那你永遠(yuǎn)也不能培養(yǎng)起學(xué)生對腦力勞動的真正熱愛。”眾所周知，教師在上課之前備好課是十分關(guān)鍵的，尤其是要分析教材、分析學(xué)情、確定教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)。如果我們只是從網(wǎng)上直接下載相關(guān)課件，或是直接使用別人的課件去授課，就沒有針對自己、針對自己的學(xué)生來進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，不利于知識的講解，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。有些老師站在講臺上，整節(jié)課下來只是在念課件，師生之間沒有互動，變成了報(bào)告式的授課，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情也漸漸消失，甚至有些學(xué)生在上課過程中昏昏欲睡。其課堂教學(xué)效果可想而知。

3 總結(jié)

高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是：公式較多，定理較多，需要推導(dǎo)和嚴(yán)密計(jì)算的內(nèi)容較多?；谶@樣的特點(diǎn)，不同老師對多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用就有不同的看法，有些老師主張一定要運(yùn)用多媒體課件，而有些老師持完全反對態(tài)度。這兩種看法都是片面的，多媒體技術(shù)已經(jīng)普遍應(yīng)用于高校各類課堂教學(xué)中，其關(guān)鍵在于“揚(yáng)其所長，避其所短”。

所以，教師在制作多媒體課件時(shí)，不應(yīng)盲目追求課件的使用，④而是應(yīng)該本著如何提高課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量來制作課件。在制作多媒體課件的過程中，我們應(yīng)該認(rèn)真分析教材，同時(shí)參考其他輔助材料，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特性與所教學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)規(guī)律來制作多媒體教學(xué)課件。在其過程中，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生積極參與進(jìn)來，激發(fā)學(xué)生的興趣，尊重學(xué)生的主體地位。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，并不是所有內(nèi)容都適合采用多媒體課件。這就需要授課教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來決定哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用課件，而哪些則不適合使用課件。必要時(shí)，可引入微課、慕課等新興的多媒體技術(shù)手段。因此，在播放課件的過程中，要注意根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)來適當(dāng)控制節(jié)奏，多和學(xué)生互動。在課件播放過程中，要注意多媒體課件與板書相結(jié)合，將一些重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容寫在黑板上，和學(xué)生共同探討，甚至可以讓部分學(xué)生來展示自己的思考過程。爭取可以通過多媒體技術(shù)的運(yùn)用，使得高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果得以不斷提高。

注釋

① 帥昌浩.Power Point課件教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（1）：97-99.

② 鄭瑪麗.多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（1）：92-94.

③ 唐榮榮.多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適用性的分析[J].中國大學(xué)教學(xué)，2013（7）：65-67.

④ 滕靜.淺談多媒體在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高教學(xué)刊，2016（4）：100-101.