VMI環(huán)境下基于期權(quán)的零售商和供應(yīng)商利潤(rùn)分配研究

成灶平

摘 要：在供應(yīng)商管理庫(kù)存（VMI）模式下，如何合理地分配供應(yīng)鏈的利潤(rùn)來(lái)降低VMI實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要，文章引入金融學(xué)中常用的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的方法——期權(quán)理論，建立基于期權(quán)理論下的零售商和供應(yīng)商利潤(rùn)分配模型。最后還利用算例分析了期權(quán)價(jià)格影響下零售商與供應(yīng)商的最優(yōu)訂購(gòu)批量，得出零售商和供應(yīng)商利潤(rùn)的變化。以期望給管理者提供較科學(xué)的決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)商管理庫(kù)存（VMI）；利潤(rùn)分配；期權(quán)理論

中圖分類號(hào)：F273.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In the VMI model， how to allocate the reasonable profits of the supply chain to reduce the risk of VMI implementation issues is very important. This article will introduce commonly used in finance， risk-averse approach-option theory. The establishment of supplier and retailer profit distribution model based on this theory. Finally， we use a numerical example to analysis the optimal order quantity under the influence of the option price， obtain profits change of retailers and suppliers. We expect that this can provide a scientific decision for managers.

Key words： vendor managed inventory； profit sharing； option theory

0 引 言

隨著供應(yīng)鏈思想在全球經(jīng)濟(jì)一體化的浪潮下被廣泛應(yīng)用，零售商和供應(yīng)商之間關(guān)系發(fā)生了巨大的變化。傳統(tǒng)上，供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)都是各自管理自己的庫(kù)存，只追求自身利益的最大化，這樣的直接后果往往就是供應(yīng)鏈上游需求越來(lái)越不穩(wěn)定，導(dǎo)致“牛鞭效應(yīng)”的產(chǎn)生，影響了供應(yīng)鏈的整體優(yōu)化，削弱了整體的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)及企業(yè)自身的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

為了使企業(yè)獲得更多的利潤(rùn)以及提高各自的核心競(jìng)爭(zhēng)力，零售商和供應(yīng)商一改以往各自為政的庫(kù)存管理方法，用系統(tǒng)和集成的思想來(lái)對(duì)庫(kù)存進(jìn)行管理，將資源有效的整合，節(jié)約成本，提高效率，隨著這種思想在一些大的跨國(guó)企業(yè)之間的不斷實(shí)踐，一種新型的集成式供應(yīng)鏈管理思想——供應(yīng)商管理庫(kù)存（Vender Managed Inventory，VMI）就慢慢形成了。VMI是供應(yīng)商和其用戶基于合作伙伴的關(guān)系，他們共同制定一個(gè)合作協(xié)議，以信息系統(tǒng)為支持手段，來(lái)監(jiān)督用戶的庫(kù)存情況和庫(kù)存水平，并及時(shí)為用戶補(bǔ)充庫(kù)存，同時(shí)要不斷地監(jiān)督和修正目標(biāo)協(xié)議，以不斷地改進(jìn)供應(yīng)鏈的庫(kù)存狀態(tài)，從而更好地提高客戶滿意度及銷售情況，提高供應(yīng)鏈效率。在VMI模式下，在供應(yīng)鏈上下游相互信任的基礎(chǔ)上，零售商將自己的庫(kù)存決策權(quán)轉(zhuǎn)移到上游供應(yīng)商的手中，并且為供應(yīng)商提供透明的市場(chǎng)信息，使得供應(yīng)商能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地作出補(bǔ)充庫(kù)存的決策。

利潤(rùn)是否增加是企業(yè)是否愿意放棄原有的庫(kù)存管理模式實(shí)行VMI的至關(guān)重要的因素，任何一方由于利潤(rùn)得不到增加都會(huì)放棄實(shí)施VMI。已有的研究成果表明，無(wú)論是初期還是成熟期，零售商由于轉(zhuǎn)移了庫(kù)存和訂貨成本，零售商的利潤(rùn)都比傳統(tǒng)模式下的多，但是由于在供應(yīng)鏈中買方占主導(dǎo)地位，供應(yīng)商只有在一定條件下才會(huì)從VMI中獲利，因此供應(yīng)商會(huì)對(duì)VMI實(shí)施的結(jié)果產(chǎn)生懷疑，使得供應(yīng)商參與VMI的積極性降低。這樣如何合理地分配供應(yīng)鏈的利潤(rùn)來(lái)降低VMI實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，成為需要研究的重點(diǎn)。

本文將引入金融學(xué)中常用的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的方法——期權(quán)理論。在供應(yīng)商無(wú)法從VMI模式中獲得更多的利潤(rùn)時(shí)，零售商可以在采購(gòu)價(jià)格上增加期權(quán)價(jià)格，通過(guò)期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)，來(lái)影響零售商和供應(yīng)商之間的采購(gòu)量、采購(gòu)價(jià)格，從而實(shí)施供應(yīng)商管理庫(kù)存模型后所產(chǎn)生的利潤(rùn)進(jìn)行調(diào)整，對(duì)供應(yīng)商產(chǎn)生激勵(lì)作用，均衡了零售商和供應(yīng)商的利益，降低供應(yīng)鏈在實(shí)施VMI中所產(chǎn)生的各種風(fēng)險(xiǎn)成本。

1 期權(quán)的基本理論

1.1 期權(quán)的含義

期權(quán)作為金融衍生品之一，豐富了投資者的選擇，成為一個(gè)很好的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。在過(guò)去的20年里，以股票類期貨和期權(quán)為代表的金融衍生品平均成長(zhǎng)率達(dá)21%，交易量每3年半就增加一倍。此所謂的衍生品，國(guó)際互換和衍生品協(xié)會(huì)（ISDA）將之描述為：“有關(guān)互換現(xiàn)金流量和旨在為交易者轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的雙邊合約。合約到期時(shí)，交易者所欠對(duì)方的金額由基礎(chǔ)商品、證券或指數(shù)的價(jià)格決定。”

從基本的含義來(lái)看，期權(quán)是一種“選擇的權(quán)利”，其持有人在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)有權(quán)利但不負(fù)有義務(wù)按約定的價(jià)格買入或賣出某項(xiàng)財(cái)產(chǎn)或物品。更為嚴(yán)格的定義為，期權(quán)是一種衍生性合約，即當(dāng)合約的買方付出期權(quán)費(fèi)后，其在特定時(shí)間內(nèi)可以根據(jù)合約載明的執(zhí)行價(jià)格，享有合約的買方買入或賣出一定數(shù)量標(biāo)的物的權(quán)利，但無(wú)須承擔(dān)必須買入或賣出該標(biāo)的物的義務(wù)。如果上述權(quán)利的執(zhí)行價(jià)格結(jié)果是買進(jìn)標(biāo)的物，則稱此期權(quán)為買入期權(quán)或看漲期權(quán)，簡(jiǎn)稱為“買權(quán)”；如果上述權(quán)利的執(zhí)行結(jié)果是賣出標(biāo)的物，則稱此期權(quán)為賣出期權(quán)或看跌期權(quán)，簡(jiǎn)稱“賣權(quán)”[1]。

期權(quán)作為一種工具，它賦予其持有者在未來(lái)某一時(shí)間或在某一特定日期前的一段時(shí)間內(nèi)或任意時(shí)間，按期權(quán)合同鎖定的價(jià)格買或賣一定數(shù)目標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利而不是義務(wù)。期權(quán)主要分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。所謂歐式期權(quán)是指只能在到期日這一天實(shí)施期權(quán)的期權(quán)；而美式期權(quán)是在到期日之前任何一天均可以隨時(shí)實(shí)施期權(quán)的期權(quán)[2]。

金融期權(quán)作為一種防范金融風(fēng)險(xiǎn)最常見(jiàn)的衍生資產(chǎn)，主要有以下兩個(gè)性質(zhì)：其一是保值，期權(quán)購(gòu)買者通過(guò)期權(quán)來(lái)對(duì)沖標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生不利變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格比期權(quán)交割價(jià)更有利的時(shí)候，期權(quán)持有者可以不用行使期權(quán)；其二是期權(quán)的買者總是存在的，這就要求存在一個(gè)完善的金融期權(quán)市場(chǎng)可以使不同的期權(quán)進(jìn)行交易。

1.2 期權(quán)的幾個(gè)要素

在期權(quán)交易中，包含了以下幾個(gè)重要要素：

（1）期權(quán)的交易雙方。在期權(quán)交易中每個(gè)期權(quán)合約都涉及兩方：一方是期權(quán)的買方，即持有期權(quán)多頭頭寸的投資者，即支付權(quán)利金，獲得權(quán)利的一方；另一方是期權(quán)的賣方，即持有期權(quán)空頭頭寸的投資者，獲取權(quán)利金，因此具有接受買方選擇的義務(wù)。

（2）期權(quán)的到期日。到期日是期權(quán)多頭一方有權(quán)履約的最后一天，也稱“履行日”，在這天，一個(gè)預(yù)先作了聲明的期權(quán)合約必須履行交貨。

（3）期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格也稱為約定價(jià)格、敲定價(jià)格或履約價(jià)格，是指期權(quán)合約所規(guī)定的，先確定的標(biāo)的資產(chǎn)或期權(quán)合約交易的價(jià)格。通常執(zhí)行價(jià)格在期權(quán)合約買賣時(shí)確定，到期權(quán)合約執(zhí)行日期時(shí)，無(wú)論當(dāng)時(shí)相應(yīng)標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格上漲或下跌到什么水平，執(zhí)行價(jià)格是不會(huì)改變的。

（4）期權(quán)價(jià)格。期權(quán)價(jià)格是期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格。由于期權(quán)是一種純粹的權(quán)利，期權(quán)的多頭方享有自由選擇的權(quán)利，但不必承擔(dān)必須履行的義務(wù)，因此期權(quán)價(jià)格就是多頭方獲取這一權(quán)利多要付出的代價(jià)，也就是這一權(quán)利的市場(chǎng)價(jià)值，期權(quán)價(jià)格也因此被成為“期權(quán)費(fèi)”。從規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)看，持有一個(gè)多頭期權(quán)相當(dāng)于投了一份財(cái)產(chǎn)保值和增值保險(xiǎn)，因此，期權(quán)價(jià)格又可以稱為期權(quán)保險(xiǎn)費(fèi)。同時(shí)，它也是期權(quán)多頭持有方在期權(quán)交易中的最大可能損失額。

1.3 期權(quán)思想的引入對(duì)VMI帶來(lái)的變化分析

由于新思想的引入，在傳統(tǒng)的模式基礎(chǔ)上，期權(quán)給VMI帶來(lái)了新的特征和資本運(yùn)作方式（論文主要采用的是美式期權(quán)的方式，期權(quán)的有效期為從VMI開(kāi)始實(shí)施到VMI成熟期過(guò)后市場(chǎng)需求再次趨于穩(wěn)定結(jié)束），主要變化如表1[1-2]。

美式期權(quán)在VMI實(shí)施過(guò)程中，使得VMI的雙方利潤(rùn)分配發(fā)生了很大的變化，在原有的利潤(rùn)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行了分配，使得供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)更加合理（如圖1所示）。

1.4 VMI中供應(yīng)商面臨的風(fēng)險(xiǎn)

零售商和供應(yīng)商在建立VMI的合作框架協(xié)議時(shí)，會(huì)對(duì)整個(gè)合同期內(nèi)供應(yīng)鏈的運(yùn)行狀況進(jìn)行約定，如：運(yùn)行過(guò)程的“躍遷”點(diǎn)t，長(zhǎng)期內(nèi)的訂貨量Q等。如果市場(chǎng)穩(wěn)定、信息對(duì)稱、購(gòu)買方嚴(yán)格履行合同，則理性的供應(yīng)商一開(kāi)始就能決定是否參與VMI的構(gòu)建；但是當(dāng)存在市場(chǎng)變化劇烈，信息不對(duì)稱，購(gòu)買方中途可能毀約等因素時(shí)，供貨方在合同期內(nèi)的經(jīng)營(yíng)將面臨著很大的不確定性。一般而言，供應(yīng)商面臨的風(fēng)險(xiǎn)可概括如下：

（1）被零售商套牢的風(fēng)險(xiǎn)。一般情況下，供應(yīng)商會(huì)為了更好地完成庫(kù)存管理服務(wù)而進(jìn)行專用性資產(chǎn)投資，如投資專用于零售商的信息系統(tǒng)、倉(cāng)儲(chǔ)設(shè)施、專用人員等。這些投資數(shù)額往往很大，專用性很強(qiáng)，是供應(yīng)商考慮到與零售商長(zhǎng)期合作才進(jìn)行的投資。如果零售商中止與供應(yīng)商的合作，這些投資將難以移作它用，成為沉沒(méi)成本，結(jié)果供應(yīng)商就極易被零售商套牢。

（2）零售商的道德風(fēng)險(xiǎn)。由于信息的不對(duì)稱性，在VMI模型中，較多的是供應(yīng)商道德風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。但零售商也同樣存在道德風(fēng)險(xiǎn)。由于對(duì)供應(yīng)商服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)信息，零售商自身生產(chǎn)技術(shù)的改進(jìn)情況等都是非對(duì)稱的，其度量存在很大的主觀隨意性，供應(yīng)商可能無(wú)法觀測(cè)到零售商觀測(cè)到的東西。在這種情況下，就存在零售商的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。一般根據(jù)雙方契約，當(dāng)觀測(cè)到的產(chǎn)出高時(shí)，零售商應(yīng)該支付給上游企業(yè)更高的報(bào)酬，但零售商如果謊稱產(chǎn)出不高，逃避責(zé)任，把本應(yīng)支付給供應(yīng)商的收入占為己有，就會(huì)影響供應(yīng)商的積極性。

（3）由于信息不對(duì)稱，零售商可能會(huì)向供貨方故意誤導(dǎo)VMI運(yùn)行過(guò)程的“躍遷”點(diǎn)，來(lái)引誘供應(yīng)商參與VMI的構(gòu)建，信息的不對(duì)稱使供應(yīng)商無(wú)法確切了解購(gòu)買方的具體情況，供應(yīng)商會(huì)過(guò)高地估計(jì)參與VMI后的盈利。

（4）零售商在VMI的運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)尋找到所給條件更為優(yōu)惠的供應(yīng)商，從而解除與原供應(yīng)商的合同，這是原供貨商面臨的最主要的風(fēng)險(xiǎn)。

因此在VMI合作框架協(xié)議制定時(shí)，供應(yīng)商可以根據(jù)自身的盈利情況，針對(duì)不同的盈利情況采用不同的策略，我們知道，供應(yīng)商能否參與VMI的主要原因是其利潤(rùn)是否增加。針對(duì)不同的盈利情況采用不同的盈利策略，具體的策略如表2所示，其中Δπ為VMI運(yùn)行過(guò)程中供應(yīng)商每年的盈利，ΔR是整個(gè)VMI合同期內(nèi)供應(yīng)商獲得的總盈利。

通過(guò)表2可以看到第一種和第二種供應(yīng)商的盈利情況是不利于實(shí)施供應(yīng)商管理庫(kù)存的，而最后一種情況則不在本論文的研究范圍之內(nèi)，所以在VMI實(shí)施過(guò)程中所出現(xiàn)的供應(yīng)商的盈利情況有可能的只會(huì)是第三種和第四種盈利情況。但在實(shí)際的環(huán)境中，第四種情況是不可能出現(xiàn)的。

所以本文主要針對(duì)供應(yīng)商在VMI初期盈利有所下降而在VMI成熟期盈利有所上升，但在整個(gè)VMI合同期內(nèi)總體的盈利會(huì)提高的情況進(jìn)行研究。這種盈利情況就要求供應(yīng)商要采用有效的手段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理，否則會(huì)使得成熟期風(fēng)險(xiǎn)成本過(guò)大，降低了供應(yīng)商參與的積極性。考慮到時(shí)間對(duì)于供應(yīng)商在VMI實(shí)施中利潤(rùn)分配的影響，將金融學(xué)中經(jīng)常用于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)工具引入到VMI的利潤(rùn)分配中來(lái)，對(duì)VMI的參與者的利潤(rùn)在原有的分配方式基礎(chǔ)上進(jìn)行了再分配，從而解決了VMI初期利潤(rùn)分配“不公平”問(wèn)題，以及降低了信息不對(duì)稱所帶來(lái)的部分風(fēng)險(xiǎn)成本。

2 基于期權(quán)的VMI利潤(rùn)分配模式實(shí)施的建立與求解

2.1 模型相關(guān)變量說(shuō)明

VMI利潤(rùn)分配模型是由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈。在VMI的實(shí)施過(guò)程中，零售商處于VMI的初期和成熟期時(shí)都可以獲得比RMI下更多的利潤(rùn)，因此零售商在VMI的實(shí)施中處于一個(gè)主導(dǎo)地位。從博弈理論在考察零售商和供應(yīng)商之間的相互作用時(shí)，得出像零售巨人Wal-Mart和Carrefour一樣，零售商是領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商是追隨者。模型中使用的變量說(shuō)明如下：

w為實(shí)施VMI后零售商買入期權(quán)的價(jià)格；

w為買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，即零售商為補(bǔ)償供應(yīng)商專用投資祝福的資金；

w為賣出期權(quán)的價(jià)格；

w為賣出期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，及零售商減少訂貨批量所要收回的成本；

w 為合同中確定的最高買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；

π為零售商引入期權(quán)后的利潤(rùn)；

π為供應(yīng)商引入期權(quán)后的利潤(rùn)。

為方便建立模型，作出如下假設(shè)：

（1）假定供應(yīng)商和零售商都是理性的；

（2）雙方在合同中已經(jīng)約定了w和w，即他們是已知的；

（3）在VMI初期的采購(gòu)價(jià)格w也是確定的；

（4）買入的w是隨采購(gòu)量的增加而變化的；

（5）零售商所購(gòu)買的產(chǎn)品可以全部銷售的；

（6）一個(gè)期權(quán)對(duì)應(yīng)一個(gè)產(chǎn)品，即期權(quán)的數(shù)量和供應(yīng)商提供產(chǎn)品的種數(shù)是一樣的。

2.2 模型的建立

在VMI初期，VMI給供應(yīng)鏈帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)力還沒(méi)有完全變現(xiàn)出來(lái)，市場(chǎng)上單位時(shí)間的需求量y是平穩(wěn)的，零售商和供應(yīng)商的采購(gòu)批量和采購(gòu)價(jià)格不會(huì)發(fā)生很大的變化。到了VMI的成熟期以后，VMI給供應(yīng)鏈帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)力就展現(xiàn)出來(lái)，y就是會(huì)比初期有很大的提高，記為y，此時(shí)零售商會(huì)加大采購(gòu)量，達(dá)到一個(gè)新的供需平衡。

這樣就可以將期權(quán)的合同期分為兩個(gè)階段：初期和成熟期（如圖2所示）：

本文設(shè)T=t-t，T=t-t。在VMI的初期，即T由于市場(chǎng)的需求比較穩(wěn)定，期權(quán)的價(jià)格可以看作是零售商的采購(gòu)價(jià)格：

w=w （1）

在T階段，當(dāng)VMI進(jìn)入成熟期，市場(chǎng)的需求量不斷增加，供應(yīng)商要額外增加庫(kù)存管理的投入，買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格也要增加，以控制額外資金投入帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。為了便于分析，假設(shè)市場(chǎng)需求的增加是呈指數(shù)形式增加的，因此：

由式（1）、式（2）可以得到買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格在不同時(shí)期的不同變化，如圖3所示：

如果T比較短，那么期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的變化率就可以近似為：

這樣就便于得到買入期權(quán)的價(jià)格。供應(yīng)商可以根據(jù)市場(chǎng)需求信息的預(yù)測(cè)，基于式（3）制定出合適的買入期權(quán)價(jià)格。

假設(shè)單位時(shí)間市場(chǎng)的需求量y是連續(xù)的隨機(jī)變量，fy為其密度函數(shù)，F(xiàn)y為分布函數(shù)，那么：

因此，CQ為關(guān)于Q的凹函數(shù)，具有最小值。令式（8）為0，可以得到：

假設(shè)Fy是嚴(yán)格遞增的函數(shù)，即Fy的反函數(shù)存在，這樣就可以得到最優(yōu)的訂貨批量：

這樣既可以由式（11）得到，訂貨批量有零售商和供應(yīng)商之間確定的采購(gòu)價(jià)格、買入期權(quán)價(jià)格、賣出期權(quán)的價(jià)格及買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格的關(guān)系。如果供應(yīng)商為了盡快收回利潤(rùn)，初期所確定的執(zhí)行價(jià)格過(guò)大，零售商則會(huì)降低其需求量，因此初期的執(zhí)行價(jià)格與采購(gòu)價(jià)格近似相等。但是VMI運(yùn)行成熟以后，市場(chǎng)需求量會(huì)有大幅度上升，供應(yīng)商就要加大庫(kù)存管理的投入來(lái)滿足需求，為了彌補(bǔ)庫(kù)存成本的增加，買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格會(huì)相應(yīng)得到提高，這樣增加的需求量的采購(gòu)價(jià)格也越高，供應(yīng)商利潤(rùn)也隨之增加，供應(yīng)商會(huì)積極投入到基于期權(quán)的VMI的運(yùn)行當(dāng)中，盡快提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)能力，使得市場(chǎng)需求量不斷上升。零售商也可以利用以上模型根據(jù)供應(yīng)商所確定的執(zhí)行價(jià)格高低調(diào)整自己的采購(gòu)批量，從而也使自己的采購(gòu)量達(dá)到最優(yōu)。這時(shí)，就可以得到引入期權(quán)方法前后VMI在運(yùn)行過(guò)程中供應(yīng)商的利潤(rùn)發(fā)展趨勢(shì)（如圖4所示）。

從圖4中可以看到在VMI實(shí)施的初期由于需求量相對(duì)穩(wěn)定，采用期權(quán)的方法后，供應(yīng)商的利潤(rùn)并沒(méi)有明顯的增加，但是在進(jìn)入VMI成熟期，采用期權(quán)方法的優(yōu)勢(shì)就顯現(xiàn)出來(lái)，供應(yīng)商的利潤(rùn)明顯高于使用之前。因此，在使用期權(quán)的方法后，供應(yīng)商的利潤(rùn)得到了平衡化和公平化，降低了供應(yīng)商不參與實(shí)施VMI的風(fēng)險(xiǎn)[3-4]。

2.3 算例分析

供應(yīng)商根據(jù)市場(chǎng)目前的需求狀況，為零售商管理A產(chǎn)品的庫(kù)存，雙方確定產(chǎn)品A的單價(jià)為100元，買入期權(quán)和賣出期權(quán)的價(jià)格均為20元/個(gè)，供應(yīng)商根據(jù)市場(chǎng)情況確定買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格的最大值為160元/個(gè)，如果高于此價(jià)格，零售商將不會(huì)與其合作。預(yù)計(jì)VMI的合作初期為4個(gè)月，4個(gè)月后VMI逐漸進(jìn)入運(yùn)營(yíng)成熟期，24個(gè)月后，市場(chǎng)趨于穩(wěn)定。假設(shè)市場(chǎng)需求y服從500，1 000上的均勻分布，其密度函數(shù)為：