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    在游戲中學習 在操作中探索
    ——《平行四邊形的面積》教學

    2017-03-31 07:33:22
    關(guān)鍵詞:平行四邊形的面積導演組名牌

    吳 健

    【課前思考】

    《平行四邊形的面積》是北師大版五年級上冊的內(nèi)容,學生在四年級已經(jīng)學習了長方形、正方形的面積的計算,學會了用數(shù)格子的方法推導長方形、正方形的面積。在本課前兩節(jié)課學習了用割補法把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形。這樣為學生學習《平行四邊形的面積》做好了知識準備,通過《平行四邊形的面積》的學習,學會并強化轉(zhuǎn)化的思想,為接下來學習三角形面積計算、梯形面積計算奠定基礎(chǔ),為六年級圓面積計算埋下伏筆。

    四年級的學生好動、好奇、好分享,他們喜歡游戲,喜歡操作,因此我以“情景串+問題串”來設(shè)計本課,以學生們喜歡的游戲吸引他們,以任務(wù)驅(qū)動他們自主探索、小組合作,最后全班分享。

    【教學過程】

    一、創(chuàng)設(shè)情境新知導入

    師:同學們,見過這個嗎?在哪里?

    生:撕名牌,《奔跑吧兄弟》。

    師:吳老師也非常想去參加《奔跑吧兄弟》,可是被導演組無情拒絕了,說我年齡太大了,不適合。但是給我一個為劇組服務(wù)的機會,同學們跟老師一起去劇組完成這個任務(wù),好嗎?

    生:好。

    師:請看任務(wù):導演組為了增加節(jié)目的挑戰(zhàn)性,打算新設(shè)計3款形狀不同的名牌,需要知道每款名牌到底需要多少面料!同學們,你們能算出來嗎?

    師:誰來說一說?

    生:我想說①號,長方形面積=長×寬,所以面積=12×6=72cm2。

    生:我想說②號,正方形面積=邊長×邊長=10×10=100cm2。

    師:那③號呢,應(yīng)該怎么計算?

    生:可能是S=5×3.5=17.5 cm2。

    師:你的意思是說平行四邊形的面積可能等于鄰邊相乘。

    生:可能是 S=5×3=15cm2。

    師:你的意思是平行四邊形的面積可能等于底×高?

    師:到底哪種猜想才是正確的呢?今天咱們就一起來探究平行四邊形的面積。(出示課題)有了猜想就需要驗證,現(xiàn)在請利用你們手中的學具對剛才的猜想進行驗證,操作前請看活動要求。

    【設(shè)計意圖:通過學生喜歡的娛樂節(jié)目引入課題,讓學生參與游戲之中,這樣牢牢吸引了學生的注意力。在任務(wù)中出現(xiàn)的長方形、正方形面積的計算,巧妙的為平行四邊形面積的計算掃清了障礙。平行四邊形面積的兩種計算方法,引發(fā)了學生的思考,激發(fā)了學生探索的欲望?!?/p>

    二、操作探究,驗證猜想

    活動要求:1.先獨立思考,猜一猜平行四邊形的面積可能怎么計算。2.小組內(nèi)說一說你的猜想。3.利用學具對小組的猜想進行驗證。4.小組匯報分享驗證的方法或者過程。

    【設(shè)計意圖:小組活動討論前,先讓學生獨立思考,讓學生養(yǎng)成獨立思考的習慣,進而學會思考。學生的思考越充分,思想、方法才會越成熟,討論時表達才會更完整、更流暢,方法會更多樣。在充分思考后再小組討論,這樣大家博采眾長、取長補短,既給了更多學生更多的表達機會,又為學生在全班分享時做好了準備,讓分享更自信、更完整、更流暢、更精彩?!?/p>

    學生匯報:

    第一組:

    師:你們組的猜想是——?

    生:第②種,平行四邊形的面積=底×高。

    師:你們組有幾種驗證方法呢?你們現(xiàn)在介紹的是哪種方法?你們組能先介紹一下這種方法嗎?

    生:我們組采用的是數(shù)方格的方法,先數(shù)出整格的有12個,另外這邊3個可以移到那邊拼起來變成3個整的,總共就是15個格子,所以我們計算出的面積是15cm2。

    師:哦,他們組使用了數(shù)方格的方法,數(shù)出了平行四邊形的面積是15cm2(跟他們組使用同樣方法的請舉手),那可以幫我們排除掉哪個猜想?

    生:第①種。

    師:謝謝剛才這組同學的分享,幫我們成功地排除掉了一種猜想,那剩下的這種猜想就一定是正確的嗎?哪個組還有不同的驗證方法?

    第二組:

    師:你們組有幾種驗證方法呢?你們現(xiàn)在介紹的是哪種方法?

    生:我們組是把平行四邊形剪出一個三角形,然后再拼成了一個長方形(演示拼法),然后再利用長方形的面積計算公式長×寬=5×3=15cm2。

    師:你們看明白了嗎?是怎么樣變成長方形的,慢一點,再給大家演示一下。

    (學生演示)

    師:從原來的平行四邊形變成了現(xiàn)在的長方形,中間發(fā)生了什么變化?為什么就可以直接用長方形的面積公式計算出面積了呢?誰能解答一下?

    生:長方形的長是由平行四邊形的底變來的,長方形的寬是由平行四邊形的高變成的,它們的面積沒有變化,只是形狀發(fā)生了改變。長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

    師:聽明白了嗎?覺得怎么樣?非常精彩,掌聲送給他們。

    師:他們組剛才使用的方法叫做割補法,還有跟他們組不同的割補法嗎?

    (學生展示,教師PPT動畫總結(jié)割補法)

    師:剛才這兩組同學的匯報都非常精彩,老師也整理了一些驗證方法,看看跟你們的方法一樣嗎?

    (PPT展示)

    師:剛才的割補方法都是沿著平行四邊形的什么剪下來的?

    生:高。

    師:為什么要沿著高剪呢?

    生:長方形的四個角是直角,所以要沿著高剪。

    師:那為什么要變成長方形呢?

    生:因為長方形的面積我們已經(jīng)學過。

    師:其實啊,你們已經(jīng)學會了我們數(shù)學中最具魔法的數(shù)學思想:轉(zhuǎn)化!把沒有學過的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識,把復雜的轉(zhuǎn)化成簡單的,這是一件非常了不起的智慧。

    師:現(xiàn)在老師這里有兩個一模一樣的平行四邊形,誰能再給大家演示一下是怎么樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?

    (學生黑板教具演示)

    師:看清楚了嗎?誰能再說一說新變成的長方形跟原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?它們的面積有變化嗎?

    生:沒有。

    師:那是什么發(fā)生了變化?

    生:新的長方形的長=原來平行四邊形的底,新的長方形的寬=原來平行四邊形的高。

    師:我們已經(jīng)學過長方形的面積=長×寬?那平行四邊形的面積呢?

    生:底×高。

    師:你們太棒了,利用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,并且推導出了平行四邊的面積=?

    (板書平行四邊形的面積推導公式)

    生:底×高。

    師:剛才你們驗證的只是老師給的一個平行四邊形,那是否所有平行四邊形的面積都等于底×高?請拿出你們在方格紙上任意畫的3個平行四邊形,利用我們剛才推導出的公式再驗證一下是否成立。

    【設(shè)計意圖:學生在討論時,教師去各組觀察,對學生的方法心中有數(shù),在匯報時,按照數(shù)格子---割補法(剪成一個三角形和一個梯形)----割補法(沿任意一條高剪開),這樣層層深入,重點研究割補法的目的和方法,感受轉(zhuǎn)化的魅力,學會轉(zhuǎn)化的目的和方法,積累轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗。最后教師總結(jié)梳理,既能加深印象,又能讓知識更加系統(tǒng)、規(guī)范、科學。】

    三、再次體驗,抽象模型

    (學生展示方格紙并匯報)

    師:經(jīng)過剛才的驗證我們可以確認平行四邊形的面積=底×高,如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高,那面積公式就可以表示成S=ah。

    師:那之前導演組遇到的難題能解決了嗎?第③款名牌的面積 S=ah=5×3=15(cm2)。

    【設(shè)計意圖:通過驗證讓學生明白知識的嚴謹性,同時也應(yīng)用面積公式解決問題,感受數(shù)學知識的作用。】

    四、運用知識解決問題

    師:戴上了新名牌,隊員們展開了一場激烈的撕名牌大戰(zhàn),快來看看誰先被撕了?。?0秒內(nèi)說出名牌后的正確答案即為撕掉),準備好了嗎?

    PPT出示練習:

    規(guī)則:30秒內(nèi)說出名牌背后的正確答案即為勝利。

    【設(shè)計意圖:第一、第二幅圖是基本練習,鞏固基本知識。第三幅圖除了練習基本知識外還要培養(yǎng)學生細致的好習慣。第四幅圖有了干擾信息,變換了觀察方向,培養(yǎng)學生靈活多變的能力?!?/p>

    游戲2:綠茵追逐戰(zhàn):

    【設(shè)計意圖:這是兩道逆向思維題,培養(yǎng)學生思維的多向性、靈活性?!?/p>

    五、課堂小結(jié),質(zhì)疑發(fā)問

    師:通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?你還有什么疑問?

    師:關(guān)于平行四邊形的更多知識我們以后再學習。

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