讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)

黃鋇鈴

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！币虼耍诮虒W(xué)中，教師不應(yīng)將已經(jīng)分析得很清楚的問(wèn)題直接呈現(xiàn)給學(xué)生，也不應(yīng)將方法直接手把手地教給學(xué)生，更不要把教材作為定論與共識(shí)，而應(yīng)利用這些活動(dòng)加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，給學(xué)生一個(gè)足夠的空間，促使學(xué)生充分利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：溝通；理解；思考

一、在“聯(lián)系—溝通”中親歷知識(shí)的建構(gòu)

新知識(shí)的獲得，離不開(kāi)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，可以說(shuō)，幾乎所有的新知識(shí)都是學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。因此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)的方法是非常必要的。而這就需要教師在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在“聯(lián)系—溝通”中理清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

如，在教學(xué)北師大版二年級(jí)下冊(cè)“鉛筆有多長(zhǎng)”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)、使用過(guò)長(zhǎng)度單位“米”和“厘米”，并且掌握了簡(jiǎn)單的估測(cè)和測(cè)量物體的方法，比較物體的長(zhǎng)短。同時(shí)教師再給學(xué)生一個(gè)“創(chuàng)造”知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生猜一猜：“比厘米還短的長(zhǎng)度單位會(huì)是什么？比米短比厘米長(zhǎng)的單位又會(huì)是什么？”這樣學(xué)生自主創(chuàng)造出“分米”和“毫米”后，教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，然后介紹“分米”和“毫米”，由于這是學(xué)生自主創(chuàng)造出來(lái)的“新知識(shí)”，因此，這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生深入探索“分米”和“毫米”，學(xué)生一定興趣盎然，接下來(lái)的學(xué)習(xí)就順理成章了。教師引導(dǎo)學(xué)生借助直尺，通過(guò)觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解1分米=10厘米，然后通過(guò)讓學(xué)生用手拃量出1分米的長(zhǎng)，用手拃量一量書(shū)桌邊的長(zhǎng)，使學(xué)生初步建立1分米的表象，然后讓學(xué)生估一估生活中物體的長(zhǎng)度大約是幾分米，使學(xué)生對(duì)分米的感知更加清晰。這樣的教學(xué)過(guò)程通過(guò)“量一量”“猜一猜”引出對(duì)新的長(zhǎng)度單位的猜想，通過(guò)“觀察、推理、驗(yàn)證”建立對(duì)分米的表象，通過(guò)“量一量”“估一估”強(qiáng)化對(duì)分米的感知。只有讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，掌握得更牢固，才能達(dá)到舉一反三的目的，使知識(shí)有不斷延伸的效果。

二、在“體驗(yàn)—理解”中親歷知識(shí)的建構(gòu)

波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中規(guī)律、性質(zhì)。”因此在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生眼、口、手、腦等多種感官參與，讓他們?cè)凇绑w驗(yàn)—理解”中，充分地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。如，在教學(xué)北師大版二年級(jí)下冊(cè)“1分鐘有多長(zhǎng)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生安靜地聽(tīng)一聽(tīng)秒針走動(dòng)的嘀嗒聲，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1秒時(shí)間非常短，然后再安排學(xué)生感受10秒、5秒，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)經(jīng)歷60秒也就是1分鐘的過(guò)程，接下來(lái)在“1分能做什么”活動(dòng)中，教師應(yīng)該借助事物的發(fā)展、變化引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)、理解、感悟“1分鐘”。在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)多樣的體驗(yàn)活動(dòng)，如做口算題、讀古詩(shī)、寫(xiě)字、跳繩等，讓學(xué)生加深對(duì)“1分鐘能做什么”的體驗(yàn)和理解，學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)束后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思、交流，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、在“操作—思考”中親歷知識(shí)的建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇心康牡夭僮骰顒?dòng)能讓學(xué)生在活動(dòng)中更好地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，從而積累經(jīng)驗(yàn)，感悟、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，并發(fā)展解決問(wèn)題的策略。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)依據(jù)知識(shí)內(nèi)涵，精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在外顯的操作活動(dòng)與內(nèi)在思考的碰撞中建構(gòu)知識(shí)。如，在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先“摸一摸”自己帶來(lái)的長(zhǎng)方體盒子，并思考長(zhǎng)方體物品的表面積是指哪幾個(gè)面的總面積。然后讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的表面“描”出來(lái)，描完后，再讓學(xué)生標(biāo)出各個(gè)面的長(zhǎng)和寬，接著再讓學(xué)生動(dòng)手沿著長(zhǎng)方體盒子的一條棱剪開(kāi)后平鋪在桌面上，這時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)小組合作的方式自主探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)比較零散的計(jì)算方法，即把各個(gè)面的面積算出來(lái)再加起來(lái)的方法，教師可引導(dǎo)學(xué)生再把剪開(kāi)的長(zhǎng)方體盒子拼起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并思考：“怎么精簡(jiǎn)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算?！睂W(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的表面積是由上下的面、左右的面、前后的面組成的，而這些對(duì)面都是相等的，這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)得出每組對(duì)面面積的計(jì)算方法，學(xué)生很快就能得出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。這樣的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)摸一摸、描一描、剪一剪、拼一拼尋找出長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法，教學(xué)過(guò)程既有動(dòng)態(tài)的操作又有靜態(tài)的思考，促使學(xué)生深入理解“什么是長(zhǎng)方體的表面積”“怎么計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積”等知識(shí)。

通過(guò)多種形式讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)并經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，即建構(gòu)的過(guò)程，才能在得到知識(shí)的同時(shí)，生成輔助知識(shí)、探索求知的智慧。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐章韜.面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)[M].科學(xué)出版社，2013.

[2]馬云鵬.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）專題解讀[M].東北師范大學(xué)出版社，2013.

編輯 溫雪蓮