小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)探析

陳婉秋

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。教師要將學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，使問題解決過程成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決能力；培養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、全面深化課程改革的背景下，人們更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)問題解決能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個重要目標(biāo)。教師要不斷探索和總結(jié)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的有效經(jīng)驗，將學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有重要意義。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強數(shù)學(xué)問題意識

教學(xué)中，通過問題解決過程可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。教師要為學(xué)生呈現(xiàn)有現(xiàn)實意義的、新穎有趣的和富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)材料信息，營造有利于滿足學(xué)生好奇心和求知欲的自主探索的問題情境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和問題解決的愿望。讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而分析問題和解決問題，把問題解決的數(shù)學(xué)活動過程變成學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過程。

利用教材內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。教師要引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光仔細觀察日常生活和社會現(xiàn)實，從中提取有用的數(shù)學(xué)信息并發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生真實地感受到身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題的意識。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式分析問題，將現(xiàn)實生活中的實際問題轉(zhuǎn)化抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的語言表達數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法解決問題，加深對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)識。

學(xué)以致用增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師需指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與方法運用于實踐，解決身邊的實際問題，從而使學(xué)生體會到我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活有緊密的聯(lián)系，這樣學(xué)生更能感受到學(xué)數(shù)學(xué)的價值和用數(shù)學(xué)的樂趣，強化學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

二、弄清問題， 優(yōu)化數(shù)學(xué)問題表征

問題表征是指形成問題空間，包括明確問題的給定條件、目標(biāo)和允許的操作，在頭腦中建立起問題的表象，弄清解決的問題是什么。

數(shù)學(xué)問題的有效解決依賴于生成合理的問題表征，合理的問題表征在很大程度上決定著數(shù)學(xué)問題能否順利解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生從問題情境中提取信息，組合、加工信息并順利表征問題，加強情境數(shù)學(xué)化。要引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句地讀懂問題敘述的情節(jié)，用自己的話復(fù)述問題的條件和問題，并能把條件與問題及其相互之間的聯(lián)系內(nèi)化到頭腦里形成正確的表象。面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題情境時，可用多媒體手段動態(tài)演示法以及圖示法和圖解法表征抽象內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會如何從數(shù)學(xué)問題情境中正確理解問題的本質(zhì)特征。指導(dǎo)學(xué)生在整體表征問題的基礎(chǔ)上通過聯(lián)想，激活頭腦中與問題解決相關(guān)的知識經(jīng)驗，識別問題類型以及區(qū)分問題情境中所有的有用信息，排除無關(guān)信息的干擾。再從背景中抓住關(guān)鍵的信息，有效抽取出問題情境所含的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，從其本質(zhì)進行圖式檢索或模型重建，實現(xiàn)問題情境向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。

三、訓(xùn)練思路，提升問題解決策略

正確選擇問題解決策略是問題解決的關(guān)鍵。教師將自己解題思維活動全過程向?qū)W生展示的同時，要有意識地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)問題解決的基本思路和常用方法。讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上經(jīng)歷觀察、操作、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動過程，從中習(xí)得與應(yīng)用問題解決的方法與策略，積累問題解決的經(jīng)驗，逐漸掌握問題解決的基本策略。

注重解題思路的教學(xué)，形成分析數(shù)量關(guān)系的策略，需要學(xué)生掌握基本的思維方法，即分析法和綜合法。分析法是執(zhí)果索因，是把問題作為思考的起點逐步逆推到條件的解題思路。綜合法是由因?qū)Ч磸囊阎獥l件想起，逐步順推出所要求的問題的解題思路。兩種方法思考的起點和方向不同，在分析數(shù)量關(guān)系時要有機結(jié)合使用。實際運用中學(xué)生無論從條件出發(fā)還是從問題出發(fā)，都應(yīng)以中間問題為中介，已知條件是解題的依據(jù)，所求問題是思考的方向，將條件與問題相結(jié)合建立起聯(lián)系，才能實現(xiàn)順利解題。為彌補單純使用分析法和綜合法的不足，可采取直觀演示、圖解示意、畫線段圖、列表等輔助方法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，有助于思路的展開。

兩種基本思維方法的掌握是形成解題思路的主要手段，讓學(xué)生掌握分析與綜合相結(jié)合的方法是思路教學(xué)的重點。此外，學(xué)生還需掌握如假設(shè)法、比較法、對應(yīng)法、轉(zhuǎn)化法等一些特殊的思維方法，使解題思路得到豐富、充實和完善。基本的思維方法與特殊的思維方法相互聯(lián)系、相互補充，促使解題思路的最優(yōu)化。學(xué)生在形成解題思路的過程中，需要教師在教學(xué)中有意識地講明思維方法策略的用途和使用的條件與范圍，經(jīng)過長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練，促使學(xué)生解題策略的遷移。

四、回顧問題解決過程，提高反思評價水平

學(xué)生對問題解決過程和結(jié)果進行全面的檢驗與反思評價，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，加深對知識的正確理解與靈活運用，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，對形成良好的解題習(xí)慣有重要意義。這是培養(yǎng)和提高問題解決能力不可缺少的環(huán)節(jié)。

教師要教給學(xué)生檢驗與反思評價的方法，要給學(xué)生留下充足的時間，從不同角度對自己問題解決的每一個環(huán)節(jié)的思維成果進行檢驗與反思評價，使學(xué)生在檢驗過程中學(xué)會系統(tǒng)反思和自我評價。引導(dǎo)學(xué)生回顧問題解決的全過程，檢驗題意理解是否正確，解題思路是否合理，解法是否簡潔，結(jié)果是否符合實際。鼓勵學(xué)生表述解題的思考過程并正確分析，對解題方法重新評價，看是否還有不同的解題路徑，找到最優(yōu)解法。在完成自我檢驗的基礎(chǔ)上用挑剔批判的眼光進行系統(tǒng)的反思評價，并對發(fā)現(xiàn)的錯誤及其產(chǎn)生的原因進行分析和糾正。調(diào)整解題思路，及時總結(jié)從解題中得到的心得體會，可以為以后解題積累經(jīng)驗。

鼓勵同學(xué)之間合作交流問題解決的思路，反思問題解決的過程與策略，相互評價問題解決的經(jīng)驗教訓(xùn)，能使學(xué)生在相互交流與反思評價中得到啟發(fā)和進步?？傊?，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生問題解決過程的親身經(jīng)歷與體驗，促進問題解決方法與策略的積淀與內(nèi)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。