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    培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力之我見

    2017-03-29 23:57:31殷慶濤周長鳳
    學(xué)周刊 2017年8期
    關(guān)鍵詞:一題多解發(fā)散思維創(chuàng)新性

    殷慶濤 周長鳳

    摘 要:發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心成分,如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是廣大教師普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力引起重視,引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題,進(jìn)一步挖掘?qū)W生的思維潛能。

    關(guān)鍵詞:發(fā)散思維;創(chuàng)新性;廣闊性;一題多解;多題歸一

    中圖分類號:G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-9132(2017)08-0047-02

    DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.029

    發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維或求異思維,是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式,它表現(xiàn)為思維視野廣闊,思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀,是創(chuàng)造性思維的核心部分。新課程改革后,很多教師認(rèn)識到發(fā)散性思維的重要性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直努力嘗試抓住發(fā)散思維的特性來提高學(xué)生的積極性、求異性、創(chuàng)新性和廣闊性,提升學(xué)生思維、學(xué)習(xí)和創(chuàng)新等方面的能力。那么,如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢?下面我將就此問題談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)心得體會。

    一、激發(fā)求知欲,提高學(xué)生思維的積極性

    研究表明,興趣是推動人類進(jìn)行認(rèn)識活動的重要動機(jī)。激發(fā)求知欲,提高學(xué)生思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣時,才能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,從而更好地培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我十分注重營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍,以學(xué)生為中心,讓他們參與到教學(xué)活動中,以此激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求。比如,我經(jīng)常利用“以舊引新”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等方式引入教學(xué),激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知活動和求知欲。在學(xué)生解決問題的過程中,我繼續(xù)引導(dǎo)他們不斷地去發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題,幫助他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,提高學(xué)習(xí)能力。如此,不僅有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲,養(yǎng)成了愛學(xué)習(xí)的習(xí)慣,更對發(fā)展學(xué)生的智力和能力,以及學(xué)好數(shù)學(xué)有著很好的推動作用,提高了學(xué)生思維的積極性。

    二、開展多思多變活動,培養(yǎng)思維的求異性

    思維的求異性就是指學(xué)生在思考問題的過程中能改變思維的定勢和定向,從多方位、多角度思考問題。在平時的教學(xué)活動中,我主要通過具體的例題創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生的求異思維。有時,我還在課堂教學(xué)中開展正逆向的變式訓(xùn)練,讓學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力。比如,在進(jìn)行三角函數(shù)求值時,我利用正逆向思維這個例題:已知sinα·cosα=,且<α<,則cosα-sinα的值。變式:設(shè)α∈,sin α+cos α=,則sin α·cos α的值。這種訓(xùn)練,既防止了學(xué)生片面、孤立地看問題,又使所學(xué)知識得到升華,讓學(xué)生進(jìn)一步掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系??梢姡跀?shù)學(xué)教學(xué)課堂中逆向思維的變式訓(xùn)練尤為重要,有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成。

    三、 進(jìn)行一題多解,開展思維的廣闊性

    培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,能提高思維的流暢性。在教學(xué)時,教師應(yīng)從學(xué)生的接受能力出發(fā),從數(shù)學(xué)的概念、語言以及問題的條件、方法、情節(jié)等方面進(jìn)行全方位發(fā)散,盡量從多方面、多角度去探討,開拓解題思路,讓學(xué)生學(xué)會分析、研究問題的方法,通過一題多解的訓(xùn)練,開拓解題思路,使不同的知識得以運(yùn)用,并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法,分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性。

    例如:求函數(shù)的值域。最終學(xué)生總結(jié)出以下幾種方法。

    方法一:分離常數(shù)法可得 。

    方法二:求反函數(shù)法可得可得 。

    方法三:判別式“ △”法,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)

    可得△≥0可得 。

    四、 進(jìn)行一題多變,增強(qiáng)思維的發(fā)散性

    所謂一題多變就是通過對題目進(jìn)行引申及變化,給出問題背景,增強(qiáng)學(xué)生的思維應(yīng)變性,提高發(fā)散思維的變通性。在新課程教學(xué)過程中,教師可將簡單題目作為入手點(diǎn),循序漸進(jìn)地進(jìn)行,從而保證大多數(shù)學(xué)生均能夠?qū)φn堂內(nèi)容感興趣。在習(xí)題練習(xí)方面,教師可轉(zhuǎn)變習(xí)題條件、命題以及結(jié)論,使問題能夠具有更高價值,最終實(shí)現(xiàn)一題多練效果。另外,教師還應(yīng)當(dāng)積極鼓勵及引導(dǎo)學(xué)生自己改變題目中的條件,重新組織所學(xué)知識,探索出新的知識,解決新問題。

    五、 進(jìn)行多題歸一訓(xùn)練,培養(yǎng)思維收斂性

    對于任何創(chuàng)造過程而言,均需要有效結(jié)合發(fā)散思維及收斂思維。所以,在創(chuàng)造性思維中收斂思維屬于重要內(nèi)容,在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的收斂思維加強(qiáng)培養(yǎng)。通過對學(xué)生進(jìn)行多題歸一訓(xùn)練,可對學(xué)生收斂性思維進(jìn)行較好培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)題而言,其數(shù)量及類型均比較多,并且研究對象也存在很大差異,然而對于有些問題而言,其具有相同實(shí)質(zhì),通過對這些相似問題進(jìn)行歸類分析,對這些問題共同特征準(zhǔn)確把握,能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三,轉(zhuǎn)變題海戰(zhàn)術(shù)這一傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式,更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的收斂性。

    總之,在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng),要形成一定的知識網(wǎng)狀,善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,通過激發(fā)求知欲、轉(zhuǎn)換思考角度、一題多解、一題多變等有效途徑,就能挖掘?qū)W生的潛能,提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 郭建軍.數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J].中學(xué)教學(xué)參考,2013(9):88.

    [2] 潘普昂.求函數(shù)值域的方法探析[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2016(7):81-83.

    [3] 裴啟海.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育,2007(11):118.

    [責(zé)任編輯 馮紅偉]

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