當(dāng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之后

張莉莉

[摘 要]在學(xué)生解完一道題后，教師不必急于轉(zhuǎn)入到下一道題目的教學(xué)上，可以停一停，進(jìn)行“三問(wèn)”，幫助學(xué)生梳理解題思路，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]梳理；發(fā)散；轉(zhuǎn)化；完善

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0021-01

對(duì)于一道題目，學(xué)生即使得出了正確答案，也不代表他們完全掌握了相關(guān)的知識(shí)。下面，筆者結(jié)合一位教師執(zhí)教北師大版“總復(fù)習(xí)”第103頁(yè)第9題的教學(xué)片段，談一談教師在學(xué)生解題后還應(yīng)做些什么。

例題：某化工廠每天產(chǎn)生27噸工業(yè)廢水，其中有經(jīng)過(guò)處理，那么未經(jīng)處理的廢水有多少?lài)崳?/p>

下面是學(xué)生解答完這道題之后，教師與學(xué)生的交流。

師：同學(xué)們都能算出來(lái)嗎？

生：可以。

師：哪位同學(xué)能夠?qū)⒂?jì)算結(jié)果寫(xiě)在黑板上？

（學(xué)生上臺(tái)，寫(xiě)下算式27×（1-）=2.7（噸）。）

師：大家說(shuō)這位同學(xué)算得對(duì)不對(duì)呀？

生：對(duì)。

師：這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，計(jì)算時(shí)，我們要先確定標(biāo)準(zhǔn)量是什么，然后再看部分量占標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾，這樣才能正確計(jì)算。

【思考】教師在學(xué)生得出結(jié)果之后對(duì)解答這一類(lèi)題目的策略進(jìn)行了總結(jié)，但是，這樣真的可以結(jié)束這道題的教學(xué)了嗎？筆者認(rèn)為還要進(jìn)行“三問(wèn)”，這樣才能促進(jìn)學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【一問(wèn)：為什么要這樣算】

有的學(xué)生可能是誤打誤撞得出了結(jié)果，所以教師要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣計(jì)算，讓學(xué)生回憶自己的思考過(guò)程，幫助他們梳理思路。對(duì)于其他學(xué)生而言，聽(tīng)的過(guò)程也是一次梳理的過(guò)程。在學(xué)生計(jì)算這道題后，筆者提問(wèn)：“你為什么要這樣計(jì)算呀？”學(xué)生回答：“因?yàn)樘幚磉^(guò)的廢水占每天排出的廢水的，所以未經(jīng)處理的廢水就占（1-），它們的標(biāo)準(zhǔn)量都是每天排出的工業(yè)廢水總量——27噸，根據(jù)這樣的關(guān)系就能列出式子?！?/p>

這樣提問(wèn)，可使學(xué)生在闡述解題思路的過(guò)程中加深印象，認(rèn)知更加深刻和清晰。同時(shí)，這樣的思路梳理對(duì)處于似懂非懂狀態(tài)的學(xué)生而言也能起到醍醐灌頂?shù)淖饔茫怪靼诪槭裁匆@樣計(jì)算。

【二問(wèn)：是否還有其他算法】

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化?！苯處熢诮虒W(xué)過(guò)程中要利用一切可利用的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)與比，了解了兩者之間的密切聯(lián)系，因此，對(duì)于這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，筆者認(rèn)為編者另有深意：讓教師在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)滲透“比的應(yīng)用”和“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)系統(tǒng)。所以教學(xué)這道題時(shí)，筆者整合了“比的應(yīng)用”和“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”等知識(shí)。

師：同學(xué)們，這一道題還有其他的解法嗎？

生1：還可以將其轉(zhuǎn)化成比的問(wèn)題來(lái)解答。處理過(guò)的廢水占每天排出的工業(yè)廢水的，也就是說(shuō)，如果廢水的總份數(shù)是10，那么處理過(guò)的工業(yè)廢水就占其中9份，未處理的工業(yè)廢水占1份，因此處理過(guò)的工業(yè)廢水量與未經(jīng)處理的廢水量的比就是1∶9，所以列式為27÷（1+9）×1=2.7（噸）。

生2：這道題還可以轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解答。處理過(guò)的工業(yè)廢水占每天排出工業(yè)廢水的，也就是90%，那么未經(jīng)處理過(guò)的工業(yè)廢水就占10%，列式為27×（1-90%）=2.7（噸）。

通過(guò)追問(wèn)是否還有其他解法，促進(jìn)學(xué)生多方面思考問(wèn)題，有效發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維。

【三問(wèn)：還有什么看法】

教學(xué)時(shí)，教師常常會(huì)遇到這樣一種情況：對(duì)已經(jīng)解答的題目稍作改變，學(xué)生就不知道如何解答了。經(jīng)過(guò)分析，筆者認(rèn)為這是由教師在教學(xué)時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)來(lái)完善知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)造成的。因此，教師還應(yīng)在問(wèn)題解決之后問(wèn)一問(wèn)學(xué)生還有什么看法。

例如，教學(xué)完例題后，筆者問(wèn)：“你們還有什么想說(shuō)的嗎？”這一問(wèn)將學(xué)生的思維再一次打開(kāi)，有的學(xué)生說(shuō)：“在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們一定要找到標(biāo)準(zhǔn)量，找準(zhǔn)部分量與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“相同的題目，解法不一定是唯一的。我們只有多角度思考，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！?/p>

總之，當(dāng)學(xué)生解完一道題后，教師還要進(jìn)行“三問(wèn)”，這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 吳美玲）