數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的研究

王靖堯

摘 要：本文針對(duì)目前數(shù)學(xué)教育的情況，闡釋了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)教育的重要性，分析了在數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)文化的重要性，以及高中數(shù)學(xué)教育改進(jìn)的切入點(diǎn)，旨在更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值與功能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教育 高中數(shù)學(xué)

近年來，隨著新課程改革的實(shí)施，素質(zhì)教育已經(jīng)成為了現(xiàn)目前我國(guó)教育領(lǐng)域的重要目標(biāo)。與傳統(tǒng)的只看考試成績(jī)與分?jǐn)?shù)不同，素質(zhì)教育培養(yǎng)的是更具綜合能力的全方位發(fā)展的人才。數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性強(qiáng)，現(xiàn)目前我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教育過分重視知識(shí)的傳授，單純強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的傳統(tǒng)需要改變。因此，數(shù)學(xué)教育工作者們開始思考數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的人文特征，我國(guó)掀起了數(shù)學(xué)文化研究的熱潮。對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的關(guān)注與重視是我國(guó)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

對(duì)于數(shù)學(xué)文化的定義，不同的學(xué)者有不同的理解，因此對(duì)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，并沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的定義。王新民認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)的歷史中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是數(shù)學(xué)文化的有形部分，包括命題、方法、問題和語(yǔ)言等知識(shí)性成分；而精神產(chǎn)品是數(shù)學(xué)文化的無形部分，包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分?！备洞毫釀t是從狹義、廣義兩方面來定義的。她認(rèn)為：“廣義上說，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)本身；狹義上說，數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言及其形成和發(fā)展的過程?！秉S秦安也認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)（各個(gè)分支領(lǐng)域）及與其相關(guān)的各種文化對(duì)象（各門自然科學(xué)，幾乎所有的人文、社會(huì)科學(xué)和廣泛的社會(huì)生活）?！?/p>

在閱讀了眾多文獻(xiàn)綜合各學(xué)者的觀點(diǎn)，并結(jié)合自身作為學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的理解，我認(rèn)為數(shù)學(xué)文化不再只是強(qiáng)調(diào)一些數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)邏輯思維等其他形式的抽象的、簡(jiǎn)單的堆砌，而是具有人文價(jià)值的精神財(cái)富。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵主要包括以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)思想觀念

數(shù)學(xué)思想觀念主要指的是數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的情感態(tài)度以及數(shù)學(xué)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)文化里的價(jià)值觀念；

2.數(shù)學(xué)文化知識(shí)

數(shù)學(xué)的文化知識(shí)是日常學(xué)生學(xué)習(xí)中接觸的最多的一類了，它主要包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理論知識(shí)、日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的常規(guī)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)概念的定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號(hào)等，范圍較廣；

3.數(shù)學(xué)能力因素

數(shù)學(xué)的能力因素，主要指的是學(xué)生的計(jì)算能力、數(shù)學(xué)問題的解決能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力、將其他領(lǐng)域的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的知識(shí)應(yīng)用能力。

二、數(shù)學(xué)教育的重要性

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)教育課程，不僅僅是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重要的意義，對(duì)于其他各個(gè)領(lǐng)域都有十分廣泛的應(yīng)用。偉大的哲學(xué)家馬克思曾說過這樣一句話：“任何一門科學(xué)，只有當(dāng)它用到數(shù)學(xué)時(shí)，才能得到真正完善的發(fā)展?！边@句話足以看出數(shù)學(xué)存在的重要性。

從古至今，學(xué)者、教師對(duì)數(shù)學(xué)教育一直十分重視。數(shù)學(xué)自身帶有很強(qiáng)的邏輯性，縱觀全世界的數(shù)學(xué)發(fā)展，不難看出數(shù)學(xué)教育對(duì)人類的理性精神的養(yǎng)成和發(fā)展起著十分重要的作用，人們通過數(shù)學(xué)來培養(yǎng)邏輯思維能力。同樣，數(shù)學(xué)作為一門凝聚人類智慧的學(xué)科，其自身帶有教化功能，人類在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、論證和發(fā)展的過程中，思維受到不斷的鍛煉，思考問題也更加深入，又進(jìn)一步推進(jìn)了數(shù)學(xué)文化的發(fā)展。

數(shù)學(xué)文化涉及到了我們這個(gè)世界的方方面面。日常生活中，數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于基本初等計(jì)算，測(cè)量長(zhǎng)度寬度，制作模型，測(cè)度比例尺，計(jì)算建筑物體積、面積等方面；在科研領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)更是起著十分重要的作用，幾乎任何領(lǐng)域的知識(shí)都需要數(shù)學(xué)化來進(jìn)行抽象、提煉和簡(jiǎn)化。現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握已經(jīng)不僅僅只局限于學(xué)生群體了，作為一個(gè)現(xiàn)代人，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是十分重要和必要的。

同樣，隨著學(xué)習(xí)的深入，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是簡(jiǎn)單的算術(shù)了，高中數(shù)學(xué)所涉及的面越來越廣。高中數(shù)學(xué)既是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，也是大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，因此高中數(shù)學(xué)教育顯得更加重要。

三、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育

現(xiàn)目前，本人作為一個(gè)學(xué)生，感覺自己所接受到的數(shù)學(xué)教育還是比較偏理論的。因?yàn)閿?shù)學(xué)自身帶有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)肅性，因此作為高中學(xué)生，我們很容易就會(huì)感覺枯燥?，F(xiàn)在新課改正在開展，新課改改的不僅僅是課程內(nèi)容，課程目標(biāo)和課程結(jié)構(gòu)也調(diào)整得更加合理，課堂氛圍也應(yīng)該變得更加自由、開放、靈活。但是，現(xiàn)目前我們的高中數(shù)學(xué)課堂，其氛圍普遍還是十分嚴(yán)肅和凝重的，這樣會(huì)導(dǎo)致部分同學(xué)有沉重的心理包袱，課堂學(xué)習(xí)積極性不高，對(duì)知識(shí)也掌握得不牢固。并且，大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師現(xiàn)在仍然使用舊的教學(xué)模式與方法，教學(xué)模式和教學(xué)方法也很單一。老師們普遍采用“填鴨式”教學(xué)方法，按照自身的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法主動(dòng)為學(xué)生講解知識(shí)，不管下面的學(xué)生是否接受、是否認(rèn)可，只是一味灌輸知識(shí)，對(duì)我們的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)不夠，使得本該成為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)狀態(tài)，因此很多同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果并不理想。

比起抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，作為高中生群體的我們，更希望老師能夠給我們提供一些有趣的、生動(dòng)的、我們不曾了解過的數(shù)學(xué)文化知識(shí)。數(shù)學(xué)教育本來就應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)文化的一種教育，它應(yīng)該涵蓋更精彩豐富的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)老師們?cè)谑谡n時(shí)，應(yīng)該多多將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教育過程中，這樣既有利于開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高綜合素質(zhì)。

1.數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)文化的意義

正如前文所言，數(shù)學(xué)文化有著極其豐富的內(nèi)涵，因此在高中數(shù)學(xué)教育中容物數(shù)學(xué)文化有著十分重要的意義。

（1）數(shù)學(xué)文化有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

高中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)，可以融入一些數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，選擇性地講授一些關(guān)于古今中外數(shù)學(xué)家們鉆研刻苦的事跡，講授一些在他們探索過程中遇到的困難與挫折，講授一些數(shù)學(xué)知識(shí)被發(fā)現(xiàn)之前發(fā)生的趣事。這些數(shù)學(xué)家們的生平事跡和高尚情操，對(duì)于高中生來說是極其有感染力的，這不僅可以幫助學(xué)生們樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，也可以幫助他們克服畏難心理，增強(qiáng)克服困難的勇氣和精神。這樣一來，學(xué)生們很可能改變自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，將之前為了應(yīng)付考試而強(qiáng)迫自己學(xué)習(xí)的態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)家的敬仰之情，進(jìn)一步增加他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，慢慢培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。

（2）數(shù)學(xué)文化有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師既是組織者、參與者也是領(lǐng)導(dǎo)者，老師應(yīng)該主動(dòng)學(xué)習(xí)，想辦法打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，根據(jù)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，應(yīng)用新提出的情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生參與的、與教學(xué)內(nèi)容十分貼合的、不生搬硬套的情境，營(yíng)造、創(chuàng)設(shè)出輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍。同時(shí)，教學(xué)不應(yīng)該受到場(chǎng)地的限制，僅僅局限于單一的方式，如果條件允許可以進(jìn)行戶外教學(xué)、合作教學(xué)等方式。這樣營(yíng)造相對(duì)輕松的課堂氛圍，有利于排解學(xué)生的畏難心理，使其對(duì)知識(shí)的理解更透徹，利于長(zhǎng)期教學(xué)。一直以來，教育的實(shí)質(zhì)目的，不僅僅在于要求學(xué)生掌握書本上的基礎(chǔ)知識(shí)，而在于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式、培養(yǎng)自學(xué)能力。在高中數(shù)學(xué)教育中，這種自主學(xué)習(xí)能力也是十分重要的，學(xué)生應(yīng)該積極的、自覺的去主動(dòng)學(xué)習(xí)。老師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的好奇心與求知欲，主動(dòng)去質(zhì)疑、去思考、去發(fā)現(xiàn)，與同學(xué)、老師交流，解決疑問，構(gòu)建自己的知識(shí)框架和體系，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（3）數(shù)學(xué)文化有利于提高學(xué)生的欣賞水平

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，很多例子都能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，可以任意的展示給學(xué)生。比如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)，這些曲線不僅形式美，而且大多都具有一定產(chǎn)生的背景、形成的歷史以及良好的性質(zhì)和諸多神奇的應(yīng)用。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)⑦@些知識(shí)介紹給學(xué)生，能使學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)的魅力。使學(xué)生在潛移默化中激發(fā)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美、追求數(shù)學(xué)美的能力。

2.高中數(shù)學(xué)教育改革的切入點(diǎn)

（1）根據(jù)數(shù)學(xué)文化，改進(jìn)教學(xué)模式與方法

新課程改革更注重對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育，因此根據(jù)數(shù)學(xué)文化，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式與方法也得進(jìn)一步改變。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式太過單一與陳舊。隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，趣味性教學(xué)模式被眾多專家學(xué)者所倡導(dǎo)。常言道：興趣是最好的老師。高中數(shù)學(xué)老師在改進(jìn)教學(xué)模式與方法時(shí)可以借鑒現(xiàn)在很火的趣味性教學(xué)模式，通過一系列簡(jiǎn)單有趣的互動(dòng)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)課堂的生動(dòng)性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂活力。

（2）以數(shù)學(xué)文化為載體，拓寬數(shù)學(xué)教育渠道

五千多年的數(shù)學(xué)文明史證明，數(shù)學(xué)既是一門至高無上的科學(xué)，也是一門在生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、心理學(xué)和政治學(xué)等領(lǐng)域離不開的通用技術(shù)，還是一種人類文明進(jìn)步史中不可或缺的文化，更是一種促進(jìn)人類思維發(fā)展到完美程度的理想精神.高職數(shù)學(xué)教育的目的，就是要讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵，在科學(xué)精神與人文精神相融合的學(xué)習(xí)過程中，提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。