計(jì)算表單仿真雙筋矩形截面承載力驗(yàn)算的應(yīng)用

張成玉 管麗佩

(青島濱海學(xué)院建筑工程實(shí)踐教學(xué)中心，山東 青島 266555)

計(jì)算表單仿真雙筋矩形截面承載力驗(yàn)算的應(yīng)用

張成玉 管麗佩

(青島濱海學(xué)院建筑工程實(shí)踐教學(xué)中心，山東 青島 266555)

闡述了雙筋矩形截面承載力驗(yàn)算的計(jì)算方法，提出了 Excel計(jì)算表單的解決方案，并利用計(jì)算表單軟件，對實(shí)際工程中的雙筋矩形截面承載力驗(yàn)算問題進(jìn)行了計(jì)算，分析過程簡單快捷有效，值得在工程中推廣應(yīng)用。

計(jì)算表單，Excel，雙筋矩形截面，承載力

0 引言

Excel計(jì)算表單軟件是一個(gè)使用方便、功能強(qiáng)大的表格數(shù)據(jù)處理和分析軟件，在土木類專業(yè)領(lǐng)域中，越來越多的人已經(jīng)開始使用Excel來處理一些實(shí)際問題[1-6]。Excel計(jì)算表單具有強(qiáng)大的函數(shù)計(jì)算功能，其內(nèi)嵌函數(shù)眾多，支持公式編輯，可完成復(fù)雜計(jì)算，對復(fù)雜冗長的計(jì)算過程尤其勝任，從而使結(jié)構(gòu)工程師從復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算中解脫出來。

1 雙筋矩形截面承載力計(jì)算方法

雙筋矩形截面是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理中的一部分。指不僅在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋，而且在截面受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋(受壓鋼筋)的矩形截面。采用雙筋截面設(shè)計(jì)的情況有：

1)當(dāng)截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值較大，且截面尺寸受到限制不能調(diào)整時(shí)；

2)同一截面在不同荷載效應(yīng)組合下受到變號(hào)彎矩作用時(shí)；

3)在抗震設(shè)計(jì)中，需要配置受壓鋼筋以增加構(gòu)件的截面延性[7]。

雙筋矩形截面承載力驗(yàn)算的基本公式包括：

由力的平衡條件，得：

α1fcbx=fyAs-fy′As′

(1)

由對受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩的力矩平衡條件，得:

(2)

適用條件：

①x≤ξbh0；

②x≥2as′。

雙筋矩形截面承載力驗(yàn)算的基本已知條件為：已知梁截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級及鋼筋等級，受壓鋼筋A(yù)s′和受拉鋼筋A(yù)s，彎矩設(shè)計(jì)值M。驗(yàn)算截面承載力是否滿足。

計(jì)算步驟:

1)求受壓區(qū)高度x:

由α1fcbx=fyAs-fy′As′得:

(3)

2)驗(yàn)算受壓區(qū)高度x，此時(shí)x可能出現(xiàn)如下三種情況：

若x<2as′，則轉(zhuǎn)入①。

若2as′≤x≤ξbh0，則轉(zhuǎn)入②。

若x>ξbh0，則轉(zhuǎn)入③。

3)確定受彎承載力Mu。

①x<2as′,Mu=fyAs(h0-as′)

(4)

②2as′≤x≤ξbh0。

(5)

③x>ξbh0，取x=ξbh0得:

(6)

2 Excel計(jì)算表單的解決方案

為解決此問題，建立計(jì)算表、數(shù)據(jù)源和計(jì)算步驟三個(gè)計(jì)算表單。在計(jì)算表中輸入已知條件、計(jì)算參數(shù)和計(jì)算結(jié)果等內(nèi)容。數(shù)據(jù)源中含有計(jì)算所需參數(shù)。計(jì)算步驟中包含題目的計(jì)算步驟。

計(jì)算表界面如圖1所示。在此界面中，輸入已知條件，設(shè)計(jì)參數(shù)和計(jì)算結(jié)果三項(xiàng)內(nèi)容。其中已知條件中的混凝土強(qiáng)度等級采用的是下拉序列的方式，從C15～C80共14個(gè)等級。

鋼筋強(qiáng)度等級分為HPB300,HRB335,HRB400和HRB500四個(gè)等級(如圖2所示)。因其數(shù)據(jù)較少，故采用if語句實(shí)現(xiàn)。

設(shè)計(jì)參數(shù)中的混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的參數(shù)數(shù)據(jù)采用index語句從數(shù)據(jù)源計(jì)算表單中進(jìn)行索引，鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用if語句實(shí)現(xiàn)。計(jì)算結(jié)果欄采用計(jì)算公式計(jì)算(如圖3所示)，并采用if語句進(jìn)行比較分析。

部分單元格的輸入內(nèi)容見表1。

表1 單元格輸入內(nèi)容

數(shù)據(jù)源表單中的內(nèi)容見圖4。

3 工程實(shí)例

已知梁的截面尺寸b=300 mm，h=600 mm，混凝土強(qiáng)度等級為C35，縱向受拉鋼筋為HRB400級鋼筋，環(huán)境類別為一類?？v向受拉鋼筋截面面積為1 964 mm2，受壓鋼筋截面面積為402 mm2(見圖5)。

要求：求此梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。

4 結(jié)語

本文利用了計(jì)算表單軟件Excel的計(jì)算批處理、函數(shù)庫、圖表功能等功能對雙筋矩形截面受彎承載力進(jìn)行了計(jì)算。過程簡單，易于操作，值得在工程上推廣使用。

[1] 趙全斌,劉江義,任曉芳.計(jì)算表單軟件仿真靜定梁內(nèi)力圖的應(yīng)用[J].山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào),2010(6):338-341.

[2] 趙全斌,馮敏杰.回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度的Excel方法[J].工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2006(11):22-24.

[3] 譚曉慧,工建國.土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)可靠度分析的電子表格法[J].巖土力學(xué)，2001,30(11):3447-3452.

[4] 王德成.電子表格在城市工程測量上的應(yīng)用[J].測繪通報(bào)，2010(2):45，46-73.

[5] 黃 明,侯曉江.利用Excel軟件進(jìn)行排水管道水力計(jì)算[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005,20(3):52-55.

[6] 趙全斌,李洪江.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)數(shù)值計(jì)算的Excel方法[J].工程建設(shè)與設(shè)計(jì),2008(5):27-29.

[7] 趙全斌,謝 劍,趙 彤.Excel計(jì)算表單在建筑工程中的應(yīng)用[J].工程力學(xué),2004,21(sup):368-373.

Application of spreadsheet to calculate the bearing capacity of rectangular section with double tendons

Zhang Chengyu Guan Lipei

(Constructionengineeringpracticeteachingcenter,QingdaoBinhaiUniversity，Qingdao266555,China)

The calculating method of calculating the bearing capacity of rectangular section with double tendons is presented, proposes the solution by using spread sheet of Excel, and the calculating method of calculating the cross section bearing capacity of double reinforced ribs in practical engineering is calculated by using the software of calculating form. The analysis process is simple and effective, and should be applied widely in engineering.

calculation form， Excel， rectangular section with double tendons， bearing capacity

1009-6825(2017)03-0024-02

2016-11-19

張成玉(1982- )，男，碩士，講師； 管麗佩(1989- )，女，助教

TU312

A